名师卷 2023-2024学年度高三一轮复习单元检测卷[老高考◇]数学(十二)12答案正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
12答案)
又AD∥BE∥CF,所以BE⊥AB,AE=√2AB=2W2.…2分在△ADE中，由余弦定理得DE=2√2，则AE2十DE2=AD,则AE⊥DE.…3分过点E作EG∥BC,设EG交CF于点G,则EF2=EG+FG=5.…4分因为AF2=AC+CF2=13,所以AE2+EF2=AF2,则AE⊥EF.5分又DE∩EF=E,所以AE⊥面DEF.因为DFC面DEF,所以AE⊥DF.…6分(2)解：取AC的中点O,以O点为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系OD个2-xyz,则A(0,-1,0),B(-√3,0,0)，E(-√3,0,2)，F(0,1,3),…7分AB=(-√5,1,0)，AF=(0,2,3),AE=(-√3,1,2).…8分设面ABF的法向量m=(x1,y1,之），则一3n十为=0…令判-3，得m=653,-2.9分2y1十3x1=0,上B设面AEF的法向量n=(x2,y2,2),0/2y2+3z2=0,则-√3x2十y十2x2=0,令%=3，得m=(-,3,-2).…10分m”=12=330cos(m,n)Im2011分4X/40由图可知，二面角B一AF-E为锐角，故二面角B-AP-E的余弦值为3302012分(4=2pxQ,21.(1)解：由题可知，3…2分p=4,解得或1(舍去).…4分xQ=2 IQ=2故抛物线E的方程为y2=2x.八八1…(②)证明：设Mc兰n),N(2g),则直线PM的方程为y一为=为治（红-兰)，整理得2x一(1十为)y叶n为=0.…6分1622因为直线PM与圆C相切，所以8士一2，整理得(4一)1一80十46一48=0.…7分W√(y1+y)2+4同理可得，(4-号)y-80y2十4号-48=0，枚y1,y2是方程(4-y号)y2-8y十4y%-48=0的两根，则y18y0十y2=4话M么=5二48…8分4-y%直线N的方程为立6红一号，龄得2红一4y叶-0…9分4-y62子x=6代入直线MN的方程，得12-4y十=0，解得y=一为，…11分4-y6【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·22-01-333C·
