广东省2023-2024学年高三质量检测(一)数学

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因为当0x1时，f(x)的图象与直线y=一1有一个交点，所以方程f(x)=一1有一个实数解，故D错误12.AD令x=y=0,得f(0)=0,故A正确.令x=0,则一f(y)=f(-y),所以f(x)为奇函数，故B错误.任取（-110，且则)=产》因为1十a1-)=1-+->0,所以-1-，所以0<产1因为x0,Dx)>0,所以产)>0代Kf).即x在（一1，止单调递增，因为A,B是锐角△ABC的内角，所以A+B>受，所以A>受-B,所以sinA>sin(受-B)=cosB.因为sinA,cosB∈(0,1)，所以f(sinA)>f(cosB),故C错误.因为>0，且-1法去，所以=第∈0.令y=一别2=经令=则2水)=华2)=).所以完=2因为m)=1所以》是首项为1.公比为2的等比f(xa)数列，所以f(xm)=2一1，故D正确，136因为m一》-一m产子所以amg子散ama+》="a器14.45由等差数列的性质可知2ag=a十a1=6,则a8=3,故S15=15a8=45.15.5因为a-b=|a-2b1,所以(a-b)2=(a-2b)2,所以a2-2a·b+2=a2-4a·b+4b,所以2a·b=3b,所以2(m一2)=3×2，解得m=5.16.一3；x+ey+3=0或1；ex-y-e=0(注意：只需从这两组答案中选择一组作答即可)设切点(x1,(x-1)e),因为y'=xe,所以切线方程为y-(x1一1)e1=x1e(x-x1).因为切线1经过点P,所以一（m一1)e=x1e1(xo一a),则关于x1的方程一(x1一1)e1=x1e1(xo一x)只有一个实数解，即x一(x+1)x1十1=0只有一个实数解，由△=(x十1)2一4=0，解得x0=一3或x0=1.当x%=一3时，=一1，此时切线方程为x十ey十3=0；当xo=1时，x莉=1，此时切线方程为ex一y一e=0.1.解：因为e)-多所以-者中兰……2分1十2r·因为f(x)为奇函数，所以f(-)+f)=1+g+D=1十a=0,2x+14分故Q=1.…5分2②t1知a)-多号-1异…7分因为y=2为R上的增函数，所以(x)在R上单调递增，…8分所以不等式f(2m-1)

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