山东省中昇2024-2025学年高三上学期10月检测数学答案正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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又因为g（g（所以g（x）在1）上有唯一的零点a，-----6分2即函数f（x）在（0，π）上存在唯一零点，当x∈（0，a）时，f（x）>0，f（x）在（0，a）上单调递增；当x∈（a，π）时，f（x）<0，f（x）在（a，π）上单调递减，所以f（x）在（0，π）上存在唯一的极大值点a.-----8分（2）①由（1）知：f（x）在（0，π）上存在唯一的极大值点T所以f（a）>f212<0所以f（x）在（0，a）上恰有一个零点，----10分又因为f（π）=lnπ-π<2-π<0，所以f（x）在（a，π）上也恰有一个零点.-----12分②当x∈[π，2π）时，则sinx≤0：f（x）≤lnx-x，设h（x）=1nx-x，h所以h（x）在[π，2π）上单调递减，所以h（x）≤h（π）<0，所以当xE[π，2π）时，f（x）≤h（x）≤h（π）<0恒成立，所以f（x）在[π，2π）上没有零点.-----14分③当x∈[2π，+∞）时，f（x）≤lnx-x+2，设Φ（x）=1nx-x+2，Φ′（x）所以（x）在[2π，+∞）上单调递减，所以（x）≤（2π）=ln2π-2π+2<2-2π+2=4-2π<0，所以当xE[2π，+∞）时，f（x）≤p（x）≤p（2π）<0恒成立所以f（x）在[2π，+o）上没有零点.----16分综上，f（x）有且仅有两个零点.-----17分
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