江西省2023-2024学年度九年级期末练习四文数试题

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本文从以下几个角度介绍。

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解析]过点P作曲线y=n工一2的切线、当切13，「命顺立箱]本题考素分”线与直线：x十y一4=0行时，点P到直线：x十y一4=0的距离最小.理和数学运算的核心素养，设切点为P(x0%)(z0>0),因为y=1-2x,[试题解析]因为)=八+之所以切线斜率为k=】一2x。,zllogz,>所以f(-8由题知头-2=1，解得。-1或=-（舍去）1所以P(1,一1)，此时点P到直线1：x十y-4=0的距离为d=1-1-41=22,故选C[参考答案]号√211.B[命题立意]本题考查函数的新定义，函数性质的综14.（创新题)[命题立原]本题考车支方程：。切的位里关系：意在考查爱辑推理和数华运累合应用；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.素养，[试题解析]对于选项A,由√f(x)f(x)=√nxln2[试题解析]设点P(x,y),由PA=2PO,=1,得lnx1lnx2=1,当x=1时，则不存在x2满足情得√(x-3)2+y,=2√+y,况，故选项A不是“正积函数”；整理得(x十1)2十y=4,即点P的轨迹为围心为C-对于选项B,由W√(x)f(x2)=√e1e2=1,得ee0),半径为2的圆，=1,解得x1十x2=0,则任意一个自变量的值工1，都存因为直线1上有且只有一个点P满足|PA=2PO,在唯一一个2满足x2=0,故选项B是“正粉函数”，所以直线1与圆C相切，对于选项C,由√f(x1)f(x2)=√emem互=1，得所以直线1的方程可以为x=1.[参考答案]x=1(答案不唯一)em马em2=1,即em+m2=1,则sinx1十sinx2=0,15.[命题立意]本题考查面与空间的类比，几何概型；意当工1=0时，sinx2=0,所以x2=kπ，k∈Z,则x2不唯在考查数据分析、逻辑推理、直观想象和数学运算的核一，故选项C不是“正积函数”；心素养对于选项D,由√(x1)f(x2)=√cosx1cos工2=1，得寇0≤x≤1，c0 s z1 COS2=1,当cos∈[0,1)时，则不存在x2满足[试题解析]在空间直角坐标系内，条件0≤y≤1，表cosz]cosx2=1,故选项D不是“正积函数”.故选B.(0≤z≤112.C[命题立意]本题考查直线与椭圆相交的位置关系，示的空间为棱长a=1的正方体，体积V,=1；两点问的距离公式；意在考查逻辑推理和数学运算的0≤x≤1，核心素养，0≤y≤1，[试题解析]由题意可得直线1的方程为y=kx十1(k<所求表示的空间为半径r=1的球的0≤x≤1，0),x2+y2+z2≤1y=kx十1，联立号+y=1消去y,得(1+3k2)x2+6kx=0,体积=×-吾6k-6213则所来瓶本P长-吾所以工1=1+3项，则为=1+3+1=+3，6k1-3k2、[参考答案]晋所以点B的坐标为（一1十3+3欢），16.[命题立意]本题考查直线与直线相交，双曲线离心率因为过点B作直线l的垂线，交y轴于，点C,的取值范围；意在考查逻辑推理和数学运算的核心所以BC所在直线的方程为素养。6k,1-3k2y=-(1土3k2中1+3[试题解折]因为双由线号-卡-1(a>0,6>0)的新-5-3k2令x=0,则y=1+3k2近线方程为y=士名x,a-5-3k2所以点C的坐标为(0,1十3设点P(,则y一0=士名（红T,a又IBC=2V3,为=-（红-），所以+（写年器=12Q联立方程by=整理化简，得9k十3k2一2=0，{解得-号，因为0，所以4-故选C解得M0a必，十a必)，262a3数学答案（文）一32