百师联盟2024届高三开学摸底联考(新教材老高考)数学f试卷答案

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    2、2024百师联盟高三开学摸底考数学
    3、百师联盟2024高三开年摸底联考数学
大庆铁人中学2020级高三上学期月考数学答案考试时间:2022年10月(2)函数f(x)的定义域为(0,+o∞),由f'(W=2(x+IDe-ar=x+1)(2e-9=s±ve过,①当a≤0时,f'(x)>0,此时f(x)单调递增,最乡只有一人零点;②当e>C时,令gx)=2xex-aix≥0),由g'(x)=2x+1e>0,可知函数g(x)单调递增,又g(C)--e人,g(a)=2ao-a-a(2e-l)0,可得存在xo∈(0,a),使得g(xo)=0,有xoeo=号,可知函数f(x)的减区间为(0,xo,增区间为(xo,+o).若函数f(x)有两个零点,必有f(xo)=2xew-axo-alnx=a-a(xo+lnxo)=a-aln(xoeo)=a-aln〈0,得a>2e.又由f(e)>-ae-alne=a2-=a>0.令h()=x-lnx,有h'()=1-日=,令h'(x)>0,可得x>1,故函数h(x)的增区间为(1,+),减区间为(0,1),有h(x)≥h1)-1.当x>lnal时,ex>a,f(x)=x(2ex-a)-alnx>ax-alnx=a(x-lnx)≥a)0.可得此时函数f(x)有两个零点.由上可知,若函数f(x)有两个零点,则实数a的取值范围是(2C,+∞).第4页,共4页

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