参考答案及解析数学项，因为B1C∥A1D,所以B1C∥面A1CD,所以则x=-2是方程mx十2=0的根，故-2m十2=0，Vn-450=V-A4a=v4-m,=言×分X2×2X2即m=1.故答案为1.14.「6-√5,6十√5]【解析】解法一：因为(x十2)2+=,所以B选项错误；对于C选项，因为B,C∥(y-1)2=1,所以令x+2=cos0,y-1=sin0,则AD,所以∠APC(或补角)为异而直线AP与A1Dx=-2+cos0,y=1+sin0,故1-2x+y=6+所成的角，因为△ABC为正三角形，所以当点P与sa0-2s=6+5(5s25)-线段B,C的端点重合时，异而白线AP与A,D所成的角取得最小值60°，当点P与线段B,C的中点重15+5sn(0-,其小cs9=怎smp=29因合时，异面直线AP与A,D所成的角取得最大值为-√5≤√5sin(0-g)≤√5，所以6-√5≤6+90°，因为当点P从线段B1C的端点运动到线段B1C√5sin(0-p)≤6+5，所以6-√5≤|6+√5sin(0-的中点过程中，异面直线AP与A1D所成的角的大p)|≤6+√5，故|1-2x+y|的取值范围为小变化是连续的，所以异面直线AP与A1D所成的[6-√5,6十√5].獬法二：因为圆心(-2,1)到直线角可以为75°，所以C选项正确；对于D选项，因为BC∥AD,所以BC∥面ACD,所以点P到2-y-1=0的距商d=11山-月5，所√5面A1CD的距离等于点B1到面ACD的距离，以圆心上的点到直线2x一y一1=0的距离的取值范由VB,-A1CD=VD-AC,B,得点P到面ACD的距围为[号6-1,5+1]，又因为12x-y-11=离为25，要使0s6最小，则si血9最大，又sm9=V5.12x二y-1山，所以12x-y-1川的取值范围是√52√3，当PC最小时，sm9最大，当点P在线nC[6-√5,6十√5].故答案为[6-√5,6十√5]15.(0,e)【解析】，g(x)=-x+2ln(ax),G(x)=的中点时，PC最小为2，所以sin0的最大值为-x十g(g(x)无零点，即G(x)=一x十g(g(x)=23-x-g(x)+21nCag(x)]=-x-[-x+21n(ax)]=Y5,所以cos6的最小值为3,所以D选项正+21n[a(-x)+2aln(ax)]=-21n(ax)+2In[-ax确.故选ACD.十2aln(ax)门=0无实根..x=ln(ax)无实根.令三、填空题t(x)=In(ax)-x=In a+In x-x(x>0),t'(x)=13.1【解析】根据题意：集合A={x2+mx>0},1-1=1(x>0),由t(x)>0,得0-1=x<-1或>3，Bt(x)<0,得x>1..t(x)在(0,1)上单调递增，在={x|-1≤x≤3}，又因为：AUCB={x|x>-2},(1,十o)上单调递减，∴t(x)max=t(1)=lna一1.而·3·

当b=1时，解得x=-1:（10分)当-b>-1,即b<1时，解得-1≤x≤-b.（11分)综上可知，当b>1时，不等式的解集为[-b,-]:当b=1时，不等式的解集为{-1}：当b<1时，不等式的解集为[-1，-b].(12分)22.【解】因为f(x)是定义在[3a+1,a+3]上的奇函数，所以3a+1+a+3=0,(1分)》解得a=-1,(2分)所以f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数，f(0)=0,当x∈(0,2]时，f(x)=x2-2x.(3分)当x∈[-2,0)时，-x∈(0,2]，所以f(-x)=(-x)2-(-2x)=x2+2x,(4分)因为∫(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)=x+2x,所以f(x)=-x2-2x,(5分)x2-2x,0

因为当0x1时，f(x)的图象与直线y=一1有一个交点，所以方程f(x)=一1有一个实数解，故D错误12.AD令x=y=0,得f(0)=0,故A正确.令x=0,则一f(y)=f(-y),所以f(x)为奇函数，故B错误.任取（-110，且则)=产》因为1十a1-)=1-+->0,所以-1-，所以0<产1因为x0,Dx)>0,所以产)>0代Kf).即x在（一1，止单调递增，因为A,B是锐角△ABC的内角，所以A+B>受，所以A>受-B,所以sinA>sin(受-B)=cosB.因为sinA,cosB∈(0,1)，所以f(sinA)>f(cosB),故C错误.因为>0，且-1法去，所以=第∈0.令y=一别2=经令=则2水)=华2)=).所以完=2因为m)=1所以》是首项为1.公比为2的等比f(xa)数列，所以f(xm)=2一1，故D正确，136因为m一》-一m产子所以amg子散ama+》="a器14.45由等差数列的性质可知2ag=a十a1=6,则a8=3,故S15=15a8=45.15.5因为a-b=|a-2b1,所以(a-b)2=(a-2b)2,所以a2-2a·b+2=a2-4a·b+4b,所以2a·b=3b,所以2(m一2)=3×2，解得m=5.16.一3；x+ey+3=0或1；ex-y-e=0(注意：只需从这两组答案中选择一组作答即可)设切点(x1,(x-1)e),因为y'=xe,所以切线方程为y-(x1一1)e1=x1e(x-x1).因为切线1经过点P,所以一（m一1)e=x1e1(xo一a),则关于x1的方程一(x1一1)e1=x1e1(xo一x)只有一个实数解，即x一(x+1)x1十1=0只有一个实数解，由△=(x十1)2一4=0，解得x0=一3或x0=1.当x%=一3时，=一1，此时切线方程为x十ey十3=0；当xo=1时，x莉=1，此时切线方程为ex一y一e=0.1.解：因为e)-多所以-者中兰……2分1十2r·因为f(x)为奇函数，所以f(-)+f)=1+g+D=1十a=0,2x+14分故Q=1.…5分2②t1知a)-多号-1异…7分因为y=2为R上的增函数，所以(x)在R上单调递增，…8分所以不等式f(2m-1)

所以当xe[-1,1]时，fx)e[4,e+1+2],fx)-2≥2，即a≤f22在xe[-1,1]恒成立，所以a≤(f2)fx)-2\f(x)-2)min令g)=2=+=ex+e,g)与f在(0，+o)上的单调性相同，f(x)-2exte-x所以g(x)≥2，f(2x)三2，………(11分)f(x)-2/min所以a≤2.……(12分)21.(1)因为一次喷洒4个单位的净化剂，所以浓度t可以表示为：当0≤x≤4时，=4×=4×（侣-1）=-4：当4

3=(2,0,-3):…8分设面A1BD的法向量为n,则2：0取n=6,3…11分由w面D行a-升=0，即a…12分19.解：(1)取AC的中点O,则OB⊥AC,以O为原点，以肩，为x,y轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系.即0(0,0,0)，A(1,0,0),C(-1,0,0),B(0,V3,0),M(0,3,V3).所以市=(-1，V3,0),元=(-2,0,0)，a=(-1,3,V3).…2分设面MAC的法向量为n,则：8：取=01，-…4分所以cos(病，=，3=62×V24故AB与面M4C所成角的正弦值为6…6分4(2)由(1)得A1(1,0,2W3),C1(-1,0,2W3),则元=(-2,0,0，=(-1，v3,-3).…8分设面M4,C的法向量为m,则A.m=0,取m=0,1,.A洲。m=0,…10分所以m·n=0,即m⊥n.故面MA1C1⊥面MAC.…12分20.解：(1)圆0的圆心为O(0,0),半径r=1;…1分由圆C:x2+y2-6x-8y+m=0得x-3)2+y-4)2=25-m,m<25.所以圆C的圆心C(3,4),半径R=V25一m,…3分因为两圆相外切，所以OC=R+r,即V25-m=4,解得m=9.…4分(2)由(1)得圆C:(x-3)2+y-4)2=16.①当直线I的斜率不存在时，设1的方程为x=t,依题意Error:解得t=-1,即l的方程为x=一l.…5分高二数学参考答案第2页（共4页)

字-名0，m>021.(12分)设函数=g)+,keR,且8（四与y=e的图象关于直线y=x对称x)=x+1,x≤0(1)当k=e时，求f(x)的单调递减区间和极小值：(2)任意，>x>0,使得f(x)-()DX=ey-刀x+mxmXX≥-○//☒O/玉寸0)浅WW:“曲线y2-1川3m22.(理)(12分)已知函数f(x)=lnx-2x-号m2x222m'x+x-2m//(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若关于x的不等式f闪+e+2m+3m>e在L,)上恒成立，求实数m的取值范围X-2(文)(12分)已知函数f(x)=COSx-3mxt72m例sinx(0)(1)证明：函数f(x)在（兀，2π）上单调递减；//O///7///O(2)若关于x的不等式m>f(x)在(0，)上恒成立，求实数m的最小值，命2w222mX↑0

21.(12分)包.(12分)已知函数g(x)=2e一a.x2-x(a∈R)(1)若曲线y=g(x)在点(1，g1)处的切线方程为x+y+b=0,求a,b的值；已知椭圆C后+芳=1(a>b>0)的离心率为)，椭圆C的右焦点为F1,0).(2)已知f(x)=g(x)一e+x在[0,1]上的最大值不小于2，求a的取值范围.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点P(4,0)且斜率为的直线I与C相交于A,B两点（点B在线段AP上），a)':g(x)=2ex-ax-x (aeR)若BF⊥L,求..9X)'=2ex20x-1)题得0=2又‘：9')=2e-20-e-102b1b-J30=e,布椭圆万程勤￥+兰引9=e-T;.1te-1十b=02:BF⊥U1 b=-eBF⊥BP7.0=e.b-e1儿P内拍圆的程为X-去+y=2)2)f(x)=9x)-ex+×与有圆℃方程耳联粒ex-ax*9>X,0)9月法y悍3X+4[是-1×月1之即X-20x十26=0首X[o.,fw最力F小于2等1厅x):e×-0X'1在XL0,门有期2860得X=06万卉X10时6万（法）在△BFP中.H点B1作厅边FP上局EB显沈X0不是解时B丫：(1EF=10-6万-1=9-6D-09即门上有辆000-001月=4(06月=@67-6kx1=eX2×f(0,]十EF月-6万十9几K(x)=xex-2ex寸4是010EPH6U5-6X4hx)=xe*-2e×+4.x6(0.月见k2=/EB/2PB广-E上EF-=IEPIEPP见1h'(x)=e*(x-1)<0;-h(×)在(0，门Vhx)3h()=4-e7o2k'(X)70,k(X)在01门个i.k(X)m0×=k(1J=e-2数学卷（六）第1页（共8页）≤e-2【23·MNJ·数学·YN·A】i,0们乖-w,e0数学卷（六）第8页（共8页）【23·MNW·数学·YN·A

教学全园©0所名接单元测试示范卷札记三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1B若网数x）)吉女Q以在x-3处有极小值，则实数a解桥：因为fx)-日-a,所以r)=2-a,由32-a=0,得a=9.当a=9时，(x)=x2-9=(x十3)(x-3),所以函数f(x)在（一∞，一3），(3，十∞)上单调递增，在（一3,3）上单调递减.函数在x=3处有极小值，满足题意。答案：914.已知函数f(x)=x2+2f(1)lnx,则(1)=解析：因为f(x)=x2+2f(1)lnx,所以f(x)=2x+2f①，则f(1)=2+2f(1),故f(1)=-2.答案：一215.某银行准备推出一种新的定期存款业务，经预测，存款额与存款利率的方成正比，比例系数为k(k>0),贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去.若存款利率为x(x∈(0，4.8%),则使银行获得最大收益的存款利率为解析：因为存款额是x2,银行应支付的存款利息是x,银行应获得的贷款利息是0.048kx,所以银行的收益是y=0.048k.x2-k.x3(x∈(0,4.8%)，故y=0.096kx-3kx2,令y=0,解得x=0.032或x=0(舍去).当0<<0032时，y>0,当0.032

【追踪训练】【解析】1)作出函数y=(）的图象，保所以在[-4.0上，<0成立的x的取值范围为（一吾-）小留y=(合)图象中x≥0的部分，加上y=（号)的-01所以0的解集为(-受，-U(1,受)】x图象中x≥0的部分关于y轴的对称部分，即得到y-(号)的图【追踪训练3】C【解析】作出函数f(x)的图象，如图所示象，如图中实线部分所示.1(2)将函数y=log2x的图象向左移1个单位长-32-个245x度即可得到函数y-log2|x十1的图象，而y(og2x(x0),logzl=是一个偶函数，其图log2(-x)(x<0)当x∈(-1,0)时，由xf(x)>0得x∈(-1,0)；当x∈(0,1)时，由xf(x)>0得x∈☑；当x∈(1,3)时，由xf(x)>0得x∈(1,3).所以象关于y轴对称，则y=log2x十1的图象关于直线x=一1对称，如x∈(-1,0)U(1,3).图所示.【例4】C【解析】在同一面直角坐标系巾作出函数y=f(x),y=x（3y--2+函数图象可由=子一x一m的图象，如图所示.的图象向右移1个单位长度，再向上移2个单位长度得到，如图所示123x考点21.B【解析】设y=f(x)=1L。,则函数fx)的定义域为{xx≠0，关x2+2于原点对称，In-x因为fK一）巴x十2f),所以函数f代x为偶函数，排除A,C:y=f(x》当x∈(0,1)时，lnx<0,x2+1>0,所以f(x)<0,排除D.故选B.由图可知，不等式f(x)≥x2一x一m的解集中的整数解为x=0,2+22[-6,6],2.x32.B【解析】·y=f(x)故K0≥0-0-m解得-2m<-1.f(1)<1-1-m,f-x)=2-)2.x32r+222-r+2=-fx),【追踪训练】（合，）【解折先作出fx)=x-2l+1.f(x)是奇函数，排除选项C.G、4-函数f(x)=|x一2|十1的图象，如图当x=4时y2+216+152×4=128∈(7,8)，排除选项A,D.故选B.所示，当直线g(x)=kx与直线AB3行时斜率为1，当直线g(x)-kx考点3过点A时斜率为？，放当)=2025 x【例2】C【解析】将函数f(x)=xx一2x去掉绝对{2-2.x,x≥0，g(x)有两个不相等的实根时，及的取值范围为（号1）值，得f(x)=-x2-2xx<0,悟方法技巧画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数方法突破f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在（一1,1）上单调递减.【典例】D【解析】对于A,y=f(.x)十g(x)-年=t2+sinx,该函数为【追踪训练2】C【解析】画出y=|f(x)|=|2x一1|与y=g(x)=1一非奇非偶函数，与函数图象不符，排除A;x2的图象，它们交于A,B两点.由题意，在A,B两侧，f(x)|≥g(),对于By=)-s)-=x2-sinx,该函数为非奇非偶函数，与故h(a)=f(x);在A,B之间，f(x)g(x).故h(x)=-g(x).函数图象不符，排除B;=x对于Cy=f)g()=(?+是）sn,则y=2xsnx+(2+专osy=g(x)当x=子时y=受×号+（需+）×号>0，与函数图象不符，综上可知，y=h(x)的图象是图巾的实线部分，因此h(x)有最小值排除C.故选D】1,无最大值.【突破训练】(1)(C(2)B【解析】(1)根据函数图象知，f(x)为奇函数，【例3】（-变，-1)U(1,交）【解析】当x∈(0，受)时，y=osx排除A,B对于选项D,当c>0时，f(a)=e>0,排除D.放选C0.(2)将函数f(x)的图象先整体往右移1个单位长度，得到y=f(.x当x∈（乏，4)时，y=cosx<0.一1)的图象，再将所有点的横坐标压缩为原来的2，得到y=f(2x结合y一在[0小上的图象知当1<<受时，01)的图象又两数y一为偶丽数，23XKA·数学（理科）·15·

12:16Q88令Hog145因为0<，所以25<2十>0，得24-2<02<1，则(21-2)1-2)<0，所以p(x1)-o(x2)<0,即o()<(x2),所以p(x)在[0，十o∞)上单调递增，…5分又y=log2x是增函数，所以f(x)在[0，十∞)上单调递增，又f(x)为偶函数，则f(x)在（一∞，0）上单调递减，f(x)m=f(0)=1.…6分5/5【高一数学·参考答案第4页（共5页）】003A·SHX·令t=f(x),则t≥1，设函数h(t)=(t十m)(t-4m)+6m2=t2-3mt+2m2=(t-m)(t-2m),令h(t)=0,则t=m或2m.…7分当2m<1,即m<号时，()没有零点，即g()没有零点.…8分当2m=1,即m=2时，h()有1个零点，即g(x)有1个零点.…9分21,即2m>2时，h(t)有2个零点，即g(.x)有4个零点.…12分评分细则：【1】第(1)问，用f(x)=f(-x),求出k=一1，按相应步骤给分.【2】第(2)问，利用双勾函数和复合函数的单调性证明f(x)的单调性，不扣分【高一数学·参考答案第5页（共5页）】003A·SHX·

f-(m+mz)gsin 0=(m+m2)a (2)解得f=7N又f

y=-2x+13联立x2-y2=16，消y得：3x2-52x+185=0,子或=5，得日)9分ypT=V5-4)+3-02=Vi0…10分3537+--12点Q到直线TP的距离3110…11分0d=V32+123V10Sm-rh=而0-克…2分23√103方法二：PT=V5-4+(63-0)=10…10分bol--…11分mPT0=l,sh∠PW-52smr阳南2m-而55，拉…2分32322.解：（1)由条件得：∫'(x)=1+f'(1)=2-a1又∫(I)=1---an1=0.f(x)在x=1处的切线为：y=(2-a(x-1)1分11=(2-a(2-1)a=1.…2分(2)证明：f(eo)=ea-e”+a2令g(a)=ea-e°+a2,a>1,则g'(a)=-e0-e°+2a…3分令h(a)=-ea-e°+2a,h(a)=ea-e°+2lf(e“)<0…5分6

对于C选项，取x=0和x=1,可得f(0)=0,f(0)=1,矛盾，C不满足条件；对于D选项，g(.x)=e一er,则f(e一er)=x,y=e一er单调递增，且值域为R,D满足条件.12.AC【解析】本题考查双曲线的综合，考查数学运算和逻辑推理的核心素养.9c2设D为AB的中点，所以-2FD.则x登，一学.因为直线与上的右支交于A,B网点，所以手-是1,解得一经验证，当离心率为3时，M,F,A,B四点共线，即的离心率的取值范围为（眉333)U(W3,十∞).又因为kDa2,所以=一cb=√2=--e∈(-，-5U(-6,-23)】913.-3【解析】本题考查三角恒等变换，考查运算求解能力.na)casa+至)2(sim&cos(cosa-sino)sin 2a2sin acos a-sin'a-cos'a+2sin acos g-tan'a1+2tan g14sin acos a4tan a314.2√2.x十y-3=0或2√2x-y十3=0或43.x-y-7=0或43.x+y十7=0（写对一个即可得满分）【解析】本题考查切线方程，考查数形结合的数学思想.设切线1与圆x2十y=1相切于点(0%)（≠0），则十=1，切线1的方程为y一%=一(x一0)，yo即xx0十y0=1,将xx+y%=1与y=x2+5联立，可得y0x2+xx0+5%一1=0，△=x6-4yo(5y0一1)=2W2430,解得3o=4或3，或1或7所以切线l的方程为2√2x十y-3=0或11y%3y%=3%=-7y=一7，2√2x-y+3=0或43x-y-7=0或4W3x+y+7=0.15.是【解析】本题考查排列组合，考查逻辑推理的核心素养」将6个三好学生名额分到三个班级，有3种情况，第一种是只有一个班分到名额，有3种情况；第二种是恰有两个班分到名额，有5C=15种情况；第三种是三个班都分到了名额，有C号=10种情况，所以恰有一个班没有分到三好学生的名额的概率为3+15+10一28151516.2【解析】本题考查截面问题，考查空间想象能力.记正四棱锥S一ABCD的体积为V,由V十V2=V为定值，可知只需求V的最小值.设过AM的截面分别交SB和SD于E,,面s4C与面SBD的交线为s0.s0与AM相交于G(图路).则xG=号0，令器=x部-则sG专（sD-5B=sE+品s求，所以十=1.V=V+V-a=号第·避·+器·器·兴)号x+》背十品+动≥当且仅当==号时，等号成立此V23=2时V≤317.解：(1)当n=1时，可得a1=1,……1分当n≥2时，a1+3a2十…十(2n-1)am=n,【高三数学·参考答案第2页（共5页）】910C

21.解析：(1)由已知得渐近线方程为bx±ay=0,右焦点F(c,0),=5,又a2+b2=c2,解得b=√5.2分Na+b又因为离心率e=S,解得a=l,c=2.3分a双曲线的标准方程为x-上=13.4分(2)解法1：当直线1的斜率不存在时，其方程为x=1,此时，△FMN的面积S.FAOV=3;.5分当直线I的斜率存在时，设其方程为y=c+m,直线与双曲线联立得x-号=1→-+2x+m+3=0,…6分y=kx+m因为相切，所以△=4k2m2-4(k2-3(m2+3)=0,解得m2=k2-3>0..7分另设：M(x,y),N(x2,2)联立3x,y广=0(2-3x+2kx+m=0y=kx+m-2km -2kX+x3=k2-3m,xx2=1y+为=kx+5)+2m=-3m2=k2.xx2+km(x+x2)+m2=-3在△OMN中，OM=2x,ON=2x2万Sow=MWkin∠oN=2x号...10分所以S.w=S,om+.ow-S,ow=0Fby-V5,所以sm=0+为P-4g房-5是+12-6.11分9因为m=k-3>0,所以S.A-V+12-5>25-5=5

学记全国O0所名校高三单元测试示范表A重合A与B重合，即AB1rn△AB时为等边三角形，所以g后所以后（台+2一厅0，解得&或日=一3（舍去），所以精圆C的离心率为【答案】C、选样随：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中有多项符合题日要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知圆O:x2+y-16上有且仅有三个点到直线1的距离为2，则直线1的方程可以是A.x+y+√2=0B.x十√3y+4=0C.x+2y+2√5=0D.x-y-√2=0【解题分析1由匿如，图O,十y=16的国心坐标为O0.0),羊径为4，因为园十/二16上有且仅有三个点到交点，椭圆·/PF直线1的距离为2，所以圆心到直线1的距离为2.【对于选项A,点O到直线x+y十V2=0的距离为W=1,不合题意；1+1对于选项B,点0到直线x+3y十4=0的距离为4=2，符合题意，/1+3对于造项C,点0到直线x+2+25=0的距离为2V5=2,符合题意；1+41PF的面选项D,点O国直战t一y亿=0的距高为L,不合题分桥如图，根【答案BC,,所以/PF篇圆和双曲线10,公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派把5。称为黄金数离心率等于黄金数的倒数的双曲-a=2,所以线称为黄金双曲线若卖金双曲线Ey=1(a>0)的左、右顶点分别为A1,A2,左焦点为a十ai)=gF(-c,0),离心率为e,点B(0,2),则A.ac=4SB的面积B.△BFA2为直角三角形C.双曲线E的顶点到渐近线的距离等于黄金数的2倍=(a十a)2D.△BFA2外接圆的面积为π(W5十4)案ABC控题：本题士题分折由短知，士4，因为》所以4十4-5中解有222®0所以ac=4,故选项A正确：A(a,0),所以B萨=（一c,-2),BA,=(a,一2），所以B萨.BA=一ac十4=0，所以BF1E知圆C:BA2,所以△BFA2为直角三角形，故选项B正确；△BFA2外接圆的直径为FA2,所以△BFA2外接圆的面积为x()-x(+受)=xW5十2)，故选项D错误，双当线E的顶点到渐近线的距离为ab24/a2+bb=5-1,放题分析】因选项C正确.【答案】ABC11.已知抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点F到准线L的距离为3，则精於率为A.过点(0，一2)恰有3条直线与抛物线C有且只有一个公共点B若T4,),P为C上的动点，则PT+PP的最小值为号C.直线2x一2y十3=0与抛物线C相交所得弦长为11黜一个D.抛物线C与圆x2+y2=7交于M,N两点，则MN=2√6题分好【解题分析】因为抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点F到准线1的距离为3，所以p=3,从而抛物线C的方程是x2=6y.过点(0，一2)可以作2条与抛物线C相切的直线，而直线0与抛物线C相交，只有1个交点，从而过点(0，-2)恰有3条直线与抛物线C有且只有一个公共点，故选项A正确；抛物线C的准线方程是y=一，设T到准线的距高为d,则d=4十号号过点P作准线的至线26垂足为Q,则由抛物线的定义知PQ=PF,所以PT十|PF=|PT+PQI≥d,所以PT+PF的最小值为【24G3DY(新高考)数学-必考-Y】

cV×10-(6)淀粉溶液(1分)6-×294×4×100%或294cY×100%(2分)1500a〔详解1)陶瓷、玻璃、石英均含有二氧化硅，在高温条件下会与碳酸钠和氢氧化钠发生反应，故培烧碱应镀选择铁坩埚以免被碱腐做。答案为D,(2)氧酸钾(KCIO,)氧化C,O,得到易溶于水的铬酸盐(Na,CrO,)和氯化物(KCD,根据得失电子守恒，反应比例关系为CO~KC10,氧化剂与还原剂物质的量之比为1：1(3)抽滤利用抽气系使抽滤瓶中气压降低，达到国液分离，故答案为：过滤速率更快，过流效率更高：(4)反应中存在2Cr0十2H*一C,0+H,0,酸化使衡正向，将Cr0转化为C,0。故答案为：2C0+2H+Cr,0号+H,0,9(5)将步骤④所得Na,C,0,溶液转移至蒸发皿，加入细小KC1晶体后，溶液中存在的主要离子有：Na,K*,CI,C,O,根据溶解度曲线可知：K,C,O,溶解度更小，更易析出，且溶解度随温度变化较大，适合采用蒸发浓蕹，降温结晶，观察到出现晶膜时，自然冷却结晶。【】所得重铬酸钾粗品中含有少量的氯化钠杂质，晶体中含有杂质，结合溶解度曲线，进一步提纯产品的方法是重结晶。了然能心景深县不，能5舞水题±学下合高猴用品负陆故答案为：出现晶膜学重结晶；鼻不：样好下伦高背麻干氯摩舞附育的原动附人女园：门口(6)K,Cr,O,酸性条件下将KI氧化为l2反应为C,0%+6I+14H+一2C3++31,+7H,0,I,再与Na,S,O反应产生I。所以指示剂选淀粉。K,Cr,O,~312~6NaS,0,。nNa,S0,)=.题某山，血7毫￥六湖基高意额{，灵事第等cVX102mo1X294g/mo1X4】cX10ml,%K,C,0)=V106O,则产品的纯，度为。a名—金X00%。0接高浙道道世管T于更心能尽泡题阳育含酒T五箱实山蝶由中血员苦庭前重始，歌菊警器第高高量角武雪时音醉cVX10×294×46:30站0H心六左通五蝶答案为：×100%。0)正DH,)H)(HO1O0.音0*号代同类O,HD)工，Qa27.(14分)工艺流程(t05HOOH)留t五m,府共H0OH0:(O)(1)增大接触面积，提高浸取率(2分),员餐口始，（民动立动善不）良本去斜(2)2Cu++3S0g=Cu,0↓+S0+2S0A(2分)0大案言五刻(3)1×10-5X(10-9.5)3(2分)商正左解水产离.(4)a,c(2分)4日.第县0江有剂点量时餐中务茶09第绿灵向，A《特有(5)Mn++2HC0g==MnC0,￥+H,0+C0,↑(2分)温度过低，反应速率慢；温度过能五A出，0日高，NH,HCO,分解(2分)【解析】1)废旧电池预处理时，“破碎”的主要目的是增大接触面积，提高浸取遑率，提高单位时(6)Na2SO4(2分)答案第2页（共4页）

2022届高考二轮专题分层突破卷·理科数学参考答案及评分细则（共48页）与滑轮间由0(一)1.A因为全集U=(x∈N:1≤10)=(1,2,3,45,6,78,9,10)，AUB=(1,2,45,6,8),所以Cu(AUB).{3,7,910).故选A2.C因为集合A=(x2-6x+5>0)=(zx<1或x>5),B=(xlg:x>2)=>4,所以AnB=(x>5.故选C.3.A由全称量词命题的否定的定义可知，该全称量词命题的否定为“3x>1,2十3工一1之0”.故选AA站圆环水4.DU-RA-(20=1或>4，CA-(1.故选D-A图且通过圆5.B由上>1得，0<<1，“p的必要不充分条件是g,即>99力p,z0<<1){xx>aa≤0故选B6.D命题p:x∈R,3<5是假命题；命题g:3x,∈0，十∞)2z>是真命题，则(7p)Λg为真命题故选D.7.C因为A=(zy5V2Tx)={xx≤2)，B=x>1),所以A∩B=(x1之或a<-2故选C32y30,81=2又>>e比因A10.B由(W3x+y=1,'得3r-（1-5)-3=0,解得x-2)-1,所以AnB={(2,-1)月故选B1.B全集U={x2≤25，且x∈N)兰(0,1,2,3,4,5y,A-《x2≤4，且x∈Ny=(0,1,2),.CA=(3,4,5》.故选B用一定12.A有0=5选项正误原因共轭复数要求实部相同，虚部互为相反数，故当两个复数为不相等的两个实数时，其和①为实数，但这两个复数不是共轭复数；反之，当两个复数是共轭复数时，其和为实数故应为必要不充分条件。X原命题的逆命题为“x十y是偶数，则x,y都是偶数”是错误的，如两个数都是奇数时，A②其和也为偶数，故原命题的否命题为假命题.77070075.A=除国③因为s血2z元>1，所以不存在实数工使之成立，命题错误8④√不等式即为x二x十1≥0，因为△=一3<0，故不等式恒成立，命题正确0面光滑13.B“没有共产党就没有新中国”，故它的逆否命题为“有新中国就有共产党”，故“有共产党”是“有新中国”的必要条件.刚好已知14A集合A表示单位圆上的点构成的点集，集合B表示直线x下2上的点的纵坐标构成的数集，即集合A与集合B是所表示的含义不同，因此A∩B=心.故选A15.C据题设分析知，函数f(x)的图象不关于y轴对称水阳山绵大0<场16.B根据题意分析知，选项B正确。BAn<5,B兰1返1,0r高AnB=1≤≤0，AU{015}小故选B=+不“《.”流，立=+Tv18.Da,m,n均是实数，a2m

1、江苏省2023-2024学年九年级学情调研测试数学答案

20.安藏省毫州市中药材种植至今已有180多年的历史，在乡村振兴中，毫州俄助特色贸颜优势，大力推进中药材规模化、规范化种植，创新无上栽培新模式在某中药材无士极培示范大棚内，装有恒温系统如图是某天恒温系

2、2024届安徽省A10联盟高三开学考试数学考试试题及答案

当m>0时，△>0，令g()=0得：5=1-1+42<0含去)，x=-1+1+4m0,2m2m当0x,时，8()>0

3、山西省2023-2024学年度高三年级九月份质量监测数学试题

A.30种B.54种C.84种D.120种7.已知随机变量X,Y,X~YN(4,o2）,且D(X)=E(Y),又P(Y≤a-1)+P(Y≤3-2a)=1,则实数a=()113A.0B.-C.-D.42

4、安徽省2024届九年级阶段评估(一)[1L]数学答案

所以of+103-0:品+0：5品'1+3k2,因为4=-弓所以5“元，所以01产+OBe124,2*20,:6,120+1+3,1+3店1+3%+1+3629k20A2+|0B2为定值16.若OA和

5、金科大联考·2024届高三10月质量检测(24045C)数学答案

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。.某人5次上班提前到达的时间（单位：分钟）分别为4，b3,4,2,己知这组数娜的均数为3，方指为2则ab=5—14.已知等比数列{a,}的前n项和S,

1、2024届安徽省中考规范总复(一)1数学答案

1、2024届安徽省A10联盟高三开学考试数学考试试题及答案

当m>0时，△>0，令g()=0得：5=1-1+42<0含去)，x=-1+1+4m0,2m2m当0

2、2024届安徽省中考规范总复(三)3数学答案

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1、 [全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·数学(理科)-QG 理科数学答案

则：A(a,0,0),D(0,0,2),E(0,b,2),B(0,b,0),AD=(-a,0,2),DE=(0,b,0,AE=(-a,b,2）,CD⊥面ABC,∴.面ABC的法向量CD=(0,0,2)

2、 [全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·数学(理科)-QG 理科数学试题

1 o(亚，7a-+Bb若sina=5则eaa叶分又=i-a,v1-a所以，V1+a1v2-2a2-av2(2-a2又a∈(-1,1)，得a=0,b=1所以，四面体P-ABCD的体积V=33说明：若设

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则：A(a,0,0),D(0,0,2),E(0,b,2),B(0,b,0),AD=(-a,0,2),DE=(0,b,0,AE=(-a,b,2）,CD⊥面ABC,∴.面ABC的法向量CD=(0,0,2)

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3、[全国大联考]2024届高三第七次联考 7LK理科综合QG答案

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2024-03-02 04:38:15

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当-4≤x≤1时，显然成立，当x>1时，2x+3<7,解得：10,2-2<0,则f(x)<0,与图象矛m…10分盾，排除A:对于B-)2=-x),所以函数为奇(八)1.B(解析：因为N={xllog5x>-1}={xI00,12-21>0,-sin5x2.B(解析：由题设知，a=1,=-2i,所以士=-分+则人)>0，符合题意对于D-)=22-),所以函数为奇函数，排除D,故选C.)之，放选B)10.C(解析：因为fx)=f'(e)+2fe)lnr-上，所以fe)=3.A(解析：当(a-b)2+1b-cl=0时，a=b=c,所以3”=3=3成立，若3”=3=3，则a=6=c,所以(a-b)'+1b-clef'(e)+2f(e)ne-总，即fe)=1-f"(e),又f'(x)==0成立，故选A.)4.C(解析：因为焦点F到渐近线的距离为1，所以6=1，又心了(e)+2口-上，所以'(e)=(e)+2口-，则e)e4,所以双商线的青心*为+（合-+-孕士所以e)会因此侣=6，放选C)f'(e)故选C.)11.D(解析：如图，直线AD为抛物线准线，BC⊥x轴，BA⊥5.A(解析：因为唐山地震为里氏7.8级，所以7.8=子gE,-AD,由抛物线定义知，AB1=1BF1,所以∠BFA=∠BAF=白即子，=78+9=①.又这川地震为里氏8级，所以∠AFD,又∠BFA+LAFD=∠BFO,所以tan∠BFO=28=号e9即号=8+95g.①-②得，号（e,mLAn=Ym∠B0F82-==126山碧即吃-品所以哈0敌者曲Pm20r.则22园选A.)即2pxB=2p2,所以xg=P,故选D.)6.C(解析：由-1≤log,(x+宁)≤0得，lg子≤og,(x+宁)=2px2≤11，解得0≤x≤号，所以由几何概型概率的计算公式得P2-03=2-0=3）7.D(解析：由于M(4,-4)是QR的中点，且Q,R分别在x轴和y轴上，所以点Q为(8,0)，R(0,-8),所以f(x)的周期为T=2×(8-2)=12,即=12，所以w=石，由图象知，4=12.D(解析：在△ABC中，Ai·BC=0,所以AH为边BC上的2生)=5)，即Am(爱+p)=A,所以sin(否+p)=1,高，C1=1GB1.又anC=子，令11=3x,则1C=4,1MC6=1CB1=5x,1BH1=x,所以1AB1=√(3x)2+元=0x,所以而1e≤受，所以e=-号，放选D.)过点B以A、H为两焦点的双曲线中，2a=IBAI-IBI=(/108.A(解标：因为>0，>0，所以可≤少，则号≥-1)x,2c=IAH川=3x,所以过点B以A、H为两焦点的双曲线的离心率为e=二==，3x。=0+山故选D.)x4y即+≥4所以8=3班++3y+3(x+a2a(10-1)x3xy x+y++≥3(x+y)+4,即3(x+y)2-8(x+y）+4≤0，解13.6>c>a(解折：由茎叶图知，a=0×(15+21+23+23+yx+y案5-8第5页·共6页

A.4D.86.已知直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥AC,AB=AC=AA=1,P为线段A,B上的动点，则AP+PC的最小值为动个8市贝且体1[8,0门存一=（入A50C.√5D.√2+27.已知双曲线C号若-1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F,F,直线1：y=x≠0)与C交于M,N两点，且四边形MFNF2的面积为8a2.若点M关于点F2的对称点为M,且MN=MN,则C的离心率是共克,9人A.√3放正B51面8民C3顶四m面子D5国日e一x一1，x≤0,，8.已知函数f(x)则使不等式f)>-成立的实数x的取-f(-x),x>0,值范围为角大量节市(B.(&,+∞)C.(0,e)D.(e,+∞)A.(0,日9.设函数f(x)=cos(wx至)(>0)，已知f()在[0,2x]上有且仅有4个零点，下述四个结论中不正确的是A.。的取值范围是〔号京星·高三·数学（文(J))·限时训练六[第2页]

参考答案及深度解析方法总结在古典概型中，常用下面的两种计算方法：2”2”1,2+2十…十方法-：原始方法P(B1A)=m(AnB)anan+l(2-1)(2*1-1）2-12*1-1'a1a2a2a3m(A)2"11=11++11几何解释：P(BIA)相当于把A看作新的基本事件空间求ApQn+12212+2-12112事件A∩B发生的概率.方法二：公式法P(B1A)=PAnB)(PA)>0)因为=12在N上单调递省，所以子≤12P(A)1,即2_2+222≤a4a,aay+…+<1,故2-4入+4≥1，解得8.A【命题立意】本题难度适中，主要考查正、余弦定理的应anan+l用，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生入≥3或入≤1.故选A.得分12.C【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数研究函数的极值、最值及零点问题，体现了数学运算、逻辑推理等核【解析】由cosB=a+c2-b2,得2b+4c=4 acos B=2ac心素养，意在让少数考生得分.2(a2+c2-b.由imA-sin2C=2sinB,得2-e2=26,即a2【解析】由题意，得f(x)=x2-x+b,令x2-x+b=0,△=1-4h.当6<1时，如取6=分，则4=-1<0，此时f(x)>0恒成立，故2d,所以26+4c-2+2）,整理，得2ce=2,放cf(x)为R上的增函数，f(x)无极值点，A错误.当b<0时，△=1-46>0，而f'(0)=b<0,故f'(x)在(0，+∞)上有且只有2故选A一个实数根xo,且当0x时f'(x)>9.A【命题立意】本题难度适中，主要考查对数函数的实际应0,故f(x)在(0，x)上为减函数，在(xo,+∞)上为增函数，所用，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生以在(0，+∞)上，f(x)mn=f(xo),B错误当b=-2时，'(x)=x2-x-2=(x+1)(x-2),当-12时，f'(x)>0,故f(x)在(-1,2)上为减函数，在【解析】由d(x)=10lg,2,得x=10。.因为火箭发射时(-∞，-1)，(2，+∞)上为增函数，而f(-3)<0,f(-1)=的声强级约为140dB,人交谈时的声强级约为50dB,所以火2,2)=0,故f(x)有两个零点，C正确.当b>-1时，取箭发射时的声强约为10W/m2,人交谈时的声强约为10?W/m2,所以火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比6则r到=子令f()0期<1或值约为10.故选A.10.A【命题立意】本题难度适中，主要考查双曲线的性质，体现令r()c0,则故的培区间为了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分。解折由双曲线C@>0.b>0,可得其渐近线方((5+小减区同为（而程为y=±名x因为0亦：20成，可得QP/0F,且10P1=1-3<0,D错误故选C221OF1.设PQ与y轴的交点为M,如图.【命题立意】本题难度较小，主要考查面向量的y模长及数量积的运算，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让多数考生得分,则c【解析】由已知可得c·b=-2m-3=0,解得m=-3(-,所以。-c（分，所以1a-12根据双曲线的对称性可得IQM1=IMP1,所以1QM1=1OF1过技巧点拨借助数量积的性质：(1)1a2=a2,(2)设且QMOF,所以四边形OFPM为矩形.当x=c时，可得yp=a=(x,y),则1a=+y,可以直接得到向量的长度.。怎即）所以，）所以亦(）亦14.13(2,)又因为01成，所以0亦.0亦=2r2【命题立意】本题难度较小，主要考查抛物线的定义及a0,即三点共线的性质，体现了数学运算、逻辑推理等核心素2=又由公=6-a,可得22=2-a2,所以e2-=3,所养，意在让多数考生得分【解析】设抛物线y2=4x的准线为l,焦点为F,则准线l的方程为x=-1.如图，过点A作A41⊥1，交准线1于A1,过点B以e=√5，即双曲线C的离心率为√3.故选A.11.A【命题立意】本题难度适中，主要考查数列求和、函数的作BB,⊥L,交准线I于B1,连接FA,FB,则2(xo+1)=IAA,I+单调性及不等式的性质，体现了数学运算、逻辑推理等核心B,1=1FA1+1FB1≥1A1=15,得+1≥5，解得6≥素养，意在让部分考生得分【解析】因为an=l0g2(Fn-1)-1=log2(22+1-1)-1=2”-1,则,当且仅当AR,F三点共线时等号成立，所以气的放小D75卷21·数学（文）

所以d=ab221@…2分Va2+b27联立①②解得：a2=4,b2=3故椭圆方程为”+广1…4分43(2)0当'斜率不存在时，易知SE-F-a-c_1SADNF DF a+c3…6分②当1斜率存在时，设1：x=y+1(t≠0)，M(x1,y1)(y>0),N(x2,y2)y2<0)x=y+1由x+上1得6r+4y+60-9=0.显然△=36r2+3632+4>0.43-6t9所以+3+4,4=3+4…8分因为Sm号Dn以-(ysSn4r-=分1所以212)32…9分SADNE336t2因为+》_3+43,A又=+2+++2412yiy29》2y2乃32+441设品k则k<033k++2<0,解得-3

一、2024届高三年级高考模拟卷（二）数学参考答案单连烟CABDA二、求进趣ABC.10ACHBCD12.CD14.31i-y+w-y.2-16.8π28【洋解】浪：=*0(>0、b>0)、设A(,),B(),yakt6联立-小9a90由题意知4=3662-43t2+i32-)=12(9k+3-b2)>0,60前以+5=：清中302-99>小89时85B0点浪AB的中点为8、连接OE,因为aM=8M、唐以M+AE=BE+BM,得EM=EN,【Ja又因为N是MQ、所以E也是w的中点，日【所议E的横坐标为，5上区小=≤天2从而得因为L8交在第三象限>0，解得k56b3设直线1领斜角为0，得am0=3,得8=文，故A正确6数选：A11.【详解】对于A,30°圆心角所对弦长为25=2R0-45-2R521222226-R2若e=0,则长为R.显然65R-R故A错说222对于B,若cmia=120,则弦长为2R,而直径为2R,故a=180°，B正确，对于C,商心角口所对长为次号敬受0号利0网，c正痛2

3则y=)2代入x=4得：y=所以切线方程为y=5.-5分33令y=0得x=1.所以点A坐标为(1,0)，6分(2)显然直线PM的斜率存在且不为-2设PM:y=a+m,M(x,),P(s，则N(3,-),x2联立方程-y2=14整理得：1-4k2)x2-8x-4m2-4=0,y=k+m8km-4m2-44=16(m2-4k2+0,x+651-426..8分1-4k2由M,4,N三点共线得：，=必x-1x2-1即x乃+x-(y+2)=0,整理得：2x+(m-)(x+x2)-2m=0,所以2k.4m2-8km+m-0-4-2m=0,1-4k2整理得m=-4k,10分满足4>0，所以直线PM过定点2(4,0).…12分所以S=Sny+SaGw=Swm-Se+Skw=BOldr0-d-el+PMdepw…14分≥02at2aE4-)=25+2,16分当且仅当P(-2,0),M(2,0),C0,-)时等号成立.17分单6而共6页

分20【命题说明】本题主要考查了抛物线方程、直线与抛物线位置关系，属于较难题。S.【学科素养】数学运箅the【解析11)因为点A,B的横坐标分别为-4,8，所以A(-4,8),B(8,器)…2分ng分则AB1一√《-4一81中（令一曾-65，颜得p=4,所以能物线C的方程为=8…4分1g(2)由题意，知直线1的斜率存在，设M(x1,y),N(x,2),过点Q(0,8)的直线L的方程为y=z+8,直线OM,ON15分的斜率分别为kaM,koN·当=0时，M(-8,8),N(8,8),因为oM·oN=-1,所以以MN为直径的圆过原点O..6分6以下证明当k≠0时，以MN为直径的圆过原点O.选1x2=8y由消去，得2-0r-64=0,4>0,由根与系数的关系，得2十=8，西x=-64，…8分（y=x+8后oM·koN=y·2=兔x1+8)(kx2+8)斗-2x2+8k(西十x2)+64=+8(x:十x2)十64=k+868+64一6464-1,…10分Z122x12所以OM⊥ON,所以以MN为直径的圆过原点O.综上，以MN为直径的圆过原点O.……12分21.【命题说明】本题主要考查了利用导数研究函数单调性、恒成立问题、不等式证明，属于较难题.【学科素养】逻辑推理、数学运算【解标】1)当a=1时，fx)=nx-吾，则f(x)=-12_e+2三…1分xxe令g(x)=e十x2一x,则g(x)=e十2x-1>0在(0，十∞)上恒成立，则g(x)在(0，十∞)上单调递增，…2分则g(x)>g(0)=1,故f(x)>0在(0，十∞)上恒成立，f(x)是增函数。…3分(2)当x>0时，f(x)≤x等价于a≥elnx-xe，.…4分令he)=ine,则'()=E=1)a1-D,令(x)=lnx--1,则pe)=1二，当x∈0,1D时，x9(x)>0,(x)单调递增，当x∈(1，十∞)时，9(x)<0,p(x)单调递减，所以p(x)≤p(1)=一2.…6分所以当x∈(0,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增；当x∈(1，十∞)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，则h(x)≤h(1)=-e,所以a≥h(x)x,即a≥-e,故a的取值范围为[-e,十∞).…8分(3)由2)可知，当。=-e时，有n+吾<，则≤1-所以2≤1-合…，≤1-。，…10分故2-3++2≤a-0-(+…+)--。2…12分23e-122.【命题说明本题主要考查了参数方程、极坐标方程的互化，点到直线距离、三角形面积，属于中档题。气学科素养】直观想象、逻辑推理、数学运算(x=pcos 0【解析】(1)因为曲线C的极坐标方程为p=2sin0,所以p2=2osin6,由y=osin日，得曲线C的直角坐标方程为p2=x2+y27-

周测卷2二n≥2)，检验可知当n=1时成立，故b=2sin(-受）+0-8ksin受=0+(8k-4)+0-8=名放选A项一4，k∈N,所以T2o1=b1十(b2+b+b十b5)++(b2014+b2015+b2o16+b2017)+b2o18+b2019=-1十5.D【解析】由an1,因为a。=(-4)×504+0+(2-2×2019)×sin2019x-21(3-m)n-3,n≤7，2019.故选B项.m-6,n>7n∈N*),所以3-m>0,a,=二、填空题7(3-m)-31，2a-1-2”,得a,=2a1+2,所以2-2号=1.又t<0)的单调性可知6<一t<7,得一7且当n≥2时，an(2Sn-1)=2S,整理得(Sn-S.-1)·0,所以不等式2n2一n一3<(5-)am,等价于5-(28-1)=28,整理得-=2，所以数列2n-1>2”3.记6=23，当≥2时，袋=2+1{侵}是以写=1为首项，2为公差的等差数列，故2n6,2n-32n专=1+2a-1)=20-1,所以8=所以s01须二所以当≥8时，<1,6=-合=子2n-11b.=故选D项。4=号(6，)m=6=是所以5->君，即X<58.B【解析】由Sn=n2-n十1，得a1=1.当n≥2时，a.=S.-S.-1=2-n+1-(n-1)2+(n-1)-1=2m-2.号-号所以整数A的最大值为44=1不符合上式，所以6，=m=1,三、解答题因为2n-2,n≥2，n∈N".11.解：(1)由a1=2,an=am-1·2m-1(n≥2，n∈N)可6=a.c0s+1Dx,所以6=10osx=-1,当n≥2时，得0=2-1,841=2-2，…，2=2，Qn-1an-2a6.=(2m-2)c0sn+D还=(2n-2)cos(受+受）=利用叠乘法得=2(m≥2，n∈N),2(2-2m)sin,n≥2且n∈N,当n为偶数时，因为4=2，所以a,=2+1(n=1满足).(10分)12sim"罗=0，所以6.=(2-2m）sin=0,故对任意正l0g2a,+2-1n(n+2)=7一n+2,(2)bn=整数飞均有b-2十b4-1十b4e十b4+1=0一(8k一4)·(14分)sin4k,1)r+0-8ksin4k+1)r=0-(8A-4)28=1-+号-+…+-22一2土2一1十2一sin(2kx-受）+0-8ksin(2kx+）=0-(8k-4)·11311n+1n+2=2n+1n+2(20分)·20·

2024-2025学年第一学期高三第一次月考数学试题+6.函数f)=s血x+cosr+击csxx5(0,的最大值为(：(令题人：李晓晓考试时间：2024年9月)A19B.1+√2C22考试时间：120分钟满分：150分2（1-2m一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选7.当x∈0,2r]时，曲线y=sinx与y=2sin3x项中，只有一项是符合题目要求的.-∠3+6)1.设集合C,A=xy=nx+i:B=ly-e,则AnB=()6n-48.A.(-1,0)00若0<6<<2觉)B.(-1,+∞)C.Rx个n=994人2=D0,-1B.e'++2a>c+2b2.已知0f(4)10.设函数f=(x-(x-4),则（）c)-e-号D.f(x)=e+-2ee右边e2e2A.x=3是f)的极小值点B.当0fx)且011C.D.(01关于函数-子加x,下列判断正确的是()200C5.已知sin(a-)=cosasing=:则cos(2a+28=一鱼随Ax=2是f(x)的极大值点C-9形D-1B.函数y=fx)-x有且只有1个零点=数学试卷第1页共4页0到7高三数学试卷第2页共4页5-g以5hp专0<209九u0sP=