高三2025高考名校导航金卷(一)1数学试题

2024-10-07 00:22:24 86

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若A={（0,0），（0,1），（1,0），则D(A）={（0,0），（0,1），（1,0），（1,1））.（2）card（A）的最小值为5证明如下：设card（A）=m因为card（Ω）=2²=8，除（0，0，0）=d（a，B）外，其它7个元素需由两个不同的a，β计算得到，所以C≥7，解得m≥5.当A={（0,0,0），（0,0，1），(0，1,0），（1,0,0），（1,1,1）}时，有D（A）=Ω,符合题意·9分1.A【解析】由集合 M=(1,2,3,4),N=(3,5),根据交集的定义可知M∩N=(3)。（3）证明：设A中的所有元素为a1，a，，am，其中m=card（A）.故答案为A.记a=d（a，a）（i=1，2，，m），则这些a互不相等。2.B【解析】一是“若x是自然数，则x不是整数”。证明如下：如果存在i≠j，d（ai，a）=d(a，a），则d（aa1），d（aja）的每一位都相等，所以aa的每一位都相等，从而a=a，与故答案为B.集合A中元素的互异性矛盾。定义集合D'（A）={a1，a}，则card（D'（A））=m=card（A）3.A【解析】函数f（x）=2x²-mx+1的对称轴是x=，因为函数在区间[-1，+∞）上是增函数，所以m<-1，解得m≤-4，又因又D（A）≥D（A），所以card（D（A））≥card（D'（A））=card（A）.为f(1)=3-m，因此3-m≥7，所以f（1）的取值范围是[7，+∞）.故答案为A.4.A【解析】因为MN，则a=0或a=2，所以a=0→MN，由MN推不出a=0.“a=0”是“MN”的充分不必要条件。故答案为A.故答案为C.6.B【解析】选项 A,知b+2b（a+2）26选项Ba-（6）a-+²b²=a-b）（1+），又a>b>，可得a-b>0，所以a（6-）0，即a>，可得B正确。选项 C,当 c=0时，ac²0,ab>0,即a>0,可得,因此D错误。故答案为B.增，又f（x）-h（x）<0，f（0）-h（0）=0，所以在区间[0，1）上，f（x）-g（x）<0恒成立，即a0时，f（x）先增后减再增，又f（0）<0，则f（-）<0，解得a>2;当a<0时，f（x）先减后增再减，又f（0）<0，此时存在零点xo<0，不符合题意；综上，a的取值范围是a>2.故答案为A9.AB【解析】选项A，x+m>0，解得x>-m，故f（x）=logm（x+m）（m>1）的定义域为（-m，8），故4，解得m=4正确。选项B，f（x）=log（x+4），f（-2）=1og（-2+4）=，B正确选项C，令f（x）=0，即log（x+4）=0，解得x=-3,故-3是f（x）的零点，C错误选项D，当x=1时，f（+1）=f（2），故D错误、故答案为AB.10.AC【解析】正实数x,y满足xy=x+4y+5，则有xy=x+4y+5≥2√4xy+5，即（√xy）²-4√xy-5≥0，解得√xy≥5，当且仅当x=4y，即x=10，y=时等号成立，所以xy的最小值为25，A正确、x+4y+5=x·4y≤（+4）²-（x+4y），即（x+4）²-16（x+4y）-80≥0，解得x+4y≥20，当且仅当x=4y，即x=10,y-时等号成立，所以x+4y的最小值为20，B错误，2025届高三联考·数学（一）参考答案第4页（共4页）2025届高三联考·数学（一）参考答案第1页（共4页）

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