陕西省汉中市2024届高三年级教学质量第二次检测考试(4月)文数试题

2024-04-06 19:32:04 78

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参考答案及深度解析方法总结在古典概型中，常用下面的两种计算方法：2”2”1,2+2十…十方法-：原始方法P(B1A)=m(AnB)anan+l(2-1)(2*1-1）2-12*1-1'a1a2a2a3m(A)2"11=11++11几何解释：P(BIA)相当于把A看作新的基本事件空间求ApQn+12212+2-12112事件A∩B发生的概率.方法二：公式法P(B1A)=PAnB)(PA)>0)因为=12在N上单调递省，所以子≤12P(A)1,即2_2+222≤a4a,aay+…+<1,故2-4入+4≥1，解得8.A【命题立意】本题难度适中，主要考查正、余弦定理的应anan+l用，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生入≥3或入≤1.故选A.得分12.C【命题立意】本题难度较大，主要考查利用导数研究函数的极值、最值及零点问题，体现了数学运算、逻辑推理等核【解析】由cosB=a+c2-b2,得2b+4c=4 acos B=2ac心素养，意在让少数考生得分.2(a2+c2-b.由imA-sin2C=2sinB,得2-e2=26,即a2【解析】由题意，得f(x)=x2-x+b,令x2-x+b=0,△=1-4h.当6<1时，如取6=分，则4=-1<0，此时f(x)>0恒成立，故2d,所以26+4c-2+2）,整理，得2ce=2,放cf(x)为R上的增函数，f(x)无极值点，A错误.当b<0时，△=1-46>0，而f'(0)=b<0,故f'(x)在(0，+∞)上有且只有2故选A一个实数根xo,且当0x时f'(x)>9.A【命题立意】本题难度适中，主要考查对数函数的实际应0,故f(x)在(0，x)上为减函数，在(xo,+∞)上为增函数，所用，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生以在(0，+∞)上，f(x)mn=f(xo),B错误当b=-2时，'(x)=x2-x-2=(x+1)(x-2),当-12时，f'(x)>0,故f(x)在(-1,2)上为减函数，在【解析】由d(x)=10lg,2,得x=10。.因为火箭发射时(-∞，-1)，(2，+∞)上为增函数，而f(-3)<0,f(-1)=的声强级约为140dB,人交谈时的声强级约为50dB,所以火2,2)=0,故f(x)有两个零点，C正确.当b>-1时，取箭发射时的声强约为10W/m2,人交谈时的声强约为10?W/m2,所以火箭发射时的声强与人交谈时的声强的比6则r到=子令f()0期<1或值约为10.故选A.10.A【命题立意】本题难度适中，主要考查双曲线的性质，体现令r()c0,则故的培区间为了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让部分考生得分。解折由双曲线C@>0.b>0,可得其渐近线方((5+小减区同为（而程为y=±名x因为0亦：20成，可得QP/0F,且10P1=1-3<0,D错误故选C221OF1.设PQ与y轴的交点为M,如图.【命题立意】本题难度较小，主要考查面向量的y模长及数量积的运算，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养，意在让多数考生得分,则c【解析】由已知可得c·b=-2m-3=0,解得m=-3(-,所以。-c（分，所以1a-12根据双曲线的对称性可得IQM1=IMP1,所以1QM1=1OF1过技巧点拨借助数量积的性质：(1)1a2=a2,(2)设且QMOF,所以四边形OFPM为矩形.当x=c时，可得yp=a=(x,y),则1a=+y,可以直接得到向量的长度.。怎即）所以，）所以亦(）亦14.13(2,)又因为01成，所以0亦.0亦=2r2【命题立意】本题难度较小，主要考查抛物线的定义及a0,即三点共线的性质，体现了数学运算、逻辑推理等核心素2=又由公=6-a,可得22=2-a2,所以e2-=3,所养，意在让多数考生得分【解析】设抛物线y2=4x的准线为l,焦点为F,则准线l的方程为x=-1.如图，过点A作A41⊥1，交准线1于A1,过点B以e=√5，即双曲线C的离心率为√3.故选A.11.A【命题立意】本题难度适中，主要考查数列求和、函数的作BB,⊥L,交准线I于B1,连接FA,FB,则2(xo+1)=IAA,I+单调性及不等式的性质，体现了数学运算、逻辑推理等核心B,1=1FA1+1FB1≥1A1=15,得+1≥5，解得6≥素养，意在让部分考生得分【解析】因为an=l0g2(Fn-1)-1=log2(22+1-1)-1=2”-1,则,当且仅当AR,F三点共线时等号成立，所以气的放小D75卷21·数学（文）

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