2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·A)答案

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(1)曲线C的参数方程为〔x=1+cosa,(a为参数,ae[0,]),y=sina消去参数C可得(x-1)2+y2-1,由于cx∈[0,x],所以y≥0,故曲线C的轨迹方程是(x-1)+y2=1(y≥0)即psin6-pcos8=4,把pin8=y,pcos8=x代入上式可得x-y+4=0,故直线1的直角坐标方程为x-y+4=0(2)由题意可得点Q在直线x-y+4=0上,点P在半圆上,半圆的圆心C1.0)到直线x-y+4=0的距离等于1-0+4_5互2-2故P的最小值为55-1.2
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