[石室金匮]2024届高考专家联测卷(五)文数试题

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当a>0时，若x∈(0，e),则f'(x)>0,若x∈(e,十∞)，则f(x)<0,所以f(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十o∞)上单调递减，所以f(.x)mx=f(e)=&心当a=0时，f(x)为常数函数，显然不合题意；当a<0时，若x∈(0，e),f'(x)<0,若x∈(e,十∞)，则f(x)>0,所以f(x)在(0，e)上单调递减，在(e,十∞)上单调递增，所以f(x)有最小值，无最大值，不合题意。…3分因为g)-长，所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，所以g(x)x=g(1)=。…4分则得a=15分因为()-f)-g)=-是所以Nx)=1,1e当10,1-x<0,所以h(x)>0,所以h(x)在(I,e)上单调递增，…6分又h(1)=-1<0,h(e)=1-￡=11_e-e>0,ee ee e eeiee故h(x)在(1，e)上有且仅有一个零点.……7分(2)解：由1知fx)-,所以efm）=m等价于fm）=2=fe)..8分又因为m∈(-∞，0)，所以f(n)<0,e∈(0,1)，所以lnn<0,00,所以(x)在(-∞，一1)上单调递减，在(-1,0)上单调递增，所以g)mg(-1）=一名，即当m=一1时，m的最小值为一日…12分21.解：1)因为椭圆C的方程为号+少=1，所以椭圆C的左顶点P(-2,0.…1分设直线AB的方程为x=y-1,A(x,y),B(x2,y2),x=my-1,联立方程组置+y=1,得m+40y2-2y-3=0.2m-3则y1十y2=m2+4n业=m2千4'…3分所以|AB引=√(1十m2)L(y十2)2-4y1y2]=4入1十m2)(m2+3)(m2+4)2…4分因为点P到直线AB的距离d=1,…5分√1+mm2+3所以Sw=合1ABd=2√00=2Vm+3开2m+3)市=2m2+3m+3+1+3+2【高三数学·参考答案第4页（共5页）文科】·23-299C·

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