间当x(飞引时，了)<0.单调造诚,f=n号>0，所以f)>0,f)在区间内不存在零点8分(i)当x>e时，f(x)=lnx+cosx>lne+cosx≥0，f(x)在区间(e,+0)内不存在零点：9分M下面证明：当x(e时，)>0fr()！-sinx1-xsinx令h(x)=l-xsinx,x∈h'(x)=-sinx-xcosxh)-2cs+om>0,所以()在x∈（子e上单调通增，10分又)--mw号-小o所以h()布区间xe子]内存在隆一零点，当x(任时，h()<0,A)单调道减当x(6叫时，hA()>0,h()单调选塔又)-1-号<0h@=l-esne<0,所以h)k0即在区间行e内，f(k0恒成立，即f(x)在区间内单调递减，f(e)=l+cose>0所以当xe时，f)>0,f)在区间经e内不存在零点综上，∫(x)有且仅有唯一零点.12分第9/9页

(2)证明：由(1)可知a.=,所以6，=422n(n+2)nn+2'…8分+支好药40……y分n(n+2)22,2_2+2-2+2-2…+2-2+2-2+2-2…10分一+一n-n-1nT1nnT2+1-2」2n+打n+2<3.所以T<3成立.…12分19.(12分)解：(1)假设存在实数a,使得f(x)在x=0处取得极小值，…1分则f(x)=a-1,(0)=a-1=0,所以a=1.…3分X..所以)=1本台-，f'(x)=0,则x=0;f'(x)>0,则x>0;f(x)<0,则-1lh(分+1)=h(n+1)-lnm,…9分1所以人+上+上+…+上+Lnn..>ln3-n2+h4-n3+ln5-n4+…+n(n+1)-hn+n(n+2)-n(n+1)=n(n+2)-m,故命时宁+分合古m(a*心小-m上成立…分20.(12分)解：(1)证明：因为a.(a.1-3a.2)+2a14.2=0,所以a.-4.+2a.a.1=3a.-4.(n≥2)，80+2081=30L,即1+2-三，…2分Ga-iGaGni an-iGaai aa-iGaaaa da-1 da1-1=2-2=2(-1）,即6，=2b.1(m≥2)，3分aa1a。a。a。-la.a.-l:6是以6，=上上=2为首项，g=2为公比的等比数列，az ab-b1人-1-…J分(2)解法1：由(1)知6.=6，×21=2，即L-1=2,…6分1-1=2°=21-2,1-21aa1 aad+1位-2是常数列小古-2”-2-山，a

解题分析(1)f(x)=2 sin xcos x十2x=sin2x十2.x,f(0)=0,x=0是f(x)的个零点.爵题分析(1)直线AB,的方程为一话+名=1，又令f(x)=g(x),g'(x)=2十2cos2x≥0，∴.f(x)在R上单2ab=43,调递增，由题意可得1a=221,解得或a=31,1-7舍去），∴椭则x<0,f(x)<0;当x>0时，f(x)>0,b=√3b=2∴.f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增.……………………………………5分园C的方程为十=1.…4(2)不等式sin(2cosx)十a2x2≥af(x)在R上恒成立，即不等(2)当直线AB的斜率不存在时，直线AB的方程为x=士1，式sin(2cosx)≥asin2x恒成立.令cosx=t∈[0,1]，则等价于不此时S行四边形OAPB=3.等式sin2t≥a(1一t2)(*)恒成立，当直线AB的斜率存在时，设直线AB:y=kx十m,A(x1,y1),①若t=1,不等式（￥）显然成立，此时a∈R:B(x2,y2),②若0<<1，不等式()等价于a<器，设h(t)=sin24(0≤t<1),'()=(2 sin teost1-t21-t2联这学+苦1,可得(4k2+3)x2+8km,x十4m2-12=0,2(1-t2)cos 2t+tsin 2t]y=kx+m(1-t2)28km令p(t)=(1-t2)cos2t+tsin2t(0≤t<1),则'(t)=(2t2-1)则△=48(4k2-m2+3)>0,西十x2=4+3xx=sin 2t,4m2-126m4h+3+=k(x+x)+2m=4h+3“g0)=0g(号)=0p0在[0.号上单调莲减，在号.四边形OAPB为行四边形，∴.OA十OB=OP,1D上单两港增9）-g号)-0,2+号n2>0,g年gP(-.h'(t)>0,h(t)在[0，l)上单调递增，hmin(t)=h(0)=0,∴.a≤0.又点p在描圆上，一4牛3十4十3=1，整理得43综上所述，满足题意的实数a的取值范围为（一∞，0].…………………12分m=+星22.(12分)|AB=1+21x1-2=1+.43·4k2-m2+3知椭圆C:君+若=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A4k2+3原点O到直线AB的距离d=m上、下顶点分别为B1,B2,四边形A1B1A2B2的面积为43，坐2+1'标原点O到直线A1B,的距离为21，S行s边01PB=|AB|·d=43ml4k2-m2+34k2+3(1)求椭圆C的方程.43ml(4m2-3)-m2+3_43m·3ml=3.(2)若直线1与椭圆C相交于A,B两点，点P为椭圆C上异于(4m2-3)+34m2A,B的一点，且四边形OAPB为行四边形，那么行四综上，四边形OAPB的面积为定值3.…12分边形OAPB的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.23新教材老高考·D·数学

大庆铁人中学2020级高三上学期月考数学答案考试时间：2022年10月(2)函数f(x)的定义域为(0，+o∞)，由f'(W=2(x+IDe-ar=x+1)(2e-9=s±ve过，①当a≤0时，f'(x)>0,此时f(x)单调递增，最乡只有一人零点；②当e>C时，令gx)=2xex-aix≥0)，由g'(x)=2x+1e>0,可知函数g(x)单调递增，又g(C)--e人，g(a)=2ao-a-a(2e-l)0,可得存在xo∈(0，a),使得g(xo)=0,有xoeo=号，可知函数f(x)的减区间为(0，xo,增区间为(xo,+o).若函数f(x)有两个零点，必有f(xo）=2xew-axo-alnx=a-a(xo+lnxo)=a-aln(xoeo)=a-aln〈0，得a>2e.又由f(e)>-ae-alne=a2-=a>0.令h()=x-lnx,有h'()=1-日=，令h'(x)>0,可得x>1,故函数h(x)的增区间为(1，+)，减区间为(0,1)，有h(x)≥h1)-1.当x>lnal时，ex>a,f(x)=x(2ex-a)-alnx>ax-alnx=a(x-lnx)≥a）0.可得此时函数f(x)有两个零点.由上可知，若函数f(x)有两个零点，则实数a的取值范围是(2C,+∞).第4页，共4页

快速城市化期间可能面临各类城市问题，如住几天内，温差较大，且经反复的冰冻和融化，融房紧张、污染严重、基础设施不完善、产业发展水逐渐减少，同时也导致土壤更加松散，侵蚀加滞后等。第(2)问，运动会的筹办为东北部新区强，水土流失严重，因此在20日时泥沙含量达完善了基础设施、吸引了配套产业、改善了城市到顶峰。第(3)问，根据题意“横坡垄作十垄沟环境，增强了该区域的知名度和影响力，进而吸秸秆覆盖”的耕作方式，可以拦截部分地表径引更多的人口、产业进入该区域，促进东部新城流，增加下渗量，减轻地表径流对土壤的冲刷力的发展。第(3)问，东部新城环境优美、设施现度；阻挡水流，可以降低水流速度，减轻冲刷，且代化，适合发展现代服务业、总部经济；老城历拦截黑土中的有机物质，减少流失；秸秆还田，史悠久、转运地位重要，可以发展物流仓储、文可以增加土壤的有机物质，增加土壤的肥力。化旅游等产业。19.(1)多年冻土阻碍浅层水下渗，提高地表土层湿18.(1)春季气温回升快，融雪速度快且融雪量大，度，增强抗风沙侵独能力；有助于保持土壤墒侵蚀力强；昼夜温差大，冻融交替出现，使表层情，利于地表植被生长，增大下垫面阻力；隔绝土壤可蚀性增强；地表裸露，缺少植被（或农作了古风成沙沉积物，本地地表沙源被埋藏；多年物)保护。(6分)冻土使得地表松散物质较少，本地地表沙源少。(2)随着气温回升，17日坡面积雪快速融化，此(答出三点，6分)时表层土壤尚未解冻，下渗少，融雪径流达到最(2)古风成沙沉积物在陡坎侧面裸露，可蚀物质大；3月17日~19日，土壤反复冻融，可蚀性增增加；古风成沙遭风蚀作用，形成侧向凹槽，易加，加上径流减少，含沙量达到峰值。(6分)导致上部土体坍塌，使地表形态破碎，风蚀作用(3)增加下渗量，减小坡面径流，减少土壤冲刷；加强；陡坎的形成为鼠类挖掘洞穴提供了方便，减缓地表径流速度，减轻对黑土的冲刷；秸秆还鼠类的挖掘加速陡坎坍塌，沙源增加。(6分)田，增加土壤有机质，增加土壤的肥力。(6分)(3)地处黄河源区，具有涵养水源等极高的生态【解析】本题考查东北地区农业生产与耕地退价值；高寒地区生态脆弱，生态系统稳定性差，破化，同时考查学生获取和解读地理信息、描述和坏后不易恢复；古风成沙埋藏规模大，易出现古阐释地理事物及论证和探讨地理问题的能力。沙出露、固定沙丘活化等现象。（答出两点，4分）第(1)问，东北地区属于温带季风气候，纬度较【解析】本题考查玛多县冻土对风沙活动的抑制高，冬季寒冷而漫长，冰雪较厚，次年春季回暖，作用、陡坎与古风成沉积物之间的关系以及该气温上升较快，冰雪融化也较快，地表径流较地风沙治理需得到高度重视的理由，同时考查大，土壤侵蚀较强；材料中显示白天最高温度在学生获取和解读地理信息、描述和阐释地理事物及论证和探讨地理问题的能力。第(1)问，风3~11℃，夜间温度在一6一0℃，昼夜温差大，沙活动的条件主要是动力和沙源。从动力角度冰冻和消融交替出现，使土壤松散，侵蚀更加严看，冻土有助于保持土壤墒情，改善了植被生长重；冬季植被难以生长，春季植被覆盖率低，因条件，能够增大植被覆盖度，降低风速。从沙源此水土流失严重。第(2)问，观察图中信息可角度看，冻土能够减少起沙、埋藏古沙。第(2)知，融雪径流量与泥沙含量峰值时间不一致，主问，由图可知，陡坎导致古风沙沉积物裸露，且要是因为气温不断回升的同时，冰雪从16日起结构不稳定、有鼠洞发育，这将加速陡坎坍塌，开始融化，17日冰雪融化最多，融雪径流量最丰富沙源。第(3)问，可以从生态价值、环境脆大，但由于表层雪融化较多，冷冻的土壤层还未弱性等角度分析。完全融化，下渗较少，因此含沙量较少；之后的23·JBTX1-新高考·地理·12·

整理得202-4-7=03(2k+010k-7)=0=k=-☆舍去)或=0.k=110。---12分22.解析：(I)f(x)的定义域为(0，+o)f(x)=a-2x------2分f(x)=a-2x2*12+V2当xe心昌时，了小0，此时率调强装当侣+时，了)小0，此时)单调莲减--5分()∫(x)=a-2x(a>0)在0，+0)上为减函数.要证+3>2x0,即证0<西牛2只要证化)>f(空)，---7分/)=x,）-fx)_anx3-s)an-x_an定-6t)X2-X1X2-x1X2-X1又f)=20-6+)2X+x2aln支2(2-0即五>2a，即证n立>2=x,即证n>一----9分X2-X1X1+X2X1X1+X2x2+1X令1=2>180=1n-2-,----10分t+1浙江省A9协作体署假返校联考高三数学参考答案第5页共6页

化简得，10p-10十3=0，解得A=是或A=4,(10分)把样本点的中心(4,1.54)代入=1gc十0.25x,解得当=时以=3（合去）当=时A=11gc=0.54,3∈(0,1).所以)=0.54+0.25x,所以1gy=0.54+0.25x,故子(12分)则y=100.51+0.25x=3.47X10.25x.20.[命题立意]考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关故y关于x的回归方程为y-3.47×10.25:。(8分)系，定点问题；考查数学运算和逻辑推理的核心素养。(2)若该厂今年准备在广告中投入8百万元，则能实现W2)212销售利润为10×3.47×10025×8=3470万元.+=1,a=2,则该厂今年能增加利润为3470一800=2670万元.[试题解析](1)由题意得解得{b=√2，(12分)a2c=√2，22.[命题立意]考查利用导数研究函数的单调性和最值，a2=62+c2,零点问题，恒成立问题；考查逻辑推理和数学运算的核故描国C的标准方程为号+心素养2=1(4分)[试题解析]证明：(1)由题意知(x)=一1+2xosx(2)证明：①由题意知y≠0，由+号-1sin,且在（受，π）上有f(x)<0恒成立，（xx+2yoy-4=0去y,得(x+2y)x2-8xx+16-8y=0所以函数fx)在(，)上单调递减，因为，点M(x,y)在椭圆C上，所以x6+2y6=4,则x2-2xx十x号=0，即(x-x0)2=0,解得x=xy=yo·又fe=cose<0,f受)=1-ln>1-lhe=0,所以直线l与椭圆C有且只有一个公共点，即点M.所以函数f()在区间(5，)上存在唯一的零点.(4分)(8分)②由(1)知A(-2,0),B(2,0),(2)要证对任意x∈(0，+∞)，都有f(x)+2xlnx+过，点A且与x轴垂直的直线的方程为x=一2，x>x2cos x+1,需证f(x)+2xlnx+x-x2cosx-1=(2x-1)lnx+结合方程xx十2y-4-0得点P(-2,+2x>0恒成立，x0+2令函数g(x)=(2x-1)lnxr+x(x>0)，言一0直线BP的斜率k=0=-0十2-2-24yo别go-2n4+3(0则直线BP的方程为y=x,+2(x-2):令n()=21nc-1+3(c>0),4y0(10分)3C因为MN⊥AB于，点N,所以N(x。,O),线段MN的中对)=+>0但成立.点坐标为(，宁)，所以g(x)在(0，十∞)上单调递增(6分)令x=x0,得y=一+2(-2)=44yo4yo因为E(1=2>0,g()=n<0,4-x2y6因为x话十2y8-4=0,所以y=4%一4，2所在存在唯-的，∈（分1），使得g(2,)=0,即有1-3x0yo所以直线BP经过线段MN的中点(x,2).(12分)In xo=2x0(8分)21.[命题立意]考查散点图，线性和非线性回归方程及其当0x0时，g(x)>0,函数g(x)在(x,十∞)查应用意识，上单调递增，[试题解析](1)由y=c·d,两边同时取常用对数得g(z)min=g(zo)=(2zo-1)In o+oIg y=lg(c.d)=1g c+xlg d.设lgy=v,则v=lgc+xlgd.24=10-3+2-号-2+2)，（10分）2x0因为元-4,0=1.54,2x-140,2x0,=50.12。因为x∈（号1），所以2x+云e2号。i=1所以g(xo)>0,即(2x-1)lnx十x>0恒成立，所以lgd=∑xU:-7xv50.12-7×4×1.54_∑x-72140-7×428-025综上所述，对任意x∈(0，十∞)，都有f(x)十2xlnx十x>x'cos +1.(12分)i-1新高考版·数学答案一28

所以a0十a1=C802X12022+C2302X12021=1+2022=2023.…6分(2)两边求导得2022(x-1)2021=a1十2a2(.x-2)十3a3(.x-2)2十…十2022a202(x-2)2021,…9分令x=1,0则a1-2a2十3a3-4a4十…十2021a2021-2022a202=0.…12分2.1解：因为w)=-1nx-,所以f()=1--e_-1)(-e)…1分令g(x)=x-e,则g'(x)=1-e,所以g(x)在(0，十∞)上单调递减，…2分所以g(x)0,当x∈(1，十o∞)时，f(x)<0,…3分所以f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减.…4分(2)i证明：令F)=f)-=-nr一号，则Fx)=--De=-+1De…5分x-令h(x)=x+(.x-1)e,则h'(.x)=1+xe>0,所以h(x)在(0，十∞)上单调递增.……6分因为A(号)12<0，A1=10,所以存在E(宁，1).使得)=0.2所以当x∈(0，o)时，F'(x)>0,F(x)单调递增，当x∈(xo,十o∞)时，F(x)<0,F(.x)单调递减，……7分所以F(x)mx=F(n)=-lno-g0.…8分因为∈（号，1D,且(）=w十(w-1Dc0=0,所以eo=一00-1:…9分所以Fxn=F)=-lh十…10分令g)=-n+e(分.则g=-士a<0,所以p(x)在(2,1)上单调递减，11分所以gx)g(号=h22.所以P)n22.所以f(x)-x

1月第25-282021-2022学年(考武报·高考数学·新队际题答案专页的点的坐标为(2-3如，-16解：(1)在△1BC中，A(-2.5),B(1,1)l。”-6Vcm2-1)in2=V21-c2-V4in1-故实致的取值范围是（子，0=(-2,5),0(1,10.2in1.故选C项，22-2s91024.5.A解析：由圆意，得1+z=i+2,z(1+i)=i,z=+)14i(1+i1可)22+2，：在复面对应的点ii1-i)i+11115.解：1)历数)-b=1+M'r+V3Acsr=(-3,4),BC-(1,3)in wx=1+A.2-3x1+4x3cm∠ABC=B-BC为子，位于第一象限故选项V-3)+4xVT+36.D解析：a,b是单位向量，且a~(a-3b)=2a269V10503b=2.解得0b=-3o0=ab函数x)二=~b图象的相邻两条对称轴之间的距离1,2mT(2)由(1D及题意，得sin∠ABC=V1-cos∠ABC=BV10,-B-V10.得0s02o2>0,又s=2s2-1..co是…2‘221503故选D项e里过点031r子4后2△1BC的边BC上的高h=ABC=5x1BV0507.B解析：设：=x+i(x,yeR).由l,得x'+,b-故函数：的解折式)-2n(2+君213101+2i(x-1)+(2)=Vx-1)++2,其表示圆x2=(2)若x)+>0对任意的x∈[-立101上的动点B(x,y)到定点A(1,-2)的距离，显然最小值故△M80的面积为励h×V0x102为0A-1=V5-1.故选B项1028B解析：以BC所在的直线为x轴，BC的垂直分线即o时征的e2号恒成立②复数AD为轴，D为坐标原点建立面直角坐标系（图略），可1C解折：由题意，得：4343i_3-34知A(0,V3),B(-1,0),C(1,0).设P(x,y),则P=(-x,2-1V3y),i=(-1x,y),Pt(1-x,y)i+元=(-2x,爪x)e[2,4],.-fx)e[4,-2]>-2,故选C项.2A解析：1v2i v2i(1-i)-21-(a+元)-2-2(V3722g-Y5)故的取值范围是(-2，+∞)，216解：(1)：A,B,6三点满足0心！o+子，1+i22当点P的坐标为(0，Y)时，.(+F心),所以对应的点为，)，在第od-o号o亦-o)…d号在号ata.的最小值是-，故选B项象限故选A项m-20i,tnmt-20aCI9.ABC解析：由复数z=a+bi,a,b∈R,得z=a-bi,A项C=23B解折：1-.-2L3+22=342-（3+2i-2i-2i.i正确；若z=z,则a+bi=a-bi,即b=-b,所以b=0,B项正确；若z=0,则a+b=0,所以a=b=0,即z=0,C项正确：若zl≠0，则a+b≠0，取=0，b=1,则b=0,D项错误故选ABC项子wx1+号momx0-0d-1+子s4a4AB解折：ae-V3i1-V3i1-V3110.AC解析：OF=(cosa,sina),Of=(cosB,sinB),B=0B-0A=(cos,0)..B=cosx.-1+3i(-1+3i)(-1-VW3i).IOP=Vcos a+sin'a=1,IOP=V(cos B)+(-sin B)=1,2所w在复面对应的点是(Y故0=0，A项正确，：AP=(co8a-1,ina),A)-0-0t-(2m+号n=1+子(2m+2)cos =(cos xm)+1-m位于第=象限，故A项正确：-号户(，(cos B-1,-sin B),..=V(cos a-1)'+sin'a=x[0.]..cosxE[0,1],故枷项正确，a的实是，故c项错误的志部是YVma-2asa1hina-V2I-owo-V4.m'g22水in受，同理M-Vosg-1)+in日=-2sn2,故a。当m<0时x)取得最小值g(m)=1;故D项错误故选AB项.当0≤m≤1，即cosx=m时f(x)取得最小值g(m)5号解渐2(a-i)3-2i)(3a-2)-(2+3iM不一定相等，B项错误；O·O--1xcos((a+B)+0xin(a+-m13B)=cos(a+),OPOF=cos a'cos B+sin a(-sin B)=cos(at当m>1时，爪x)取得最小值g(m)=2-2m,2纯虚数290解得号B),C项正确；0·0元=1×cosa+0 xsin a=cosa,02·0=1,m<0,cosB·cos(a+B)+(-sinB)·sin(a+β)=cos(B+(a+B)=综上，gm)l-m2,0≤m≤1，6.1解析i,-1,-i,1,了，，cos(a+2B),故0·0=0，·OF不一定成立，D项错误.故2-2m,m>1,1i,=-1,i=-i,=1,且++i=0选AC项.根据函数g(m)的图象（图略）知g(m)的最大值为1411.、10解析：a=(3,1),b=(1,0)c=a+hb=(3+第27期高考考点集训7屏造条件0.1产a+1k,l),a1cac=3(3+)+1X1=0,解得=-10①解三角形L.D解析：由正弦定理及a=2 bcos B,得sinM=2 sin Beos B0g得-11ai12.2解析上，-21，…，在复面内对应点的轨=sin2B:△ABC是锐角三角形，.当A=2B时，由迹是以(1,1)为圆心，半径=1的圆，上，表示圆上的点到~)11场原点(0,0)的距离…，l=V(1-0+(1-0)+=√2+1.22122222,l=V(1-0)+(1-0)'-=V2-1,…lm-,l-2.0B<13.解：(1)证明：由题意，得0=(2sin0,sin0),0ibxm-2B8k号选条件②：，=l+i,2a+2i(aeR),(cos 0,-2cos 0),z22=0-2+(a+2)i,.0.0i=2sin0cos0-2sin6cos0=0,∴.0A⊥0B.sin Csin(-3B)sin 3B在复面上表示，的点为(a-2,a+2),(2小：2，忆2根据复数加法及向量加法的几何意sin B sin Bsin B=3-4sin'Be(1.2);A+2B=T义知，四边形0ACB是行四边形.c sin C该点在直线=-x-2上，,∴.a-2+a+2+2=0,解得=-1（下同①）又OA⊥OB,.四边形0ACB是矩形时，B=-C6B1.故选D项选条件③2a+2i2=0-2i,:四边形0ACB的面积S=0OV5sina.V5cos02.C解析：在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对由+2=-2，得=-1（下同①）.sin 20,边由正弦定里，得亡。即mB③面向量，复数a1.B解析：=(3+i)=-1+3i复数在复面内对应的点为(-1,3)，位于第二象限故选B项=8-20A3rmB=):又dAB.A为82.A解析：a-b=(1,3)-A(3,4)=(1-3入，3-4)，且当20=号，即6=号时，四边形04CB面积的最大值角，一B有两解，即解此三角形有两解故选C项(a-Ab)1b31-3A)4(3-4从)-0，解得A=号故选A项为30CD解折：△ABC有两解.ba.b10,故选CD项。sin30°3.C解析：=2-i,…=2+i,故：(2+i)=(2-i(2+2i)4+4i-2i-2i=6+2i.故选C项.14解：z=(1-i0'-3a+2+i=(2-3a)-i.（1)若：为纯虚数，则2-3a=0,解得24.20V2解析：由题意，得∠BAS=30°，AB=40,4.C解析：根据欧拉公式可得e-1=(cos2-1)+isin2,LSBA=180°-75°=105°，LBS1=180°-105°-30°-4S°.由正(2)若：在复面内对应的点位于第三象限，其对应：BS=20√2BS答案专页第2页

函数g(x)=[f(x)]2十4f(x)十a(a∈R)有三个零，点，等价为函数h(t)=t十4t十a有两个零，点t1,t2,其中t1<2,t2≥2，因为函数h(t)对称轴为t=一2，则只需满足h(2)=4十8十a≤0，解得a≤-12.故选D.9.AB【解析】对于A,充分性：当角0为第一象限角时，sin>0,cos>0,则sin acos>0;当角0为第三象限角时，sin0,cos00,则sin0cos0>0,所以若角0为第一象限或第三象限角，则sin0cos0>0.必要性：因为sin0cos0>0,即sin0>0且cos0>0,或sin00且cos00,当sin0>0且cos0>0时，角0为第一象限角；当sin0<0且cos0<0时，角0为第三象限角，所以若sin0cos>0,则角0为第一或第三象限角.所以角0为第一或第三象限角的充要条件是sin Ocos0>0,故A正确；B正确；对于C,若a是第三象限角，即2次r十0,6>0,a≠6a十6-2，所以ah(空)-1.AE确；-5-4-3-2-y0123451y=2-由a>0,b>0,a十b=2可得b=2-a,所以2a-b=2a-(2-aw=22a-2>2-2-2-3=,B正确；loga十log:6=-I0g:ab-1og1=0.C错误；-40-5因为a≥0,6>0，≠6a中0=2，所以日+片=号(a!+。2)=2(2+日+8)>2(2+2V合·)=2，D正确故选AD三、填空题13.-55【解析】由方关系和商数关系可得cosa一一5】514.27【解析】方法一：因为log4=3,所以1og4=3,所以4=33=27，所以4==427方法二：a=31og43=l0g427,所以40=27，则4a=-27112,3【解析1/)-多背-1+22>01+2>102中1，则11+21<5中1<数学参考答案一2

数学2022-2023学年③人教A高二选择性必修（第二册）答案页第3期母1学围板第9期18.解：(1f'(x)=e2ar第2~3版综合测试（一）参考答案所以士+1是以2为首项，3为公比的等比数列，由题设得，f'(1)=e-2a=b,f代1)=e-a=b+1,解得a=、单项选择题-+1=2x3"1,1,b=e-2.1A(2)由(1)知，八x)=e*.x2,所以f'(x)=e.2x,扫码免费下载提示：设a,的公差为d,因为ag=2a6=20,所以a6=10.又a=12,所以d=即a=2x3PT,所以a为递减数列，是的前令g(x)=e-2x,则g(x)=e-2,由g(x)>0,得x>I a题讲解ppt1n2;由g(x)<0,得x<1n2.2,所以a1o=a+3d=12+6=18.故选A.n项和T.=(2x30-1)+(2x3-1)+…+(2x3ml-1)所以g(x)在(-o,ln2)上单调递减，在(ln2,+∞)上2.B=2(3+3+…+3m)-n=2x-3n=3n-1.故选AB.单调递增，提示：f'(x)=lnx+l,所以f'(xn)=lnxo+l=2,解得x=1-3所以g(x)≥g(ln2),即f'(x)≥f'(ln2)=2-2ln2>0,e.故选12.BD所以八x)在[0,1]上单调递增，所以八x)在[0,13.提示八x)=xe(0,1)U1,+),所以f'(x)归上的最大值为八1)=e-1.提示：设数列{a,的公差为d,由S,=5a,=30,得a19.解：(1因为S=2a-1,所以S=2ar1,6,又a=2,所以S=8a,ta_8a,ta_8x6+2）=32.因为e0.1u1.el时()0:xee+当n≥2时，aw=Sn-Sn=2a1-（2a11）,22f'(x)>0,化简得，a=2a1故选B.4.D所以当x∈(0,1)和(1，c时，函数x)单调递减：当n=1时，a=2a-1,解得a=1,所以数列a,是首项为1，公比为2的等比数列，提示：f'(x)=e-1,令f'(x)>0,得x>0:令f'(x)<0,当x∈(e,+o)时，函数x)单调递增，又xe(0,1)时，x)<0,故A错误；所以得x<所以函数f(x)在(-1,0)上单调递减，在(0,1)上因为x(e,+0),函数x)单调递增，所以4)>因为数列6，满足a.g4,所以2b.=单调递增，义-1-e+11=e-1-1)1)。m>34)=4品2=2)，421og21,所以b,=.所以2)>m)>3),故B正确所以数列{b的前n项和2-e<】+2-e<0,所以f(1)>f(-1).故所求的最大值为画出函数代x)的图象如图：e-l.故选DyT02+是+2++2+5.C所以2-042号++2+1提示：由a-nn】,得S12十11两式相减，得3+分+分++2选C(第12题图)整理得T=2出6.B由图可知当k<0时，方程代x)=k有一个实根，故12提示：设牛主人应偿还x斗粟，则马主人应偿还C错误；20.解：(1)设等差数列{an的公差d,因为a=1多斗粟，羊主人应偿还子斗粟，当k>时，方程代x)=k有两个实根，故D正确.做S,=28,选BD所以x+子+子-5，解得x29故选B三、填空题所以7a=28,解得a=4,所以公差d止3(ara1,130所以a,=n,7.C提示：因为是a4与6的等差中项，所以2a=提示：由题意知，(1)=10，且∫(1)=0，又∫'(x)=因为b=[lga,a+6a,设{a.的公比为g,g>0,则2ag2=ag+6a,即2g23x2+2ax+b,f所以b1=[lga]=0,bu=[lgai]=1,bom=[lgam=2.所以0得或g6=0,解得g=2或q2(含去)，故a的公比为2(2)因为b1=b,==b=0,b10=b1=b12==bg=1,3+2a+b=0,=-11.14.[-1,+∞)而当a=-3,b=3时(x)=3x2-6x+3=3(x-1)P≥0，b10m=b101=b102==bg99=2,函数f(x)在=1处无极值，故舍去.提示：对任意xe},+,不等式1n(2x-1)≤+=b10mm=b102=…=bgw=3以f(x)=x2+4x2-11x+16,所以f(2)=18.故选C.a恒成立，可得a≥ln(2x-1)-x2恒成立，所以S2=(b1+b2+…+b,）+(b1o+b11+…+bg9)+(b1w+8.D设f爪x)=ln(2x-1)-x2,b101+…+bg)+(b10m+b100+…+b30m)=0x9+1×90+2×900+3×1023=4959.提示：设x)=,则g(x)='（x）-,因为则fx-2x21-2x2x22x-121.(1)解：因为f'(x)=2-a=aL,x0.当x>0时，xf'(x)-x)<0,所以g(x)<0.所以g(x)在(0，+∞)上单调递减.由八x)为奇函可得>1时，f"(x)<0x单调递减：2<<1时，①当a>0时，x∈(0,1)f'(x)>0:xe(1,+∞)f'（x)≤数，知g(x)为偶函数，则g(-3)=(3),∫'(x)>0x)单调递增。0,所以(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调又a=g✉e）,b=g(ln2),c=g(-3)=g(3),所以g(3)kg(e)k即有f八x)在x=1处取得极大值，且为最大值-1，递减；(1n2),即.f-3)e<2,故nh.赦选D所以a≥-1.所以a的取值范围是[-1，+∞).②当a<0时，xe(0,1),f'(x)<0:xe(1,+∞)f'(x)>0,所以(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+)上单调递增1n215.0二、多项选择题提示：因为函数f(x)=e-e+sin2x,x∈[0，r],所以综上，当a>0时，(x)在(0,1)上单调递增，在(1，9.ABD+∞)上单调递减f'(x)=e'+e+2cos2x2Ve'e*+2cos2x=2+2cos2x.提示：由S6=S+a6>S,得a6>0,由S,=S6+m=S6,得当且仅当e=e,即x=0时，等号成立，又因为2+当a<0时，x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上a=0,故B正确；d=,-,<0,故A正确；单调递增.由S=S+asSg,故C所以∫'(x)>0,所以(x)在xe[0,π]时单调递增(2)证明：当a=-1时，令g(x)=fx)+2=-lnx+x-1,错误；由a=0,a>0,知S6,S,是Sn中的最大值，故D正其最小值为f0)=e.e+sin0=0.x>1,确.故选ABD.16.82820所以g(x)-又+1->0，10 ARC提示：由题意知，满足被3除余2，被5除余3，被提示：令f'(x)=-3x2+3=0,解得x=-1或x=1,7除余2的最小的数为23，所以gx)在(1，+∞)上单调递增由f(x)>0,得-1g1)=0,由∫(x)<0,得x<1或x>15x7=105为公差的等差数列，故在(1，+0)上，八x)+2>0.故.1)=-1<0是fx)的极小值，1)=3>0是(x)通项公式为a,=105n-82,令a,≤4200，解得n≤22.解：(1)由题意知，当0

8.D【解析】因为u>b>0y=hx为单调递增函数，故ln>nb,由于In a.In>0,故lna>lhb>0,或lnblnb>0时.a>b>1,此时log.b>0:a-6-(（0日)=a-b(1-品)>0故a->-ab+1-(a+b)=(a-1)(6-1)>0.2+1>2+;当in 0,。-b-b-)=u-6(1-)<0,故a-b日ab+1-(a十b)=(a-1)(b-1)>0,2>2+,故ABC均错误；D选项，a-1b>1,还是00,所以<截风专当甲度-哥0且本海充a:-D令8)=1是hx>0且D.期g-学当长0.D时g5春3瓷春时de0片以以r在且时恒成立，故f)加号0且子在(0，D和1.十∞)上分别单调递减，所以不管a>>1,还是0CKa<1,均有2一白结论得证，D正流设连D0民可二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)题号910/1112[0质答案ACDBCABDACDA生[0GDA9.ACD【解析】对于A,因为随机变量X服从正态分布N(0,1),f(x)=P(Xx)=1-f(x),所以A正确，对于B,因为f(2x)=P(X≤2x),2f(x)=2P(X≤x),所以B错误，对于C,因为随机变量X服从正态分布N(0,1)八x)=P(X≤)，所以当x>0时，随x的增大，P(X≤x)的值在增大，所以f八)在(0，十)上是增函数，所以C正确，所以P(1X1≤x=P(-x≤X≤x)=1-2/八-)=1-21-/八x)]=2f(x)-1,所以D正确，对于D,因为f(-x)=1-fx),10.BC【解析】fx)=Asin(r十p,则∫(x）=Awcos(ac+p）,故选ACD.由题意得f(2x)=f(2r),即Asin9=Awcos p,故tanp=u,因为u∈N,lpl<号，所以am9=u<5,所以9=开w=l,则A错误：因为破碎的涌潮的波谷为一4，所以(x)的最小位为-4，即-A=-4,得A=4,所以=4sin(x+

7.C【解析】.a1>0,{an}为递增数列，则a2>0,ag>0,…am>0恒成立.∴.am>0,则由2an+1an十a1-3a,=0(n∈N)可得a+1=2a.千1'3an又an+1>an恒成立，即Za7a3>1→0a<1相成主，所以0a>0)上一点A关于原点的对称点为B点F为来右低点，设左焦点为P..|AF|十|AF|=2a,根据对称关系知四边形AFBF为矩形，∴.|AB|=|FF|=2c.由于AF⊥BF,∠ABF=a,.|AF|=2 csin a,|AF|=2 ccos a,2csna叶2 c=2ae-&ino2sn(ar牙）】11由于E(冬，）故叶景∈（受，）260，解得力=4，B正确：4b2对于C,A泸-（号-，-），F店-(-号，)，A市-3F范，可得号-a-3(-名），-n-8,又n为=-护，-2-，4p可求出A39,W5p),B(名，82)，k==33=3,26数学试题参考答案（长郡版）一2

若=则oa-土，所以s血，-士V一日-士号放D正确，故应选AD.)11.ABC(A选项，圆心为(k,),一定在直线y=x上，A正确；B选项，将(3,0)代人得：2k一6k十5=0，其中△=-4<0，方程无解，即所有圆C,均不经过点(3,0),B正确；C选项，将(2,2)代入得：2一4k十2=0，其中△=16一8=8>0，故经过点(2,2)的圆C有两个，故C正确；D选项，所有圆的半径为2，面积为4π，故D错误故应选ABC.)12.AD(函数fD）=ar+(ab≠0)，定义域(-m,0)U(0,+w).且f(-)=a(-0+0=一ax一b=一f(x),函数f(x)是奇函数，A选项正确；设直线y=x,联立方程：a以+名-bz,得（函-a)2-b=0,k-0≠0，△=46(k-a)≠0，直线y=b虹不可能是f(x)的一条切线，B选项错误，者u)=f子则a+名=u,+乌得-名2即in(sin十2)=名由snr的有界性，显然smr(snr+2)-。不一定有解，C选项错误当a>0,b<0时，f(x)在(-∞，0)上为增函数.由f(x)=0,得x=-,x=-Q6,叉f(x)为奇函数，则f(x)一0在R上有2个零点，D选项正确故应选AD.)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置13.一90（展开式的通项公式为T+1=C(3x)5·(-y)-3-(-1)Cxy,令-3，则T4=32(-1)3Cx2y3=-90x2y,故答案为：一90.)14.2(设f(r)-2+2x+十sinx=1+2x十sinxx2十tx2+t设g(x)=2x++sinax2+t因为t>0,所以函数g(x)=2x十s1n2的定义域为全体实数，x2+t因为g(-x)--2x-sinzx2+t=-g(x),所以函数g(x)=2x十sinz是奇函数，它的图象关于原点对称，x2十t因此g（c)max十g(x)min=0,因为f(x)ox=t+g(x)nmx=M,f(x)mm=t+g(x)mm=N,所以由M+N=4→2t=4→t=2.)15.5(因为sing-2c0a=1,2sia+c09=V2,数学参考答案第3页

AD⊥BC,∠ACB=45°，.△ADC为等腰直角三角形，∴.AD=CD=3-x.折起后AD⊥DC,AD⊥BD,且BD∩DC=D,BD、DCC面BCD.AD⊥面BCD,…7分又∠B0C=90S6a7(3-0,m=写40Sm=号（3-)7(3-)=石(-6d2+9)e(0,3),…8分令x)=6（x-6+9x)(x)=2(x-1)(x-3),当00;当10),…1分F(x）=2x-2_2(x-②(x+®，令F(x)=0,得x=6,…2分当0Ve时，F'(x)>0,故当x=时，F(x)取到最小值，最小值是0，…4分从而函数f八x)和g(x)的图象在x=e处有公共点，其坐标为(，)…5分(2)由(1)可知，函数f(x)和g(x)的图象在x=√处有公共点，如果存在f八x)和g(x)的隔离直线，那么该直线过这个公共点，…6分设隔离直线方程为y-e=k(x-√E),即y=kx-kE+e,由f(x)≥kx-kE+e(x∈R),可得x2-kx+kE-e≥0在x∈R上恒成立，则△=k2-4ke+4=(k-2e)2≤0，只有k=2e,8分此时直线方程为：y=2ex-e…9分下面证明g(x)≤2Vex-e恒成立，G(x)=2Jex-e-g(x)=2 ex-e-2elnx,G(x)=26-2-2@r-2e-2E(x-D,当x=时，G(x)=0,当0Ve时，G(x)>0,函数单调递增，则当x=√e时，G'(x)取到最小值是0，…11分所以G(x)=2ex-e-g(x)≥0，则g(x)≤2ex-e当x>0时恒成立.∴.函数f八x)和g(x)存在唯一的隔离直线y=2ex-e…12分高三三模考试数学（文科）试题答案第2页（共4页）

当f代中学生报cN3609参考答案高三数学·理科·QG投稿信箱：ddzxsbsx@126.com所以直线TF的斜率km-3-(-2m-0又x<0,m1，所以e=h与名0综上所述，实数m的取值范围为(-”，-9主因为g(e)=-4a<0,g(e")=-4ae"<0,高考适应性训练（八）取(x=my-2由g(x)的单调性得00,8.C9.A10.B11.D12.D所以y+y24m所以>e”,所以x,>e”x,≥(2a+1)x,(对数x113.6014.215.V316.(-,2)m+3不等式e≥x+1).高考适应性测试卷（八）所以+=m0+,)-4=-121.C2.B3.B4.A5.B6.C7.Am+322.解：(1)因为p2-2pc0s0-4-0,所以由p58.C9.B10.A11.C12.C13.331设M为PQ的中点，则点M的坐标为(614丙15.5或-3164V3+3s,可2专0，所以C是32m）17.解：(1)由题意得m+3圆心为(1,0)，半径=3V5的圆有5(-i'(o》所以直线0w的斜半ar一兮p(eas04sn0)=时，迷1-2r-又因为直线0T的料丰老货，所以点N可得了0，所以C是条直线=I-cos 20中223在直线0T上，所以0T分线段PQ.圆C2的圆心(1,0)到直线C,的距离d=24、221(①解：因为e)=2+2且1+0-号.V23V5.所以园C与0,所以由x)≥0恒成立，得a≤a-2l血：，令V26、55x+2因为函数f(x)的图象关于直线x=π对直线C,相交.hx--2lnx,则h'x)=n#x4(2)由ana=3(0≤a0,4(x+2)km(keZ),所以w=}+(k∈Z3令m(x)=4nx4x-4,因为mx在(0，+o）5,cos a=4325[0=x(p≥0)又因为2wc1,所以名6上单调递增，且m(1)=-3<0,m(2)=4ln2>0,所p-2p0s-40可得2-8由p-40,以m(x)存在唯一零点x。∈(1,2)，满足m(x)=解得2，A号（合去）所以函数fx)的最小正周期2π_6m55=0,且h(x)在(0，xo)上单调递减，|0-(p≥0)在(xo,+o)上单调递增，所以h(x)m=h(x)=由2551x0+20+24%故MW=p,p=l.ACc(-子，0)，则清足条件的a的最大整数值23解：(1)当m=1时x)=x+1+x-2-x,因为04即为x+1+k-2->4.所MG石所A号%。为-1.当x<-1时，不等式/(x)>4可化为-x-1-x+(2)证明：g(x)=[xfx)]'x+2=2[(x-1)nx-点，2>4,解得x<-1,此时，x<-1；由余弦定理，可得a=b+e2-2 bccosA,a(x+1)],当-1≤x≤2时，不等式/(x)>4可化为x+1-由题意知x,x,为方程g(x)=0的两实根，因42>4,解得x<-1,此时，无解；将a=l,A=号代人上式，可得1-b+c-bc,为g(x)=2(血x-+1-a),所以gx)在区间当x>2时，不等式/(x)>4可化为x+1+x-2-:x>4,解得x>5,此时，>5.所以由基本不等式，可得1=b2+c2-bc≥2bc-bc=bc,当且仅当b=c时，取等号，(0,+∞)上单调递增综上所述，不等式/(x)>4的解集为(-∞，而g'e)=2(-+1-0)≤0ge)=-1U5,+w,所以esin4=VY厚be≤Y3C,(2)①当-2≤x≤-1时，不等式/x)+x2<1恒44’2d+1o)≥0，因e在区间0，+止成立，等价于2框度2，e所以△ABC的面积的最大值为V34沙

瓷案及解m,·,-2√190os(m1,:〉=141,19本题考查导数和三角函数的综合应用.-sinx,x∈[0，r].(1分)由图可知二面角D-PC-E的面角为锐角，则二面角(1)(解)当a=分时"()=D-PC-E的余弦值为219令f'到>0，可得inx<分，解得0分，解得g<<0(3分)学期望.(1)甲前两轮都选择了中等题，则后两轮的选择还有三种即的单调递增区间为(0，石）（爱小片方案：f升x)的单词莲减区问为(：)(5分)方案一：都选择容易题，则总分不低于10分的概率P,=(2)【证明】因为fx)=ax+cosx(0≤x≤T,a∈R),0.6×0.6=0.36(2分)所以f'(x)=a-sinx.方案二：都选择难题，则总得分不低于10分的概率P2=设函数f(x)的两个极值点分别为x1,2,则00.77所以数学期望E(X)=3×40+7×20+8×0+11×40故当00")<0所以g(x)≥3）=3，即2M-m≥3(12分)的解集fx)的单调区间：21.思路导引(1)等边三角形AB0的面积△AB0的边(2】f'（x=.a-sinx设f(x)两个极值点分别为1x2长→点A的坐标代入=2mP的值；0：2x联立关手ya=sin=sin2M-m=3x sinx+3cos-sin设x+x2=的一元二次方程4=9+名么LM0,k,+2),N(0,E+2):构造函数g(x)-3 sin+3cosx-sin(0

20.解：(1)y2=8x4分(2)设直线1的方程为x=y-2,xy),B(x2y),则由x=少2y2=8x,得y2-8y+16=0Δ=64(t2-)>0.了+y2=8(y2=166分:A=6AFyw=7y7分SMBF SABNF-SMAIE =2(yal-lyD=2y2-2ySMNIN SANAIF -SMAIF =2(lyN-yD)=12y9分SMmF+SMN=10y+2y:220y 2y2 =165…11分(当且仅当45，为=45时，”成立之)12分21.解：(1)函数f(x)的定义域为(0，+∞)0y=-2+2x=2r2-2_2(x+x-)2分令f(x)'=0,得x=-I(舍去)或r=1.当x∈(0，I)时，f(x)'<0:当r∈(1，o)时，f(x)'>0∴函数f(x)在(0,1)上为减函数，在(L,+o)上为增函数5分(2)当a=2时，f(x)=2lnx+x2-1f=2+2x>0,且f(1)=0∴.函数f(x)在(0，oo)上为增函数7分.有两个不相等的整数m,n,满足f(m)+f()=0.不妨设02,即证n>2-m,即证f()>f(2-m)

高三数学试卷参考答案（理科）1.B因为x=(2+i)3=(2+i)(-i)=1-2i,所以=1+2i.2.A由题意可得A={xx≤-1或x≥4}.因为AUB=R,所以a十3≥4，解得a≥1.3.D根据椭圆的概念可知，PF十PF2=2√3.4.C若a∥b,则x2=4,解得x=士2.若向量a与b的夹角为锐角，则a·b>0且cos(a,b》≠1,所以4x+x>0且x≠2，解得x∈(0,2)U(2,+∞).故“x>0”是“向量a与b的夹角为锐角”的必要不充分条件5.C由图可知，r1>0,r2<0,r3<0,且|r2>|r3,所以r1>r3>r2.6.D若l∥a,a∥B,则可能有lCB,A不正确.若a∩B=-l,m∥l,则可能有mCa或mC3,B不正确.若m∥n,则l与a的位置关系不确定，C不正确.若a∩3=l,a⊥Y,B⊥Y,则l⊥Y,D正确.7.Af(-)=3+3=f(x),所以∫()为偶函数，图象关于y轴对称，排除C,D.当x2-100,b=0.2.3>0,c=一log.20.3=log0.3<1og1=0,所以输出的值为-logo.20.3.9.C因为{am}为等比数列，且S=12,S1o=48,显然{am}的公比不为一1，所以S5,S1o一S5,S15一S0,S一S6,…也成等比数列.由S、S=3,得S5=156,S2=480.S510.B由题意可得fx)=2sinm2wr+/3sin2wx-√3sin2wx-cos2ax+1=2sin(2ax-否)+1.因为0<<，所以一否<2ax一否<2am一否，因为fx)在(0，m)上恰有两个零点，所以1<2om-吾<1g,解得1

(1)曲线C的参数方程为〔x=1+cosa,（a为参数，ae[0,]),y=sina消去参数C可得(x-1)2+y2-1,由于cx∈[0，x],所以y≥0，故曲线C的轨迹方程是（x-1)+y2=1(y≥0)即psin6-pcos8=4,把pin8=y,pcos8=x代入上式可得x-y+4=0,故直线1的直角坐标方程为x-y+4=0(2)由题意可得点Q在直线x-y+4=0上，点P在半圆上，半圆的圆心C1.0)到直线x-y+4=0的距离等于1-0+4_5互2-2故P的最小值为55-1.2

=k(x-1),k≠0，A(x1,y,),B(x2,y2),C(m,n),则有y=yz=2x+y=k(x-1),得92-4y-464x2=4x,n2=4m,联立方程三4xx-y+2=0=0.A=161+2)>0,则+2=4,2=-4，因为点,此M(2,0)为△ABC的重心，所以++2=0，即n=-(y1+3等式),所以m++五=2，m+名+名三++432分x=1x+y=04.D(解析：2”>2成立，可取a=1,b=-10,可得lna2=0,2+2-2-6,即是+8=24，解得=2，则1481=4lnb2=lnl00,使得lna2>lnb2不成立，则充分性不成立；另+x2+p=y+y2)2-2y2+2=2+4=6,故线段AB的长方面，lna2>lnb2可取a=-10,b=1,此时2=20,2=2=45分2,使得2”>2不成立，必要性不成立.)为6.)5.B(解析：如图，过C作CD⊥AB10.C(解析：取AB的中点Q,连接+1,于D,由题意可知，在直三棱柱MQ,CQ,MC,由M,N,Q分别为BB,中，CC,到面ABB,A,的距离为CC,AB的中点可得MC∥B,N,MCL.5m,.即CD=1.5m,又CC,=B丈面AB,N,B,NC面AB,N,所以10m,AB=4m,所以该柱体体积AMC∥面AB,N,同理MQ∥AB,得1MQ∥面AB,N,MCnMQ=M,MC,10分为V=Sac·CC,=2×4×1.5MQc面MNQ,则面MQC∥面×10=30m2.)AB,N,所以动点P的轨迹为△MQCA6.D(解析：由题意可知，符合题意的数组有：(1,1,10)，(1,2，及其内部（挖去点M).在正三棱柱9),(1,3,8),(1,4,7),(1,5,6),(2,2,8),(2,3,7),(2,4,ABC-A,B,C,中，△ABC为等边三角6),(2,5,5),(3,3,6),(3,4,5),(4,4,4),共12组，其中事形，Q为AB的中点，则CQ⊥AB,件“专=6”的数组有(1,5,6)，(2,4,6)，(3,3,6)，故P(5=6)面ABC1面ABB,A,面ABCn面ABB,A,=AB,则CQ⊥面ABB,A1,QMC面ABB,A1,所以CQ⊥QM.因为AB高)4,所以CQ=25,因为侧棱长是6，所以AB,=2√3.所以5分3,若8>1，当<-2时，则-i<)a-1<。-,与M0=B,则△M0c的面积S=2x25×万=39，故7.A(解析：当-2≤x<0时，0<-x≤2，f(x)=log(-x)+4ml函数f(x)的值域为[3，+o)不符，若0a2-1,又函数f(x)的值域为[3，+o),所.D(解析：由(a十c)(smA-smC)+bsinB=asinB及正弦定以a2-1≥3，又00)向右移。乙个30i-2d,i-兮d+号，两边方，得市-，G值范围是(0,2].)单调递单位，得到数y.所以(-2mo(:忌*君a号母面-+omc-,·2n+1,+1)2=-2m令1=m则7-2m在[-号+2m号*2jk号+号0-6+2a2-号b≥g6*2a-号yeZ上单调造增因为)在0，号上为增函数放由0≤：一6+2a),当且仅当838-4甲8}时取等号，即≤号0>0，得0≤ur≤号0，即0≤1≤骨，所以y=2m在亦≥6+2a)2-号线段cD长度的最小值为5)12.C(解析：因为f(2x-2)是偶函数，所以f(-2x-2)=f(2x…10分[0,5]上为增函数故0，号][-号+2m,号+2k,12S骨析界营八2司得2所以人=f(-x-4),所以函数f(x)关于直线x=-2对称.又因为点关于实f八x-3)+f-x+1)=0,所以-f(x-3)=f(-x+1),所以)(1-i)「-7+2km≤0解得、1故-号<≤》状2所预美点0中心对称所0(1-i)+2m≥a67-4以函数的周期为4，因为当-2，-1门时)言Bnl44,因为keZ,所以k=0,所以由受+2≥牙0得号≥霄a,-a-4a>0且a≠).且-2)=4.所以4=。+2a-4,y+2=0放w≤3，所以00且a≠1，所以a=2.所以当xy=09.B(解析：设抛物线y=4x的焦点为，则F0根据要e[-2,-1门时，(x)=(2)-2x-4,所以f（-2)=4,知，当直意可知，点M(2,0)为△ABC的重心，若直线AB的斜率不存有最小值在，则不妨取A(1,2),B(1,-2),则结合重心可得C为(4，f(-1)=0,f(-3)=f(-1)=0,f(0)=-f(-2)=-4,0),不合题意；故直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为yf(1)=f1-4)=f(-3)=0,f(2)=f(-2)=4,(3)=学压轴卷答案1-4第5页·共6页

解析：1.解：由题意可知AUB=(-2,+o),故选：D.2.解：21=21+0=i1+)=-1+i,故选：A1-i(1-i1+i)3.解：根据全称命题与特称命题之间的关系，可得：命题“x>0,√≥0”的否定是“x>0,√<0”，故选：B.4.解：画出可行域如图，移直线y=2x,可知A(1,0)为最优解，.x=1,y=0时，zmm=-2,故选：B.y15.解：由题可得b二3a轻得a=1,b=3,双曲线的标准方程为x2-。=1,故选：(2a=26.解：f'(x)=1+cosx≥0恒成立，.f(x)在R上为增函数，f(-x)=-x+sin(-x)=-x-sinx=-f(x),.f(x)为奇函数，故选：D.7.解：a=log13<0,0e°=1，.b>c>a,故选：C.28.解：根据几何概型：P=60×52-x20x44×2260×529,故选：D.9.解：若数据x,x2,,xn的均数和方差分别为元和s2，则数据ax1+b,ax2+b,…,axn+b的均数和方差分别为a成+b和a2s2,故选：D.10.解：当x>0时，f(x)=logx有一零点x=1,要使函数有两个零点，则当x≤0时必有一个零点，即a-2”=0有一个非正数解，即a=2*在(-o,0]上有解，∴a∈(0,1]，又(0,1](0，+o),.“函数f(x)=1o8,x>0有且只有两个零点”是“a>0”的充分不必要条件，故选：B.a-2x,x≤0m.解：8号×2X3e,则w.号c,不防令P31e,代入y=,得-ac,a26'即P3ac.V5’元PEPE0，即+a-Nc82b22b2b-6,2c)=0.b2.3a2c2c2+3e2=0,即b=3a2,e=h4+=2,故选：C.(另解：过点P作PAL,&a×2cx刘PA丝e,P=3。2C,FP⊥FP,|OPI=c,b20a=e=+-2)a5

f(x)的周期为4，考虑f(x)的一个周期，例如-1,3]，由f(x)在[0，)上是减函数知f(x)在(1,2]上是增函数，f(x)在(-1,0]上是减函数，f(x)在[2,3)上是增函数，对于奇函数f(x)有f(0)=0,f(2)=f(2-2)=f(0)=0,故当x∈(0,1)时，f(x)f(0)=0,当x∈(2,3)时，f(x)>f(2)=0,方程f(x)=-1在[0,1)上有实数根，则这实数根是唯一的，因为f(x)在(0，)上是单调函数，则由于f(2-x)=f(x),故方程f(x)=-1在(1,2)上有唯一实数，在(-1,0)和(2,3)上f(x)>0,则方程f(x)=-1在(-1,0)和(2,3)上没有实数根，从而方程f(x)=-1在一个周期内有且仅有两个实数根，当x∈[-1,3]，方程f(x)=-1的两实数根之和为x+2-x=2,当x∈[-1,11]，方程f(x)=-1的所有6个实数根之和为x+2-x+4+x+4+2-x+x+8+2-x+8=2+8+2+8+2+8=30故选：A13.1514.-83

12:290聊©8·0⊙o5l47则△OED≌△OFD,由tan∠DOE=故m=0,1=3,故D(0,3).(7分)cos∠D0E=2(2)设M(xo,y),则(x-3)2+y后+5,∠EOF与∠OVF同为(x。-4)2十(y。-1)2十(x。-1)2十∠EDF的补角，故∠EOF=∠OVF,(y-4)2+x8+(y-3)2=4x8+4y8cos∠EOF=cos2∠DOE=2cos2∠DOE16.x0-16y。+52=4(x0-2)2+4(y01=号，故sn∠BOF==sin∠OVF,故2)2+20,(13分)当x。=2,y=2时，上式取最小值，OF5V0=n∠BOF=2,故圆锥的高为2此时M(2,2).(15分)3117.解：(1)由a十b+c=0,得a十b=-c,1=2,所求体积为π×2×3+(1分)2×号-14两边方得a2+2a·b十b2=c2,(2分)又a,b,c为单位向量，15.解：(1)由x3=1得(x一1)(x2+x+1)=0,(4分)(2分)放ab=-方因为之为虚数，故之一1≠0，之2+之十1=0，设a,b的夹角为0，则cos0=1aba·b(3分)1故(+》广=-，(4分)2·放0-2π兮，即a,b的夹角为(6分)(5分)(2)(方法一)由a·(a十b+c)=一b·c,得a2+a·b+a·c十b·c=0,(9分)(6分)又a2=1,故a·b十a·c+b·c=-1,(2)x2o24+之012=(g3)74·之2十（之3）37·(11分)之=2十之，(10分)故(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(a·b+由z2+之+1=0，得x2+z=一1，a·c+b·c)=1+1+1-2=1,(14分)故之26024+之1012=一1.(13分)故a+b+c=1.(15分)16.解：(1)由题意得，AB=(x-3,1),CB=(方法二)由a·(a十b十c)=一b·c,(x-1,-3),(1分)得a2+(b十c)·a+b·c=0,(8分)因为四边形ABCD为矩形，所以AB·即(a+b)(a+c)=0,(9分)CB=0,得(x-3)(x-1)-3=0,故(a+b)⊥(a+c),(10分)得x=0或4，(3分)如图，当x=0时，AB1=|BC1,不合题意：(4分)当x=4时，AB|≠|BC1,则B(4,1).(5分)设D(m,n),由BD,AC相互分得，m+4=3+1,n+1=0+4,(6分)·数学（人教版）参考答案（第3页，共4页）·OA=a.OB=b,OC=c,a+b=OM.由20i+30+0元=0，a+c=ON,∠M0ON=90°，(12分)得0i-d-20i+2.0成.4分)又a,b,c为单位向量故∠BOM=∠AOM,∠AON=∠CON,而A,B,D共线，故∠BOC=180°，(13分)即b=一c,(14分)2+2-1故|a+b+c|=|a|=1.解得t=5.(7分)(15分)18.解：(1)设圆锥底面半径为r,(2)由(1)知A币=0币-0成=号0+由题意得其母线长为2红，故πr2十元·r·2r=6%(3分)03o8-0-(8分)(5分)

足的条件为①③，由①知，A=2,所以f(x)=2sin2x+石)(2)由牙+2km≤2x+石≤37+2km,keZ,解得石+km≤x≤+6m,keZ.又xe-及，及]，所以当k=-1时，则xe[-受，-牙]当k=0时，则xe[石，受，所以八x)的单调递减区间为-受号]和利[石·受引(3)油x)+1-0,即2sim2+石）-l,得sim2x+石-,所以2x+g-8+2m或2x+君=7g+2kkeZ,解得x=-石+hm或x=受+hm,k∈Z,又x∈[-T,m],所以x的取值为-石，日，受，号，所以方程人x+10的所有的解的和为-石+0-号+号-.20.解：(1)化简得x)-sin2x+石)+2+m,因为fx),1的最小值为-3，所以-1+2+m=-3,解得m=-),所以x上im2x+石)-2.令+2km≤2x+石≤37+2 kr(kcZ),解得君m≤x≤牙m任eZ》,所以八x)的单调递减区间为[君h,+tr(keZ》（2x+石)=sim2(x+石)+看]-2=o2x-2,所以asin+fx+石）=asin+cos2x-2=-2sim2x+asinw--1,令t=sinx,x∈(0，π)，则t∈(0,1]，所以原不等式可转化为-2r+a-1<0,即2+}，又2+}≥2V2r}=2V2,当且仅当2=},即1=Y?时取等号，所以02V2,即实数a的取值范围为-∞，2V2).21.解：(1)在Rt△0BC中，0C=0P=100m,∠C0B=a,所以BC=100sina,0B=100cosa,在Rt△OAD中，m-09,所以0A=A0=00iaAB=I0eaa-100sina,所以S=AB·BC=(100cosa-100sina)·100sina=10000(sinacosa-sin@)-5000(sin2a+cos2a-1)=5000V2sim2a+年）-500。(2)由(1)知，S=5000V2sim2a+年）-5000，其中0a<牙，因为0a<牙，所以牙

没有SIM卡日令@98□11：53当地的传统产业带来了极大的冲击；手工劳动的生坚定奉行互利共赢的开放战略，坚持对外开放的基产方式开始改变；被迫卷入了资本主义世界市场；客本国策和经济全球化的正确方向；倡导构建人类命答案详解3782/88运共同体，推动国际秩序和国际体系朝着更加公正的侵略扩大了其海外市场、促进了其资本主义的发合理的方向发展；秉持开放包容的共商共建共享原展等；根据材料中“打碎了印度的手织机”“把印度则，推动共建“一带一路”；等等。（答出任意一点得的棉织品挤出了欧洲市场”“摧毁了农业和制造业1分，共2分)的结合”等信息并结合所学知识可知，英国的侵略【考点】北宋时期的民族交融、英国对印度的侵冲击了印度的传统产业，改变了印度的生产方式，使略、经济全球化得印度被迫卷入资本主义世界市场，但同时客观上【解析】（1)第一小问，根据材料“战争”“议和”有利于科技在印度的传播和印度资本主义的发展“设置榷场”并结合所学知识，即可得出北宋时期民等。据此整合语言作答即可。族交往的主要方式。第二小间，从对双方分别的影(3)第一小问，根据材料中“国际分工”“生产的国际响，以及对中华民族、中华文化的影响等方面思考作化”“贸易国际化”“国际投资”“跨国公司”等信息，答即可。结合所学知识作答经济全球化的表现即可。第二小(2)根据材料中“使英国棉织品泛滥于这个棉织品问，结合所学知识列举中国参与经济全球化的具体的故乡”等信息并结合所学知识可知，英国对印度事例即可。可考点突破，中国历史上民族交融的三次高潮第一次：春秋时期，诸侯争霸，华夏族在战争中与其他少数民族接触频繁，形成第一次民族交融高潮。第二次：三国两晋南北朝时期，蜀国坚持改善与西南少数民族的关系；吴国汉人和山越人共同生产，开发江南；北方游牧民族匈奴、鲜卑、羯、氐、羌族内迁；北魏统一北方，民族交融趋势加强。第三次：辽宋夏金元时期，少数民族接受汉族封建文化，在加速自身封建化进程的同时，也促进了民族交融。特别是元的统一，使民族交融趋势进一步加强，并且形成了新的民族一回族。18.【答案】(1)第一次世界大战爆发的原因：在两次立；北约和华约的对峙：等等。（答出任意一点得工业革命的推动下，欧洲主要国家的经济迅速发展，1分，共2分》它们凭借强大的军事力量瓜分世界：帝国主义政治(3)特点：成员国数量逐渐增多；历程艰辛曲折；经济发展不衡；萨拉热窝事件成为第一次世界大体化水高；经济实力和政治影响力相对较强；从经战的导火索；等等。（答出任意一点得1分，共2分）济一体化深入到经济政治一体化；等等。（答出任历“熄灭”的原因：欧洲国家在战争中损失惨重；美国意一点得1分，共2分)与日本开始在国际事务中发挥日益重要的作用，出影响：促进了欧洲国家国际地位的提高：冲击了两极现了人类历史上第一个无产阶级专政的国家，出现了格局，推动了世界多极化趋势的发展：等等。（答出批新兴民族国家，欧洲地位下降：一战削弱了帝国主任意一点得1分)义的殖民力量，进一步促进了殖民地半殖民地国家的(4)因素：国家利益：国家实力和国际地位的变化：各民族觉醒：等等。（答出任意一点得1分）国间的关系；等等。（答出任意一点得1分，共2分）(2)背景：第二次世界大战后，美苏的战时同盟基础【考点】第一次世界大战、冷战、欧洲的联合消失；二战后初期，美国成为资本主义世界的头号强【解析】(1)第一小问，根据“美国、德国、日本崛国，而社会主义苏联是这一时期唯一能与美国抗衡起，而英国的全球领导地位日益受到削弱”“塞尔维的国家；美苏两国国家战略的对立和社会制度的巨亚青年的行刺事件”并结合所学知识，从两次工业大差异，使双方的对抗、冲突不断加剧；等等。（答革命的影响，资本主义国家的力量对比，萨拉热窝事出任意一点得1分，共2分)件的发生等角度思考作答。第二小问，结合所学知表现：杜鲁门主义的出台与共产党和工人党情报局识，从战后欧洲地位的下降，美、日、苏俄（联）的崛的成立：马歇尔计划的实行和经济互助委员会的成起，新兴民族国家的出现，殖民地半殖民地国家的民38中考必杀技

①当k<一2时，直线y=k与y=f(x)的图象有0个交点，：(2)由(1)知f(x)是奇函数，任取x1,x2∈R,且x1>x2,即g(x)零点的个数为0；则f(x)-f(x2)=f(x)十f(-x2)=f(x1一x),②当k=一2或k>2时，直线y=k与y=f(x)的图象有1：因为x>0时，f(x)<0,所以f(x)一f(x)=f(x1一x2)<0,个交点，即g(x)零点的个数为1；即f(x1)一m十④当1mx-116.解：(1)证明：H,2∈(2，十∞)，且x<2,则fx)-f(x)!21=一)-，西2，十©∞对所有的G0,3)均成立，生3-工-1-+3，因x-11则4-4>0，x2>0,且五-西<04-)西-④为y=x-1,y=x与在x∈(2,3)上单调递增，所以y0,即f()2十23}x一12-1(2)由x2-2x+4=(x-1)2+3>3,即x2-2x十4∈(2，+o∞).=3,所以m≤3.故实数m的取值范围为（一∞，3].f(x)在(2，十∞)单调递增，要使f(x2一2x十4)≤f(7),19.解：(1)依题意可得，每件的销售利润为(x-10)元，每月的∴.x2-2x+4≤7，即x2-2x-3≤0，解得-1≤x≤3，销售量为（一10x十500）件，所以每月获得的利润w与销售.不等式f(x2-2x十4)≤f(7)的解集为[-1,3].单价x的函数关系式为w=(x-10)(一10x十500)=17.解：(1)函数f(x)=2,g(x)=22x-2+2一10x2十600x一5000，对称轴为x=30,开口向下，此时uf(x)=2的定义域是[0,3]，最大值为(30一10)·（一10X30+500)=4000,所以利润w0223,解得0≤2≤1，一g()的定义减为[0，与销售单价x的函数关系式为w=一10x2十600x一5000，最大利润为4000元.(2)由(1)得g(x)=22x-2r+2,设2=t,则t∈[1,2]，(2)由每月获得的利润不小于3000元，得w=一10x2十g(t)=t2-4t=(t-2)2-4,g(t)在[1,2]上单调递减，600x-5000≥3000，即x2-60x十800≤0，解得20≤x≤40，∴.g(t)max=g(1)=-3,g(t)min=g(2)=-4.∴函数g(x)的最大值为一3，最小值为一4.这种节能灯的销售单价不得高于25元，所以20≤x≤25，18.解：(1)证明：函数f(x)的定义域为R,设政府每个月为他承担的总差价为p元，则p=(12一10)·(一10x+500)=-20x+1000,由20≤x≤25可得500≤令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0),可得f(0)=0,令y=一x,则f(x-x)=f(x)+f(-x)=0,-20x+1000≤600，即f(x)=一f(一x),所以f(x)是奇函数.所以政府每个月为他承担的总差价的取值范围是[500,600]元.板块验收练（四）导数的概念与简单应用1.B由函数f(x)在x=1处的导数为2，得f(1)=2,所以7.D:f(x)=2-4x+alnx,x>0,f(x)=2x-4+是imf1+△x)一f12气之imf1+Ax)一f2=32△x△xf(1):△*0=2x2-4红+口.：函教f(x)有两个极值点，2x2-4虹十=1,故选B.2.B:f(x)=x2+2f(0)x+sinx,∴f(x)=2x+2f(0)+a=0有两个不等的正根，故(A=16-8a>0,解得00,3.B袋题意得)了=2，当x=1时，=2X1=2,即物线的斜来8.A画教)=弓2+号（公2+1Dx2+x+a,则f(0)cosx,.f(0)=2f(0)+1,解得f(0)=一1.故选B.为2，故切线方程为y一1=2(x一1)，即2x一y一1=0.故选B.x2+(a2+1)x+a2=(x+1)(x+a2),当a=±1时，f(x)≥0,f(x)无极值点；当a<一1或a>1时，若x<-a或x>4.B因为函数f(x)=2x2-lnx,x>0,所以f(x)=4x-1x-1,则f(x)>0,若-a2-a2,则f(x)>0,若-10,f(x)单调确；因为(eos2）=x(-sinx)-cosx=-tsin十cosz递增，所以f(x)在x=0处取得极小值，没有极大值，故A、xx2B、C正确，D错误，故选D.故D错误.6.Af(x)的定义域为R,f(x)=cosx-sinx-2=!10.AD曲线的切线和曲线除有一个公共切点外，还可能有V2cos(x+）-2<0，∴f(x)在R上单调递减.又2>1，共他公共点，如由线y=十1在t(一合，)处的切线与曲线有另外一个交点(1,2)，故A正确，B不正确；f(x)不0f(ln2)>f(2),存在，曲线y=f(x)在点(x。,f(xo)处的切线斜率不存在，即a>c>b.但切线可能存在，为x=x,故C不正确，D正确.故选AD.147

所以g(x)在(0，）上单润遍减，在（日，十∞）上单调递增，所以gx)咖=g(）=1->0.所以1+h>0.…5分(2)易知函数f(x)的定义域是(0，十o∞).由f代x)=anx十1D+是，可得f()=-3=3x令f>0,得语，令f00,得0得所以x在(o,)上单洞毫减，在(V,t)上单调是增。所以fm=f(V吾)=号(h&+3)+号①当号(n日+3)+号≥0，即0a≤3e时，fx)至多有1个零点，故不满足题意.@当号(n2+)+号0即a>3e时源-招1因为x)在(V区，+)上单调道增，且1)=a+1>0,所以I·(V得)<0，所以x)在（√侣+）上有里只有1个零点，不坊记为，且得<-子，所以W日)=a(nV日+l）+u>a(-a+1)+a=>0因为在(o)上单调毫减w√日(V日)·N)0,所以(o)上有且天有1个家点，花为√任语。同理者记E(V任V语)∈(g则有0<-<1-日…15分18.解题分析(1)延长F2N交PF1于点E,如图所示，因为PM分∠F,PF2,F2N⊥PM,

高三第一轮复周测卷·物理注意事周测卷五牛顿运动三定律（40分钟100分）考情分析高考对接点学疑难点牛顿第二定律的应用力的合成与分解、物体的衡滚动知识点课外题解析典型情境题1、3、4、7、8、10、11下载复课件一、单项选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.航天员在竖直升空的火箭内，躺在水垫子上并与水垫子相对静止，如果航天员对水垫子的压力大小为F，水垫子对航天员的支持力大小为F2，航天员受到的重力大小为G，则下列说法正确的是B.火箭向上做加速运动时，F大于GA.航天员与水垫子相对静止，故F等于GD.F和F不相等，但可以求它们的合力号C.F和F是一对衡力2.如图所示，质量相同的两个滑块置于光滑水面上，两滑块用一轻质弹簧连接。现沿弹簧轴线方向在右侧的滑块上作用一水拉力F，稳定时两滑块以相同的加速度一起做匀加速运动，则此时弹簧的弹力大小为FA.FBF100D.3.年糕是我国传统的新年应时食品，打年糕时一般需要用木制榔头反复捶打石槽中煮熟的糯米。如图所示，用木制榔头捶打年糕的过程中，放在水地面上的石槽始终静止，下列说法正确的是A.整个下降过程中榔头始终处于失重状态B.榔头对年糕的压力是年糕发生形变引起的C.年糕凹陷，说明榔头对年糕的作用力大于年糕对榔头的支持力D.榔头向下捶打年糕时，地面对石槽的支持力大于石槽和年糕的总重力4.学反冲现象后，某物理兴趣小组课后研究了“窜天猴”（一种鞭炮）的发射情况，“审天猴”可以发射几十米高，爆发力惊人。“窜天猴”点火后一段时间内的一图像如图（取竖直向上为正方向），其中t时刻为它起飞时刻，t时刻对应曲线的最高点，DE段是斜率大小为重力加速度g的直线，ABCD段为曲线。不计空气阻力，则关于“天猴”的运动，下列说法正确的是A.t~t时间内，“审天猴”做自由落体运动B.0~4时间内，“审天猴”先向上运动后向下运动C.to~t时间内，t时刻“审天猴”受到的合力最大D.t~t时间内，4时刻“审天猴”位置最高5.暑期小明一家乘房车出游，途中房车行驶在水路面上，小明发现车内桌面上的玻璃容器（内为半球形且光滑）中有一颗葡萄静止在与球心连线偏离竖直方向的夹角为0的位置，如图所示，

3ykynx-3-k²所以直线PQ的方程为3y,k3yknyn3k² -13-k²3k²-13-k33y直线PΩ的方程令x=0，y=（12分）3-k23-k2带入n=1，得直线PQ过定点1（15分）【注：若仅设线AB求得定点，得12分，归纳出y+13再得3分】（ii）解：由上知，PΩ定点33故yn1，又y去02故{y}是等比数列，且y（17分）19.本小题满分17分)解：（1）由题知，g(x)=logax，(1分）由于a：-log，x=e+lnx，定义域为(0，+∞o)，eF'（x)：一（2分）eXxe令@(x)=e*-x，故p'(x)=e²-1，因为x>0，故@'(x)>e°-1=0，故p(x)在(0，+∞)上单增，故p(x)>(0)=1>0，又xe*>0，F'(x)>0，故F(x)在(0，+∞)上单增，即F(x)的单调递增区间为(0，+∞)，无单调递减区间.（5分）(2）f(x)≥x"对任意x∈[0，+∞)恒成立，。即a*≥x"对任意x∈[0，+∞)恒成立，当x=0时显然成立，两端取对数：即xlna≥alnx恒成立，（7分）lnalnx即恒成立，axln x1- ln x令h（x）：则h'(x)Xx2当x∈(0，e)时，h(x)单调递增，当x∈(e，+oo)时，h(x)单调递减，1则h(x)max=h(e)=lna即（9分）eelna由前面过程知：h(a)：当且仅当a=e时成立，ne所以a的取值集合为{}.（10分）（3）设直线为y=kx+m，e+elnx-m对k∈R恒有一个正根，Xe*+elnx-m设p(x)=x∈(0,+∞)，则原题设等价为：对任意的k∈R，y=k与y=p(x)恒有一个交点，第6页共7页