承德市高中2023-2024学年第二学期期末考试高二金太阳(24-578B)数学试题

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·高二数学·参考答案及解析17.解：(1)依题意，x∈(0，十∞)，则当x∈(0,1)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，f(x)=a(2x-）-a…②x+1)E2-1)(13分)当x∈(1，十o∞)时，h'(x)>0,h(x)单调递增，(1分)(14分)令f(x)=0,解得x=2(2分)故h(x)mm=h(1)=0,即h(x)≥0，故f(x)≥x.若a>0,则当x∈(0.号)时.f(x)<0,当x∈(15分)18.解：1)由(x-)=45,(y-)=800,15(竖+)时fx)>≥0.(x.-)(y-)=4807(2分)则f(x)在(o.号)上单调递减，在（竖，+）上单得样本相关系数r=480=0.8.(6分)/45×8000调递增；(4分)(2)依题意，P(X=1)=P(X=k+1|X>k)=若a<0,则当x∈(0.号)时f(x)>0,当x∈0.1,(7分)(号+)时f(x)<0…又P(X=k+11X>k)=P(X=+1)P(X>k则f()在(0.号)上单调递增，在（三，+）上单则P(X=k+1)=0.1P(X>k),(9分)当k≥2时，把k换成k一1，调递减，(6分)则P(X=k)=0.1P(X>k-1),(11分)综上所述，当a>0时f(x)在(o,号)上单调递减，两式相减得P(X=)一P(X=k十1)=0.1P(X=k),在（竖，十）上单调递增：当a<0时，f(x)在即P(Xk+1D=0.9(k≥2)，又P(X=2)=P(X-k)(0,号)上单调递增：在（号+）上单调递减0.1P(X>1)=0.1×(1一P(X=1))=(7分)0.9P(X=1),(14分)(2)证明：由(1)可知，f(1)=a,而(1)·所以PCX士1)=0.9对任意∈N都成立，P(X-k)(-1)=-1,解得a=1.(10分)从而{P(X=k)}是首项为0.1，公比为0.9的等令h(x)=f(x)-x=x2-lnx-x,x∈(0，+∞)，比数列，所以P(X=k)=0.1×0.9-1.故()=2x-子-1=22所以P(X=2024)=0.1×0.92023.(17分)(2x+1)(x-1)12分)19.解：1)b=0时f(x)=ln2产x十2-2xx∈(0,2.。4