衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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所以h(x)mim=h(We)=2e,所以k≤2e,即k的最大值为2e.11.【解题分析】(1)f(x)=e+a,当a≥0时，f(x)>0,函数f(x)在R上单调递增，当a<0时，令f'(x)=0,得x=ln(-a),当x>ln(-a)时，f'(x)>0,当x1时，F(x)>0,所以F(x)在(1，+o)上单调递增，所以F(x)在x=1处取得极小值，且极小值为F(1)=0,故F(x)在区间(0,1)内没有零点.②若a<0,则h'(x)=e一2a>0,故函数h(x)在区间(0,1)内单调递增.又h(0)=1+a-e<0,h(1)=-a>0,所以存在xo∈(0,1)，使h(x)=0.故当x∈(0，xo)时，F(x)<0,F(x)单调递减：当x∈(xo,1)时，F(x)>0,F(x)单调递增因为F(0)=1,F(1)=0,所以当a<0时，F(x)在区间(0,1)内存在零点.③若a>0,由①得当x∈(0,1)时，e>ex,F(x)=e*+(a-e)x-ax2>ex+(a-e)x-ax2-a(x-x2)>0,此时函数F(x)在区间(0,1)内没有零点.综上，实数a的取值范围为（一∞，0）.·34【24·G3AB(新高考)·数学·参考答案一必考一N】
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