乌江新高考协作体2023-2024学年(下)期高三初(开学)学业质量联合调研抽测数学试题

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取m=(0,1,2),记二面角P-BC-A的面角为ax,则1m·n1-1×2_25cosa=cos0,所以g(x)单调递增，从而g(x）>g(0)=0,即tanx>x.4分当a=1时x>f(x)等价于x>sinx,记h(x)=x-sinx,则h'(x）=1-cosx>0,h(x)单调递增，…6分所以h(x)>h(0)=0,即x>sinx.综上，当a=l,xe0,受时，amx>>x)8分2)<)等价于品<，记F()=-，tanx x则F(-x)=F(x),所以题设等价于当xe0,受时，FP(x)<0即cox-asin<0,当a≤0时，F(x)>0,不合题意，…10分当0x2cosx-ax2=x2(cosx-a)存在0e0,引0-a=0,因此当x∈(0,0)，x2cosx-asin2x>0,即F(x)<0不成立，不合题意.…13分当a≥1时，x2cosx-asin2x≤x2c0sx-sin2x,记G(x)=co-sinx,xep,,由于ar>x,所以inx>ost,故G'(x)=2xcosx-x2sinx -2sinxcosx <2sinx -x'sinx -2sinxcosx=-sim[2-2(1-cos)]=-sim-4in2=-4sinr[(5-sin22]<0从而G(x)在0，单调递减，G(x)
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