绝密★启用前2023届全国高考分科模拟检测示范卷（三）化。学考生注意：1.本试卷满分100分，考试时间90分钟2答卷前，考生务必将自己的进名、准考证号填写在本议卷和答题卡相应位置上3请控概题号顺序在各题的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无处4.考试结来后，将本试题卷和答题卡一并上交可能用到的相对原子质量：H1B11C12N14016Na23S28P31S32C135.5Fe56Cu64一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1,中华民族历史悠久，有着优秀的传统文化。古诗词的意蕴含蓄，意境深远。下列有关说法正确的是A.“落红不是无情物，化作春泥更护花”其中包含了复杂的化学变化过程B“日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川”中的“烟”是弥散在空气中的固体颗粒C.“司南之杓（勺），投之于地，其抵（勺柄）指南”，司南的杓中含有F©OD.“自古书契多编以竹简，其用嫌帛者（丝织品）谓之为纸”，文中的纸主要成分是纤维素2.车用尿素是利用反应2CO(NH:):+4NO,·2CO2十4N+O+4HO减少柴油机尾气中氨氧化物的排放。下列有关化学用语表示错误的是A.中子数为10的氧原子：OBN的电子式：NN:C,二氧化碳的比例模型：D.CO(NH):的结构简式：HN一C一NH3.设N为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是A.标准状况下，22.4L二氯甲烷中含有极性共价键的数目为4N、B.3.2gCu在足量O或硫蒸气中完全反应失去的电子数均为0.1NC.标准状况下，将2.24LCl通入水中，CF、CIO、HCO的数目之和为0.2ND.将0.2 mol NH,NO,溶于稀氨水中使溶液呈中性，溶液中NH的数目等于O.2N4,下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是A.CO具有强氧化性，能用作水的絮凝剂B.氧化钙能与水反应，可用作食品干燥剂C.A山O,可以形成致密的保护层，可用作耐高温材料D,钠钾的合金具有强还原性，用于原子反应堆的导热剂5.下列指定反应的离子方程式正确的是A.Al与NaOH溶液反应：2Al+2OH十2H,O一2A1O+3H↑B.电解MgCL水溶液：2CI+2H,0通电20H+CL↑+H↑C.向碳酸氢铵溶液中加入足量石灰水：Ca++HCO十OH一CaCO,￥+HOD.KMnO,酸性溶液与SO2反应：2MnO+5SO+4OH一2Mn++5SO+2HO【2023分科模拟检测示范卷（三）·化学第1页（共6页）】

当m>0时，△>0，令g()=0得：5=1-1+42<0含去)，x=-1+1+4m0,2m2m当0x,时，8()>0，即f"()>0,所以f在(1++4m十0)上单调递增：…5分2m(2)由1)知，-2a-)………8分a+b24-10a等价于ln,>bnb a+l………………………………10分b设号=1，则1>1，所以1n1>2-D,所以只需证1n120-0>0,6t+1t+1令g0=n120-少0>0，t+1所以g0=}21+1-1+D-14亿-1)>0,·…………………………………11分1(1+1)21(t+1)21(1+1)2所以g(t)在(1，+o)上单调递增，所以g(t)>g(1)=0,所以1n1-21-D>0,即2f@-fb]<(4m+1Xa-b).12分t+1第9页（共9页）

@s-n十含6-m+含%-m0]=g-7+x-0+含(y-5+5-m)门=十n含-+22，-红-m)+m-m2+2(y,-2+22(0,-)5-)+(5-m)2],又公(，-)(T-0)-2r,(-0)-m(匠-0)=m(-0)-mx(-0)=0,同理之(x,一)（一0）=0，所以s9=n十含，-02+m-m+含y一9P+n-0门=nnms+m(T-0+ns+-)门=1{m[S+(-0)》2]+n[S+(T-)2]}.m+n案·13:【23·DY·数学·参考答案一RA一必修3一N】

因此，有IIEB1-1EA1I=20设M(1),N(),则有：+，=2二48m。.648m2-1Y1Y,=8m2-18分故+，=侧，+3+m2+3=m(,+,)+6=48m+48m2-6.68m2-18m2-1所以线段MN的中点为。-3,24m9分8m2-1'8m2-1从而线段MW的中垂线的方程为y+。=-mt324m8m2-1（8m2-18n-1PB1=13--27-271=13+271=24(m2+1)令y=0得，x10分8m2-18m2-118m2-11又1MN1=V/1+m√(y,+y2)2-4y2=√1+m/-48m)74×6416(m2+1)】8m2-i8m2-l18m2-1111分收计-号是4：2即存在A=子使得IMN1=AIPs112分2答案：引](2)见解析解析：(1)因为f代x)=e-1-x-ax2,所以f'(x)=e-1-2ax,1分令g(x)=∫'(x),则g'(x)=e-2a,显然g'(x)在(0，+0)上单调递增，故g'(x)=e-2a>1-2a2分①当a≤2时，1-2a≥0，故g(x)>0恒成立，即f'(x)在(0，+∞)上单调递增，从而f'(x)'(0)=0恒成立，因此f(x)在(0，+∞)上单调递增，从而有f(x)>f(0)=0恒成立，符合题意；4分②当o>时，g（(0)=1-2a<0,又g（(h(1+2a)=e2-2a=(1+2a)-2a=1>0.由零点存在定理可知，存在xo∈(0，ln(1+2a)),使得g'(xo)=0,因此当x∈(0，xo)时，g'(x)<0,即f'(x)在(0，xo)上单调递减，从而当x∈(0，xo)时，f'(x)1tr122t,故有e>+(-1)-8分2答案第7页（共8页）

周测卷四分子的空间结构1.C解析：HCHO中C连有一个碳氧双键，采用sp2杂化，而CO2中C连有两个碳氧双键，采用sp杂化，C项符合题意。2.C解析：CH的空间结构与VSEPR模型均为正四面体，C项符合题意。3.B解析：BF3中心原子价层电子对数为3，孤电子对为0，为面三角形；NH中心原子价层电子对数为4，孤电子对为0，为正四面体；SO号中心原子价层电子对数为4，孤电子对为1，为三角锥形。4.D解析：CO2的中心原子的价层电子对数为2，孤电子对为0，空间结构为直线形，A项错误；HO的中心原子的价层电子对数为4，孤电子对为2，空间结构为V形，B项错误；NH3的中心原子的价层电子对数为4，孤电子对为1，空间结构为三角锥形，C项错误；CH4的中心原子的价层电子对数为4，孤电子对为0，空间结构为正四面体，D项正确。5.B解析：HO中心原子价层电子对数为4，孤电子对为1，空间结构为三角锥形，SO中心原子价层电子对数为4，孤电子对为1，空间结构为三角锥形，故①错误；S0中心原子价层电子对数为3，孤电子对为0，空间结构为面三角形，O3中心原子价层电子对数为3，孤电子对为0，空间结构为面三角形，故②正确；BF3中心原子价层电子对数为3，孤电子对为0，空间结构为面三角形，CO号中心原子价层电子对数为3，孤电子对为0，空间结构为面三角形，故③正确；H2O中心原子价层电子对数为4，孤电子对为2，空间结构为V形，CIO3中心原子价层电子对数为4，孤电子对为1，空间结构为三角锥形，故④错误。6.D解析：Cl)2中C1的价层电子对数为4，孤电子对为2，采取sp3杂化，空间结构为V形，A项错误；COC12中C的价层电子对数为3，孤电子对为0，采取$p杂化，空间结构为面三角形，B项错误；PC13中P的价层电子对数为4，孤电子对为1，采取sp3杂化，空间结构为三角锥形，C项错误；乙炔(CH三CH)分子中每个碳原子形成2个σ键和2个π键，价层电子对数是2，为$p杂化，空间结构为直线形，D项正确。7.D解析：分子中N一N为非极性键，A项错误；最左下端和中下端N原子价层电子对数=3十2(6-3×1)=4，则杂化类型为sp杂化，B项错误：分子中含有4个NH键，1个C-N键，1个N=O键，2个C一N键，1个N一N键和1个N>O键，o键与π键的个数比是5：1，C项错误；硝基胍分子中最左下端和中下端N原子为s3杂化，空间结构为三角锥形，则所有原子不可能共面，D项正确。8.D解析：PH3的中心原子的价层电子对数为4，孤电子对为1，采用sp3杂化，空间结构为三角锥形，BC13的中心原子的价层电子对数为3，孤电子对为0，采用sp杂化，空间结构为面三角形，A、B两项均错误，D项正确；PH3中H原子最外层达到2电子稳定结构，C项错误。9.D解析：绿原酸分子结构中饱和碳原子的杂化方式为sp3,不饱和碳原子的杂化方式为sp,A项正确：红外光谱法可测定化学键、官能团，则可用红外光谱法测定绿原酸的官能团，B项正确：绿原酸分子结构中存在羟基和羧基，可与金属钠和碳酸钠溶液发生反应，C项正确；绿原酸分子结构中饱和碳原子的杂化方式为$p3,分子中所有的原子不可能处在同一面上，D意·7·【23新教材·ZC·化学·参考答案一R一选择性必修2一QGB·Y】

21.(本小题满分12分)(1)解：g()=ln(x-a)+x,由ln(-a)=0,得a=-1:x-a……(2分)+x中7=h(x+)-当a=-1时，g'()=ln(x+1)+x中+1,8)=1,1x+1(x+1)2当x∈(-1，+o)时，g"(x)>0,g'(x)单调递增，而g'(0)=0,x∈(-1,0)，g'(x)<0,g(x)单调递减；x∈(0，+o)g'(x)>0,g(x)单调递增：故x=0是极值点，且g(x)在(-1,0)上单调递减，在(0，+0)上单调递增…(5分)2)证明：要证2大，由于1-k21,所以-之1x2+2xx+1x+1x+1因此只需证：2f)<1①，x2+2xx+1当e(o时，要证0.即证x+>c+中]②：当x∈(0，+o)时，要证①，即证(+c+)-③…(8分)令1=x+,则1>0，令60=1i-0-》-1_12+1-2-21+1_《-则G'0=,2f212212所以1∈(0，+∞)，G(1<0,G()单调递减，…（10分)又由于G(1)=0,所以当t∈(0,1)时，Gt)>0,即x∈(-l,0)时，②式成立：当t∈(1，+oo)时，G(t)<0,即x∈(1，+o)时，③式成立.综上：对于任意k≤0,2f<-k成立.……(12分)x2+2xx+1数学参考答案·第8页（共10页）

所以a<0,m,n是方程ax2十bx十c=0的两个根，n十n=、ba(b=-(m+n)a所以,解得mn=cc=mnaa因为m>0,m0,又由于a<0,所以c=mna<0,所以cx2+bx+a>0可化为mma,x2-(m+n)ax十a>0,即mmx2-(m+n)x+1<0,即(mx-1)(nx-1)<0,因为n>m>0,所以1<1n m所以不等式cd十bx十a0的解集为<<，所以C项正确13.1,0,一1（答案不唯一）【解题分析】若c0,c<0,则取a=1,b=0,则满足条件，但ab0恒成立，得(x1+x2=9a(x1x2=4a2则x2十0=+≥，·g-号当日仅当6=君时等号成立16.2【解题分析】由x2十bx十c=0可得c=一x2一bx,0≤3b+c≤3→0≤3b一(x2十·7·【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

1一4k十1k同理可得B,D=√AB+AD=25,1十4k动行直线E当1-a≥0，即a≤1时，取A,D的中点F,连接EF,则A,F=C,E=1,所以kE=+所以g(x)在[0，十)所以Vx∈[0，+∞)，g因为A,F∥C,E且A,C⊥CE,故四边形A,C,EF为矩形，则M+1+)a≤1.1-8k2≤x<0,只2EF=A1C1=2,-1=8k+11②若一2所以，DE=√/DF+EF=√5，令x=0可得=8k2+11-8k216k2即可.由余弦定理可得cos∠BED=所以1AN=186+186+1由题意知g(x)=eeB E2+DE2-B DDL·AN·xw=×JB所以g'(x)=12BE·DE=-则可得SAAN=e(1-Lsinz1+ssin∠B,ED=√/1-cos∠B,ED=令p(x)==26所以，△B,DE的边DE上的高h=B,Esin(π即-2E.所以2=(8+1，64k-16k2+1=0,cos.r-sin.r-1∠B,ED)=5x26_2V30即(8k2-1)2=0,5CC,⊥面ABC,ACC面ABC,则AC⊥CC,AC⊥BC,BC∩CC,=C,AC⊥面BB,C,C,解得=士号【解析】∵A所以直线/的方程为少=士+1(111.B..AUB=因为AA∥CC,AA,寸面BB,C,C,CC,C面【解析】y2.ABB,C,C,故AA1∥面BB,C,C,D∈AA1,故点D到面BB,CC的距离d=AC2·222,设=面角B-BE-D为0，则n0-号-2X252√303.C【解析】ON)=-1(12分)a1、a3、a6M30+5d,整理21.解：0由号+芳-1可得A0,F(-6.022.解：(1)由题意，得到f(x)=e-sinx,则a5=所以1AP=v67=a2=台-受-号所以。令h(x)=e'-sin.x(x≥0)，则h'(x)=e一cosx,因为当x∈[0，十∞)时，e≥1，cosx≤1，所以h(4.C【解析e-cosx≥0，(4所以6=a--√2-3=1，=5,所以h(x)即∫(x)在[0，十∞)上单调递增，所以f(x)在[0，十co)上的最小值为f(0)=1.(4分8,点E所以椭圆方程为子+y=1.(4分)(2)因为xg(x)>≥0对于任意的x∈=6,(2)由题意可得A0.1).则直线1的方程为y=x十1，立，且g(0)=0,5.D【鄉k≠0，又g(x)=e-sinr-a,所以g'(0)=1-a.y=kx+1,可得：(1+4k)x2+8kx=0,△=64k①x≥0，则g(x)≥0，.2{+y令p(x)=e一sinr一a,则p'(x)=e一cosx,4(1+4k2)·0>0,显然9(x)≥0在[0，十oo)上恒成立，28k可得xm十0=一十4，即。=一8+4kyn=kxn+所以9(.x)在[0，十o∞)上单调递增，即g(x)在[0，十∞)上单调递增.1当1-a<0,即a>1时，g'(0)<0,又g'(a)=e8k1-4k-a,易证e≥a十1，所以(a)≥a+1-sima-a≥0，所以3x,∈(0，d6.A龙/的方1中·令一1可得子g'(x)=0,所以M(厂天一小所以在(0，)上R()<0,所以g(x)在(0)上单递减，数学答案一18所以对Hx∈(0，x)g(x)

设M(x,乃)，N(x2,y2),则△=-48m2+144+192k2>0,42+3’￥5=4m3-12+5=-8m4k2+38分3所以kpw+kpN=x+1x2+1即2+k+m-多Xx+x)+2m-3=0,…9分即4k2+8k+3-4m-2m=0,即(2k+1)(2k+3-2m)=0.…10分若2k+3-2m=0即m=k+2直线Mw的方程为y一号x+,此时直线MW过点P,不合题意，11分所以2k+1=0,即k=方故直线W的斜率为-212分22.解：(1)由题意可知f(x)的定义域为Rf'0=2x+ae'-(r+a+ae_-2-x+2xe-xx+a-2)(e)2(e*)2Q+.1分令f'"(x)=0,则x=0,x2=2-a2分①当a=2时，x=x2=0,'(x)≤0在R上恒成立，f(x)在R上单调递减.3分②当a>2时，x>2,x∈(-o,2-a)时，f"(x)<0,x∈(2-a,0)时，f"(x)>0,(0,+o)时，f"'(x)<0,故f(x)在(-0,2-a)单调递减，在(2-a,0)单调递增，在(0，+o∞)单调递减.4分③当a<2时，x0,x∈(2-a,+o)时，f"(x)<0,故f()在(-0,0)单调递减，在(0,2-d单调递增，在(2-a,+o)单调递减.5分(2)当x≥0时，f(x)≤2恒成立，故+a+as2,所以x+m+a≤2e,即ax+)≤2e*-x2,由x+1>0得as2e-rx+16分令h()=2e-x2x+1(x≥0)，则h=2e-2xx+)-2e-x=x(2e*-x-2)(x+1)2(x+1027分令(x)=2e*-x-2,则t(x)=2e*-1数学参考答案及评分标准·第13页（共14页）

解/十卡中格，有+e）0当1-0，用喷V之送间位中适指.分②当m十1<0，即m<一1时.令了>0得0<n年，并教斑染Am+1所代在区间0)单调递增在以同(7，十)单调递爱粱整敏老，、3分③当m+1>0,即m>一1时，若-10f(x)在区间(0，+oo)单调递增。4分著>0.冷了>0得>冷了)C0.得0长e蜜含额，国质在区间0骨单调递减：在区间（十一）单调适指5分群旁额由棕上，m<-1时，)在区间0n单调递增：在区间(n十∞单调速减一1≤m≤0时，f(x)在区间(0，十)单调递增>0时，)在区间0，n个单调递读：在区间（件+∞单调递增..6分(2)证明：要证f(x)x一mlnx68润即证e1-m(x-l)>elw一mlna.……心具分令=r-1-nrr≥1，则gx)=1→->0所以gu)在区间1，十)单调递增，所以x>1时，g()>g(1)0,即x>1时，1-l>lnx,………9分令h(r)=e-mr,x>0,则h'(x)=e-m>0在m≤1时恒成立，所以m≤L,且>0时，h(x)单调递增……-0分因为x>1时，x-1>0,lnr>0,且x-1n2,N.然国9意所以m≤1，且1时，hr-1)>h(Inr.即。1-m-)之mn+q0e所以m1,且1时，f)

1-1=x-112,x>0,当0a,即b>e。综上，e1时，u'(x)>0,1-x函数u(x)单调递增。所以u(x)≥u(1)=1十(0,+oo),则G'(x)=。,易知G(x)s=(2)-2e12一2ln2解析由f(x)=a,因为a>-1,所以u(x)>0,故当a>-11x2lnx(x>0),得f'(x)=x(2lnx+1)。当0时，对于任意x>0,g(x)>x2lnx。G(1)=一。，当且仅当x=1时取到，从而可【例2】解(1)由x一1>0，得x>1,所以f(x)知对一切x∈(0，十∞)，都有f(x)>G(x),e中e2z当x>e言时，f(x)>0,函数f(x)单调递增，2=ax-(a+2)(x-1)2。令故e百是函数f(x)的极小值点，也是最小值(x-1)29【变式调练】解(1)f(x)=是-a(x>0),f'(x)=0,得x=1十2,所以当10,f(x)在(0，+∞)上点，故f(r)的最小值为f(e)=ene专a单调递增；2时，f'(x)<0,当x>1+2时，f(x)>0,=28。由a>0,b>0,且f(a)=g(b)可得aa②若a>0,则当00当a21na=be2b,则lna>0,a>1,lna·e2ma=所以f)的单满递减区间为(1,1+吕），单调递增区间为(1+名，十0)·x>时，f'(x)<0。故fx)在(0，）上be2b。由g(x)=xe2,得g'(x)=e2(2x十1),当x>0时，g(x)>0,g(x)单调递增。故由a>1,b>0,lna·e2ma=be20可得lna=单调递增，在（侣，十∞）上单润递减。b,故a-2b=a-2lna,a>1。令h(x)=x(2)证明：令g(x)=lnx-x十1，则g'(x)=1-1。所以当00:当x(2)证明：因为x>0,所以只需证f(x)≤e2lnx(x>1),则h'(x)=1--当12>1时，g'(x)<0。所以g(x)≤g(1)=0,所2e,当a=e时，由(1)知，f(x)在(0,1)上单调时，h'(x)>0,h(x)单调递增，故h(x)以lnx≤x-1,所以当x>2时，有ln(x-1)递增，在(1，十∞)上单调递减。所以f(x)maxh(2)=2-2ln2,即a-2b的最小值为20,所以要证f(x)<21n2=f(1)=-e。设g(x)=2e2+(a-1)x-2a,只需证a(x-2)+-2e(x>0),则【训练2】(1)解f(x)的定义域为(0，+∞)，-1Sf(x)=aet-1-In x+In a elna+*-1-In xe2+(a-1)x-2a,即证e2-x-2g'(x)=x-1)e,所以当01时，g'(x)>0,lnx十x=enr十lnx。令g(x)=e+x,上述任意x>2恒成立。令h(x)=e一x一2g(x)单调递增，所以g(x)min=g(1)=-e。不等式等价于g(lna+x-l)≥g(lnx)。显蝾上，当x>0时，f(x)≤g(x),即f(x)≤e然g(x)为增函数，所以又等价于lna+x一12（x>2),则h'（x)=e-1+z-1,国为≥lnx,即lna≥lnx-x+l。令h(x)=lnx-2e。即xf(x)-er十2ex≤0得证。一x+1,则h'(x)=1-1=1x。当x∈x>2,所以h'(x)>0恒成立，所以h(x)在(2+∞)上单调递增，所以h(x)>h(2)=e2-4【变式训练】解(1)f'(x)=e(1一x),令f'(x)>0得x<1;令f'(x)<0得x>1,所(0,1)时，h'(x)>0,h(x)单调递增；当x∈(1,十∞)时，h'(x)<0,h(x)单调递减，所以>0,所以当x>2时，f(x)1,则F'(x)=e(2)证明当a≥。时，f(x)≥e-In x-1,(nx+1)(z+m)-xn工，所以f'(1)=f'(x)+f'(2-x)=ex(1-x)+ex-2(x(x+m)21)=(x-1)(e-2-e),因为当x>1时，xm+1-1>0,e2-2-ex>0,所以F'(x)>0,所以所以只套江明片-lhx-10,由子号-In x(1+m)2=交，解得m=1。F(x)在(1，十∞)上单调递增，所以F(x)>-l≥0台e≥eln ex台xe≥exln ex台xe≥(2)证明：设h(x)=e-x-1(x>0),则F(1)=0,故当x>1时，f(x)>f(2-x)el eInex,令g(x)=xe(x>0),由g'(x)=h'(x)=e-1>0,所以h(x)在(0，十∞)上单(￥)，由f(x1)=f(x2),x1≠x2,可设x1e(x+1)>0知g(x)为增函数，又易证x≥调递增，所以h(x)>h(0)=0,即当x>0时，f(2lnex=lnx+l,所以g(x)≥g(lnex),即x2),又f(x1)=f(x2),所以f(x1)>f(2xe≥eln erIn ex成立。故当a≥e>x+1>1,所以。<+中要证f(x)>x2）。又x1<1,2-x2<1,而f(x)在(-∞，1时，fx)e1)上单调递增，所以x1>2-x2,所以x1+x≥0。2g)-1,即证n>经-1，只需证nx>2第2课时导数与不等式恒成立x+1ex+1证法二（比值代换法）：设01,则1),f'(x)=xe2+e-4,所以f'(0)=-3,(0,1)时，m'(x)<0;当x∈(1，+∞)时，x1f(0)=2,所以所求切线的方程为3x十y一2m(x)>0,所以m(x)在(0,1)上单调递减，在x2=tx1,代入上式得lnx1-x1=lnt+lnx10。(1,十∞)上单调递增，所以m(x)min=m(1)=In t-tx1,得x1=二气x2=tIn t。所以x1十x2(2)由f(1)≥0，得a≥0,即m(x)≥0，所以xlnx≥x-1,f(x)>e->0,则f(x)≥02g（x)一1得证。=(+1)Int2x-1【例3】解析(1)函数f(x)=xlnx一ax的定t-1。要证x1十x2>2,只需证对任老的>0恒成立可转化为。千≥号义域为(0，十∞)，当a=一1时，f(x)=xlnx(t+1)In t>2eIn t-+x,f'(x)=lnx十2。令f'(x)=0,得x=t-12(t-1D>0。设g)对任意的x>0恒成立。设函数F(x)=t+12x-1=ln4-2-D(e>1),则g'(e)=1(x>0),则F'(x)=1当0<<时，fx)<0当x>xe*t+1t2(t+1)-2(t-1)=(t-1)22+1)>0,所以当>2x+1)x-D.当0r2er时，f'(x)>0.所以f(x)在(0，怎)上单调(t+1)20;当x>1时，F'(x)<0,所以函数F(x)在(0，11时，g(t)单调递增，所以g(t)>g(1)=0,所1)上单调递增，在(1，十∞)上单调递减，所以递减，在（位，+∞）上单调递增。图此f(x)以n2-2-1D>0,故，+z2>2.F(x)max=F(1)=at+11e。于是a十≥。，解得a在x=。三处取得板小值也是最小值，即激活思维·增分培优1【训练1】(1)D解析由2(a+b)=e2a+21nb≥。故实数a的取值范国是e白fx)m=f(）=-,但f(x)在(0，1+1,得e2a-2a=2b-2lnb-1,即e2a-2a-1=2(b-lnb-1)=2(eh6-lnb-1)。设+∞)十∞)上无最大值。(2)证明：当x>0时，lnx+1>12f(x）=e一x-1,则f'(x)=e-1,当x>0时，f'(x)>0,所以函数f(x)在(0，十∞)上【变式训练】解(1)由f(x)=alnx十1 +bz>ee2x单调递增。又f(2a)=2f(lnb),2a>2,lnbx2价于xnx+1)>。节一总.由(1)知a=>0,所以2a>lnb,即b1,所(x>0),得f(x)=&-1+6=以e2a=e·e>2e“,所以e2a-2a-1>2ea-1时，f(x)=xhx+x≥-，当且仅当12a-2=2(e-a-1),所以f(2a)>2f(a)br2+ax-1,因为曲线y=f(x)在点(1，所以2f(lnb)>2f(a),即f(lnb)>f(a),所f(1)处的切线方程为2x一y十1=0，所以有答案深度解析·17·

所以2a-=0-6)≥0，即5≤2，则0=心-a≥0，所以号a≤号此时，gx)在(0，x)上单调递减，(：，x)上单调递增，（氏，）上单调递减，(：，+)上单调递增，所以，在=与及=处取得极小值，实数。的取值范围是（号，子,…6分(2)因为b=1,所以f)=e-ar2+x,fx)+f(x)=e+e-ax2+x+x+x=2,a<0则e+e-d(x+x)2-2x]+x+x2=2,即e+e+2ax=x+x)2-(g+x)+2,因为ee≥2学，2a≥2a当，则+-6+2≥2学号+.2…8分令1=+5，则20-+1-2≤0，令g0=2-+1-2,<0则g0=e2一at+1,g0=e-a>0,所以g0在(0+∞)单调递擅因为g白=e-1<0,g0)=2>0,所以x,e2.0使得g'x)=0,所以g)在（一0，x)单调递减，(，+）单调递增，…10分又g0=0,g=202_4-2≥202-2-0>0.aa所以4≤1≤0，即4≤石+≤0，……12分高三数学第5页（共5页）

所以h(x)mim=h(We)=2e,所以k≤2e,即k的最大值为2e.11.【解题分析】(1)f(x)=e+a,当a≥0时，f(x)>0,函数f(x)在R上单调递增，当a<0时，令f'(x)=0,得x=ln(-a),当x>ln(-a)时，f'(x)>0,当x1时，F(x)>0,所以F(x)在(1，+o)上单调递增，所以F(x)在x=1处取得极小值，且极小值为F(1)=0,故F(x)在区间(0,1)内没有零点.②若a<0,则h'(x)=e一2a>0,故函数h(x)在区间(0,1)内单调递增.又h(0)=1+a-e<0,h(1)=-a>0,所以存在xo∈(0,1)，使h(x)=0.故当x∈(0，xo)时，F(x)<0,F(x)单调递减：当x∈(xo,1)时，F(x)>0,F(x)单调递增因为F(0)=1,F(1)=0,所以当a<0时，F(x)在区间(0,1)内存在零点.③若a>0,由①得当x∈(0,1)时，e>ex,F(x)=e*+(a-e)x-ax2>ex+(a-e)x-ax2-a(x-x2)>0,此时函数F(x)在区间(0,1)内没有零点.综上，实数a的取值范围为（一∞，0）.·34【24·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】

1.当m-1时f(-)>0,所以f(x)>0恒成主，故函数f(x)没有零点；…(3分).当m=-1时，/(-）=0，故画数f八x)有且只有一个零点；…(4分).当-10,故函数f(x)在区间(-g,1)内有-个零点，fg）=ng）品=2m(-g）一品=-g令g0=2a+日(o,）ga0=是-是=21<0，所以g)单调递减，所以g)>g(日)=一2+e>0,即()>0，所以函数fx)在区间(，-）内有-个零点，所以函数f(x)在定义域内有两个不同零，点.综上，当一1<<0时，函数f(x)有两个零，点；当m=一1或m≥0时，函数f(x)有且只有一个零，点；当m<一1时，函数f(x)没有零点；…(6分)法二：令f(x)=0,得m=exln x,令g(x)=exln x,则g'(x)=e(lnx+l),当z(0,日)时g)0,当x(+)时g)>0,所以gx)在(0，)上单调递减，在（日，十上单调道增，g日）=一1，当x→0时，g(x)→0；当x十∞时，g(x)→十∞；故当m<一1时，直线y=与函数y=g(x)的图象没有交点，即函数f(x)没有零点，如图1；当m=一1或m≥0时，直线y=m与函数y=g(x)的图象只有一个交点，即函数f(x)只有一个零点，如图2；当一11恒成立；……(9分)当a<0时，h()-lnt计+号在1，十e)单词递增，(-a十，当-昌≤a<0时，N)≥h(1)=a昌≥0，所以A)在(1.十o∞)单拥递增，故A()≥h1)=0,(10分)当a<-是时，N'1)=a+<0,hM(e)=-a十ae+多-a(e-1)+>0,故存在to∈(1，ea),使得h'(to)=0,当t∈(1，t)时，h'(t)<0,所以h(t)在区间(1，to)上单调递减，故h(t)

·文数（一）·参考答案及解析因为函数f(x)是定义在R上的偶函数，所以f(x)在[0，时，f(x)=(x一2)2，若a≥2，则f(2)=0,此时显然+o∞)上单调递增，且f(1-x)0,符合题意；当m<0时，f(x+2m)4-x>0;解：(1)由题意得解得20,即f(x+2m)>mf(x)=f(2x-4>0,显然f(x)在R上单调递增，则x所以A={x2当a=1时，B={x1(3分)1故AUB={x11≤x≤3}={x|1≤x恒成立，则0,13.3【解析】f(2)=f(3一1)=32-2×3=3.所以3a>a,14.f(x)=x3-x(答案不唯一）【解析】f(x故B={xa≤x≤3a},x,满足f(-1)=f(1)=0,但f(不是偶(a≤2，函数，故满足题意则分)3a≥4，15.(-∞，0]【解析f(x)=In(x2-ax一1)在解得单调增函数，只需函数y=x2≤a≤2，区间(1，网APP上是单调增函数，且当x>1时x2故实数a的哦值范围是3,2(10分)≤1，a18.解烟为是真命题，-ax一1>0恒成立，所以满足解得1-a-1≥0，6x十a>0对任意的x∈R恒成立.(1分)a≤0，=0时，不等式一6x>0,显然在x∈R上不能恒16.(0,1)【解析】由题意知f(x)的定义域为(-∞，成立；(2分)a],且a>0,当x≤0时，f(x)=2x+3,则f(x)在a>0,当a≠0时，则(4分)(一∞，0]上单调递增，所以f(x)∈(3,4].要使定义36-4a2<0,域和值域的交集为空集，显然03,·2·

参考答案及解析·理数专项提分卷·由(1)知：f(x)的极小值，即最小值为0，则f(x)因为y=psin0,x2+y2=p2,≥0，所以3x2+4y2=12,即F(x)≥0，即f(x)≥(a-1)x,满足题意；(8分)故曲线C的直角坐标方程为髻+芳-1.4分)②当a>1时，g(x)>e+cosx+2≥e+1>0,x=1-t,∴g(x),即F(x)为R上的增函数，(2)直线1的参数方程为(t为参数)，y=-1+2t又F(0)=1-a<0,F'(1)=e+sin1+a>0,.3x∈(0,1)，使得F(xo)=0,0x=1~t,5化为标准形式(t为参数)，当x∈(0，xo)时，F(x)g(-1)=1+cos1+2a>0,eIa-tl∴.g(x),即F(x)为(-1,0)上的增函数，1t1t2又F(0)=1-a>0,F'(-1)=是-sin1-3a<因为h-a-√G+)-4h=123019--3a<0,所以+丽-1225(10分)∴.3xo∈（-1,0)，使得F(x0)=0,23.解：(1)由题f(x)=|2x-1|+|x-21,.当x∈(xo,0)时，F'(x)>F'(xo)=0,当z<2时，f(x)=-2x+1-x+2=-3x+3.F(x)在(xo,0)上单调递增，≤2x,∴当x∈(xo,0)时，F(x)2时，f(x)=2x-1+x-2=3x-3≤2x,即直线l的普通方程为2x+y一1=0.得x≤3，此时取2

取m=(0,1,2),记二面角P-BC-A的面角为ax,则1m·n1-1×2_25cosa=cos0,所以g(x)单调递增，从而g(x）>g(0)=0,即tanx>x.4分当a=1时x>f(x)等价于x>sinx,记h(x)=x-sinx,则h'(x）=1-cosx>0,h(x)单调递增，…6分所以h(x)>h(0)=0,即x>sinx.综上，当a=l,xe0,受时，amx>>x)8分2)<)等价于品<，记F()=-，tanx x则F(-x)=F(x),所以题设等价于当xe0,受时，FP(x)<0即cox-asin<0,当a≤0时，F(x)>0,不合题意，…10分当0x2cosx-ax2=x2(cosx-a)存在0e0,引0-a=0,因此当x∈(0,0)，x2cosx-asin2x>0,即F(x)<0不成立，不合题意.…13分当a≥1时，x2cosx-asin2x≤x2c0sx-sin2x,记G(x)=co-sinx,xep,,由于ar>x,所以inx>ost,故G'(x)=2xcosx-x2sinx -2sinxcosx <2sinx -x'sinx -2sinxcosx=-sim[2-2(1-cos)]=-sim-4in2=-4sinr[(5-sin22]<0从而G(x)在0，单调递减，G(x)

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名师导学·名校名卷经典

编委会主任袁幸园编委会副主任蔡卫红委李友生希酱周林波第47即金考答亲高考小题冲刺限时练（十）1.A 2.B 3.A 4.B5.B 6.C 7.B B.AO.BD 10.ACD11BD12.0.818514.(1,2)因为)所以当x≤0时，f(x)=ar-r2+r,且f(0)=0.所以f'(r)=3ar'-2ar+1,且/'(0)≠0，所以x=0不是x)的极值点因为x)在R上单调，所以4=(-2a)'-4×3a<0.解得0≤a≤3.当a=0时，x)=x在(一∞，0]上单调递增、当00.当且仅当且=3时)-0，所以x)在(-∞，0]上单调递增.又因为函数f(x)在R上单调，所以函数爪x)在R上单调递增，所以当x>0时，fx)=(4-a)e山单调递增，4-a2>0所以{a-1>0(4-a2)e≥04-a2<0或a-1<0(4-a2)e≥0-212≤a≤2a>2或a<-2a<1-2≤a≤2-21,解得-2≤a≤212或a<-2由a<1-2≤a≤2解得a∈d综上所述，实数a的取值范围是(1,2)

024牛中东省初中毕业生学业模拟考试《道德与法治》试卷（三）5试卷共6页，23小题，满分100分。考试用时6n公邮A.相互竞争类前，考生“志合者，不以山海为远；道乖岁B)志同道合下列对“微行为”的“微点评”，正确的是()不以咫尺为近序号C.互〉(用()利用太阳光和雀化剂可实现水的高效分解。图2为光解制氢的微观模型图，写出在催化行为剂I作用下的反应I的化学方程式4,0斗一二H0+02T加国家车全长有日室传海动了小外行叫“接冬形藻太阳多次矿课、逸学88反应ⅡoH原子莲不要汉浅于微信期天©反应I●0原子C.②④82m催化剂选，开着礼家车、骑着催化剂I催化剂重司时情双加精糕，极易至社会张房图2业的保凳②有无(2)气态储氢是将氢气压缩存储于高压罐中，请从微观角度分析氢气能被压缩的原月④维制因C.②于224年1月1日正(3)固态储氢是通过合金材料在一定条件下的化学吸附储氢。图1利用镁镍合金(Mg2N)网络保护综合立法。其存储氢气，该储氢反应的化学方程式为免沉送于网络，影响学型是该反应基本反应类年人媒介素养普遍偏(4)在熔炼镁镍合金时，需要通入氩气作保护气，目的是间合法权益的保护防人健康成长的促进竹(5)氢氧燃料电池的总反应可表示为2H2+02一2H20,工作过程中的能量转化形式是c.②③育法)第一条规定：(6)流程中除水外，能循环利用的物质是建设社会主义现代化这说明(加入21.【定量分析】质量相等的两份Z粉，分别与质量相同、质量分数不同的稀盐酸反应。B.宪法(1)配制盐酸时有白雾，说明盐酸具有性。D.法律等方面(2)两种稀盐酸反应生成氢气的图象如图所示，两种稀盐酸的浓度比较：人Ⅱ（填:某接受了境外人5“>”“<”“=”)。料60多份，泄露)〔3)氢气的体积所对应的质量如表：②自由的实H2 (V/L)1.111.672.222.78④违反法定〉H2 (m/g)0.100.150.200.25C.②3@恰好反应完全，产生H的质量为g°到整治“霸座”抢②完全反应时，加入稀盐酸Ⅱ的质量为100g,：求稀盐酸Ⅱ中溶质的质量分数。依法惩治“精日◆H的体积LB国家D.要用2.22C考试《道德与产HCI II反应时间s【2024年广东省初中毕业生学业模拟考试化学试卷（三）第6页共6页】

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(4)BiOC+OH+H,0=Bi(OH),+CI(2分)；13（2分)(5)蒸发浓缩，冷却结晶，过滤，洗涤，干燥(3分)27、（15

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局一总自如向+-00lmlL296LClsor20 02Gcg'1Cca)(37t32+6423315.已知0)10×10"，人n(Bacd4×160Cecos)2B09水的烧杯中形度1L悬浊液，然

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乐于示曰口仪茶统广出的卒余液中含有NaS04ZS0、,$0,还含有Mn,6,、Cd*、Fe2+、+等，一种将萃余液中有价离子分步分离、富集回收的工艺流程如下：Na2S2OgCaCO3有机净化剂萃余液→

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全国@0所名校高三月考卷教学Daemen student.Grades earned as part o

2.Cf（x)=cos x+，令f（x)=0,x∈[0，π]，解得x=2πb+3=2，大值2，所以f（1）=2，f（1）=0，即a+2b=0，2ln3一6.故选C.答案解析网4.Cy=f（x）=xsinx为偶函数，从而原函数为奇函数加一个常数（本题中，该常数为0），x∈[0，π]，f（x）=csinx≥0，从而y=f（x)在x∈[0，π]上单调递增，综合判断函数y=f（x）的图象大致为C项5.B由题意知f（x）=x2a-1≥0，（0，4）上单调递减，在（4，十）上单调递增，所以13解得，即a的取值范围是2a+1≤4，22[13]6.D由题意知，当xE（-0o，-4）时，f（x）<0；当x∈[-4，0]时，f（x）≥0；当xE（0,+∞o）时，f（x）≥0.当x<0时，f（x）=-（x+4）（x-a），结合图象知a≥0;当x>0时，f（x）=e²-ax≥0，当a=0时，显然7.BCD若f（x）在（0，+∞o）上单调递增，则f（x）=3x²一6x十3-a≥0在x∈（0，+∞o）上恒成立，所以f（x）mn=f（1）=3-6+3-a≥0，解得a≤0，即a的取值范围是（-∞o,0]，故A错误；因为f（x）=x²一（-x)=（)+（x)+9=（Y+9-x（-x)=9-x（-)+a（2-x）-b+1+（x-1）²-ax-b+1=-2a-2b+2，所以点（1，f（1））为曲线y=f（x）的对称中心，故B正确；由题意知y=f（x）+（a-3）x+b=x²-3x²，所以y=3x²-6x，设切点为（xo，x-3x²），所以切线的斜率k=3x²-6.x，所以切线的方程为y-（x²-3x²）=（3x²-6.x）（x-x），所以m-（x²3x²）=（3x²-6xo）（2-xo）,整理得2x-9x²+12x+m=0.记h（x)=2x²-9x²+12.x+m,所以h′（x）=6.x²-18.x+12，令h'（x）=0，解得x=1或x=2.当x=1时，h（x）取得极大值h（1）=5+m，当x=2时，h（x）取得极小值h（2）=4+m，因为过点（2，m）可作出曲线y=f（x）+（a一3）x+b的三条切线，所以(h（1）=5+m>0，解得一50，令f（x）>0，aTaf（x）存在极值点x，所以a>0.由f（x）=0，得3（x-1）²=a，令x+2xo=t，所以x1=t-2xo，又f（xo）=f（x1），所以f（xo）=f（t-2xo），又f（x）=x²-3x²+（3-a）x-b=（x-1）²-ax-b+1，所以（xo-1)²-axo-b+1=（t-2xo-1）²-a（t-2xo）-b+1,又3（xo-1）²=a,所以（xo-1）33（xo-1)²xo-b=（xo-1)²（-2xo-1）-b=（t-2xo-1)²-3（xo-1）²（t-2xo）-b，化简得（t-3）（3x-t）²=0，又xo≠x，3x一t≠0，所以t=3，x+2x=3，故D正确.故选BCD.8. ABC 因为x+y+sin x+sin y>0,所以 x+sin x>-y-sin y,即x+sin x>-y+sin(-y)，令 f(x)=x+sinx，则f(x）>f（-y）,又f（x）=1+cosx≥0，所以f（x）在（-o∞,+∞o）上单调递增，所以x>y，即x+y>0，所以ln（x+y+1）>ln1=0，故A正确；设h（x）=2e²-（x+1）²-1（x>0），所以h'（x）在（0,+∞）上单调递增，所以h'（x）>h（0）=0，所以h（x）在（0，+∞）上单调递增，又x+>0，所以2026届高三名校周考阶梯训练·数学参考答案第8页（共40页）

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是全国©0所名校高考模拟金典卷45.阅读材料，完成下列要求。(12分)材料《贞观政要》是唐代史学家吴兢(669或670一7

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1、九师联盟

所以h(x)≥h(1)=0，即lnx≥1-15分所以p0a又因为p(1)22结合零点存在性定理可知，当一0,f"(x)>0;当xx时，(x)>0,f'(x)>0,故x为f(x)的极大值点，x为f(x)的极小值点，满足题意.综上，α的取值范围为017分（方法二）（1）略，同方法一.·3分(2）由（1）可知，只需考虑x>0时，f(x)≥0.4分因为u(x)=x²-α与v(x)=lnx在(0,+∞)上都单调递增,所以f(x)≥0等价于u(x)与v(x)的零点相同.·6分[u(x)=0, {x²-a=0,所以即7分(v(x)=0,[lnx=0,解得a=1.8分(3）由（1）可知，f(x)恰有4个极值点等价于f(x)在(0,+∞)上恰有2个极值点．·9分下面只考虑x>0的情形.f(x)=(x²-a)nx,10分x设g(x)=2x²lnx+x²-a(x>0)，f(x)与g(x)的零点相同.....11分x令g'(x)=0得，x=1第8页共10页

的值为（则nAI2明代《算法统究2025年河北省核分人总分人；薄酒三瓶初中毕业生升学文化课模拟考试数学（压轴二）A（本试卷满分为60分，考试时间为60分钟）对于一次函9.象上的点是考号：考号条形码粘贴处A(2,2)缺考生由监考员用黑色墨10交警常用水笔填写准考证号和填涂敏电阻，考生禁填右边的缺考标记酒精气体人1.欧姆定成反得分评卷人选项中，只有一项是符合题目要求的)考场：3孩电1.与-2的和为0的数是（DC.2A气缘AB.-2C.电流2.如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是（B）11.如图30°，八A.6C.必姓主视方向12.如日3.下列计算正确的是（B.(a + 3b)² = a² + 9b2发A.-2a²+a²=a3√P至D.2a²+3a²=5a4C.2a4÷a²=2a²系的最终结果为整数，则“△”代表的式子可以是4.若化简（+-WAC.x+4D.4B.x-2A.2x5.如图，在△ABC中，LB=62°AD是BAC的分线，LADC=112°,则LBAC人DIL的度数为A.85°B.90°C.95°D.100°6.海因里希·鲁道夫·赫兹是德国的物理学家，对电磁学有很大的贡献，故频率的国际单位以他的名字命名，高频率的计量单位主要有KHz（千赫）、MHz（兆赫）、GHz（千兆赫）等其中1KHz103Hz,1MHz=103KHz,1GHz=103MHz,则15 GHz等于（）1510103HA.15×10HzB.1.5x1010Hz=150C.1.5× 109Hz02D.0.15×101Hz如图，正n边形纸片被撕掉一部分后，发现其中两边的夹角LG=72°80-72=1081h-2×130