2024年T8联盟 名校联盟·模拟信息卷(二)理数试题

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瓷案及解m,·,-2√190os(m1,:〉=141,19本题考查导数和三角函数的综合应用.-sinx,x∈[0，r].(1分)由图可知二面角D-PC-E的面角为锐角，则二面角(1)(解)当a=分时"()=D-PC-E的余弦值为219令f'到>0，可得inx<分，解得0分，解得g<<0(3分)学期望.(1)甲前两轮都选择了中等题，则后两轮的选择还有三种即的单调递增区间为(0，石）（爱小片方案：f升x)的单词莲减区问为(：)(5分)方案一：都选择容易题，则总分不低于10分的概率P,=(2)【证明】因为fx)=ax+cosx(0≤x≤T,a∈R),0.6×0.6=0.36(2分)所以f'(x)=a-sinx.方案二：都选择难题，则总得分不低于10分的概率P2=设函数f(x)的两个极值点分别为x1,2,则00.77所以数学期望E(X)=3×40+7×20+8×0+11×40故当00")<0所以g(x)≥3）=3，即2M-m≥3(12分)的解集fx)的单调区间：21.思路导引(1)等边三角形AB0的面积△AB0的边(2】f'（x=.a-sinx设f(x)两个极值点分别为1x2长→点A的坐标代入=2mP的值；0：2x联立关手ya=sin=sin2M-m=3x sinx+3cos-sin设x+x2=的一元二次方程4=9+名么LM0,k,+2),N(0,E+2):构造函数g(x)-3 sin+3cosx-sin(0
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