衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版六数学答案

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6不是增函数.-解折：因为S=品3mn+2所以+46-12=0，解得6=2或b=-6(金去)所以问题中的三角形存在奇2三πR(11-23,所以5=1--R2=0-与号b×5-35,放6=9.由余弦定理可得e+a+-2hm(一21=d2++山，象可又a2+6≥2ah,2所以21=d+8+号b≥b=a的≤6.3，与b=9牙所。所以问题中的三角形不存在。…12分0)16.3(解析：设抛物线x2=4y的准线方程为：y=-1,C为圆选33imB=2sin4.由正弦定理得，3inB=2an1→3b=2a,20=(x+1)2+(y-2)2=1的圆心，所以C的坐标为(-1,2)，过M直余弦定理到得2=2+心-2ab加sC=21-,作1的垂线，垂足为E,根据抛物线的定义可知1MFI=1ME1,所以间膳求MF们+1MG的最小值，就转化为求1ME+MC1的最所以b=2或b=-2(舍去)，所以问题中的三角形存在，12分设小值.由面儿何的知识可细.当C,M.E在一条直线上时，此时9解：(1)X的所有可能取值有6,2，上，-2.CE1L,1ME+1MC1有最小值，最小值为GE=2-(-1)=3.)17(1)解：48.=a,·01+1,a1=1,则X=6-器-08，PX=2-器-025，,小45=01西+1，=3…1分40当1≥2时，有4S。-1=aa.1+1,P(K=)=40=01,P(X=-2）=40=0.02,8…4分45。-454=a.0.1-a.1tw4a,=a.（a.1=a.-1）,放X的分布列为室0w0,1-01=4.…3分的圆X62的交数列4，的奇数项是以1为首项，4为公差的等差数列，4。--2=1+4(n-1)=2(2n-1)-1,P0.630.250.10.02P偶数项是以3为首项，4为公差的等差数列，Em=6×0.63+2×0.25+1×0.1+(-2)×0.02=4.34.0=3+4(n-1）=22n-1,…7分4.=2n-1,neN'.…6分(2)设技术革新后的三等品率为x,则此时1件产品的均利润为(2)证明：由61·6=2n-1,所以方.·b。,=2n-3,得b,(bEx=6×0.7+2×(1-0.7-0.01-x)+x+(-2)×0.01=4.7633=）=2…407分-x(0≤x≤0.29)：…410分依题意，6x≥4.75，即4.76-x≥4.5，解得x≤0.01，三等品率最多为1%。……，12分20.(1)证明：因为AB=AD=22,AB1AD,0为BD的中点，所以A0LBD,BD=4,A0=2.…1分=b1+b.--因为△BCD是等边三角形，E为BC的中点，2(++1)=+=+2所以0E=2CD=22n-1.在△40E中，A0=2,0E=2,AE=22,从而可得+++可…12分所以AO+OE=AE2,所以A010E.…3分因为BDOOE=O,BDC面BCD.OEC面BCD,18解：解法1：由正弦定理，得所以AO⊥面BCD.3sinCeosB =3sin[-(B+C)]+2sinB.因为BCC面BCD,所以A0⊥BC.……4分修理得3 sinBcosC+2inB=0.因为sinB≠0，(2)解：由(1)知A0⊥面BCD,连接OC,可得A0L0C.所以mc=一号6分因为△BCD是等边三角形，所以0C1BD,所以0A,0B,0C两两垂直，分别以O成，O元，0的解法2：由3 ccusB=3a+2b,得3 accosB=3a+2ab,方向为x,y,:轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系0由余弦定理，得3(a千2-)=6a+4ab,yz,整理得3(-a2+c2-2)=4ab,则0(0,0,0)，D(-2,0,0).C(0,23,0),A(0,0,2),B(2,0、成2即3abnC+2ab=0.所以cosC=-3…6分0)，E(.,0),上选①4=3由余弦定理可得d2=0+-2bs6=21=9+6-D元=(2,23.0)，花=(0,26，-2)，0=(0：0,2).0亦=0答案第4真·共6页新高考