海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]答案

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21+a故gx,)>2a+1-1-aa(2-a)>0.所以g(x)无零点,f(x)无零点.(8)冷f:)=-a)+:=0.因为f=10,所以:-n)+:=0可转化为a=+品由了)有两个学点,可得。-+信有两解令A2)=十位则)=1一令1)-11周r)-当:0片时r)>0)单调通增当:立1时,'(x)0,h()单调递减,所以()<)-1-上、0,所以(x)在(0,1D上单调道减又在1,十一)上.1110团20-0汉0.防o于y(3an)>0,所以存在。(包)使,)-1--0则1,=月会当x=xo时h(取得极小值h(x,)=x。十√区。∈(2+反,)所以a的最小整数值是4.22.(1)曲线C:的直角坐标方程为x2+y2一2y=0,曲线C,的直角坐标方程为z2+y2-2√3x=0.联立x2+y2-2y=0,0解得0,或x2+y2-2√5x=0y=0,所以C,与C文点的直角经标为0,0)和复3y=2(2)直线t的极坐标方程为9=a(p∈R,p0),其中0≤a<,因此A的极坐标为(2sa,a),B的极坐标为25coae.所以1AB1=2anm-25cou=4利sina-子1.当。-号时.AB取得最大值,最大值为4.23.解:(1)因为f(x)=|x十a|+lx-b|+c≥1(x+a)-(x-b)1+c=1a+b|+c,当且仅当-a≤x≤b时,等号成立.又a>0,b>0,所以|a+bl=a十b,所以f(x)的最小值为a+b+c.又已知f(x)的最小值为4,所以a十b十c=4.(2)由1)蜘a+b+c=4,由桐西不等式得(:2+号62+:)4+9+1D≥(号×2+号×3+×1)ot0*-64小号当组取当字-亨-片原号6-导-号591136立故2+号0+的最小值为号
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