明思·河北省2025-2026学年第一学期八年级教学质量检测一数学答案

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所以h(x)≥h(1)=0，即lnx≥1-15分所以p0a又因为p(1)22结合零点存在性定理可知，当一0,f"(x)>0;当xx时，(x)>0,f'(x)>0,故x为f(x)的极大值点，x为f(x)的极小值点，满足题意.综上，α的取值范围为017分（方法二）（1）略，同方法一.·3分(2）由（1）可知，只需考虑x>0时，f(x)≥0.4分因为u(x)=x²-α与v(x)=lnx在(0,+∞)上都单调递增,所以f(x)≥0等价于u(x)与v(x)的零点相同.·6分[u(x)=0, {x²-a=0,所以即7分(v(x)=0,[lnx=0,解得a=1.8分(3）由（1）可知，f(x)恰有4个极值点等价于f(x)在(0,+∞)上恰有2个极值点．·9分下面只考虑x>0的情形.f(x)=(x²-a)nx,10分x设g(x)=2x²lnx+x²-a(x>0)，f(x)与g(x)的零点相同.....11分x令g'(x)=0得，x=1第8页共10页
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