考生注意事项：第Ⅱ卷（非选择题共56分）1.请用0,5毫米黑色签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。【一)第北题为必考题，每作纸签须作试第2着2题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共46分。23.阅读图文材料，完成下列要求。(14分)抗传统林业红济是通过森林的培有香显，以产出木材而获取经济效益的产业。林下经济，指的是以林是资车生志地喜林院精出大材抗收超济效的产是林清分指帕生地资源和林防优势从事林下种拉、朱殖等正休复合生产经营模式从而使农林孩各业实现资深共享霜环相生、协调发展的生态农业模式。图8为我国某地林下养鸡模式景观图图81)从地形气候角度，指出我国适宜发展林下经济的地区，并说明理由。(4分)(2)分析农今发展林下经济带来的难态效益(4分)(3)从生态农亚角度，分析林下养禽的经济优势。(6分)24.阅读图文材料，完成下列要求。(16分)坦桑尼亚矿产资源丰富，现已查明的主要矿产有金、金刚石、铁、镍、磷酸盐、谍、天然气、各类宝石、铜、锡等目前除天然气、黄金、镍等矿产有较大规模开发外其他矿产资源仍未得到有效开发利用，潜力巨大。併且已知矿产的埋藏深度大多在200m以内，还有很多露天矿床，较易于开采。自前已有国外多家矿业开采公司在坦桑尼亚注册开发矿产资源。/矿业已成为坦桑近年来增长最快的产业，亦是非传统产品出口创汇第一大产业，近年来政府制定了一系列优惠的矿业投资政策，以求吸引更多的投资者来此寻找矿藏图9示意主要矿产分布。坦桑尼亚0黄金☆☆金刚石■煤炭0天然气图9(1)从自然条件角度，分析坦桑尼亚矿业开采的优势条件(4分)(2)近年来，矿业已成为坦桑尼亚增长最快的产业，就此作出合理解释。(6分)(3)推测坦桑尼亚矿产资源的大规模开发可能带来的主要生态环境问题。(6分】地理试卷第5页（共6页）】

9>0,>0,a+6=1,6(生)-月，当且仅当0=0=号时取等号，1.g2+62=(a+b)2-2ab=1-2ab≥2，故B正确；.a>0,b>0,a+b=1,.(日+1)+(b+1)=3,∴.3=(a+1)+(b+1)≥2(a+1)(b+1).记u=√日+7+√b+1,则U>0,.u2=a+1+b+1+2√a+7Vb+7≤3+3=6，.0后f-,D正确；f(1)0，切线方程为y=ae(X-X,+1),又P(2,e)在切线上，ae(3-x)=e,即9=e(3-X)有两个不同的解，令p(x)=e(3-x),则p(x)=(2-x)e,当x∈(-00,2)·时，p(x)>0;当x∈(2，+0o)时，p(x)<0,∴.p(x)在(-00,2)上单调递增，在(2，+oo)上单调递减，∴0(x)mx=(2)=e2,又×→-o时，(x)→0；X→+0时，以()→60，∴0<，即实数a的取值范围是(，+).a

而当a=名时，fx)-2x+ln,f1)名>0，f2-+1ne<0,男-个零点满足：，<1-e+号十x<-e+1,由1可知，当a<0时，f)在(-0,0)不(-名十∞)上分别单调递减，在(0,2)上单调递增，在x∈(-o∞，0)上，当x→0时，f(x)→-∞，当x→一∞时，f(x)→十∞，f(x)在x∈（一∞，0）上有且只有一个零点；在x∈(0，十∞)上，当x→0时，f(x)→一∞，当x十∞时，f(x)→一∞，为使f(x)有且只有两个零点，则f(x)在x∈(0，十∞)上有且只有一个零点，则需f(x)在x∈(0，十∞)的最大值fx)m=f(-3)=-2+2n(-月)=0，可得a=-是零点=-名=e;而当a=-己时，f(x)=-2x+1nx2,f(-1)=2>0,f(-2》日+n好由上面证明可知-2-。+n子0，六男-个零点满足-1<<一2e-1<十

故选C,10.B【解析】因为a十b>ab,所以(-1)(b-1)<1.因为a,b∈N*,所成立是假命题，所以对任意的x∈合，2，使得2x-Xx十1≥0恒以(a-1)(b-1)∈N,所以(a-1)(b-1)=0,所以a=1或b=1.故选B.成立是真命题，即对任意的x[受，2]·使得≤21十上恒成立足§1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词真命题.令x)=2x+,则(x)=2x+>≥2√2z·王-22xx1.C【解析】由条件可知，原命题应为特称命题且为假命题，所以排除即λ2√2.BD又2-x+片-(x）≥0,2+2x+2=(x+102+1>0,放单元检测一选C1.C【解析】，A={x一10等价于5},故选C.2.D【解析】因为原命题为“Vx>2,x2十2>6”，所以其否定为“了xoVx∈R,c>0,命题“Vx∈R,1>0”的否定是“3∈R,,≤0”2,x6+26”故选B.3.A【解析】山题意可得x2-x-6<0,即-21知集合B=(1,十o∞)，对于命题q,y=cosx在(0，π)上单调递减，所以q为假命题.因此pAq所以AUB=(一2，+c∞).是假命题，pVg是其命题，p的否定为“3x∈R,一x。十Ax0十1>6”，4.B【解析】x2-2.zsin0+1=(x-sin0)2+1-sin20=(x-sin0)2正确.故选B.4.B【解析】命题“x∈[1,2]，x后≤a”等价于“a≥1”，即当命题“3xcos0≥0，∴p为真命题.当a=月时a十g受，m(e十8》=1，me∈[1,2]，x。≤a”为真命题时，实数a的取值组成的集合为[1，十∞)，所十sing=-√2，∴sin(a十B)>sina十sinB,∴.g为假命题，pA(q)以所求的一个充分不必要条件的选项所对的集合真包含于[1，十∞)，为真命题显然只有[1，十).故选B.故选B,5.Vx∈R,x2一x十1≠0【解析】因为特称命题的否定是全称命题，所以5D【解析】玲f)=2-sinx,x∈（受，x),则了(）=2x-cos>命题“3x∈R,x一x。十1=0”的否定是“Vx∈R,x2一x十1≠0”.6.3【解析】因为“3xo∈[一1,2]，x2一>1”为假命题，所以“Vx∈0,则函数f(x)=2-sinx在(，元)上单调递增，所以对Vx∈（乏[-1,2],x2一m1”为真命题，所以m≥x2一1对x∈[-1,2]恒成立，即m≥(x2-1)max=3.),x)>f(受）=T:,所以原命题为真命题的充要条件为a≤7B【解标在命题中，)-(+号）+1-在[-1，+)上是,故选D增函数，则-≤-1，即a≥2，所以Q=2只能是充分不必要条件，故6.A【解析】p,q都是假命题由：3x。∈R,m.x。十2≤0为假命题，命题p是假命题得Vx∈R,x2十2>0为真命题，∴.m≥0.在命题q中，g'(x)=1十3>0在x∈(0，+∞)上恒成立，故g(x)在由q:Hx∈R,x2一2m.x十1>0为假命题，得]x∈R,x。-2m.x0+1≤0(0,十x∞)上是增函数，为真命题，g(2)=ln2+6-8=ln2-2<0,g(3)=ln3+9-8=ln3+1>0,.A=(-2m)2-4≥0，得ms-1或m≥1.所以g(x)在(2,3)上存在唯一零点，即x∈[2,3]，.m≥l.所以当x∈[a,b],且b-a-1(a,b∈N)时，a-2,b-3,a+b-5,故命7.A【解析】因为9：|x+2a<3,题g是真命题，所以q:-2a3<2<-2a+3,因此四个选项中只有pVq是真命题.故选B.记A={x-2a-30时，ln<0,ln十n-0,故A正确；a>0,所以函数g(x)的值域是[2-a,2十2a],则有2-a产一1且2+2a≤3，即04等价于即实数u的取值范围是a>1,>2x2,解得0<<2，1故选C10(一2【解折】因为存在∈[合，2]·使得2-，十10所以使得2>4成立的一个充分条件只需为集合{女0

西★后用前辽宁省名校联盟2023年高三3月份联合考试物理命题人：大连市第二十四中学审题人：大连市第二十四中学杨雨中孙宇光于福元0本试卷满分100分，考试时间75分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分：第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。6.1.如图所示，汽车a和b的位移时间（即xt)图像分别为直线和抛物线，则↑x/m23 t/sA.0~2s内a车做匀变速直线运动器B.0~3s内b车做匀变速直线运动C.0~2s内a车的均速度大于b车D.2~3s内两车的均速度相同2.2022年7月24日，长征五号B遥三运载火箭(“胖五”)成功发射，将问天实验舱送入太空，随后问天实验舱与天和核心舱完成在轨对接。9月30日，经过天地协同，问天实验舱完成转位，问天实验舱与天和核心舱组合体由两舱“一”字构型转变为两舱“L”构型，如图所示。问天实验舱转位前后，两舱组合体均可视为绕地心做匀速圆周运动。现有科学爱好者进行了一系列的设想，以下设想正确的是A.若问天对接前在较高轨道上，可制动减速，降低高度，追上天和，实现对接B.若问天对接前与天和在同一轨道上，可通过发动机加速，追上天和，实现对接C.若问天转位后在天和（假设天和轨道，姿态均不变）的下方，则两舱组合体的线速度稍稍变大D.若问天转位后在天和（假设天和轨道，姿态均不变）的上方，则两舱组3.氢原子的能级图如图1所示，若第3能级的氢原子向基态跃迁辐射光子，用这些光子照射图2电路合体的线速度稍稍变大中光电管的阴极金属K,电表A有光电流流过。上述实验材料、设备均不变，图2电路也不变的情况下，下列说法正确的是Eev光子拟电源图1图2物理！第1页（共4页）

晋城市2023年高三第二次模拟考试试题已知双曲线：与Γ的一个交数学A3+1&已知a=(传考生注意：A.a>bc1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分，二、选择题：本题2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚选对的得5分3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题9.般为复数目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内A如果1一2作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。C.如果>4.本试卷主要命题范围：高考范围。10.已知函数f(x345一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.f(x)的图-s1≤60合Az0,B1,华1.已知全集U={x∈Zx一5xX(0,X=3C.f(x)的值《-1,5,6等于X,=6、72=0≤Xe3A.(CAABB.C(AUB)CAn飞56D.oaRBB11.已知抛物线C2.已知面向量a=(1,3),b=(-1,2),若a十b与a，则实数发0段AB的中点A.2B.1-1D.-2A.若l过点F3.在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分.在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉C若NA,N个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为12.定义区间[a,A均值B.中位数C.众数D.方差为常数m(其4.已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn十an=n(n∈N'),则log2(1一a2o23)A.f(x)=xA.-2023B.一2023C2023D.20235.昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的C.h(x)=In化合物，是昆虫交流的化学分子语言.包括利它素、利已素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息三、填空题：本题素、疏散信息素、性信息素等.人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病八13.吕知函数f(虫害的预报和防治中较多使用.研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信垂直则a=息素浓度y满足lny=一2 In t-，2十Q,其中，0为非零常数，巳知释放信息素1秒后，在距释放处(1+x)x2米的地方测得信息素浓度为m若释放信息素4秒后，距释放处6米的位置，信息素浓度为罗，则6,在正三棱柱A.3B/4C.5D.62所成角的余6巴普士（约公元3~4世纪）估希腊亚历山大学派著名几何学家.生前有大量的A口著作，但大部分遗失在历史长河中，仅有《数学汇编》保存下来.《数学汇编》一共8卷，在《数学汇编》第3卷中记载着这样一个定理：“如果在同一面内的一个闭4合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于该闭合图形的面积与该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即V=S(V表示面闭合图形绕旋转轴旋转所得几何体的体积，S表示闭合图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长).已知在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,A=BC=2AD=4,利用上述定理可求得梯形ABCD的重心G到点B的距离为16.已知f(xA.13解的充要9B9D

所以6(x)在02上单调莲，布+上单调递减，则6(x)nmas22m≥，B错误，2e对于C选项，g(x)=1有两个根x,:,等价于函数8(x)-1有两个零点x,,主到[e)-可=1--：则s间-在Q)上华深送说，在以上运，因透数有零点，则[g(y-]n=g()-t=1-1<0→1>1设x0,g()-1<0,则00,得x>1时，e-2x>n(=e-2>0又e>1,则g(e)-t=e-21>0,g()-t<0.得11,则等价于，>>1，因gN)在L,+四)上单调递增。则无1g价于g)小又g(x2)=g(x)则ge)小[日于g)小[安)令F)-8)-82h,e@.Fa=1+日子日-j>0国F6在eoL蓬指，所以51不成立，故C错误；对于D选项，由A选项分析可知，8(x)在(1，+∞)上单调递增，f(x)=e-x,f'(x)=e-l,当x>0时f'(x)>0,则f(x)在(0，+o)单调递增，又f(x)=g(x)=t(t>2),f()=e-1<2,g(3)=3-ln3<2,

则f(x)在（一o∞，ln(一n))上单调递减，在(ln(一m),十∞）上单调递增，所以f(x)m=f(ln(-m)=-m十ln(-m)十m=ln(-m)≥0，故解得-1≤<0.综上所述，一1≤m≤0.故实数m的取值范围是[一1,0].16.55设切点坐标为M(xn,xn.ie)(i=1,2),由f(x)=xe,得f(x)=(x十1)e,则切线斜率=（-心.又所以十De分Ini-n化简整理得x.一x一n=0,因为△=12十4n>0,所以该方程有两个实数根x.1,x.2,且x.1十xn.2=1,所以x1.1十x1.2十x2.1十x2.2十x3.1十x3.2十…十x10.1十x10.2=1十2+3+…十10=55.17.解：(1).f(x)=x3-a.x2-x+b,∴.f(x)=3x2-2a.x-1,,函数f(x)=x3一a.x2一x十b在x=1处取得极值，.f(1)=2-2a=0,又f(1)=0,∴.a=1,b=1.经检验，a=1,b=1符合题意，.a=1,b=1.…5分(2)由(1)得f(x)=x3-x2-x+1,.f(x)=3x2-2x-1.令∫)>0，得<号或>1：令了(x0,得合<<1..函数y=f(x)在区间[0,2]上时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：x0(0,1)(1,2)2f(z)0f()10个3由上表可知函数y=f(.x)在区间[0,2]上的值域为[0,3].…10分18.解：(1)当a=4时，f(x)=21nx-4x,函数的定义域为(0，+0)，且f(x)=2-4=21一22，y.f(1)=-2,又f(1)=-4,.曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y十4=一2(x-1),即2x十y十2=0.…4分(2)f()=2-a=2a(x>0).当a≤0时，f(x)>0,函数f(x)在(0，十o∞)上单调递增，此时函数无极值；当a>0时，令f(x)>0,解得0<子，放函数在0，子)上单调递蜡，在（号.止单调递减。∴f(x)的极大值为f(2)=22-2=n4-2na-2,函数无极小值.综上，当a≤0时，函数f(x)无极值；当a>0时，函数f(.x)有极大值为ln4-2na-2,无极小值.……12分19.解：1)因为)=2-(m-1)a+lhx(m∈R).所以f()=x-(m-1)+(x>0).全国100所名校高考专项强化卷·数学卷二参考答案第3页（共6页）【理科·N】

12.(-号，一2)由题设)的图象如下图示：y=lg(x-1川=-x2+1令t=f(x),则2[f(x)]2+2bf(x)+1=0化为22+2bt+1=0,所以要使原方程有8个不同实根，则22+/△=4b2-8>0b<-√2士0有2个不同的实根且两根m,nE(0,D,所以十刀0可得m十m二b,又y=m中1mm=0),=心曲已w十x=文直8因f(x)=2x-4-2(x-2),一数保站a4明+心一卧意人分，x由f(x)>0得x>2,f(x)<0得0

21.解：()当a=1时，fx)=e-1-lnx,则f'()=e-1,.1分所以f'①)=e-1,..2分又f(I)=e-1,.….3分故所求切线方程为y-(e-1)=(e-1)(x-1),即y=(e-1)x..4分(2)因为f(x)的定义域是(0，+0)，所以当a≥l时，f(x)-sinx=a(e-1)-lnx-sinx≥e-l-lnx-sinx,设g0)）=e-1-lnx-sinx,则g()=e-1-cosx,5分设h(x)=g)=e-1-cosx,则h=e++sinx>0,6分1因为e>2.7>16=24,所以e>2:又4+sin<4+1,42≈1.984<2，所以h43.142所以h(x)在1π34上存在唯一零点x,也是h(x)在(0，+0）上的唯一零点，所以hl)=e-1-c0sx,=0,即e=+c0sX..9分Xo当0x,时，g'(x)<0,g(x)在(x。+o）上单调递增.所以g(x)mn=g(xo)=eo-lnx,-l-sinx=+cos,-lhx,-1-sino,l0分时0<<所以->L,nx,<0,cos>≥sXo所以g(x)mn=g(xo)>0,所以g(x)>0,.11分所以当a≥1时，f(x)-Sinx>0,即f(x)>inx成立..12分22.解：(1)由题意知，△GHF2的周长为4a,则4a=8,所以a=2,1分试卷第5页，共6页

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D中央通讯社公布国共合作宜言16.电影（长津湖·水门桥）讲述志感军战士在极端温囊的环境下三次炸桥和二次悲壮的用而不击的故事。负责阻击的志愿军战士无一人退缩，并保持战斗字列，最后化成了一座座“冰雕”。该

表达式Pb=2.88t(0

当a>0时，若x∈(0，e),则f'(x)>0,若x∈(e,十∞)，则f(x)<0,所以f(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十o∞)上单调递减，所以f(.x)mx=f(e)=&心当a=0时，f(x)为常数函数，显然不合题意；当a<0时，若x∈(0，e),f'(x)<0,若x∈(e,十∞)，则f(x)>0,所以f(x)在(0，e)上单调递减，在(e,十∞)上单调递增，所以f(x)有最小值，无最大值，不合题意。…3分因为g)-长，所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，所以g(x)x=g(1)=。…4分则得a=15分因为()-f)-g)=-是所以Nx)=1,1e当10,1-x<0,所以h(x)>0,所以h(x)在(I,e)上单调递增，…6分又h(1)=-1<0,h(e)=1-￡=11_e-e>0,ee ee e eeiee故h(x)在(1，e)上有且仅有一个零点.……7分(2)解：由1知fx)-,所以efm）=m等价于fm）=2=fe)..8分又因为m∈(-∞，0)，所以f(n)<0,e∈(0,1)，所以lnn<0,00,所以(x)在(-∞，一1)上单调递减，在(-1,0)上单调递增，所以g)mg(-1）=一名，即当m=一1时，m的最小值为一日…12分21.解：1)因为椭圆C的方程为号+少=1，所以椭圆C的左顶点P(-2,0.…1分设直线AB的方程为x=y-1,A(x,y),B(x2,y2),x=my-1,联立方程组置+y=1,得m+40y2-2y-3=0.2m-3则y1十y2=m2+4n业=m2千4'…3分所以|AB引=√(1十m2)L(y十2)2-4y1y2]=4入1十m2)(m2+3)(m2+4)2…4分因为点P到直线AB的距离d=1,…5分√1+mm2+3所以Sw=合1ABd=2√00=2Vm+3开2m+3)市=2m2+3m+3+1+3+2【高三数学·参考答案第4页（共5页）文科】·23-299C·

·理数·参考答案及解析∴.x∈(-o∞，m]时，f(x)≥-的取值范围是（一号0]，故选Ax1十x2m∈(-0，号]故选B二、填空题11.D【解析】令t=f(x),由fP(x)-3f(x)十a=13.1【解析】令f(x)=0,即二1)1n2=0,即x-1x-30,得2-3t十a=0,设关于t的二次方程t一3t十a=0或lnx=0,∴x=1,故函数f(x)的零点为1.=0的两根分别为t1,t2,如图所示，14.[0,8)【解析】若命题“3x∈[-1,2)，2x2-a=0”elr-Il是真命题，则2x2-a=0在x∈[一1,2)有解，所以ae=2x2在x∈[-1,2)有解，因为x∈[-1,2)，所以2x2∈[0,8)，所以a∈[0,8)15.1【解析】当x>0时，由f(x)=llnx知，g(x)-2=f(x)一e的零点有两个，分别为x1=e和x2由于关于x的方程f(x)一3f(x)十a=0e.由题意f(一x)=f(x)可知函数f(x)为偶函(a∈R)有8个不等的实数根，则10,一e°，x4=-ee,所以x1·x2=e·ee=e°=l,x32,设g(t)=t-3t十a,则g(1)=a-2>0,解得2·x4=(一e)·(-ee)=e°=1，从而x1·x2·x3g(2)=a-2>0,。x4=1.4时，f(x)=x-4选D.>0,此时f(x)=x2-4x+3=0,x=1,3,即在(-∞，λ)上有两个零点；当A≤4时，f(x)=x-4=12.A【解析】当x∈[-7,1]时，f(x)=的0,x=4,由f(x)=x2一4x十3在（一∞，）上只能有图象关于直线x=一3对称，x∈[一7，一3]时，0≤一个零点得1<≤3.综上，入的取值范围为(1,3]Uf(x)≤2；x∈(-3,1]时01时，(4,十∞).f(x)=2+lnx>2,当x>1时f(x)是单调递增函1↑yy=x2-4x+3y=x-4数，所以x1十x2=一6，一7≤x1<-3,一31,f()十f(x)=-211r=+2+n=4,得1n=号+子，由-7<<三、解答题2217.解：(1)函数y=f(x)的图象如图所示：-3得0≤号+号<2，又>1，n>0,所以0

14.(12分)小澄同学通过网络查到汕头南站到汕尾站的线路距离为142m,所需时间为35.7分钟.她进而提出了以下模型：假设从汕头南站到汕尾站可近似视为直线，高铁在其间经历了匀加速、匀速和匀减速三个阶段，且匀加速和匀减速阶段的加速度大小相等.为进一步获取数据，小澄同学将质量为02kg的手机放在高铁的水桌面上，利用手机软件测量高铁启动时的加速度-时间图像如图(14.1)所示，忽略一开始的加速度测量误差，重力加速度g取10m/s2,求：(1)高铁启动过程中，手机所受摩擦力的大小；(2)按照该运动模型，根据计算判断高铁在汕头南站和汕尾站之间的最高时速能否达到350km/h?a/(m's2)0.50 bn图(14.1)t/s15.(16分)如图(15.1)所示，质量m=2kg的导体棒ab垂直放在相距为L=2m的足够长的行光滑金属导轨上，导体棒在电路中电阻为R=0.52,导轨面与水面的夹角037°，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨面向上的匀强磁场中.图(152)的行金属板长度为1=20cm,间距为d=6cm,带负电的粒子沿板方向以速度o=1×10s进入金属板.不计粒子重力和粒子间的相互作用.（金属导轨电阻不计，sin37°=0.6，cos37°-0.8，g取10m/s2)(1)开关S接1时，导轨与E=6V;内阻r=0.52的电源连接.此时导体棒恰好静止在导轨上，求磁感应强度B的大小；(2)开关S接2时，导轨与定值电阻R0=22连接.静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时，将行金属板接到Ro的两端，所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，求粒子的比荷；(3)在(2)中，若导体棒从静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的热量2=3J,求此过程中流过R的电荷量q.B0←-⊙粒子0←-曰o←_Q0图(15.1)图(15.2)2024年汕头市普通高考第一次模拟考试高三物理第6页（共6页)

当g()≥0时，≥n子，即g()在[h子，1上单调递增：当g()≤0时，≤h子，即g(x)在[0，h1上单润递减又g(0)=-7<0,g(k)=(k-1)e-k-6,令h(k)=g(k)=(k-1)e-k-6,.h'(k)=ke-1,.1≤k≤2，∴.h'(k)=ke-1>0,.h(k)在[1,2]上单调递增，∴.h(k)max=h(2)=e2-8<0,.g(k)<0恒成立，g(0)<0,8(k)<0,g)=(-l)e-名r-60在xe0,上恒成立.x∈[0，k]f(x）2.当x<-3时，f(x)=-5,则f(x)>1无解；当-3≤x≤2时，由f(x)=2x+1>1,解得x>0,则02时，(x)=5,则f(x)>1恒成立，则x>2.综上，不等式f(x)>1的解集为(0，+0).…(5分)(Ⅱ)f(x)+2x-2|≥4对Hx∈R都成立，.x+m+x-2≥4对HxeR恒成立，只需(x+m+x-2)min≥4，由绝对值三角不等式知，x+m+x-2≥|(x+m)-(x-2)=m+2,当且仅当(x+m)(x-2)≤0时等号成立，∴.m+2≥4，解得m≥2或m≤-6..实数m的取值范围为(-∞，-6]U[2,+∞).(10分)武功县2023届高三数学（文科）第二次质量检测试题-答案-3（共3页）

1-3k2≠0，△=(-12k2)2-4(1-3k2)(-12k2-3)>0,12k2所以x+41广3<0，得2>13x4=12水33>0，●设△GQF2的周长为之，z=1GF2|+|QF2|+|GQ=23+GF|+23+|QF|+|GQI=43+21GQ=48+2v1中V+)=4。-4,3+21HE/)4)脉=43+2v1+·√哥=4543出日人&g,由泽0三B+48x中68+8t3t32,t>0,所以z(l5,+综上，由①@可得△GQF:的周长的取范国为[16，+)…12分21.（本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+n)lnx.(1)若n=1,求函数g(x)=f(x)一b(x一1)(k>2)的零点个数，并说明理由；(2)当n=0时，若方程f(x)=b有两个实根x1,x2,且x10),.k>2,,4=4k(k-2)>0,所以p(x)有两个零点x1,x2,其中x1十x2=2k-2>0,x1x2=1>0,不妨令00,则x∈(0,1)U(x2,十o∞)；令h'(x)<0,则x∈(x1,x2),所以h(x)在区间(0，x1),(x2,十∞)上递增，在区间(x1,x2)上递减又.0h(1)=0>h(x2),又.若x→十∞时，lnx十∞，显然h(x)→+o∞，十时，lnx一ooz1>k显然h(t)根据零点存在定理和单调性可知h(x)在(0,1)，(1，十∞)有两个零点，所以g(x)总共有3个零，点.…………6分理科数学试题第34页

=头，号-3(4+4)+9+为-80n+)+4=02-子[(+w)-23m为]+9+n为-21+为)+4--4+87+9-4-8+4=-12-8+4=-12(+号)+9，16当1=号时.应.取得最大值为，此时直线1的方程为3x十y一3=0.…12分21.解：(1)由题知g(x)=x2-1-2sinx,g'(x)=2x一2cosx8(受)-于-38'（登）=，能，在(5（受）)处的切线方程为y一（胥-3）=：一登)，即y=等-：分9ae0=0.即n-2=0等价于x2一1一2sinx=0.……5分设(x)=x2-1-2sinx,x∈(0，x),则'(x)=2x-2cosx.①当x[受x)时，()>0，()在区间[吾，)上单调递增又（受）=-3<0()=-1>0，所以()在区间[受，π)上有一个零点…7分②当x∈(0，交)时，设h(x)=1(x)=2x-2cosx.A()=2+2sinx>0,所以1(x)在区间(0，受)上单调递增…8分又1(0)=-2<0,1（登）=>0，所以存在x∈(0，受)使得1()=0，所以，当x∈(0，x)时，1(x)<0,(x)单调递减；当x∈(，5)时，1(x)>0,t(x)单调递增。…10分又0)=-1<0，（经）=f-3<0.所以()在区间(0，受)上无零点。综上所述，函数f(x)在(0，π)内只有一个零点.22.解：(1)C的普通方程为x2十y2=4,.曲线C以原点为圆心，半径为2的圆，12分∴.C的极坐标为p2=4,即p=2.(2),直线1的极坐标方程为pcos0-psin0-10=0,5分∴直线l的普通方程为x一y一10=0，因为圆C的半径为2，且圆心到直线1的距离d=10-0一10=5√2，因为52>2，所以圆C与直线1相离，√2所以圆C上的点M到直线l的距离的最小值d一r=5√2一2.23.解：(1)由f(x)≥g(x)可得|x-3|+|x+1≥6，10分当x≥3时，原不等式可化为2x一2>6，解得x≥4；当-1≤x<3时，原不等式可化为4>6，显然不成立；当x<-1时，原不等式可化为2-2x≥6，解得x≤-2；所以x的取值范围为{xx≥4或x≤一2)；…(2)因为f(x)-g(x)=|x-31+1x+1|-6≥3-x十x+1|一6=一2，所以由不等式f(x)-g(x)≥2一3a的解集为R,可得2-3a十2≤0，5分解得1≤a≤2.故实数a的取值范围是{a1≤a≤2)1.解：Dx)）=3 i+7simx-之cosx(八)………10分0……2分【题型专练A·文科数学参考答案第16页（共24页）】

21+a故gx,)>2a+1-1-aa(2-a)>0.所以g(x)无零点，f(x)无零点.（8)冷f:)=-a)+:=0.因为f=10,所以：-n）+:=0可转化为a=+品由了)有两个学点，可得。-+信有两解令A2)=十位则)=1一令1)-11周r)-当：0片时r)>0)单调通增当：立1时，'(x)0,h()单调递减，所以()<）-1-上、0，所以(x)在(0,1D上单调道减又在1，十一)上.1110团20-0汉0.防o于y(3an)>0,所以存在。（包)使，)-1--0则1，=月会当x=xo时h(取得极小值h(x,)=x。十√区。∈(2+反，)所以a的最小整数值是4.22.(1)曲线C:的直角坐标方程为x2+y2一2y=0,曲线C,的直角坐标方程为z2+y2-2√3x=0.联立x2+y2-2y=0,0解得0,或x2+y2-2√5x=0y=0,所以C,与C文点的直角经标为0,0)和复3y=2(2)直线t的极坐标方程为9=a(p∈R,p0),其中0≤a<,因此A的极坐标为(2sa,a),B的极坐标为25coae.所以1AB1=2anm-25cou=4利sina-子1.当。-号时.AB取得最大值，最大值为4.23.解：(1)因为f(x)=|x十a|+lx-b|+c≥1(x+a)-(x-b)1+c=1a+b|+c,当且仅当-a≤x≤b时，等号成立.又a>0,b>0,所以|a+bl=a十b,所以f(x)的最小值为a+b+c.又已知f(x)的最小值为4，所以a十b十c=4.(2)由1)蜘a+b+c=4,由桐西不等式得(：2+号62+：)4+9+1D≥（号×2+号×3+×1）ot0*-64小号当组取当字-亨-片原号6-导-号591136立故2+号0+的最小值为号

8解析：选择A因为1，是一元二次方程上-2：一1=0的两根，所以十-2，-一1，国+)8，-8+，做有2S,=S+S,又a=8,设等差数列{a,)的公差为d,则有6a,+6d=7a,+11da1=1,解得a+d=8,则a,=a+6d=10+6X(-2d=-=-2,所以2六a=-29.解析：选择D.过P作准线的垂线垂足为Q,易知：∠PAF=∠APQ,可得sin∠APQ=sin∠PAF,如图所示。y在R△AQP中.a∠APQ=器由驰物线的性质可得1PQ1=PF1,所以m∠AP0-=阴，在△PAF中.由正孩定理可得：广电即2”网0∠PFAPFAO Fm∠APQ·0-影A8cos/AP0=tan∠APQ,又6xr-3p=27yp,所以p，=2多方>0，即有气A02之xr-210解折：选择A当>0时∈0,1,1-0,1.则f)0,1,此时[/]=0，当x=0时，f(x)=0,则[f(x)]=0,当0时.2+1∈12，则2∈1.2.则)∈(-1,0，此时f]=-1.则对于函数y=2[fx)]-[f(-x)],20当x>0时，-x<0,此时y=2[f(x)]-[f(-z)]=2×0-(-1)=1;当x=0时，-x=0,此时y=2[f(x)]-[f-x)]=2×0-0=0;当x<0时，-x>0,此时y=2[fx)]-[f(-x)]=2×(-1)-0=-2,故y=2[f(x)门-[f(-x)]的值域为{-2,0,1.且.解折：造择且设a表示第a小时米的东商数依题意有么一分4×号-a≥2a-专mX号=2m…则a,是数列，首项为2m,公比9=2，所以a.=m·2,依题意a>100m,即m·2”>100m,所以2>10，由于25=64<10f=123>100,又n∈N·,所以n>7,所以第7小时末记录的病菌数超过原来的100倍.适养R令2所安=专a北枚e(号-2=+e,又f9=2所以f0)=c=.所以/(x)-[2r+1-2ax+-2a小吃合四中a0现有对移的，a4手2一-标-5日为在-上有商个接值点所职窝在一1上有两个学点：则->0f-1<2a-1<1所所)(1)>0-12611==(1第15套·文最参考答案第3前（共8页）

又f(0)=lna十1-a,设g(a)=lna十1-a,则g(a)=1-1<0,可知g(a)在(1，十oo)上单调递减，所以g(a)0,可知h(a)在(1，+∞)上单调递增，所以h(a)>h(1)=0,即f(1)>0.…9分所以存在唯一的xo∈(0,1)，使得f(xo)=0,且f(x)在(0，xo)上单调递减，在(xo,1)上单调递增.11分因为f(0)=f(1)=0,所以当x∈(0,1)时，f(x)<0.…12分21.(1)解：由题意可得，抛物线C1:y2=8x的焦点为F(2,0),准线1：x=一2.…1分不妨设点M(a,b)(a>0,b>0),则|MF=a+2=10,即a=8,可得b=64,即b=8,所以M(8,8).则直线MF的斜率8)……3分一因为FMLFN,所以直线NF的斜率k=一是，所以直线NF的方程为y=-子（x-2),3令x=-2,解得y=3,即N(-2,3),故NF=√(-2-2)2+(3-0)2=5.…5分(2)证明：设P(t,yo),由t≠m士r,yo≠士m,知过P所作圆C2的切线的斜率k存在且非零，每条切线都与C有两个交点，设切线方程为y一yo=k(x一t),即kx一y十（yo一kt)=0,故km+0二=r,整理得[(m-t)2-2]k2+2(m-t)k+(听-r)=0,①…7分W/1十则过P所作的两条切线PA,PC的斜率k1,k2分别是方程①的两个实根，故有1十k2=款%m7国…8分y6-r2y一yo=k(x-t),联立消去x得ky28y+8(y-kt)=0,③y2=8x,设点A,B,C,D的纵坐标分别为y1y2,,4,由③得y2=8(必-t),同理可得yy4=8(必-t).…9分丁是得为=64学一)岩-)=64[0+2》+门kik2设y品一tyo(k1十k2)=λk1k2(其中入为常数)，把②式代入整理得y呢(m2-t2-r2-入)十r2=0,…10分欲使上式与y的取值无关，则当且仅当常数入=0且m2=t+2(r≠0)时，A,B,C,D四点的纵坐标乘积为定值641.…12分22.解：(1)曲线C的参数方程为x=1+3c0sa,(a为参数)，其普通方程为(x-1)2+（y+2)ly=-2+3sin a=9,即x2十y2-2x十4y-4=0,…2分则C1的极坐标方程为p2一2pcos0+4osin0-4=0.…3分【○高三数学·参考答案第5页（共6页）理科○】

绝密★启用前111下列说法正确的是A.”Fe比“Fe多2个电子，)皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024年5月3日至4日高三联考B.[Fe@Fee]I6+具有还原性C.Fe位于元素周期表第10纵列D.[Fe@Fe]6·中铁与铁之间存在离子键化学4.实验是进行科学探究的重要方式。下列叙述正确的是A.过滤适用于过滤胶状氢氧化物类沉淀B.用乙醇和浓硫酸除去乙酸乙酯中的少量乙酸考生注意：C.某些强氧化剂（如高锰酸钾）与葡萄糖的混合物不能研磨，否则可能引起爆炸1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘D.除去碱式滴定管胶管内的气泡时，将尖嘴垂直向下，挤压胶管内玻璃球将气泡排出贴在答题卡上的指定位置。5.根据下列实验事实能得出相应结论的是2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡选项实验事实结论上。写在本试卷上无效。向0.1mol.L-KMnO溶液中滴加双氧水，溶液褪色H02具有漂白性3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。&分别加热Na,CO,和NaHCO,固体，试管内壁均有水珠两种物质均受热分解可能用到的相对原子质量：H1C12N14016P31s32C135.5K39Cu64-Sn119向水中滴加2滴FC,溶液，呈棕黄色；煮沸，溶液变红褐色升温能促进Fe·水解向0.1mol·L'Na,S0,溶液中滴加等浓度的一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。每小题只有一个选项符合题目要求。酸性：H,S0,>CH,C00H醋酸溶液，无明显现象1.品安徽名茶，秀谈雅人生。茶器是茶文化的一部分，下列茶器的主要成分是硅酸盐的是6.有机物M是一种重要的亲电试剂，常用于有机合成，其结构如图所示，其中X、Y、乙、W为原女选项D子序数依次增大的短周期元素，X是空气中含量最高的元素，Y、W同主族。茶器下列叙述正确的是燃A.电负性：Z>W>Y名称清“寿字”高盅龙首银茶壶都篮象牙茶则B.WZ。属于非极性分子2.化学与生活联系密切。下列叙述错误的是C简单氢化物的沸点：Z>X,与化学键的键能有关：A.紫外线灯可用于衣物的消毒杀菌D.最高价氧化物对应水化物的酸性：乙>W?1B.石膏常用于制作模型和医疗石膏绷带阅读下列材料，完成7一8小题。C.葡萄糖在酶的催化下水解为乙醇，可用作燃料硫代硫酸钠晶体(N,S0·5H,0)俗称海波或大苏打，易溶于水，难溶于乙醇。水产养D.将生铁进一步炼制减少含碳量，能得到耐腐蚀的钢殖中可除去自来水中的氯气。硫代硫酸根(S,0?)可看作是S0:中的一个0原子被S原子3.近日，《国家科学评论》在线发表了南京师范大学陈旭东教授课题组和清华大学李隽教授课取代的产物。S,0作为配体可提供孤电子对，回收定影液时NS,0,溶液能溶解AgBr形成题组的合作研究成果，该研究团队完成了具有二十面体结构的[Fe@Fe]6·铁团簇（如图Na,[Ag(S,0)2]。一种制备Na,S,0,的方法为向Na,S与Na,C03的混合溶液中通入S02气体，同时生成C02。所示)的合成与计算化学研究。7.下列叙述正确的是A.从结构分析，S,0中两个硫原子均显+2价B.键角：C0}大于S02C.1个[Ag(S,0)2]3:中含有8个σ键D.Na,[Ag(S,O)2]中提供孤电子对的是中心硫原子化学试题第1页（共8页）化学试题第2页（共8页）

17.已知面数y=分)“+6的图象经过原点，且无别接近直线y2但又不孩直线相久，别a山2024年四市教研联合体高考模拟（二）A,-1B,-2C.-4D.-9数学试卷&.已知正四俊维P-ARCD的侧校长为2，且二面角PABC的正切值为6，则它的外接球表面积为学校华B.6mC.8m%(本试卷满分150分，考试时间120分钟)考号二、多选题：本题共3小题，每小肠6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符台题目要求，全装注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分在试卷和答题卡规定的位置上。9.四名同学各投掷般子5次，分别记录般子出现的点数根据四名同学的统计结果，可能出现姓名2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需点数6的是改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签A.均数为5，中位数为2字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效。B.众数为2，中位数为3、选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项C.均数为2，方差为2.4命题人D.均数为3，方差为2.8是符合题目要求的10.抛物线C:Y=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为4，过抛物线的焦点作两条互相垂直的1.已知集合A={-1,0,1,2,31,B={xENx2-x-6<0,则AnB=直线，与抛物线C分别交于点A,B和点M,N,则A.1,2B.10,1,21C.{-1,0,1}D.{-1,0,1,2著售A.抛物线C的准线方程是x=-42.已知复数z满足2z-z=3+6i,则z在复面内对应的点位于订A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B.过抛物线C的焦点的最短弦长为8审核人3.已知角。的终边与单位圆的交点P(?,-号)，则sm(a-受),个1C.若弦MN的中点为(m,2),则直线MN的方程为y=2x-4刘霄林D.四边形AMBN面积的最小值为128A-号B号cD1L,阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，截角四面体是阿基米4.根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得x2=2.826,依据α=0.05的独立性检验，结论德多面体其中的一种.如图所示，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作行于底面多的截面得到所有棱长均为α的截角四面体，则下列说法中正确的是参考值：0.10.050.01A点E到面ABC的距离为2。x。2,7063.8416.635B.直线DE与面ABC所成角的正切值为2线Ax与y不独立B.x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05C,该截角四面体的表面积为75a2C.x与y独立D.该截角四面体存在内切球D.x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.05三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分，5.函数f八x)=1x1+1在x=-1处的切线方程为A.y=4x+6B.y=-2x+6C.y=-3x-3D.y±-3x-112.已知向量a=(1,m),b=(n,6),若b=3a,则a·b=6等差数列1中，4=20m前项和为5若号-治-2，测mB.以双曲线号-云-1o>06>0)上一点4为心的圆与：胎好相切于双线的右焦点F,且A.-2026B.-2024C.-2D.-3与y轴交于B,C两点若△ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是，数学试卷第1页（共4页)数学试卷第2页（共4页）子

·高二数学·参考答案及解析17.解：(1)依题意，x∈(0，十∞)，则当x∈(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，f(x)=a(2x-）-a…②x+1)E2-1)(13分)当x∈(1，十o∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，(1分)(14分)令f(x)=0,解得x=2(2分)故h(x)mm=h(1)=0,即h(x)≥0，故f(x)≥x.若a>0,则当x∈(0.号)时.f(x)<0,当x∈(15分)18.解：1)由(x-)=45,(y-)=800,15(竖+)时fx)>≥0.(x.-)(y-)=4807(2分)则f(x)在(o.号)上单调递减，在（竖，+）上单得样本相关系数r=480=0.8.(6分)/45×8000调递增；(4分)(2)依题意，P(X=1)=P(X=k+1|X>k)=若a<0,则当x∈(0.号)时f(x)>0,当x∈0.1,(7分)(号+)时f(x)<0…又P(X=k+11X>k)=P(X=+1)P(X>k则f()在(0.号)上单调递增，在（三，+）上单则P(X=k+1)=0.1P(X>k),(9分)当k≥2时，把k换成k一1，调递减，(6分)则P(X=k)=0.1P(X>k-1),(11分)综上所述，当a>0时f(x)在(o,号)上单调递减，两式相减得P(X=)一P(X=k十1)=0.1P(X=k),在（竖，十）上单调递增：当a<0时，f(x)在即P(Xk+1D=0.9(k≥2)，又P(X=2)=P(X-k)(0,号)上单调递增：在（号+）上单调递减0.1P(X>1)=0.1×(1一P(X=1))=(7分)0.9P(X=1),(14分)(2)证明：由(1)可知，f(1)=a,而(1)·所以PCX士1)=0.9对任意∈N都成立，P(X-k)(-1)=-1,解得a=1.(10分)从而{P(X=k)}是首项为0.1，公比为0.9的等令h(x)=f(x)-x=x2-lnx-x,x∈(0，+∞)，比数列，所以P(X=k)=0.1×0.9-1.故()=2x-子-1=22所以P(X=2024)=0.1×0.92023.(17分)(2x+1)(x-1)12分)19.解：1)b=0时f(x)=ln2产x十2-2xx∈(0,2.。4

:f'(x)=2ax-3+2f'(t)=2at-3+2=1,即2at2-4t+2=0,又t-3=at2-3t+2lnt,.4t-2=8t-4lnt-6,即lnt=t-1;令g(t)=lnt-t+1,则gt)=-1=号，∴当t∈(0,1)时，g(t)>0;当t∈(1，+∞)时，g(t)<0;·9(t)在0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，g(t)(1)max,即lnt=t-1有唯-解：t=1,2a-4+2=0,解得：a=1.x2-y2=118.(①)4;(2)证明见解析【详解】()）依题意，设双曲线C的方程为号-苦=1(2≠0，而点A(22,-1)在双曲线C上，于是A=管少=专双进线C的方程为号-号-号即4少123x2所以双曲线C的标准方程为4严=】(2)当直线EF斜率存在时，设直线EF的方程为：y=kx+m,设E(X1,y1),F(X2,y2),由y=kx+m消去y并整理得(4k2-1)x2+8kmx+4(m2+1)=0,x2-4y2=4有4k2-1≠0，且△=(8km)2-16(m2+1)(4k2-1)>0,即4k2-1≠0且4k2-m2-1<0,有x1+X2=智，x1x2=告又y12=(kx1+mkx2+m=k2x1x2+-8kmkm(x1+x2)+m2,DE=(x1-2,y1),DF=(x2-2,y2),由DE.DF=0,得(X1-2)(X2-2)+y1y2=0,整理得(k2+1)·x1x2+(km-2)·(x1+x2)+m2+4=0,于是(k2+1)告+(km-2+m2+4=0,化简得3m2+16km+202=0,即(3m+10k)(m+2)=0,解得m=-2k或m=-9k,均满足条件，当m=-2k时，直线EF的方程为y=k(X-2),直线EF过定点(2,0)，与已知矛盾，高三数学答案及解析第7页，共10页

若A={（0,0），（0,1），（1,0），则D(A）={（0,0），（0,1），（1,0），（1,1））.（2）card（A）的最小值为5证明如下：设card（A）=m因为card（Ω）=2²=8，除（0，0，0）=d（a，B）外，其它7个元素需由两个不同的a，β计算得到，所以C≥7，解得m≥5.当A={（0,0,0），（0,0，1），(0，1,0），（1,0,0），（1,1,1）}时，有D（A）=Ω,符合题意·9分1.A【解析】由集合 M=(1,2,3,4),N=(3,5),根据交集的定义可知M∩N=(3)。（3）证明：设A中的所有元素为a1，a，，am，其中m=card（A）.故答案为A.记a=d（a，a）（i=1，2，，m），则这些a互不相等。2.B【解析】一是“若x是自然数，则x不是整数”。证明如下：如果存在i≠j，d（ai，a）=d(a，a），则d（aa1），d（aja）的每一位都相等，所以aa的每一位都相等，从而a=a，与故答案为B.集合A中元素的互异性矛盾。定义集合D'（A）={a1，a}，则card（D'（A））=m=card（A）3.A【解析】函数f（x）=2x²-mx+1的对称轴是x=，因为函数在区间[-1，+∞）上是增函数，所以m<-1，解得m≤-4，又因又D（A）≥D（A），所以card（D（A））≥card（D'（A））=card（A）.为f(1)=3-m，因此3-m≥7，所以f（1）的取值范围是[7，+∞）.故答案为A.4.A【解析】因为MN，则a=0或a=2，所以a=0→MN，由MN推不出a=0.“a=0”是“MN”的充分不必要条件。故答案为A.故答案为C.6.B【解析】选项 A,知b+2b（a+2）26选项Ba-（6）a-+²b²=a-b）（1+），又a>b>，可得a-b>0，所以a（6-）0，即a>，可得B正确。选项 C,当 c=0时，ac²0,ab>0,即a>0,可得,因此D错误。故答案为B.增，又f（x）-h（x）<0，f（0）-h（0）=0，所以在区间[0，1）上，f（x）-g（x）<0恒成立，即a0时，f（x）先增后减再增，又f（0）<0，则f（-）<0，解得a>2;当a<0时，f（x）先减后增再减，又f（0）<0，此时存在零点xo<0，不符合题意；综上，a的取值范围是a>2.故答案为A9.AB【解析】选项A，x+m>0，解得x>-m，故f（x）=logm（x+m）（m>1）的定义域为（-m，8），故4，解得m=4正确。选项B，f（x）=log（x+4），f（-2）=1og（-2+4）=，B正确选项C，令f（x）=0，即log（x+4）=0，解得x=-3,故-3是f（x）的零点，C错误选项D，当x=1时，f（+1）=f（2），故D错误、故答案为AB.10.AC【解析】正实数x,y满足xy=x+4y+5，则有xy=x+4y+5≥2√4xy+5，即（√xy）²-4√xy-5≥0，解得√xy≥5，当且仅当x=4y，即x=10，y=时等号成立，所以xy的最小值为25，A正确、x+4y+5=x·4y≤（+4）²-（x+4y），即（x+4）²-16（x+4y）-80≥0，解得x+4y≥20，当且仅当x=4y，即x=10,y-时等号成立，所以x+4y的最小值为20，B错误，2025届高三联考·数学（一）参考答案第4页（共4页）2025届高三联考·数学（一）参考答案第1页（共4页）

又因为g（g（所以g（x）在1）上有唯一的零点a，-----6分2即函数f（x）在（0，π）上存在唯一零点，当x∈（0，a）时，f（x）>0，f（x）在（0，a）上单调递增；当x∈（a，π）时，f（x）<0，f（x）在（a，π）上单调递减，所以f（x）在（0，π）上存在唯一的极大值点a.-----8分（2）①由（1）知：f（x）在（0，π）上存在唯一的极大值点T所以f（a）>f212<0所以f（x）在（0，a）上恰有一个零点，----10分又因为f（π）=lnπ-π<2-π<0，所以f（x）在（a，π）上也恰有一个零点.-----12分②当x∈[π，2π）时，则sinx≤0：f（x）≤lnx-x，设h（x）=1nx-x，h所以h（x）在[π，2π）上单调递减，所以h（x）≤h（π）<0，所以当xE[π，2π）时，f（x）≤h（x）≤h（π）<0恒成立，所以f（x）在[π，2π）上没有零点.-----14分③当x∈[2π，+∞）时，f（x）≤lnx-x+2，设Φ（x）=1nx-x+2，Φ′（x）所以（x）在[2π，+∞）上单调递减，所以（x）≤（2π）=ln2π-2π+2<2-2π+2=4-2π<0，所以当xE[2π，+∞）时，f（x）≤p（x）≤p（2π）<0恒成立所以f（x）在[2π，+o）上没有零点.----16分综上，f（x）有且仅有两个零点.-----17分

记f（①)=8-1)，故f(t)∈[0,2)，82所以1OM|的取值范围是[0√2）17分19.（17分）解：（1）因为f'（x)=k-cosx，（i）当k≥1时，f'（x)=k-cosx≥0，则f（x)在（0,+∞o）上单调递增，f（x)≥f（0)=0满足条件：·3分（ii）当k<1时，f'（0）=k-1<0，当x→+o，f（x)→+o所以存在x。∈（0,+∞o)，使得f（x）=0，则f（x）在（0,x。）上单调递减，当x∈（0,x。）时，f（x）<0和条件矛盾，所以k≥1.5分3x（2）因为sinx一>0（x²+3）sinx-3x>0x²+3记g（x)=（x²+3）sin.x-3x，所以g'（x）=2xsinx+（x²+3）cosx-37分Xx=4xsin6sir9分2222224siD+2sin2X=022222233x所以xE（CX>010分x²+31（3）由（1）、（2）得-11分xsinx11取x=得√2n√2u√2n3√2n所以√2n>[√2n]=m-1,·13分1sin√2n因为m=[√2n]+1>√2n，所以m²-2n²>0，又m，n是整数，所以m²-2n²≥1，15分假设√2n+1:-23√2n3√2n?与m²-2n²≥1矛盾，所以√2n+u>3√2n1综合可得m-1