衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(JJ)文数试题

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答疑解惑全解全析选C即a≤品令g()=器(e>号)，则g)10.A【解析】设圆柱底面圆的半径为r,圆柱的高为h,圆柱的体积为V,根据题意，列出方程组得2(lnx-1)(In x)2,所以在区间（号，e）上，g'()<0,g(x)单V1=π2h=√3π，r=1,解得因为在△ABC中，调递减；在区间(e,十o∞)上，g'(x)>0,g(x)单调递增，(S=2πrh=2√3π，h=√3，所以g(x)≥g(e)=2e,则a≤2e.综上所述，实数a的AB=尽，0到AB的距离d=√P-=号，所以在取值范围是[-1,1].故选B.圆0中，C到AB的最大距离为r+d=,所以4【解析】由题意知2=2，所以=7，则f()=x克，所以f(16)=16位=4.(Sac)=2·AB·是-3，所以三棱柱的体积44[分，号]【解析】由x2-(2a十1)x十a(a十1)<0，得的最大值V=(S)m·h=3×B=是故选A[x-(a十l)](x-a)<0,即a≥1恒成立，ax≤单调递增，f(x)只有一个零点。16.8√2【解析】以经过A,B的直线为x轴，线段AB的+是，①垂直分线为y轴，建立如图所示的面直角坐标系，当x=0时，①成立；当x<0时。≥+在x+安[(-0+4]≤-2√-x)·=-1,当且仅当-x=4即x号时等号成立，则≥-1，当0<≤号时ax++≥2·=1，当则A(-2,0),B(2,0),设P,因为%=，所且仅当x=,即x=2时等号成立，则a≤1，所以-1以x+2)2土=√2，两边方并整理得x2十y√/(x-2)2+y2≤a≤1；12x十4=0，即(x-6)2十y2=32,点P在该圆上，所以当x>号时，2x--alnx+1≥1恒成立，2z-alnx≥0，△PAB面积的最大值是受×4×4V②=82，·47·23J

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