高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(二)文数答案

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1=1×(1-1),…9分当n≥2时，b。=1ogea,·1og2a4+1-4(n-1)n4,n】n8=6+++6.=-2十×1-+方-+…+1-1）=4210g3n-1 nn-l4…0.000。。0。。。……11分4n1-4n-1故Sm=4-21og234n…12分18.(1)解：若学生A按“甲、乙、丙”的顺序答题并最终恰好获得300荣誉积分，则学生A答对了甲、乙两个问题，答错或不答丙问题.…2分因为p=0.8,所以学生A按“甲、乙、丙”的顺序答题并最终恰好获得300荣誉积分的概率P=0.8X0.5X(1-0.3)=0.28.…6分(2)P(X=600)=0.3X0.5Xp=0.15p,…8分P(Y=500)=0.5X0.3X(1-p)=0.15-0.15p.…10分因为P(X=600)>P(Y=500),所以0.15p>0.15-0.15p,解得p>0.5.…11分又因为0p<1,所以p的取值范围是(0.5,1).12分19.(1)证明：如图，取DC的中点F,连接EF,BF.因为DC=EC=DE=BD=BC=2,所以EF⊥DC,且EF=BF=√3..…2分又BE=√6，所以EF2+BF2=BE,则EF⊥BF.4分因为DC∩BF=F,所以EF⊥平面BCD,又EFC平面ECD,所以平面ECD⊥平面BCD.6分(2)解：取BC的中点G,连接AG,FG,因为AB=AC=√13，所以AG1BC.…7分又平面ABC⊥平面BCD,所以AG⊥平面BCD.…8分因为EF⊥平面BCD,所以EF∥AG,且AG=23.…9分K.过点E作EH∥FG交AG于点H,则EH=1,AH=√3.…10分因为EH⊥AH,所以AE=√JE2+A平=2.…12分C20.解：1)因为f(x)=ae+x-2=0+x-2,所以f()-。a..................................。。，。乙若a≤0，则f(x)>0恒成立；若a>0,则当x∈(-o∞，lna)时，f(x)<0,当x∈(lna,十0∞)时，f(x)>0.…4分故当a≤0时，f(x)的单调递增区间为（一∞，十∞），无单调递减区间；当a>0时，f(x)的单调递增区间为(lna,十∞)，单调递减区间为（一o,lna).…6分(2)f(x)≥0等价于a≥(2-x)e.…8分令函数g(x)=(2-x)e,则g(x)=(1一x)e.…9分当x∈(-∞，1)时，g'(x)>0,g(x)单调递增；当x∈(1，十∞)时，g'(x)<0,g(x)单调递减.则g(x)≤g(1)=e,11分故Q的取值范围为[e,十∞).…12分金卷仿真密卷（八）数学文科参考答案第3页（共4页）23·JJ·FZM0