面积分别为S,S2·(I)试确定实数t的值，使得点P到F,的距离与到直线x=t的距离之比为定值k,并求出k的值；（在(1)的条件下，若S=25,求PAP的值39,求P8P解析：(I)设椭圆焦距为2c(c>0),c2=a2-a2-4=4,c=2,所以F（-2,0),s20,2j8复2j+9-2而.a-o.所以椭圆C的方程为+上=1。106设(>0，则-区2+6_5+4+运，因为三+公=1，所以(x-1)2x6-2优。+t210626-4,+105—2,因为为定出，所以会”。解得得15，女=k2=()曲E(-2,0),P()得直线P:r-(+2y+2,=0,所以45,7%+2同理得B5,3)7。_3y。4-20x所以x。-24B=x。+2x-2x6-43=215-0）_5-)_22y0x6-49化简得16x。+90x。-325=0或34x-90x。+125=0,解第一个方程：(2x,-5列(8x+65)=0,得%：第二个方程无实根。【方法-】（距离公式）所以P3引，45》B(5,,PR=,P四i而，

21.【解析】(1)设M(m,0),N(0,n),P(x,y)，则m2+n2=9(xy-n)=2(m-x,-y）,故m=弓x,n=3y.…代入上武整理得：父+y=1所以动点P的轨迹C的方程为4*2=1.…4分2)因为M故点P的横坐标为√2，又点P在第一象限，故……6分设1的方程为y=x+t,与+y2=1联立整理得（4k2+1)x2+8+4t2-4=0由已知△>0，设A(x1,),B(x2,y2),-8t4t2-4则x1+x2=①42+=4k2+………………8分2由已知直线PA、PB的斜率互为相反数，则2、十2=0x-√2x2-将=+t,y2=2+t代入上式整理得将①代入②化简得：(2k-1)川2k+V2t-1=0，…10分由已知1不经过点P,放2k+V21-1≠0，所以k=故直线1的斜率为212分2.【解标】(1)定义城为(4-2U(-2+切），f'(✉))g…2分(x+2)2当x<-2或-2-1时，f'(x)>0f(x)在(-00，-2)，(-2，-1)上单调递减，在(-1，+0)上单调递增…4分第5页共6页

=(i+j)+(f+g)+(e+h)+d若{S,}是递增数列，则必有a>0成立，若>0不成立，则会出现一正=10+10+10+d=30+d≥30，一负的情况，是矛盾的，故9>0成立，所以甲是乙的必要条件.当且仅当d=0时取等号，【变式训练2】B解析充分性：若l⊥a,l⊥m,则m∥a或m二a,故充分当d=0时，g=9,f=1,可以取到，所以至少有30人.性不成立.2立解析在数轴上表示出集合M与N(图略)，必要性：若l⊥a,m∥a,则l⊥m,故必要性成立.故“l⊥m”是“m∥α”的必要不充分条件.可当m=0且n=1或a-号=0且m十子=1时，MnN的“长【例3】A解析由ln(x+1)<0得0x+11,一10,第2节命题及其关系、充分条件与必要条件一1一n≥一3，且等号不能同时成立，所以0m2.、一1+m11,知识·要点梳理必备知识【变式训练】充分不必要解析判斯充分性即判新“若si血≠，则。一、判断真假判断为真判断为假二、1.若q,则力若一，则7q若7q,则7p≠120，可判断其逆香命题“若a=120,则m。-”,显然成立，即2.(1)相同(2)没有关系三、必要充分不必要必要不充分充要既不充分也不必要“若sin2,则a≠120”成立：判断必要性即判断“若≠120，则对点演练1.(1)×(2)×(3)/(4)×sm≠气”，可判断其逆香命题“若m。-号，则。=120，显然不成2.若asb,则a十csb十c解析命题的否命题是将原命题的条件和结立，因为α还可以为60°等.综上可知，甲是乙的充分不必要条件.论均否定，所以题中命题的否命题为“若a≤b,则a十c≤b十c”3.D解析若a6>1,当a=-2,6=-1时，不能得到。心方若。>方【例5】[0,3]解析由x2-8.x-200得一2≤x10,.P={x|-2≤x≤10}.当a=1,6=-1时，不能得到a6>l.故“a6>1”是a>方”的慨不充分由x∈P是x∈S的必要条件，知S二P,1-m1+m,也不必要条件.又S为非空集合，∴.1一m≥一2，.0≤m34.B解析（不清楚四种命题间的关系导致错误）命题p:“正数a的1十m10,方不等于0”可写成“若a是正数，则它的方不等于0”，从而q是p的：思维延伸否命题.1.解析山例题知P={x一2s≤x≤10}.5.A解析若“Hx∈[1,2]，3x2-a≥0”为真命题，则3x≥a,x∈[1,2]若x∈P是x∈S的充要条件，则P一S恒成立，只需a≤(3.x2)m=3,所以当a≤4时，不能推出“Vx∈[1,2]，(m=9,3x2一a≥0”为真命题，当“Hx∈[1,2]，3x2一a≥0”为真命题时，可以推故这样的实数m不存在.出a≤4，故a≤4是命题“Vx∈[1,2]，3.x2-a≥0”为真命题的一个必变2.解析由例题知P={x一2≤x≤10.不充分条件，做选A.一力是一g的必要不充分条件，能力·重点突破·p是9的充分不必要条件，【例1】1.D解析由f(x)=e一mx在(0，十∞)上是增函数，得f(x)∴.→g且g户p,即P军S,=e一m0恒成立，所以m1.因此原命题是真命题，所以其逆否命题“若m>1,则函数(x)=e.1一m,2”或{1十m10.’.m≥9..1十m>10mx在(0，十∞)上不是增函数”是真命题.综上所述，实数m的取值范围是[9，十∞).2C解析原命题“若名1，之2互为共轭复数，则名1=2”是真命题，【变式训练5】1.C解析由>1可得x(x-1)<0,解得0m},若p是q的充分条件，则A是B的子集，所以m0,但1与不互为共轭复数，因此逆命题是假命题，从而其否命题也是所以实数m的取值范围是（一∞，0].故选C.假命题.【变式训练1】1.C解析对于A,若A∩B=B,则B三A,此时AUB=2.A解析因为q:x十2a<3,所以g:一2a-3x<一2a十3，记A=A,是真命题，.它的逆否命题也为真命题，故A正确：对于B,“矩形的x2a-30”是假命题，故D正确.故选C.一、2.真假真假真2.A解析若(a,是等比数列，则a,是a,与a+的等比中项，所以二1.y2.原命题是真命题，所以其逆否命题也是真命题：三、Vx∈M,p(x)(x)反之*品丝且6N,则当1时产-【思考】改量词，否结论.“pVg”的否定是“()∧（一g)”,“pAg”的否定an-kanan是“（一）V(一g)”.(n>1且n∈N*),所以{a}是等比数列，所以原命题的逆命题是真命对点演练题，所以原命题的否命题是真命题.故选A.1.(1)×(2)×(3)×(4)×【例2】B解析由题意，当数列为一2，一4，一8，…时，满足q>0,但是2.B解析因为p和q显然都是真命题，所以一，一q都是假命题，pV{S,}不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件.q,pAq都是真命题.·2·23XLJ·数学（文科）

6不是增函数.-解折：因为S=品3mn+2所以+46-12=0，解得6=2或b=-6(金去)所以问题中的三角形存在奇2三πR(11-23,所以5=1--R2=0-与号b×5-35,放6=9.由余弦定理可得e+a+-2hm(一21=d2++山，象可又a2+6≥2ah,2所以21=d+8+号b≥b=a的≤6.3，与b=9牙所。所以问题中的三角形不存在。…12分0)16.3(解析：设抛物线x2=4y的准线方程为：y=-1,C为圆选33imB=2sin4.由正弦定理得，3inB=2an1→3b=2a,20=(x+1)2+(y-2)2=1的圆心，所以C的坐标为(-1,2)，过M直余弦定理到得2=2+心-2ab加sC=21-,作1的垂线，垂足为E,根据抛物线的定义可知1MFI=1ME1,所以间膳求MF们+1MG的最小值，就转化为求1ME+MC1的最所以b=2或b=-2(舍去)，所以问题中的三角形存在，12分设小值.由面儿何的知识可细.当C,M.E在一条直线上时，此时9解：(1)X的所有可能取值有6,2，上，-2.CE1L,1ME+1MC1有最小值，最小值为GE=2-(-1)=3.)17(1)解：48.=a,·01+1,a1=1,则X=6-器-08，PX=2-器-025，,小45=01西+1，=3…1分40当1≥2时，有4S。-1=aa.1+1,P(K=)=40=01,P(X=-2）=40=0.02,8…4分45。-454=a.0.1-a.1tw4a,=a.（a.1=a.-1）,放X的分布列为室0w0,1-01=4.…3分的圆X62的交数列4，的奇数项是以1为首项，4为公差的等差数列，4。--2=1+4(n-1)=2(2n-1)-1,P0.630.250.10.02P偶数项是以3为首项，4为公差的等差数列，Em=6×0.63+2×0.25+1×0.1+(-2)×0.02=4.34.0=3+4(n-1）=22n-1,…7分4.=2n-1,neN'.…6分(2)设技术革新后的三等品率为x,则此时1件产品的均利润为(2)证明：由61·6=2n-1,所以方.·b。,=2n-3,得b,(bEx=6×0.7+2×(1-0.7-0.01-x)+x+(-2)×0.01=4.7633=）=2…407分-x(0≤x≤0.29)：…410分依题意，6x≥4.75，即4.76-x≥4.5，解得x≤0.01，三等品率最多为1%。……，12分20.(1)证明：因为AB=AD=22,AB1AD,0为BD的中点，所以A0LBD,BD=4,A0=2.…1分=b1+b.--因为△BCD是等边三角形，E为BC的中点，2(++1)=+=+2所以0E=2CD=22n-1.在△40E中，A0=2,0E=2,AE=22,从而可得+++可…12分所以AO+OE=AE2,所以A010E.…3分因为BDOOE=O,BDC面BCD.OEC面BCD,18解：解法1：由正弦定理，得所以AO⊥面BCD.3sinCeosB =3sin[-(B+C)]+2sinB.因为BCC面BCD,所以A0⊥BC.……4分修理得3 sinBcosC+2inB=0.因为sinB≠0，(2)解：由(1)知A0⊥面BCD,连接OC,可得A0L0C.所以mc=一号6分因为△BCD是等边三角形，所以0C1BD,所以0A,0B,0C两两垂直，分别以O成，O元，0的解法2：由3 ccusB=3a+2b,得3 accosB=3a+2ab,方向为x,y,:轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系0由余弦定理，得3(a千2-)=6a+4ab,yz,整理得3(-a2+c2-2)=4ab,则0(0,0,0)，D(-2,0,0).C(0,23,0),A(0,0,2),B(2,0、成2即3abnC+2ab=0.所以cosC=-3…6分0)，E(.,0),上选①4=3由余弦定理可得d2=0+-2bs6=21=9+6-D元=(2,23.0)，花=(0,26，-2)，0=(0：0,2).0亦=0答案第4真·共6页新高考

又AD∥BE∥CF,所以BE⊥AB,AE=√2AB=2W2.…2分在△ADE中，由余弦定理得DE=2√2，则AE2十DE2=AD,则AE⊥DE.…3分过点E作EG∥BC,设EG交CF于点G,则EF2=EG+FG=5.…4分因为AF2=AC+CF2=13,所以AE2+EF2=AF2,则AE⊥EF.5分又DE∩EF=E,所以AE⊥面DEF.因为DFC面DEF,所以AE⊥DF.…6分(2)解：取AC的中点O,以O点为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系OD个2-xyz,则A(0,-1,0),B(-√3,0,0)，E(-√3,0,2)，F(0,1,3),…7分AB=(-√5,1,0)，AF=(0,2,3),AE=(-√3,1,2).…8分设面ABF的法向量m=(x1,y1,之），则一3n十为=0…令判-3，得m=653,-2.9分2y1十3x1=0,上B设面AEF的法向量n=(x2,y2,2),0/2y2+3z2=0,则-√3x2十y十2x2=0,令%=3，得m=(-,3,-2).…10分m”=12=330cos(m,n)Im2011分4X/40由图可知，二面角B一AF-E为锐角，故二面角B-AP-E的余弦值为3302012分(4=2pxQ,21.(1)解：由题可知，3…2分p=4,解得或1(舍去).…4分xQ=2 IQ=2故抛物线E的方程为y2=2x.八八1…(②)证明：设Mc兰n),N(2g),则直线PM的方程为y一为=为治（红-兰)，整理得2x一(1十为)y叶n为=0.…6分1622因为直线PM与圆C相切，所以8士一2，整理得(4一)1一80十46一48=0.…7分W√(y1+y)2+4同理可得，(4-号)y-80y2十4号-48=0，枚y1,y2是方程(4-y号)y2-8y十4y%-48=0的两根，则y18y0十y2=4话M么=5二48…8分4-y%直线N的方程为立6红一号，龄得2红一4y叶-0…9分4-y62子x=6代入直线MN的方程，得12-4y十=0，解得y=一为，…11分4-y6【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·22-01-333C·

+(OB-OA}、)g1花重/m与州粉线C海切，装立少=+y=2px,得y2-2py+2pm=0=(-2p)-4X2m=0,P>0,六m=号南题老样，真线r:y=x+号与真线：y=-p的定值，班满d<2W反，即d=125p<号0p1=2衣大顺共6小顺，共0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步3户（本小题满分0分）F20)为曲线C的一个焦点，分别根据下列条件，求满足条件的曲线C的标准方程1)若C为双所线，点(W5,3)在C的一条渐近线上：的垂线1，若直线与2)若C为撕圆，在C上华0)由题态环肉线C的级点在轴上。别设双南线的方程为、上L线PF的aF=1(a>0.b>0).我才有y=会，A(5到在C的-条新适线上，名)2=02+b2=4,a=1,b=V5a=3反南线C的标准方程为r-上1.(5分)1)=353中2》古意设精圆C的方程为士+=1(a>b>0小=nAs,小长得时56S A:○周制是1生直的0古出32W5<3,.1

参考答案第二部分河北重难专题研究专题一函数图象与(x<0)3.解：(1)将点(1，-2)代入1=kx,:直线y=a与一次函数y=2x+4的可得k1=-2,性质综合题图象交于点B,与双曲线)=(x<.直线，的解析式为y=-2x;类型一一次函数性质(2)①将直线L,向上移2个单位0)交于点C,点B,C的纵坐标均得到直线2：y=-2x+2,综合题为a,且a<0,令x=0得y=2,令y=0,得x=1,1.解：(1)把y=0代入y=-339将y=a分别代人，得2x+4=a,直线42交y轴于点(0,2)，交x8*-8则x=a-4轴于点(1,0).得x=-13,:直线人与直线2关于x轴对称，点C的坐标为(-13,0)，(1分).6339得6a,则x=.直线人与y轴交于点(0，-2)，把=-5代人y=8-8,得y直线42，与y轴相交的两交点点(2o,点cgo之间的距离是4；-3,②-1≤a<0或2

全国©0所名接单元测试示范卷教学札记C.sin(a)-cosaD.cos(37-a）=-sina解折：sin(x十a)=一sine,放选项A错误：os(3x-a）=-G0sa,放远项B正确：sin(受十a)=c0se,放选项C正确：c0s(-a)=一sina,故选项D正确.答案：BCD10.若α是第四象限角，则A.cosB.tanC.sin 2a<0D.cos 2a>0解析：因为a是第四象限角，所以2kr一受

全国©0所名校高三月考卷教学满足f(.x)cos2x>0的区间是记A.(-1,-F)B(-至0)C.(1,2)D.(,3)【解题分析】当x∈(0,3)时，f(x)=-(x-2)(x-3)nx,易知当00,当10,当x∈（年，1DU(2,)时fx)cos2x<0.面数gx)=fx)cos2x满足g(一x)=一g(x),则函数g(x)是奇函数，在对称区间上单调性相反，故当x∈(-3还，-2U(-1,-)时，)cos2x>0.故选ACD,【答案】ACD12.已知x>y,且满足x2十xy-2y2=1,则A≥223Bx+y≥223C.2x2+y≥1+2y23D.x2+2y2≥2y23【解题分折】由是意得x+2x-0=1>则x十2y>0一>0设x十2=1则x一y=},得=3：+名)=吉一片-专+号)2识，当且仅当1时取等号，选预A正确十y=(+≥2浮，当且仅3当=号对取梦号，项B正病27+=号十2》2得，当且仅当=厅时取等号克项C不正绮+32沙=+子)≥2要当且收当2时取等号走项D正【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若“了x∈R,使得m.x2+(m一3)(x十1)<0成立”是假命题，则m的取值范围是【解题分析】由题意知Yx∈R,mr2+(m-3)(x十1)≥0恒成立，则m>01-3)2-4n(m-3≤0解得m≥3.【答案】[3，十∞)14.设直线y=一x与函数f(x)=ln(a.x)一x2的图象相切，则a=【解题分析1/(x)=士-2，设切点为A(),则-2o=-1,解得=1或=-号当a>0时，由=.C01.得1na一1=-1，解得a=1:当a<0时，由w=-号，得1n(-号)一}=号，解得a=-2e,经检验，将合题意。【答案】1或-2e15.某市计划通过六个夜活动(“夜购物”“夜食堂”“夜旅游”“夜文化”“夜娱乐”“夜健身”)，积极打造“夜市商圈”.该市某社区依上级精神及社区实际情况，规划建造面积为3000的夜市场所，以满足“夜购物”“夜食堂”活动.市场内设日用品类和食品类店面共100间，其中每间日用品类店面的使用面积为25m,月租费为m万元，每间食品类店面的使用面积为20m,月租费为0.6万元，出于安全与效益的考虑，全部店面的使用面积不低于规划面积的75%，且不超过规划面积的80%.若夜市场所建好后，所有店面能全部租出，为保证均每间店面月租费不低于每间日用品类店面月租费的90%，则日用品类月租费m的最大值为万元.【解题分析】设日用品类店面建x间，食品类店面建y间.由题意知3000×0.75≤25x十20y≤3000×0.8，即450≤5x+4≤480，且x+y=100,则450≤5(100-y)+4≤480，解得20≤≤50.又m+06y≥0.9m恒成立，m(100-y)100+06≥90m,滑m8-0.6X1十，90，易知m0,75,当y50时取等号。【答案】0.75【24G3YK(新高考)·数学-必考-N】

递减，当：（十中4，十∞）时，函数f(x)单调2上单调递减，故g(x)=g(-2)=-点.又当x→一∞递增，所以函数f(x)存在唯一的极值点，D正确，故时，g(x)→0，当x→十∞时，g(x)→+∞，所以一选ACD.【素养落地】本题以函数为载体，要求考生掌握导数的几a<0,即实数。的取值范固是（己，0）何意义，体现了数学运算、逻辑推理的核心素养。9.1【解题思路】本题考查绝对值函数的最值、利用导数研7.AC【解题思路】本题考查导数在函数中的应用、函数究函数的单调性.由题意f(x)=性质的综合应用令g（x)=二，若f(x)=e一ar有2x-1-2lnx,x≥2：13个零点，即y=a与g(x)-的图象有三个交点.因1当x≥2时，f'(x)=21-2x-2lnx,00,则g(x)在（一∞，0）上单调递增，且在该区间内的值域为(0，十∞)，易知g(x)在(0,2)上单调递在[片)小上单调递减，当x∈(1，+o)时f')>0,减，在(2，十∞)上单调递增，且在此区间内的值域为所以f()在(1，十∞)上单调递增，所以当x≥2时，函[十的)，故当y=a与gx)=二的图象有三个交数f(x)=f1)=1,当0,故选项A正确；当a=号时f(x)=e22=2x=2,则当x∈(0，)时，f'(x)<0,所以乞x2,f'(x)=e-ex,设f'(x)=h(x),则'(x)=ef(x)在(0,2)上单调递减，所以当0f(2)=1n2=ln4>1,所以函数f(x)的最递增，故选项B错误；当a=号时，f(x)=e-2x2,此小值为1.去绝对值符号，时f(x)仅有1个零点x,且xo<0.又f(-1)=e1【方法指导】根据绝对值的定义写成分段函数形式号×(-w-226<0,f(-)=e-合×2x-1-2lnx,x221分段求解最小值(←)》-8>0，则-1<，<-分，放选项c正f(x)=-2x-2,0

零假设为H。:小区居民对垃圾分类的了解程则A(0,0,0),P(0,0,2),B(0,2,0),C(3,1,度与性别无关，……2分根据列联表中的数据，经计算得到0,D5,-1,0,E(9-1小…5分X-10or85x8030X15'≈9.091<10.828，设点M(0,a,b),则AC=(√3,1,0)，A它=50×50×55×45…4分(停-合1小=0a60其中6∈02，依据小概率值a=0.001的独立性检验，没有,点M在线段PB上，充分的证据推断H。不成立，因此可以认为H。.BM=入BP(其中λ∈R),成立，即小区居民对垃圾分类的了解与性别无.(0,a-2,b)=λ(0，-2,2)，关.…6分/a-2=-2x,(2)不低于80分的居民的样本中，男性有91b=2λ，人，女性有6人，放轴取男性早5×5=3人，抽.a=2-b,.M(0,2-b,b)…6分设m=(,y1,之)为面AEC的法向量，取女性6×5=2人，…7分(m·AC=0,3x十y=0,则即的可能取值为1,2,3，则m·Ai=0,12-2y+名1=0，P=1D=SC=品P=2》=C=号C51令x1=1,则m=(1,一√5，一√5).…8分pg=3)-8-:设n=(x2,y2,)为面MAC的法向量，分布列为：则n·AC=0,nW3x2十%=0，即〈1n·AM=0,(2-b)2+b2=0,123令y2=3b,则n=(-b3b√5(b-2),…3……9分510lomm1=牙1l=牙710分G的数学期望为：Bc)=1×是+2×号+3×|-b-3b-3(b-2)√7√(-6b)2+36+3(6-2)77-号12分即78-12b=0,即6=号或6=0（舍）…1分19.解：(1)PA⊥面ABCD,则PA⊥BD,…故存在点M(o,号，号)使得二面角EACM的…】分连接AC,BD,则AC⊥BD,…2分余弦值为阿…12分则BD⊥面PAC,…3分又BDC面PBD,则面PBD⊥面PAC.20.解：(1)当n=1时，S,=台(2ai+a1-1)=a1=…4分1,=1,…1分(2)取DC的中点H,连接AH,则AH⊥AB,s=(2a:+a-10.依题意易知AP,AB,AH三条线两两互相垂直，以A为原点建立空间坐标系如图S1=22a1ta1-10∴S1-S=a1=合(2ata1-1）-z(2d+a,-10..(an+1十an)(2a+1-2an-1)=0,…3分“a>02a1-2a-1=0,即a1-a,=分，数学试题参考答案第4页共6页

综上，当a≥1时，fx)在(0，+o)上有唯一零点x,且a0,所以a+b>4.(5分)(2)因为正实数a,6c满足日++-1，所以a+6+4e=(a+6+4e)(日+名+=6+++2+4c+a+=6+288+28+216当且cbb=4,c=2时取等号.（基本不等式的应用)》(7分)→未写出等号成立的条件，扣1所以18-81≤16，即-2≤1-1≤2，即-1≤1≤3，分抢分密卷（一）·文科数学一5评分标准

0B={x一2一x0≤5-为命题p:实数x满足集合A=(x川4x一30,9:实数x满足集合B=(xx2+2x一8<0(1)若p,9为真命题，求集合A,B;(2)若p是q成立的必要而不充分条件，求实数Q的取值范围B)=R,求实数a的取值范围解：)：1题.‘B=x4号P&A93a)x学2)“P混店之的中不之奇科CUCB)=R(BA:,0函叛始苑围是(o∞，3/2立；命题q:函数y=x2十ax+号的值可以取到所有正实数：22.(本小题满分12分)求实数a的取值范围。命题p:实数x满足x2一3ax+2a2<0,其中a>0,命题g:实数x满足2十20’>0恒成这慎导歇或立.x)=X.0在3]上单2(1)若Q=2,且pAq为真，求实数x的取值范围；(2)若7q是p的充分而不必要条件，求实数a的取值范围，+:厥值范围(-∞.宁]斩：)'0-2.·.P数X满服X-6X十8<0.过PΛ为真.‘.？.者阻真‘P:x22,四装短)7P.效X满足Y-30X+2≥0.其中A≤0不必要条件，求实数飞的取值范围日、金71所满集A.7P为B.:79限7P元6不+4XL式x72AUBRAB!,h的值为2AB.k0,1)U出，t3,+∞石校联望高考复全程精练·单元卷文科数学RB(一)第4页R1B(一)第3页

1、2024届高三青桐鸣10月大联考数学答案

o56l©0☑818：01<数学149C●●●WP【高三数学第1页（共4页）】·23-149C·7.若函数y=f(x)的定义域为(0，十∞)，且对任意x1>x2>0,x1f(x1)-x2f(.x2)>

2、2024届高三青桐鸣10月大联考英语答案

辽宁名校联盟高二6月联考·英语·W:Oh,I am sorry to hear about your illness.How are【评分标准】you now?1.本题总分为15分，按5个档次给分。M

3、2024届高三青桐鸣10月大联考生物答案

黄中各种成分$A.叶片A的呼吸作用速率大于叶片B的呼吸作用速家移率=色素移动距离/溶剂移动距离。下表是叶绿体中色素层析结果（部分数据）、下B光照强度达到一定数值时，叶片A的净光合速率开始下降关叙述正确

4、2024届高三青桐鸣10月大联考物理试题

得R=1 2mUB\q18.(9分)(1)由B-t图像可知：t=0时B。=0.2T；t=0.1s时B1=0。则这段时间内磁通量的减小量△Φ=(B。-B)2根据法拉第电磁感应定律，有E=△5=(B-B-

5、2024届高三青桐鸣10月大联考数学试题

12:16Q88令Hog145因为0<，所以25<2十>0，得24-2<02<1，则(21-2)1-2)<0，所以p(x1)-o(x2)<0,即o()<(x2),所以p(x)在[0，十o∞)上单调递增

解析]过点P作曲线y=n工一2的切线、当切13，「命顺立箱]本题考素分”线与直线：x十y一4=0行时，点P到直线：x十y一4=0的距离最小.理和数学运算的核心素养，设切点为P(x0%)(z0>0),因为y=1-2x,[试题解析]因为)=八+之所以切线斜率为k=】一2x。,zllogz,>所以f(-8由题知头-2=1，解得。-1或=-（舍去）1所以P(1,一1)，此时点P到直线1：x十y-4=0的距离为d=1-1-41=22,故选C[参考答案]号√211.B[命题立意]本题考查函数的新定义，函数性质的综14.（创新题)[命题立原]本题考车支方程：。切的位里关系：意在考查爱辑推理和数华运累合应用；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.素养，[试题解析]对于选项A,由√f(x)f(x)=√nxln2[试题解析]设点P(x,y),由PA=2PO,=1,得lnx1lnx2=1,当x=1时，则不存在x2满足情得√(x-3)2+y,=2√+y,况，故选项A不是“正积函数”；整理得(x十1)2十y=4,即点P的轨迹为围心为C-对于选项B,由W√(x)f(x2)=√e1e2=1,得ee0),半径为2的圆，=1,解得x1十x2=0,则任意一个自变量的值工1，都存因为直线1上有且只有一个点P满足|PA=2PO,在唯一一个2满足x2=0,故选项B是“正粉函数”，所以直线1与圆C相切，对于选项C,由√f(x1)f(x2)=√emem互=1，得所以直线1的方程可以为x=1.[参考答案]x=1(答案不唯一)em马em2=1,即em+m2=1,则sinx1十sinx2=0,15.[命题立意]本题考查面与空间的类比，几何概型；意当工1=0时，sinx2=0,所以x2=kπ，k∈Z,则x2不唯在考查数据分析、逻辑推理、直观想象和数学运算的核一，故选项C不是“正积函数”；心素养对于选项D,由√(x1)f(x2)=√cosx1cos工2=1，得寇0≤x≤1，c0 s z1 COS2=1,当cos∈[0,1)时，则不存在x2满足[试题解析]在空间直角坐标系内，条件0≤y≤1，表cosz]cosx2=1,故选项D不是“正积函数”.故选B.(0≤z≤112.C[命题立意]本题考查直线与椭圆相交的位置关系，示的空间为棱长a=1的正方体，体积V,=1；两点问的距离公式；意在考查逻辑推理和数学运算的0≤x≤1，核心素养，0≤y≤1，[试题解析]由题意可得直线1的方程为y=kx十1(k<所求表示的空间为半径r=1的球的0≤x≤1，0),x2+y2+z2≤1y=kx十1，联立号+y=1消去y,得(1+3k2)x2+6kx=0,体积=×-吾6k-6213则所来瓶本P长-吾所以工1=1+3项，则为=1+3+1=+3，6k1-3k2、[参考答案]晋所以点B的坐标为（一1十3+3欢），16.[命题立意]本题考查直线与直线相交，双曲线离心率因为过点B作直线l的垂线，交y轴于，点C,的取值范围；意在考查逻辑推理和数学运算的核心所以BC所在直线的方程为素养。6k,1-3k2y=-(1土3k2中1+3[试题解折]因为双由线号-卡-1(a>0,6>0)的新-5-3k2令x=0,则y=1+3k2近线方程为y=士名x,a-5-3k2所以点C的坐标为(0,1十3设点P(,则y一0=士名（红T,a又IBC=2V3,为=-（红-），所以+（写年器=12Q联立方程by=整理化简，得9k十3k2一2=0，{解得-号，因为0，所以4-故选C解得M0a必，十a必)，262a3数学答案（文）一32

雪慧上进·高考总复·单元滚动创新卷·数学10.过点P(0,a)作圆C:(x-2)2+切点分别为A,B.则下列结论中第十五单元直线与圆A.若切线长为2，则a=2(供第一轮总复用120分钟150分)B.若l12,则a=3+2或a一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的6在唐诗“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”中隐含着一个有趣C.∠APB的最大值为四个选项中，只有一项是符合题目要求的.的数学问题—“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山D.△PAB面积的最小值为31.两条行直线ax+4y-4=0,x+by+2=0之间的距离为2，则脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总11.圆M:x2+y2+2x-4y+3=0A.a=-3,b=4路程最短？在面直角坐标系中，设军营所在区域为(x+1)2+点P(a,b),则下列结论正确B0=-3b-号(y-1)2≤1，若将军从点(1,0)处出发，河岸线所在直线方程为xA.点P的轨迹方程为x-y-C.a=3,b=-4+2y-5=0,并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军B.以PM为直径的圆过定点营，则当“将军饮马”的总路程最短时，将军去往河边饮马的行走D.a=36=号C.|PM的最小值为6路线所在的直线方程为D.若直线PA与圆M切于点2.直线ax+by-√历=0(ab>0)与圆2+y=2的位置关系是A.12x+5y-12=0B.4x+y-4=0C.21x+2y-21=0D.11x+2y-11=02已知圆c:+-=A.相交或相切B.相离或相切7.已知圆C经过点(0,2)，半径为2，若圆C上存在两点关于直线C.相切D.相交2x-y-k=0对称，则k的最大值为M(xO,0)满足|MA=|MB3.已知圆C:x2+y2-2x-3=0,若直线l:ax-y+1-a=0与圆CA.1交于A,B两点，则AB的最小值为B.2C.5D.A当AB=2时，=5A.228.过原点的直线1与圆C1:(x-2)2+y2=2交于A,B两点，与圆B.当x0=0时，圆C中过MB.23C.3G:6-4+了=4交于C,0两点，则B的取值范围是C.线段AB的中点纵坐标最4.已知点M,N分别为圆A:x2+(y-2)2=1与圆B:(x+32)2+A.(0,3]B.(1,W3]D.过M点作圆C的切线(y+1)2=3上一点，则|MN的取值范围是C.(0,w2]D.(1,2]A.[23-1,35+1]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的B.[25-1,45+1]选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的三、填空题：本题共4小题，每得2分，有选错的得0分C.[25,33]13.写出与直线x-2y+3=0国9.圆01：x2+y2-2x=0和圆02：x2+y2+2x-4y=0的交点为A,D.[23,451B,则有截得的弦长不大于25的5.已知圆Q:(x-2)2+(y-2)2=2,0为坐标原点，以00为直径A.公共弦AB所在直线的方程为x-y=014.已知圆C的圆心在直线x作圆Q,交圆Q于A,B两点，则△OAB的面积为B(-2,-5),则圆C的标B.公共弦AB所在直线的方程为x+y-1=0号15.已知圆0：x2+y2=2(r>0C公共弦B的长为号于A,B两点，且四边形C.3程为D.P为圆0，上一动点，则P到直线AB距离的最大值为2+1数学十五第1页（共4页）

答疑解惑全解全析选C即a≤品令g()=器(e>号)，则g)10.A【解析】设圆柱底面圆的半径为r,圆柱的高为h,圆柱的体积为V,根据题意，列出方程组得2(lnx-1)(In x)2,所以在区间（号，e）上，g'()<0,g(x)单V1=π2h=√3π，r=1,解得因为在△ABC中，调递减；在区间(e,十o∞)上，g'(x)>0,g(x)单调递增，(S=2πrh=2√3π，h=√3，所以g(x)≥g(e)=2e,则a≤2e.综上所述，实数a的AB=尽，0到AB的距离d=√P-=号，所以在取值范围是[-1,1].故选B.圆0中，C到AB的最大距离为r+d=,所以4【解析】由题意知2=2，所以=7，则f()=x克，所以f(16)=16位=4.(Sac)=2·AB·是-3，所以三棱柱的体积44[分，号]【解析】由x2-(2a十1)x十a(a十1)<0，得的最大值V=(S)m·h=3×B=是故选A[x-(a十l)](x-a)<0,即a≥1恒成立，ax≤单调递增，f(x)只有一个零点。16.8√2【解析】以经过A,B的直线为x轴，线段AB的+是，①垂直分线为y轴，建立如图所示的面直角坐标系，当x=0时，①成立；当x<0时。≥+在x+安[(-0+4]≤-2√-x)·=-1,当且仅当-x=4即x号时等号成立，则≥-1，当0<≤号时ax++≥2·=1，当则A(-2,0),B(2,0),设P,因为%=，所且仅当x=,即x=2时等号成立，则a≤1，所以-1以x+2)2土=√2，两边方并整理得x2十y√/(x-2)2+y2≤a≤1；12x十4=0，即(x-6)2十y2=32,点P在该圆上，所以当x>号时，2x--alnx+1≥1恒成立，2z-alnx≥0，△PAB面积的最大值是受×4×4V②=82，·47·23J

2024高考复分层考查验收卷（五）》数学参考答案及评分标准1.B分析：根据给定条件，利用正弦函数的定义直接计算作答.详解：角a的终边经过点P(1,一2)，则r=OP=21+2)×(-2）解得1=-或1=3又>0，则1=V+=25,所以sinQ=2放选B,3,故AC=1=7，故选B2.D分析：根据二倍角公式（或者半角公式）即可求出6.D分析：化简得fx)=2sm(-吾)根据-1≤fu)≤「详解：由cosa=1二2sin》=4心，a为锐角，解得2求出2≤<2kx+督(k2,由此可得6-8的最大、-5D5故法n最小值.=163.B分析：先判断各函数的最小正周期，再确定各函数在区详解：fx)=5sinx-cosx=2sin(r-日），由-1≤问（三·）上的单调性，即可达择判断。fx)≤2，得-≤m(-吾)≤1.则2张x-石0-10.此时f)0:详解：由y=o(2x+)当x∈(21k∈Z时，0<0,x-1<0,此时fx)向左移石个单位长度，0:当x∈(1,2）小k∈Z时，osx<0x-1>0,此时得y=os[(x+)十(rf(x)<0,依次类推可知f(x)函数值有正有负，显然f(x》不单调.因为当x-日十k,k∈Z时，f(x)=0,所以f(x）]=os(2x+)有多个零点.因为f(2)=1,f(一2)=一3，所以f(2)≠-sm2x,所以f(x)=-sin2x.而y=2x-2显然过(0.f(一2)，f(2)≠一f(一2)，所以f(x)既不是奇函数也不是11偶函数，以上均符合，故D正确.故选D.2)与1.0)两点，作出f(x)与y=2x-2的部分大5.B分析：在△ACF中，设AF=CE=t,根据题意，利用正弦定理可得AC-名，然后利用余弦定理即可求解。致图象如图，考虑当2x=-2x=2x-7经即x-票==时)与y=日-号的大小关系1详解：在△ACF中，∠AFC=180°-60°=120°，设AF=CE=1,则CF=2+.由正弦定理可知AFACsin∠ACF-sin/AFC,即当=-时，(-)=-(）=-1y=×=C,则AC=子.在△ACF中，AC=AF十3√3√3142CF2AF·CFc0s∠AFC,即92=P+(2+》高三数学试卷（五）参考答案第1页（共6页）

由表格中的数据可得2hn4n+2x=(g-2如2(6分)xx1+x27K2=120x(45×25-35x15)y=1x2’=2=3.75.(5分)由②8可得m22-027-1④(8分)80×40×60×60联立得(8分)xX1X2因为3.75<3.841，所以不能在犯错误的概率不超过当x>0时，令u(x)=x2-2nx,(x)=e+2.(7分)p=2=2将④代入①，得4√2=4sin0+4cos0,5%的前提下认为是否观看过电影《长津湖》与年龄得w'(x)=2(x-1)(x+1)kx-y+3-2k=0有关x联立消去y,得x2-2kx+4k-6=0.所以骨=1(6分)la'=2y(2)依题意，从样本中的青年人中按分层抽样的方法所以当u'(x)>0时，x>1;当u'(x)<0时，00,则x1+x2=2k,x1x2=4k-6.(10分)》D,E,F,未观看的有2人，分别记为X,Y.(8分)当x=1时，u(x)取到最小值(9分)所以直线1的极坐标方程为0=(10分)从中随机抽取2人，其所包含的情况有{(A,B),(A,对于(x)-+2,由（1)可知，()≥r(1)=e+2即yN=2xw-3,w=2k-3,23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法、不等式的C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),当x=1时，(x)取到最小值故点N的轨迹方程为2x-y-3=0.(11分)(12分)证明，考查分类讨论思想，体现了数学运算、逻辑推理(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,二名师评题本题将圆、抛物线、直线巧妙地结合等核心素养」F),(A,X),(A,Y),(B,X),(B,Y),(C,X),(C,Y),所以g(x)=u(x)·v(x)≥e+2.(12分)起来，考查圆与抛物线的位置关系、直线与抛物线(D,X),(D,Y),(E,X),(E,Y),(F,X),(F,Y),(X,21.【命题意图】本题考查抛物线的方程、圆的方程、圆与(1)【解】当x≤4时，f代x)=-x+4+x-5<2x-1,解得x>的位置关系等多个知识点.在求切线时，注意利用Y)},共28种.0,则此时不等式的解集为05时，f(x)=x-4-x+5<2x-1,解得x>1,(12分)x'=2py,20【命题意图】本题考查利用导数研究函数的极值、最题的关键，则此时不等式的解集为x>5.(2分)值，不等式的证明，考查转化与化归思想，体现了逻辑因为抛物线C与圆M均关于y轴对称，且抛物线C与22【命题意图】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的综上可知，不等式f(x)<2x-1的解集为{xlx>0}推理、数学运算等核心素养(5分)圆M有且只有两个公共点，所以两个公共点的纵坐标互化、参数方程与普通方程的互化、极径的应用，考查(1)【解】函数f(x)的定义域为{xlx≠0相等且均为正，转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心(2)【证明】因为lx-41-1x-51≤1x-4-x+51=1,由已知条件，得f'(x)=aex-ae-ae(x-l)4=(2p-8)2-36=0,素养所以M=1.(2分)(6分)所以/2=年-日所以a所以{-(2p-8)>0,解得p=1.(4分)【解】(1)由p2=x2+y2,pcos0=x,psin0=y,p>0,得x2+y2-4x-4y+7=0,因为6-信即(x-2)2+(y-2)2=1,(3分)所以f'(x)=e(x-1)(8分)x2(4分)所以抛物线C的方程为x2=2y,(5分)品0x=2+c0s0,(2)因为抛物线C:x2=2y,所以曲线C的参数方程为(0为参数).当x变化时，∫'(x),f(x)的变化情况如下表：ly=2+sin 0,当且仅当a=b=c时，等号x(-,0)(0,1)1(1,+)所以y，则了=(6分)(5分)成立，f'(x)0+(2)设直线1的极角为0(0≤0<π)fx)极小值设盈则kw-kw=设M(p1,0),N(p2,0),所1-品++品又因为f1)=e,[P:+p2=4sin 0+4cos 0,1所以f代x)的极小值为e,无极大值(5分所以切线NA,NB的方程分别为y=xx-2,y=则P=7,②(7分)(2)【证明】函数g(x)=e-eln-4In x+2x2=xe*-xx-2黑会时，等号成立(10分)D33卷（五）·文科数学D34卷（五）·文科数学

1=1×(1-1),…9分当n≥2时，b。=1ogea,·1og2a4+1-4(n-1)n4,n】n8=6+++6.=-2十×1-+方-+…+1-1）=4210g3n-1 nn-l4…0.000。。0。。。……11分4n1-4n-1故Sm=4-21og234n…12分18.(1)解：若学生A按“甲、乙、丙”的顺序答题并最终恰好获得300荣誉积分，则学生A答对了甲、乙两个问题，答错或不答丙问题.…2分因为p=0.8,所以学生A按“甲、乙、丙”的顺序答题并最终恰好获得300荣誉积分的概率P=0.8X0.5X(1-0.3)=0.28.…6分(2)P(X=600)=0.3X0.5Xp=0.15p,…8分P(Y=500)=0.5X0.3X(1-p)=0.15-0.15p.…10分因为P(X=600)>P(Y=500),所以0.15p>0.15-0.15p,解得p>0.5.…11分又因为0p<1,所以p的取值范围是(0.5,1).12分19.(1)证明：如图，取DC的中点F,连接EF,BF.因为DC=EC=DE=BD=BC=2,所以EF⊥DC,且EF=BF=√3..…2分又BE=√6，所以EF2+BF2=BE,则EF⊥BF.4分因为DC∩BF=F,所以EF⊥面BCD,又EFC面ECD,所以面ECD⊥面BCD.6分(2)解：取BC的中点G,连接AG,FG,因为AB=AC=√13，所以AG1BC.…7分又面ABC⊥面BCD,所以AG⊥面BCD.…8分因为EF⊥面BCD,所以EF∥AG,且AG=23.…9分K.过点E作EH∥FG交AG于点H,则EH=1,AH=√3.…10分因为EH⊥AH,所以AE=√JE2+A=2.…12分C20.解：1)因为f(x)=ae+x-2=0+x-2,所以f()-。a..................................。。，。乙若a≤0，则f(x)>0恒成立；若a>0,则当x∈(-o∞，lna)时，f(x)<0,当x∈(lna,十0∞)时，f(x)>0.…4分故当a≤0时，f(x)的单调递增区间为（一∞，十∞），无单调递减区间；当a>0时，f(x)的单调递增区间为(lna,十∞)，单调递减区间为（一o,lna).…6分(2)f(x)≥0等价于a≥(2-x)e.…8分令函数g(x)=(2-x)e,则g(x)=(1一x)e.…9分当x∈(-∞，1)时，g'(x)>0,g(x)单调递增；当x∈(1，十∞)时，g'(x)<0,g(x)单调递减.则g(x)≤g(1)=e,11分故Q的取值范围为[e,十∞).…12分金卷仿真密卷（八）数学文科参考答案第3页（共4页）23·JJ·FZM0

周测卷九1.D解析：f(x)=10x+10,所以(1)=10×1+10=20.2.C解析：.f(x)=f(1)·2rln2十2x,.f(1)=f(1)·2ln2+2,2解得f(1)=1-21n2.f(x)=1-21n2·2ln2+2x,2∴f(2)=1-2Im2×221n2+2X2=1-21n2:3.A解析：对于A,例如：f(x)=x不是周期函数，但f(x)=1为周期函数，故A错误；对于B,由导数的儿何意义知，若f(x)为周期函数，则(x)必为周期函数，故B正确；对于C,若f(x)=f(一x),则f(x)=一f(一x),故C正确；对于D,若f(x)=一f(一x),则f(x)=f(一x),故D正确.4.C解析：f(x)=二sinx1十sin）-cos cos=-sinx-1(1+sin x)2一1-2，am-1+2所以f)1+6解得sm=一立又因为（一受，吾）所以w=一吾5.C解析：因为f)-吉-3，所以f()=2-6,所以fx)=2x-6,令f)=0,解得-3，又因为f3)=号×3-3×3=-18，所以函数f)的图象关于点(3，一18)中心对称，所以-)十f(6+)=-36,所以f(-2022)+f(2028)=-36.6.B解析：若f(.x)=x2,则f(x)=2x,令x2=2x,得x=0或x=2,方程显然有解，故①符合要求；若f(.x)-e,则了(x)--e,令ex--et,此方程尤解，故②不符合要求；若八)=nx,则了()=子，令nx=子，在同一直角坐标系内作出函数y=lnx与y=上的图象（作图略)，可得两函数的图象有一个交点，所以方程f(x)=f(x)存在实数解，故③符合要求；若f(x)=tanx,则f(）=(s)y'=1cos xc03z令an1=oz,化简得sina0sx=1,变形可得sn2x=2,无解，故④不符合要求，.(-o,]解析：因为y=ar2-3x+1nx,所以y=2ax-3+是=-1有正根，即2ax2-2x十1=0有正根.当a<0时，显然满足题意；当a=0时，x=弓；当a>0时，4=4-8a≥0，解得00),以x代换c,可得点(x,2x),满足2x十y=0.因此求(a-c)2十(b十2c)2的最小值即为求曲线y=x2一4nx上的点到直线2x十y=0的距离的最小值的方.设直线2.x十y十m=0与曲线y=x2-4nx=f(.x)相切于点P(.xo,o),f)=2x-则()=2-1-2，解得=1，∴切点为P(1,1),点P到直线2x十y=0的距离d=2X1+1=3√22+1√5·14·【22·zCYK.数学·参考答案一RA一选修1一1（文科）一SC

2024年贵州新高考高端精品押题卷数学参芳答案（六）1.【答案】B【解折】因为A=1-1∈2-1<0=x10≤<分，B=0,写号，1，所以AnB=0,号.故选B.2.【答案】A【解折1，-2288-)=兮+分放选3.【答案】C【解析】将这13个数据从小到大排列可得-0.84%，-0.36%，-0.14%，-0.05%，0.06%，0.10%，0.11%，0.15%,0.20%,0.29%,0.35%,1.18%,1.91%,极差为1.91%-(-0.84%)=2.75%，故A正确；13×75%=9.75,所以75%分位数为0.29%，故C错误；B,D显然正确.故选C.4.【答案】B【解析】因为a=3b,a+b|=√5|b两边方得10b2+2a·b=10b2+6b2cos(a,b〉=5b2,所以cos(a,b〉=名故选B5.【答案】A【解析】连接BC1,因为AB∥C,D1,AB=C,D1,所以四边形ABC,D,为行四边形，所以AD1∥BC,所以∠DBC为异面直线AD,与BD所成的角或其补角.设AB=a,则CC,=2a,所以BC,=DC,=V5a,BD=V2a,所以1BD 2心点故童26.【答案】D【解析】当a≤-1时，e_a+1>0,A错误；当a>-1时fx)在[1，+o)上单调递增f代x)m=f1)=e-a-1,要使f(x)有零点则需f八x)min≤0，即e-a-1≤0，则a≥e-1.故选D.7.【答案】C【解析】由题意，甲有4种选择，若丙选A,则乙有4种选择，若丙不选A,则乙、丙共有A种选择，所以不同的选择方法种数为4×(4+A)=64.故选C.8.【答案】A【解析】设P(xo,yo),A(x1y),B(x2y2),切线PA上任意一点为Q(x,y),则Q·O=0,所以(x1-x)x1+(y1-y)y1=0,所以xx,+y1=x+y=1,即切线PA的方程为xx1+yy1=1,同理可得切线PB的方程为xx2+yy2=1,所以xox1+yoy1=1,xox2+yoy2=1,所以直线AB的方程为xox+yoy=1.取AB的中点D,连接OD,则10+0i1=210i1=22√号+哈√6-26+后√6-82因为0≤6≤3，所以5≤v6-≤6，故5≤+0≤23故选A9.【答案】BCD(每选对1个得2分)【解析】由经验回归方程可知B正确：=1+213+4=2.5,5=1+15+3.5+4=2.5，则à=了-1.1=2.5441.1×2.5=-0.25,故A错误，C正确；y=1.1x-0.25,当x=6时，y=1.1×6-0.25=6.35,故D正确.故选BCD.10.【答案】AC(每选对1个得3分)【解析】由sin0=-2cos0得tan0=-2,tan(T-0)=-tan0=2,A正确；由tan0<0及0e(0,π)，得0∈精品押题卷·数学六第1页（共6页）

2024年贵州新高考高端精品押题卷数学参芳答案（六）1.【答案】B【解折】因为A=1-1∈2-1<0=x10≤<分，B=0,写号，1，所以AnB=0,号.故选B.2.【答案】A【解折1，-2288-)=兮+分放选3.【答案】C【解析】将这13个数据从小到大排列可得-0.84%，-0.36%，-0.14%，-0.05%，0.06%，0.10%，0.11%，0.15%,0.20%,0.29%,0.35%,1.18%,1.91%,极差为1.91%-(-0.84%)=2.75%，故A正确；13×75%=9.75,所以75%分位数为0.29%，故C错误；B,D显然正确.故选C.4.【答案】B【解析】因为a=3b,a+b|=√5|b两边方得10b2+2a·b=10b2+6b2cos(a,b〉=5b2,所以cos(a,b〉=名故选B5.【答案】A【解析】连接BC1,因为AB∥C,D1,AB=C,D1,所以四边形ABC,D,为行四边形，所以AD1∥BC,所以∠DBC为异面直线AD,与BD所成的角或其补角.设AB=a,则CC,=2a,所以BC,=DC,=V5a,BD=V2a,所以1BD 2心点故童26.【答案】D【解析】当a≤-1时，e_a+1>0,A错误；当a>-1时fx)在[1，+o)上单调递增f代x)m=f1)=e-a-1,要使f(x)有零点则需f八x)min≤0，即e-a-1≤0，则a≥e-1.故选D.7.【答案】C【解析】由题意，甲有4种选择，若丙选A,则乙有4种选择，若丙不选A,则乙、丙共有A种选择，所以不同的选择方法种数为4×(4+A)=64.故选C.8.【答案】A【解析】设P(xo,yo),A(x1y),B(x2y2),切线PA上任意一点为Q(x,y),则Q·O=0,所以(x1-x)x1+(y1-y)y1=0,所以xx,+y1=x+y=1,即切线PA的方程为xx1+yy1=1,同理可得切线PB的方程为xx2+yy2=1,所以xox1+yoy1=1,xox2+yoy2=1,所以直线AB的方程为xox+yoy=1.取AB的中点D,连接OD,则10+0i1=210i1=22√号+哈√6-26+后√6-82因为0≤6≤3，所以5≤v6-≤6，故5≤+0≤23故选A9.【答案】BCD(每选对1个得2分)【解析】由经验回归方程可知B正确：=1+213+4=2.5,5=1+15+3.5+4=2.5，则à=了-1.1=2.5441.1×2.5=-0.25,故A错误，C正确；y=1.1x-0.25,当x=6时，y=1.1×6-0.25=6.35,故D正确.故选BCD.10.【答案】AC(每选对1个得3分)【解析】由sin0=-2cos0得tan0=-2,tan(T-0)=-tan0=2,A正确；由tan0<0及0e(0,π)，得0∈精品押题卷·数学六第1页（共6页）

2023一2024学年高二（下）质检联盟第三次月考数学参考答案1.A因为A={x2x-3<1}=(-∞，2)，B={xx+1≥0}=[-1，十∞)，所以A∩B=[-1,2).2.B因为XB(3,号，所以DX)=3×号×1-号)=号3.D号展开式的通项T=C(-号y=(-2rCx.令4-4r=0,得r=1,所以展开式中的常数项为一2C=一8.4.C因为P(X≥3)=P(X≤7)，所以4=37-5，则P(X≥5)=0.5.25.B因为PA)=号，P(AB)=3,所以P(AB)=P(A)-PAB)=6,故P(BA)=PCAB)_6P(A)36.B设y=(x)的零点分别为a,b,其中00,当x∈(a,b)时，∫(x)<0,故f(x)在（一∞，a)和(b,十oo)上单调递增，在(a,b)上单调递减，选项B符合条件.7.C从原点0出发，移11次最终达到3的位置，则可知这11次有7次向右移，4次向左移，故不同的移方法共有C,=330种.8.A令g(x)=(x2-2)(x-2)(x2一7)(x2-9)(x2-10)(x2一12)(x2十x),则f(x)=(x+2)g(x),则fC）=g+(r+2g'r,所以lm/-2+）=1-2》=f(-2)=g(-2)=2X(-40X(-3》×(-5)×(-6)×(-8)×2=-11520.9.BC对于选项A,y=x十sinx为奇函数，不符合题意，A不正确.对于选项B,y=一|x|一cosx为偶函数，且当x>0时，y=一x-cosx,y'=一1十sinx≤0恒成立，故y=一|x|一cosx在(0，十∞)上单调递减，B正确.对于选项C,y=ln可为偶函数，且当x>0时，y一n上=-nx,y=一<0恒成立，故)y=h日在(0，十∞)上单调递减，C正确，对于选项D,y=2为偶函数，且当x>0时，y=2在(0，十∞)上单调递增，不符合题意，D不正确10.AC由题可知，晚会节目不同的安排顺序共有AH种，A正确.若5个歌唱类节目各不相邻，则晚会节目不同的安排顺序共有AA种，B不正确.若第一个节目为舞蹈类节目，且最后一个节目不是歌唱类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有CAA种，C正确.若两个小品类节目相邻，且第一个或最后一个节目为小品类节目，则晚会节目不同的安排顺序共有【高二数学·参考答案第1页（共5页）】·24-504B·

梧州市2023届高三第一次模拟测试理科数学参考答案1.A【解析】CuM={0,5,6},Cf)UN={0,2,3,4,5,6.故选A.2(1+i)=1十i,)=8-到V82+(-1)2=2得=则乏1艹i,则复面肉≈的共轭复数对应的点位于第四象限.故选D.3.D【解析1由a+2b12=a2+4b2+4a·b=1十16+4a·b=9得4a·b=一8，因为2a-b2=4a2十b2-4a·b=4十4-(-8)=16，所以|2a-b=4.故选D.4C【解析】由三视图知该几何体是底面为梯形的直校柱，其体积为2告×2×2=10，故选C5B【解折】由正弦定理A一iC及asin(C+晋)=cnA,得mAnC+骨)-nC·sinA,又sinA≠0，整理得sinC=√3cosC,所以anC-√3，又C∈(0，π)，所以C-牙，由余弦定理c2=a2十b2-2 abcos C,得c2=4十16-8=12，c=2W3.故选B.6.A【解析】抛物线方程为x2=4y,可知准线方程为y=一1，由抛物线的定义可知点P到准线的距离为3，从而可知点P到x轴的距离为2.故选A.7.C【解析】从含有3名男教师和2名女教师的5名教师中任选3名教师，派到3个不同的乡村支教，不同的选派方案有A种，选出3名教师全是男教师的不同的选派方案有A种，所以3名教师中男女都有的不同选派方案共有A一A=54种.故选C.8.D【解析】偶函数f(x)在（一∞，0]上单调递减，则在(0，十∞）单调递增，因为f(1)=0,则f(一1)=0，故当x∈(·1,1)￥f(x)<0;当x∈(-∞，一1)U(1,十∞)，f(x)>0;因xf(x-2)>0,则当x≥时，f代x-2)>0,即x-2>1或x-2<-1,解得x∈(0,1)U(3,十∞)，则当x<0时，f(x一2)<0，即一10的解集为x∈(0,1)U(3,+∞).故选D,9.A【解析】因为AB=AC=2,∠BAC-3所以BC=√22+2-2×2×2X(-号)=2，Hi所以三角形ABC的外接圆直径2，=23二4，3所以r=2,因为PA⊥面ABC,PA=2,由于三角形OPA为等腰三角形，则有该三棱锥的外接球的半径R=√P+(乞PA)2=5,则球O的表面积为20x.敬选A.10.B【解析】令t=wx十9，则f(x)=3sin(ox十p)+之(o>0,

中国联通99%1早上8:0817:431002/4【高二年级第一次月考·数学参考答案第1页（共4页）】25-T-128B以两直线的交点为（3，0），故A正确；对于B，直线：（x-3）a+y=0，令解得即直线=0恒过点（3，0），故B正确；对于C：若l⊥l，则a×2+1×（a-1）=0，解得a=故C正确：对于D，假设存在a∈R，使l/l，则a×（a-1）-2=0，解得a=2或a=-1，当a=2时，l:2x+y-6=0，l:2x+y-6=0，两直线重合，舍去，当a=-1时，直线l：x-y-3=0，直线l：2x-2y-6=0，两直线重合，舍去，所以不存在a∈R，使//l，故D错误.故选ABC.11.ACD若x分别作棱AB，AB的中点D，E，连接DE，则P在线段DE上易知DE//面AAC，故点P到面AAC的距离为定值，又AAC的面积为分别作AA，BB的中点M，N，则点P的轨迹为线段MN，易知MN=AB=2，故B错误；若x+y=1，则A，P，B三点共线，即点P在线段AB上，易求点B到AB的距离为6√13，故C正确；若x=y，则点P在线段AB上，易1313证DB，DC，DE两两垂直，以D为坐标原点，DB，DC，DE所在直线分别为x，y，轴建立空间直角坐标系，则A（-1，0,0），B（1,0,0），C（0.√3.0），A（-1,0,3），B（1，0,3），所以AB=（2,0,0），AC=（1.√3,0），BC=（-1.√3,0），AA=（0,0，3），AP=x（AB+AA）=（2x,0,3x），所以|BP|BP√1-(）=√|BP｜²-（1-x）²=√12x²-6x+3=x+（x时，dmin=12.125方法一：直线1过点A（4，0）与B（0，-3），记O（0，0）到直线l的距离为d，则在AOB中，SAOB=|OA|·|OB|=方法二：直线的方程改写为3x一4y一12=0，由点到直线的距离公式，原点到直线的距离为3X0-4×0-12_12√3²+（-4）13.2由题意得OC=（0,2,0），AC=（-2,0,0），所以OC·AC=0.OC⊥AC，△OCA的面积为OC||AC|=2，点O，A，C都在面xOy上，点B（2，1，-3）到面xOy的距离3，所以三棱锥O-ABC的体积为×2×3=2.14.（-1，一设A（a，b），因为直线AB与直线CH垂直，且A点在直线x+9y+6=0上，所以x（a=-6，a-2解得故A（-6，0）.设C（m，n），由题知P（m+2所以6=0，0=9+96+nm+2n+36=0解得m=4，2即C（4，-5）.所以边AC的中点为（-1，一n=-58m+3n-17=015.解：（1）若a//c，则存在实数入，使c=a，即（m，n，-4）=入（1，3，-2），【高二年级第一次月考·数学参考答案第2页（共4页）】25-T-128B（m=入，（m=2，所以n=3，解得n=6，所以c=（2，6，-4）.3分（-4=-2入=2，所以b+c=（3，6，-2），所以|b+c丨=√3²+6²+（-2）²=7.5分（2）因为b|c，所以m-8=0.解得m=8.6分因为|c丨=9，所以√64+n²+16=9，所以n=±1.8分当n=1时，a+c=（9，4，-6），b-c=（-7，-1,6），所以（a+c）·（b-c）=-63-4-36=-103.1分当n=-1时.a+c=（9，2，-6）.b-c=（-7，1，6）所以（a+c）·（b-c）=-63+2-36=-97.·3分x+2y-11=0，（x=316.解：（1）联立即P（3，4）.2x+y-10=0y=4,因为l⊥l，不妨设直线l的方程为x-2y+入=0，分将点P（3，4）带人x-2v+入=0，得入=55分所以直线l的方程为x-2y+5=0.6分，即4x9分当直线1不经过坐标原点时，设直线的方程为+

中国联通99%1早上8:0817:431002/4【高二年级第一次月考·数学参考答案第1页（共4页）】25-T-128B以两直线的交点为（3，0），故A正确；对于B，直线：（x-3）a+y=0，令解得即直线=0恒过点（3，0），故B正确；对于C：若l⊥l，则a×2+1×（a-1）=0，解得a=故C正确：对于D，假设存在a∈R，使l/l，则a×（a-1）-2=0，解得a=2或a=-1，当a=2时，l:2x+y-6=0，l:2x+y-6=0，两直线重合，舍去，当a=-1时，直线l：x-y-3=0，直线l：2x-2y-6=0，两直线重合，舍去，所以不存在a∈R，使//l，故D错误.故选ABC.11.ACD若x分别作棱AB，AB的中点D，E，连接DE，则P在线段DE上易知DE//面AAC，故点P到面AAC的距离为定值，又AAC的面积为分别作AA，BB的中点M，N，则点P的轨迹为线段MN，易知MN=AB=2，故B错误；若x+y=1，则A，P，B三点共线，即点P在线段AB上，易求点B到AB的距离为6√13，故C正确；若x=y，则点P在线段AB上，易1313证DB，DC，DE两两垂直，以D为坐标原点，DB，DC，DE所在直线分别为x，y，轴建立空间直角坐标系，则A（-1，0,0），B（1,0,0），C（0.√3.0），A（-1,0,3），B（1，0,3），所以AB=（2,0,0），AC=（1.√3,0），BC=（-1.√3,0），AA=（0,0，3），AP=x（AB+AA）=（2x,0,3x），所以|BP|BP√1-(）=√|BP｜²-（1-x）²=√12x²-6x+3=x+（x时，dmin=12.125方法一：直线1过点A（4，0）与B（0，-3），记O（0，0）到直线l的距离为d，则在AOB中，SAOB=|OA|·|OB|=方法二：直线的方程改写为3x一4y一12=0，由点到直线的距离公式，原点到直线的距离为3X0-4×0-12_12√3²+（-4）13.2由题意得OC=（0,2,0），AC=（-2,0,0），所以OC·AC=0.OC⊥AC，△OCA的面积为OC||AC|=2，点O，A，C都在面xOy上，点B（2，1，-3）到面xOy的距离3，所以三棱锥O-ABC的体积为×2×3=2.14.（-1，一设A（a，b），因为直线AB与直线CH垂直，且A点在直线x+9y+6=0上，所以x（a=-6，a-2解得故A（-6，0）.设C（m，n），由题知P（m+2所以6=0，0=9+96+nm+2n+36=0解得m=4，2即C（4，-5）.所以边AC的中点为（-1，一n=-58m+3n-17=015.解：（1）若a//c，则存在实数入，使c=a，即（m，n，-4）=入（1，3，-2），【高二年级第一次月考·数学参考答案第2页（共4页）】25-T-128B（m=入，（m=2，所以n=3，解得n=6，所以c=（2，6，-4）.3分（-4=-2入=2，所以b+c=（3，6，-2），所以|b+c丨=√3²+6²+（-2）²=7.5分（2）因为b|c，所以m-8=0.解得m=8.6分因为|c丨=9，所以√64+n²+16=9，所以n=±1.8分当n=1时，a+c=（9，4，-6），b-c=（-7，-1,6），所以（a+c）·（b-c）=-63-4-36=-103.1分当n=-1时.a+c=（9，2，-6）.b-c=（-7，1，6）所以（a+c）·（b-c）=-63+2-36=-97.·3分x+2y-11=0，（x=316.解：（1）联立即P（3，4）.2x+y-10=0y=4,因为l⊥l，不妨设直线l的方程为x-2y+入=0，分将点P（3，4）带人x-2v+入=0，得入=55分所以直线l的方程为x-2y+5=0.6分，即4x9分当直线1不经过坐标原点时，设直线的方程为+

2sin B=3sinC，由正弦定理可得2b=3c，即b=35分a=√7，由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA=-c²=7，4:.c=2,b=3;(2）由题意得g(x)= f(x+)=sin(2x+)=cos2x,9分: g(B)=cos2B=0，:0=：二面角A-BC-O的大小为135°；12分|m]OP√22(3）假设存在点M，设BM=1BO(0≤≤1)，则BM=1BO=(-10,1)，第2页（共4页）高三数学公众号·三晋高中资讯

18（1）椭圆C的标准方程为5分(2）易知直线l斜率存在，故设直线l:y=kx+1,A(x,y),B(x2,Y2），y=kx+1联立方程组，消去y得，（4+9k²)x²+18kx-27=04x²+9y²=36-18k27显然△>0，得到x+x=4+9k23√348k² +16代入韦达定理得=1,..k=0OABX2(4+ 9k²)2所以直线1的方程为y=1分(3)设 OM = mOB =(mx2,my2),ON = OA+ OM = (x + mx2,y + my2)X(x+mx)².(y + my2)²且 A,B,N均在椭圆 C 上,=1994化简得到4xx2+9yy=-18m-18k27由（2）得韦达定理x+x2=4+9kxx=4+9k2+9k--18k-+9+18m-04 +9k24 +9k24..m=2-∈[1,2)4+9k217分[OB|19 （1） 当m=2 时，f(x)=xlnx-2x²+2,f(1)=0.f(x)= lnx+1-4x,f'(1)=-3.所以，切线1的方程是y--3(x-1).5分（2）（极值点偏移+对数切线放缩）可得g(x)=f(x)=lnx+1-2ax(x>0)，·g′(x)=x1令g（x)=--2a>0,得0-4a=01axXa4a函数m（x)=g（x)-g(-上单调递增，从而m(x)