炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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全国©0所名校高三月考卷教学满足f(.x)cos2x>0的区间是记A.(-1,-F)B(-至0)C.(1,2)D.(,3)【解题分析】当x∈(0,3)时，f(x)=-(x-2)(x-3)nx,易知当00,当10,当x∈（年，1DU(2,)时fx)cos2x<0.面数gx)=fx)cos2x满足g(一x)=一g(x),则函数g(x)是奇函数，在对称区间上单调性相反，故当x∈(-3还，-2U(-1,-平)时，)cos2x>0.故选ACD,【答案】ACD12.已知x>y,且满足x2十xy-2y2=1,则A≥223Bx+y≥223C.2x2+y≥1+2y23D.x2+2y2≥2y23【解题分折】由是意得x+2x-0=1>则x十2y>0一>0设x十2=1则x一y=},得=3：+名)=吉一片-专+号)2识，当且仅当1时取等号，选预A正确十y=(+≥2浮，当且仅3当=号对取梦号，项B正病27+=号十2》2得，当且仅当=厅时取等号克项C不正绮+32沙=+子)≥2要当且收当2时取等号走项D正【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若“了x∈R,使得m.x2+(m一3)(x十1)<0成立”是假命题，则m的取值范围是【解题分析】由题意知Yx∈R,mr2+(m-3)(x十1)≥0恒成立，则m>01-3)2-4n(m-3≤0解得m≥3.【答案】[3，十∞)14.设直线y=一x与函数f(x)=ln(a.x)一x2的图象相切，则a=【解题分析1/(x)=士-2，设切点为A(),则-2o=-1,解得=1或=-号当a>0时，由=.C01.得1na一1=-1，解得a=1:当a<0时，由w=-号，得1n(-号)一}=号，解得a=-2e,经检验，将合题意。【答案】1或-2e15.某市计划通过六个夜活动(“夜购物”“夜食堂”“夜旅游”“夜文化”“夜娱乐”“夜健身”)，积极打造“夜市商圈”.该市某社区依上级精神及社区实际情况，规划建造面积为3000的夜市场所，以满足“夜购物”“夜食堂”活动.市场内设日用品类和食品类店面共100间，其中每间日用品类店面的使用面积为25m,月租费为m万元，每间食品类店面的使用面积为20m,月租费为0.6万元，出于安全与效益的考虑，全部店面的使用面积不低于规划面积的75%，且不超过规划面积的80%.若夜市场所建好后，所有店面能全部租出，为保证平均每间店面月租费不低于每间日用品类店面月租费的90%，则日用品类月租费m的最大值为万元.【解题分析】设日用品类店面建x间，食品类店面建y间.由题意知3000×0.75≤25x十20y≤3000×0.8，即450≤5x+4≤480，且x+y=100,则450≤5(100-y)+4≤480，解得20≤≤50.又m+06y≥0.9m恒成立，m(100-y)100+06≥90m,滑m8-0.6X1十，90，易知m0,75,当y50时取等号。【答案】0.75【24G3YK(新高考)·数学-必考-N】
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