(2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系，现从当地不同层次的学校中抽取高一学生4000名参加语数外的网络测试，满分450分，并给前640名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成绩服从正态分布，①考生甲得知他的成绩为260分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为210分，290分以上共有91人”，问甲能否获得荣誉证书，请说明理由：②考生丙得知他的实际成绩为425分，而考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为240分，360分以上共有91人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪.附：P(4-o≤X≤4+o)≈0.6827，P(4-2o≤X≤4+2o)≈0.9545，P(4-3o≤X≤4+3o)≈0.9973.21.(本小题满分12分)己知圆E:（x+2)}+y2=24,动圆N过点F(2,0)且与圆E相切，记动圆圆心N的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程：(2)过点F(2,0)的直线m交椭圆C于点M,N,且满足tan∠MBN=8√6,(E为圆E的3EM.EN圆心)，求直线m的方程22.（本小题满分12分)设函数f(x)=e-(ax-1)ln(ax-1)+(a+1)x.(e为自然常数)(1)当a=1时，求F(x)=e-f(x)的单调区间：2)若（在区间[已]单调递增，求实数a的取值范围，高三年级调研测试·数学·第6页共6页

203年普通高等学校招生全国统一考则T数学注意事项：1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.〈力<1.已知集合A={x1(x-2)(x+1)<0},B={yly=log2(x2+2)},则A∩B=A.(-1,2)B.[1,2)C.(-1,+∞)D.(1,2)2.已知x,y是任意实数，则p:x+y≥3是g:x≥1且y≥2的C充要条件充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知正方形ABCD的外接圆半径为1，点P在边AD上，则A·P元的最大A.1c号D.0B”:门画卫口画删卫华唑画黜阳今年素☒米雏+。=1(a>6>0)的左，右焦点分别为F,F2,且P为“正椭圆”C的下顶点，且△F,PF,的面积为4√3，则椭圆的方程为心B.2C.81D22832+24=15.已知函数f(x)=Asin(ux+p)+BA>0,w>0,1psTc.562的部分图象如图所示，则.A.A=2B.B=1C:w=1D.e=号数学测评（一）第1页（共4页）

联合测评(N)6.巴知函数g)二+号是在1心)上存在概值，则实数口的取值范围为A.(,)B6,号)C.(0,1)D.(0,e)姓名二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每题给出的选项中有多项符合要求，全都选对得5分，部分选对得2分，错选得0分.9.已知函数∫(x)的图象关于直线x=1对称，关于(2,0)对称，则下列说法正确的是A.f(2-x)=f(x)B.f(4-x)=f(x)日的答案标号涂黑，C.f(4-x)=-f(x)D.f(4+x)=f(x)案写在答题卡上10.已知抛物线x2=2y(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为3的直线L与该抛物线相交于M(x1y),N(x2,y2)两点（其中工1>0），则下面说法正确的是A.若=2，则x1x2=-4B.若y1y2=1,则p=2项符合题意，请C若力=2，则5aw-学D.若=2，则MF1=8+4311.已知各项均为正数的数列{an》满足a1=2,an=3a-1+2(n≥2)，b.=na,数列{b.}的前是n项和为Tn,则下面说法正确的是A.a3=26f人w器1B.an=3”一2BC.T.-(2m=1)X3+1=2n2-2m+3a十1a2十11.星a,+11Daia2 aza3 ana+412.已知矩形ABCD中，AD=3AB=25,△ABD沿着BD折起使得形成二面角A'-BD的夹角为锐设二面角A'一BD一C的平面角为日，则下面说法正确的是，排A.在翻折的过程中，A'、B、C、D四点始终在一个球面上，且该外接球的表面积为12πB.存在0，使得A'B⊥CD的（米平之语温交斜猫B放入到同C.当tan0=2√2时，|A'C|=2√2D,当cos0=3时，直线A'C与直线BD的夹角为45三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.公漫：l3.已知正项等差数列{an}满足a号十2a2a6十a-4=0,则a4元兰油m.胎范围为14.已知病毒A在某溶液中的存活个数传)的概率满足P(X=)3e(0,2知只要该溶液中存在一个A病毒，就可以导致生物C死亡，则该溶液能够导致生ABC所亡的概率为x。2x+2,00)的解为x1、x2x3、x4,则x1十x2十x十x4的取值范围为(本题第一个空2分，第二个空3分)细丽数fu)=5nx十22-ar≥0在xE[0,十w)上恒成立，则实数a的高三数学第2页（共4页）

2023高考考前冲刺押题卷（四）·数学参考答案1.选B解不等式}<2<4，得-2≤≤2，即A=[-2,21,Rt△PCB中，OP=OB=OA=OC.则O即为球心，PB为而B=[-4,一1)，所以A∩B=[一2，-1).故选B.球的直径.要想该“鞠”的体积最小，只需PB最小，由于2.选C之=名22-2i5.+PB=√/PA2+AB=√4+ABZ,故只5所以z的虚部为号故选C需AB最小，其中AB=√AC+BC.由3.选A因为圆C:(x一1)2+y2=4的圆心为(1,0)，半径V度=号S度·PA=号X为=2，热物线)=ar2(a>0)的准线为)=-石，所以AC,BCX2=号，解得AC,BC=2--2,即a-,选A由基本不等式得AC2+BC2≥2AC·BC=4,当且仅当AC=BC=√2时，等号成立，故AB的最小值为2，此时直4.选C因为当信噪比尽比较大时，公式中真数里面的1径的最小值为PB=√4+2=2√2，所以该“物”的体积的可以息略不计，所以当月=100时，C=W10g2100,最小值为兰x2)-8,23m.故选B当是=1200时，C=w1e:120,所以号18.选D由a|=|b=a·b=2可知，c0s〈a,b〉=a,1og2120001log10012000==1g12000故(a,b)=号，1og210001g1000g3+g4+lg1000=lg3+2g2+3如图建立坐标系，a=(2,0),b=(13),b131g10003≈1.36，所以：设c=(xy),由(b一c)·(2b-c)=0可得C:-CL(1-x3-y)·(2-x,2√3-y)=x2C)-1≈0.36，所以C大约增加了36%，C故选C如+2+-35y+6=0-(2月a20)产5.选Bf(0)=1>0,故A错误；因为f(0)=一1<0，且f(x)=1十sinx>0,则f(x)在R上单调递增，故B正确；(09)-1f(x)的定义域为{xIx≠0}关于原点对称，又f(一x)=:为圆心，1为半径os（-x_cos工=-f(x),则f(x)是奇函数，图象关所以c=(》的终点在以（停3于原点对称，故C错误；∫(x)的定义域为的国上，所以1a-20=22-,几何意义为点到(1,0)距离的2倍，由几何意义可知|a一2c|maxx红≠x十，k∈2关于原点对称，又f(-x)三x二工=-f(x),则f(x)是奇函数，图象关2-)+(+-2+2选Dcos (-x)cos r:9.选ACD对于A,若a∥b,a⊥a,则b⊥a一定成立，A于原点对称，故D错误.故选B.正确；6.选C由8S,十1=(2an十1)2，得8S+1十1=(2a+1十对于B,如图，正方体两两相交的三个1)2,两式相减，得8an+1=(2am+1十1)2-(2an+1)2,整平面，平面ABCD,平面ABB1A1,平理，得a+1-a员-an+1一an=0,即(an+1十an)(a+1一an面ADD1A1,一1)=0.因为{an)各项为正，所以a+1一a1=1,所以数平面ABCD∩平面ABB1A1=AB,平列(an}是公差为1的等差数列，又当n=1时，8S1十1=面ABCD∩平面ADD1A1=AD,8a1十1=(2a1+1)2,即4(a}-a1)=0,所以a1=1或a1平面ABB1A∩平面ADD1A1=AA1,而AB,AD,AA=0C合去)，所以4=，所以，=，所以Ta-营不平行，故B错误；因为1+2+3+n=时》-2+名，所以对于C,若a⊥B,a⊥B,则a∥a或aCa22又a丈a,所以a∥a,C正确；22(2+)=合(n+1(a十2)，即2好十含A=对于D,若（⊥A,c⊥Y,则B∥y一定成立，D正确.故选A,CDk=10.选AC对于A,因为X服从正态分布N(3,1),所以子(a+a+2.9-P,所以-专+》：2E(X)=3,因为X+2Y=4,则Y=2-2X,(n+2)-中-a+1D2m,故含-20x21x型266所以EY)=E(2-2X)=2-2EX)=,故A正确；2870.故选C.B因为PA⊥平面ABC,AC⊥BC,所以BC⊥PA,又对于B,因为X服从二项分布B(5,号)门PA=A,AC,PAC平面PAC,所以BC⊥平面C,即BC⊥PC.取PB中点O,在R1△PAB和所以P(X=3)=C(号)'（号）‘=架故B错误，

当n=1,T=c1=1<1+29分10分所以1.=6+ca+s+…+,<1+1+专(1-2)+1+号（合3）++1+号(n)=时合(1-+-3+)=+号(1-)=-+所以对于任意的n∈N,T,6.63501，25×75×70×306310分依据小概率值α=0.01的X独立性检验，我们推断H。不成立，可以认为亚健康与锻炼时间有关联，该推断犯错误的概率不超过0.01.……00……·1220.解：(1)取PA的中点G,连接DG,EG,如图所示：则GE∥AB,且AB,∥CD,GE-号AB=DC.所以四边形CDGE为平行四边形.2分G在R△DPG中，DG=√1+(g)-5,CE=DG-5,D所以CE的长为汽…4分(2)在平面ABCD内过点A作BC的平行线，交CD的延长线于点M,如图所示，以点M为坐标原点，分别以MA,MC为x轴和y轴，以与平面MABC垂直之的直线为之轴，建立空间直角坐标系M-xyz,取AD的中点为N,连接PN,MN,在平面PMN中过点P作PF⊥MN,垂足为F,则∠PNM=O,则A(1,0,0),D(0,1,0),C(0,2,0),设P(x0,y%,0).…5分C因为PN=号所以PF-号nAFN-号s0.Mr-号C1-cs0.D2所以，=-号1-s0>×号-古1-s0》-号m0【高三年级下学期第九次模拟考试·数学试卷参考答案第4页（共6页）】233647D

分数学用报2022一2023学年聊城专版九年级第9~12期MATHEMATICS WEEKLY答案专期即b=-4a.①因为抛物线经过点A(0,a),点B(1,2),所以a+6+c=2,lc=a.所以b=2-2a.②H①②，得-4a=2-2a.得a=-1.所以c=-122.(1)当=40时.1=1.所以1=40解得k=40.所以函数表达式为：=40【第12期】第5章综合测试题当v=m时，t=0.5,所以0.5=40-、1.C2.B3.D4.B5.B6.B解得m=80.7.C8.D9.B10.B11.B12.D（2)把=60代入1=40，得：=子提示：因为40>0，t随x的增大而诚小.y=x,1.将=与y=号联立.即，=1所以最大值为60km/h时，t有最小值为名h所以汽车通过该路段最少需要名h,解得任：长23.(1)根据题意，得点A的坐标为(-12,0).点B中点A在第象限.可其坐标为(1.1)。的坐标为(12.0).设直线AB的表达式为y=-x+a.设抛物线的表达式为y=a(x-12)(x+12)将点A(1.1)代人，得1=-1+因为抛物线的顶点C的坐标为(0,8)，解得b=2.将c(0,8)代人抛物线的表达式，得a=-8所以直线AB的函数表达式为y=-x+2当y=0时，-x+2=0.解得x=2.所以抛物线的表达式为)=皮+8。故点5的坐标为(2,0.(2)能.二、13.-号14.x=1,(1,-9),(0.-8)理l:当x=122,即x=62时.215.y=-316.117.2y=3×62)+8=4.提示：因为3.5<4，所以这条河鱼餐船能到桥卜17.山计算，得n=3n=2=-分=-…24.(1)设直线AB的表达式为y=+所以y的值每三个一循环闪为直线AB过点A(2,0),B(1,1).因为2021÷3=673…2所以”解得传=2·所以ya=2=2.所以直线AB的表达式为y=-x+2三、18.设这个二次函数的表达式为y=ax2+bx+c.因为抛物线y=ax过点B(1.1).[a-b+c=2,所以a=1.根据题意，得c=-3,a+b+c=-3所以抛物线的表达式为y=x.a=5(2)因为直线y=-x+2与抛物线y=x2父于点B,C,解得6=-3所以另一个交点C的坐标为(-2,4)c=-3.所以S左mc=SaWE-S益R=3.所以二次函数的表达式为y=3-3x-3。因为SA=S6c,且OA=2,所以点D的纵坐标为3.19.（)设函数表达式为y=是因为点D在抛物线y=xX上，当x=-2时y=3.所以3=专所以x2=3,即x=±3.解得k=-6所以点D的坐标为(-3,3)或(3,3)所以y关于x的函数表达式为y=-名25.(1)x=100+x,y.=7x（2)1y=4时，则4=-(2)根据题意，得y=00+100-月解得x=-号-2x-50+11250.20.(1)山题意，得k-1>0.因为a=-号<0，所以当x=50时，y的值最大.解得>1因为每次提价为20元，(2)将双曲线向右平移2个单位长度后经过所以每问包房晚餐应提高40元或60元，获得点(4,1)包房总收人相同，所以双曲线y=-1必经过点(2,1).但从“投资少而利润大”的角度来看，应该尽所以1=，1.解得k=3量减少租出包房所以每天晚餐每间包房应提高60元，方可21.因为抛物线的对称轴是直线x=2.获得最大包房总收入，此时最大总收入为所以-会=2.11200元.

2022一2023学年高二年级5月统一调研测试数学参考答案及评分细则1.【答案】D【解析】因为A=xI0<2x-1<3=x号

4.函数f(x)=ln(+x)cosx的图象大致为种个料5.让3名男生和3名女生站成一排，且任意相邻两名学生性别不同，则男生甲站在最左端的概率是A号BC.aD.吉6.已知a5为单位向量，6+-日-，c-a-0=0,则5-的最大值A.5B.5c.5-1D.1+5222已知椭圆方程为。+=1Q>h>0),M2)为椭圆内一点，以M为中点的弦与椭圆交于A、B,与x轴交于点P,线段AB的中垂线与x轴交于点G,当△GPM面积最小时，椭圆的离心率为AB.2c.3D.V32238.如图，己知四棱台的底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，D1AD/BC,AD=AB=2BC=2DD=2AD,DD⊥平面ABCD,E是侧棱BB所在直线上的动点，AE与CA所成角的余弦值的B1最大值为A.2v6B.7V2D510C.3v10D.2V5A105二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知圆的方程为x2+y2-4x+2=0,下列结论正确的是A.该圆的面积为4πB.点(W2,1)在该圆内C.该圆与圆x2+y2=1相离D.直线x+y-4=0与该圆相切10.已知抛物线x2=2y的焦点为F,M(3,),N(x2,2)是抛物线上两点，则下列结论正确的A点F的坐标为[}0B.若直线M经过焦点F,则-C.若M+NF=4,则线段的中点P到x轴的距离为uuuD.若直线MN经过焦点F且满足MF=3FN,则直线MN的倾斜角为60°浙江省新阵地教育联盟2024届第一次联考高二数学试题卷第2页共6页

全国100所名校高三AB测试示范卷教学札记全国@@所名校高三AB测试示范卷·数学第一套集合与常用逻辑用语(A卷)(40分钟100分)目鼠微信扫码考情分析，高考对接点集合与常用逻辑用语属于高考的常考知识，点，常考客观题学习疑难点命题真假的判断，充分必要条件问典型情境题5、6、7观看微课视频课外习题解析下载复习课件题序12346答案CDABDB一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知全集U={x-4c”是“a2十b2>c2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解题分析】.a,b,c为正数，.当a=2,b=2,c=3时，满足a十b>c,但a2十>c2不成立，∴.充分性不成立.若a2十b>c2,则(a十b)2-2ab>c2,即(a十b)2>c2+2ab>c2,即√(a十b)2>√2，故a十b>c成立，即必要性成立.∴.“a十b>c”是“a2十b>c2”的必要不充分条件.【24.G3AB(新教材老高考)·数学-必考-N】

所以P(M)=P(Do)P(E3)+P(D1)P(E2)十P(D2)P(E1)+P(D3)P(E)·10分=×+×告+×号+×分员故“少年队”在三轮比赛中恰好射中3次的概率为247…12分22.(1)证明：连接BD交AC于O,连接ON.因为AD/BC,BC=2AD,所以根据相似的性质可得器%=2.…1分因为直线MB∥平面ACN,MBC平面MBD,平面ACN∩Be0平面MBD=ON,…2分所以MB∥ON,…3分【高一数学·参考答案第4页（共5页）】·23-523A·则-0-2所以MN=2ND.…4分(2)解：取AD的中点E,AC的中点F,连接ME,EF,MF因为△MAD为等边三角形，所以不妨设MA=AD=MD=6,则ME=33,MELAD.…5分因为平面MAD⊥平面ABCD,平面MAD∩平面ABCD=AD,所以ME平面ABCD,所以ME⊥EF,MEAC.…6分又因为E,F分别为AD,AC的中点，所以EF∥CD,而AC⊥CD,所以AC⊥EF,又ME∩EF=E,则AC⊥平面MEF,得AC⊥MF,所以∠MFE是二面角M一AC-D的平面角，即∠MFE=a.…7分设Ef=m则1m6深-∈[3.3].得e11.…8分过N作NH⊥AD交AD于H,连接CH,易得NH⊥平面ABCD,则∠NCH为直线CN与平面ABCD所成的角，即∠NCH=Q.…9分NH-ME-/3.DH-ED-1.CD-2m.因为6as∠AC-器-g所以CH-V4m+1-2x2m×/8m2+3=√3…10分则am广是3…11分/8m2+3√8m2+33因为m∈[1，√3]，所以tan0=3√8m2+3故an0的取值范围为5,3亚，…12分311【高一数学·参考答案第5页（共5页）】·23-523A·

20.【答案】W当1时，C=C6即点D,E分别为BC,BG的中点，在直三棱柱ABC-AB,C,中，B,C∥BC,所以B,EIBD,所以四边形BBED为平行四边形，所以BB,∥DE,又AA,∥BB,所以AA∥DE,所以四边形AAED为平行四边形，则ADAE.又因为AD文平面AEB,AEC平面AEB,所以ADW平面AEB、…5分C(2)AA⊥平面ABC,又∠BAC=90°，以{AB,AC,AA}为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系A-yz,则点A(0,0,0),C(0,3,3),A(0,0,3),B(3,0,0)，C(0,3,0)由BD-C5=0<1<)得E6x3-33),BC CB所以AC=(0,3,-3)，AB=(3,0,-3),AE=(0,3,-3)设平面ABE的一个法向量m=(a,b,c),则mA=0即{00取a=1,得m-1,m·AE=0,3t0+(3-3t)b=0,t√6令直线AC与平面ABE所成角为0，则sin8=cos33w52+台所以得12r-16+5=0,所以1号或名，叉因为：>行所以：=名…9分h6而AC=(0,3,3),AB=(3,0,0),BC=(-3,3,0),BD=tBC=(-3t,3t,0),所以=a+而--0-20设平面ACD的一个法向量为%=K.,),则AC=0即{，3y+3=0,2·AD=0,3(1-t)x+3y=0,取--1-0=官6岩又平面ADC的一个法向量为n,=(0,0,1),积0网风，见察得丙角G-AD-C为能角所以二面角C-AD-C的余弦值为…12分9第2页（共4页)

18.(本题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.(1)求证：BC⊥平面PAC;(2)若C-VC,M是PB的中点，AM与平面PBC所成的正弦值为子，求平面PBC与平面ABC夹角的余弦值，第18题图解：(1)过点A作AD⊥PC于点D,因为平面PAC⊥平面PBC,平面PAC∩平面PBC=PC,ADc平面PAC,所以AD⊥平面PBC.......4分则AD⊥BC,又因为PA⊥平面ABC,所以PA⊥BC,PA∩AD=A,故BC⊥平面PAC..….6分(2)几何法：因为BC⊥平面PAC,所以BC⊥AC,又因为AD⊥平面PBC,所以∠AMD为AM与平面PBC的所成角，….8分令C=6,ACM0用0M粉+222a则sina@+G+子，解得a=V2..10分因为PC⊥BC,AC⊥BC,且平面ABC∩平面PBC=BC,所以∠PCA为P-BC-A的平面角，cos∠PCA=4C=1-3.12分坐标法：因为BC⊥平面PAC,所以BC⊥AC,则以CA为x轴，CB为y轴建立空间直角坐标系，z轴∥AP,取BC=V3,AC=1,PA=a,则AL,0,0),B(0,V5,0),P1,0,a),590=,=a50,西=9M(高二期末检测数学参考答案第4页（共9页）

参考答案学生用书考点集训（四）A组题≥音+片×√合·9=是，1.A解析]由a>b>0得，a2+b2>2ab;但由a2+b2>2ab不能得到当且仅当2a=6=4时，等号成立.。>b>0,教a>b>0是ab生的完分不必要条件，故造A此时满足在x=1处有极值，2.C[解析]因为x≠0，所以x2>0,“合+合的最小值等于受2.-12[解析]a2a5a8=-8,a3=-8,∴a5=-2,因为)=32+是≥26（当且仅当3x2=是等号成立，∴.a1<0,ag<0,ag+9a1=-(-a9-9a1)≤-2√(-ag)(-9a1)所以1斜率的最小值为26.=-2√/9a1ag=-2√9·af=-12,3.CC解折]图为日+号=历，所以>0,6>0，当且仅当一ag=一9a1时取等号.由v瓜=日+名≥√日x名=2√需，3.号[解析]AB,C为△ABC的三内角，A为税角，amB=2anA>0,所以ab>2√2（当且仅当b=2a时取等号），..tan B=2tan[n-(B+C)]=-2tan(B+C),所以ab的最小值为2√厄.4.A[解析]因为对任意a,b∈R,有a2十b≥2ab,故有amB-2h把9，即可得amC裙品tan2B-2而对任意a,b∈R,a2十b2≥kab,所以-2≤k≤2，1d6+言2-g+因为[-2,2]是(-∞，2]的真子集，“amB+tan Ctan B3tanB所以“对任意a,b∈R,a2十b2≥kab”是“k≤2”的充分不必要条件.5.C[解析]因为x,y属于正实数，≥2V受6号，当且仅当tanB=1时等号成立，所以不等式兰+号>恒成立，小anB十aC曲最小值为导即m<[(生+号）x+]min4.(一o∞，一√瓦)[解析]f(x)的定义域为R,且f(-x)=-2.x3-3x=-f(x),图为（经+号）+0=18+经+号≥8+2√受·号-6，y∴f(x)是奇函数，且∫(x)在R上单调递增，则不等式f(2m+mt2)十f(4t)<0等价于f(2m+mt2)<-f(4t)=当且仅当-二，即3z=2y时，等号成立，yf(-4t),所以m≤25.2m十m2<-,即m<年2对≥1恒底立，6.C[解析]因为数列{an}是等差数列，{b}是各项均为正数的等比数列，所以a3十a?=2a5=2bs,b4+b6≥2√64b6=2bs,2≥-4==-√2，所以a3十a7≤b4十bs,2W4又因为公比g>1,所以ag+a0,y>0,.m>0,n>0,则m十n=x+1+y十2=8，∴m<-√瓦.5.4C解折]20+品+ad万-10ac+25c1“+中=品+日-（信+日）×gm+=号（品+0+2）≥号×2+2)=合-(a-5e):+a-abtab+ab +ata-D-(a-5c):+al+ab+ala-b)+g(a当且仅当品-只，即m=刀=4时等号底立.≥0+2+2=4，小中十中的最小值为受当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时，等号成立，8.16[解析]连接OC,如图，设BC=x,则OB=√16-x,所以AB=即a=区，6=号，=号时满足条件2√16-x,6.】[解折]据已如等式得2=2-3y十4，放义-=-3到十423++-11，据均值不等式得型=+301所以矩形ABCD的面积S=2x√16-xZ,x∈(0,4)，=1，当且仅当兰=y,即x=2y时取得最大值，此时2S=2x√16-x=2√x2(16-x2)≤x2+16-x2=16,2√5·-3当且仅当x2=16-x2,即x=2√2时取等号，此时Sm=16..之[解折]a+6=4,∴a+1+b叶3=8，=2测导+号是-号号-（号-°+11，y1时聚得最大值1，∴a中+本=日a+1+6+3)(a市+)?.空[解桥]-(+)(+子）-y++兰+号=y+号-言(2++)≥言2+》=，+-号+g2◆=则0=a≤（字）”-号当且仅当a十1=b+3,即a=3,b=1时取等号，“a中市十3的最小值为号由四=计号在(0，号]上单调装流，发多1=时=1什名有能B组题小值婴，所以当x=y=合时2有最小位婴1.B[解析]：函数f(x)=4x3-a.x2-2bx十2在x=1处有极值，考点集训（五）∴.f(x)=12x2-2ax-2b,则f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,A组题叉a>0,b>0.1.C[解析]原不等式可化为4x2-12.x+9≤0，即(2x-3)2≤0，“日+合=（合+台）a+)=名+日{合+把)2x-3=0=是623

(2)由(1)知AMBC,OD⊥平面ABC,过M作之轴平行于OD,则之轴垂直于平面ABC,如图建立空间直角坐标系，在△ABC中，由(I)与等腰三角形三线合一可知M是BC的中点，又AC=AB=4,BC=2,则AM=VAB-BM=V5,SAc=号AM,BC=万，设AO=r,则BO=r,又OMP十BMP=OB,所以(V压-+1P=P,解得，8，故0M=M-A07沿15因为三棱锥A-BCD的体积为1，所以号Sa·0D=子×V丽·OD-1,则OD=,5则c01,0,B0,-1,0,0(1,0.0）A5,0.0,D(70,）,故0i-(8o）a访-(-8o,)0-(-71.0).因为E为AD上套近A的四等分点，所以成-0i+}-(2压0，），n0i-2匹+=05设n=(x,y,z)为平面ECO的一个法向量，则.d=7ey-0取x=需则)日=西故m(需日平)7，……10分易得m=(0,0,1)是平面COB的一个法向量，设二面角E-CO-B的平面角为0，则0为钝角，√/15所以cos0=-|cos(m,m)l=一mmm·n7w151xV需+4,所以二面角E-C0-B的余弦值为一西412分22.【解析】(1)根据题意，乙获连负两场，所以1、4均负，所以乙拔连负两场的滋率为P-导X号-是。…4分(2)甲获得冠军，则甲参加的比赛结果有三种情况：1胜3胜6胜；1负4胜5胜6胜；1胜3负5胜6胜，所以甲我得慰不的瓶率为P=()广+2X()广×子-离…8分(3)若乙的决赛对手是甲，则两人参加的比赛结果有两种情况：甲1胜3胜，乙1负4胜5胜；甲1负4胜5胜，乙1胜3胜，所以甲与乙在决案相遇的概为：P-是×子×日×日+子×月××号品，若乙的决赛对手是丙，则两人只可能在第3场和第6场相遇，两人参加的比赛的结果有两种：乙1胜3胜，丙2胜3负5胜；乙1胜3负5胜，丙2胜3胜，同时考虑甲在第4场和第5场的结果，乙与丙在第3场和第6场相遇的概率为：P×号×号×（是×+×号）+×号××（×+×号）离5若乙的决赛对手是丁，则其概率与乙的决赛对手是丙相同，1537赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率为8十1282828……数学参考答案（长郡版）一5

二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分7.2+1≤3"是“√4x-工0,b>0,且a十b=2.证明：(1)a2+6≥2：【24·G3ZCJ(新高考)·数学（二）一必考一HEB】

B F G因为A4,=AC,则平行四边形1CC4是菱形，则4AG1AC,作B0L4G,因为平面ACC41平面ABC,所以B,01平面1CC4,则B0LAC,过C作B0的平行线，与4B交于点G,则CGLAC,又CGn4C=C,则4C上平面ACG,在AB上取一点H,作HE1AC,HF1/AG,分别交线段4C,A,B,上于点E,F,易得HE1/平面ACG,HF1/平面ACG,又HEN HF=-H,所以平面HEF1/平面ACG,则ACL平面HEF,所以AC LEF,因为点H有无数个，所以有无数条直线EF,使得EFLA,C,故A错误.如图所示：一一一一一一一4(F)若A4=AC,则△ACA是正三角形，设E是AC中点，F与4重合，则EF1AC,且四边形ACC4的面积为2W33E2.平面ACC41平面ABC,EFL平面ABC,EF1平面AB,C.:4BC平面AB,C,当E不是25EF2AC中点，或F不与4重合时，线段EF的长度将增加，四边形MCC4的面积不再等于·故B正确.如图所示：答案第10页，共24页

高三暑期质量检测数学参考答案1.C2D3.C4D5.C6.B7A9.ABD10.BC11.ABD12ABC8时14.1510210日17解(1)下=1+2+3+4+53,万=95+8.6+7.8+7+6.1-78，55∑(x-x)2=(1-3)}+(2-3+(3-3+(4-3)+(5-3)}2=10,∑（y-)}=(9.5-7.8)°+(8.6-7.8)°+(7.8-7.8)+(7-7.8)+(6.1-7.8°=7.06∑(x-)(y-)=-8.4,∑(G-)0y-刃-8.4.r==≈-1V∑（馬-∑y-y0x706相关系数近似为-1，y与x负相关，且相关程度相当高，从而可用线性回归模型拟合y与x的关系；8E中克，海8-2-习-。-04.8=7-东=7-04对-102，∑(：-)10.y关于x的回归方程为y=-0.84x+10.32a+4d=-1118解(1)设{an}的公差为d,则4=-19a+3d=17a+136d'解得d=2故an=a1+(n-1)d=2n-21(2)由1)可知，3=na+a）=m-20m=(m-10P-10.2当n=10时，Sn取得最小值-100由Sm≤Sn+1恒成立，得m2-20m+99≤0，解得9≤m≤11.因为m∈N,所以m=9或10或1119.解(1)函数f(x)的定义域为(0，+0)，当a=1时，)--x-21h,求号得了()=x-1-2整理得：f'(x)=x-2x+)

6.为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例P关十还款人的年收人x(单位：万的g加原爽P团。已知暗货意人的年致人为y万元时，其头际还放比衡50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约为()（参考数据：31.1,ln2≈0.7)A.4万元B.8万元C.6万元D.5万元,7.已知抛物线C的焦点F在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A,B两点，则FA·FB1=（)A华B.5cD.28.已知函数/)=mor+孕，对于xeR,f)s/(),且因在区间018上单调递增，则0的最大值是()A.-Bc号D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知向量ā=(1，m),方=(2,4)，则下列说法正确的是（）A.若a+=√10，则m=5B.若a∥6，则m=-2C.若a⊥6，则m=-1D.若m=1,则向量ā，b的夹角为饨角10.随机抽取某班20名学生在一次数学测验中的得分如下：50,58,65,66,70,72,75,77，78,78,80,81,81,83,84,85,88,90,95,98,下面说法正确的是()A.这组数据的极差为48B.为便于计算平均数，将这组数据都减去70后得到的平均数与原数据的平均数相差70C.为便于计算方差，将这组数据都减去70后得到的方差与原数据的方差相差0D.这组数据的第75百分位数是84.511.已知直线(m+2)x+y-m-3=0,P(x,y)是圆Cx2+y2+2x-3=0上的一点，则()A.直线1过定点(1,1)B.圆C的半径是V2C.点P可能在圆x+y2=1上D.点P到直线1的最大距离是5+212.已知正方体ABCD-A,B,C,D,的棱长为2，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是()A.三棱锥B-CD,P的体积为定值B.存在点P,使得D,P⊥平面A,BCC.若D,P⊥B,D,则P点在正方形底面ABCD内的运动轨迹长为22D.若点P是AB的中点，点Q是C的中点，经过D,P,三点的正方体的藏面周长为25+32三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在x+的展开式中，常数项等于(用数字作答)√x【24届的服二串新高考高三摸底调所洲浅数学第2页（共4页）】

三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.计算：8-+(-252-（π-3.14°×分18.用适当的方法解下列方程：(1)x2+3x=0;(2)3x2+x=3x+1.19.已关于x的方程2-3x+1=0有实数根，(1)求k的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，分别伪名，和2，当龙+为+5=4时，求k的值.20.某校八年级学生全部参加“生物、地理中考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：个人数32523B246%15101210D5AB CD等级(1)抽取了」名学生成绩；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是(4)请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化建议，21.如图，已知平行四边形ABCD,若M,N是BD上两点，且BM仁DN,AC=2OM,(1)求证：四边形AMCN是矩形；(2)△ABC满足什么条件，四边形AMCV是正方形，请说明理由.ADNMC第4顶/共顶

21.解析：(1)由已知得渐近线方程为bx±ay=0,右焦点F(c,0),=5,又a2+b2=c2,解得b=√5.2分Na+b又因为离心率e=S,解得a=l,c=2.3分a双曲线的标准方程为x-上=13.4分(2)解法1：当直线1的斜率不存在时，其方程为x=1,此时，△FMN的面积S.FAOV=3;.5分当直线I的斜率存在时，设其方程为y=c+m,直线与双曲线联立得x-号=1→-+2x+m+3=0,…6分y=kx+m因为相切，所以△=4k2m2-4(k2-3(m2+3)=0,解得m2=k2-3>0..7分另设：M(x,y),N(x2,2)联立3x,y广=0(2-3x+2kx+m=0y=kx+m-2km -2kX+x3=k2-3m,xx2=1y+为=kx+5)+2m=-3m2=k2.xx2+km(x+x2)+m2=-3在△OMN中，OM=2x,ON=2x2万Sow=MWkin∠oN=2x号...10分所以S.w=S,om+.ow-S,ow=0Fby-V5,所以sm=0+为P-4g房-5是+12-6.11分9因为m=k-3>0,所以S.A-V+12-5>25-5=5

首项，公差为21的等差数列，其和为10X31+10×9X21当n=1时，a1=1,2=1255,选项D正确.故选ABD.当≥2时，可得号十器++号=7.由题意，数列{a,}满足a1=5,am+1=a-an十1，可得会-是--2=2-a+1-1=a2-a.=a,(a.-1),211a+1-1a,(a,-d当n=1时，a1=2-1=1也符合，故an=2-n.(6分)12-n,n为奇数1 a-m1一1，即1=1一（2)由(1)知b.={2-·,m为偶数(1S2n=[1+(-1)+(-3)+…+3-2n]+(2°+a3a1-1-)+(a2-12-2+…十22-2m)ta++(-1（a2020-1a221-）=1+3-2m)n+1-111.11211as-1 daou-7互-1aai=4-a可，144又由an+1=a片-an十l,可得an+1-an=a房-2am+1==n2-m+号(1-)a.-1≥0.a=号>1，a1-a>0,9a1>上-W+2a+号-3x15分)a,数列{a}单调递增，计算可知，a1=三，11.(1)由题意，令b。=2a-5’n16,a3256a4-103441=361=65536,a5≈1.91，a6≈2.74，a2021-1>设数列6，)的前n项和为S则S.=子-1八1.4-a与∈(3,4)，甲m的整数都分是当=1时，6=S=子3.8,根据题意，数列《S}是首项为号，公比为号的等比数当22时6=8-S=骨”写-日数列6}是常数列，即6=2a”=对1列，故5.=（号）”，故S+S+S,十…+S=故a,=35,n∈N.7分)守”-98+81-号(2由)知ad,8n+3m+D+可4=[3n+53m+D+],11岩脚台1-等台)≥是支形可得：9≥20×，又由mT.=1+1+…+1∈N*,则有n≥4.alaz aza3anan+19.由题意可知，a1=2,n≥2时，an一am-1=n+1,则am=(3×+书-3×2+5)+音(3x2+5=47111a1+(a2-a1)+(ag-a2)+…+(an-am-1)=2+3十…十n十1=n(2+n+1)_-nn+3》,n=1时，a1=2也3X3+5)+…+4[111223L3m+5厂3(n+1)+5]1成立，an=n(n十3)，1nn29(m+2)a,(n+2)×n时3=号[3x2+X255x+2+…1-a+2+-2十23.=2（日-青+23m+53(m+1)+5]-4「11子-+…+中2-2（号-）3L3×1+53(n+1)+5J=台哈-3m十+512n3n+9114解答题=6-9n+2410.(1)由2"-1a1+2m-2a2十…+a.=n的两边同时除以2m6m+16(15分)可得号+器+…十会=12.(1)由题设2Sn=an十a且am>038

15,在平面直角坐标系0中，若圆Cx++(+2=户(>1)上任意一点关于原点的对称点都不在圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1上，则r的取值范围为16在三棱柱ABC-ABG中，已知各棱长都为2，侧面AMCC1底面ABC,且∠AMC-胥，则三棱柱ABC-ABC的侧面积为」四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)D在长方体ABCD-AB,CD中，已知AA1=2AB=2BC=4,O为AB,CD0的中心(1)求异面直线OB,AC,所成角a的余弦值：(2)求证：OB//平面ACD1.·D18.(本小题满分12分)在△ABC中，设角A,B,C的对边长分别为a,b,C.(1)若点D是BC边上一点，且CD=1,BD=2,2b2+c2=9,求AD的长：2)若C=2B=T,且AB+AC=AB.AC,求△ABC的面积319.(本小题满分12分)已知圆M关于x轴对称，且与直线：x-2y+m=0相交于P、Q两个不同的点，过P、Q分别作直线1的垂线与x轴交于S(-2,0),R(3,0),且梯形PQRS的中位线长与面积分别为35,152(1)求m的值：(2)求圆M的标准方程.

河南省九年级大联考阶段评估卷（一）数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列方程是关于x的一元二次方程的是A.ax2+bx+c=0B.x3-1=x2+2xD.x2+1=2x-3的2.若方程(m-1)x2+x-m=0是关于x的一元二次方程，则A.m≠0B.m≠1C.m>0D.m>1柒3.方程(x+2)(x-3)=0化为一般形式后，常数项为A.1B.-1C.-6D.-5部4.一元二次方程x2+4x7=0配方后可化为长A.(x-2)2=4B.(x+2)2=4C.(x-2)2=11D.(x+2)2=115.下列方程没有实数根的是3A.x2-4=0B.x2-4x+4=0C.x2-3x+1=0Dx2-2x+4=06.x±1是关于x的一元二次方程x2-mx+2n=0的解，则20233m+6n的值等于A.2019B.2020C.2022D.2023名7.抛物线y=-3(x-5)2+2的顶点坐标为A.(5,2)B.(-52)C.(5,-2)D.(-3,2)的8.二次函数y=x23,若在其图像的射称轴左侧，y随x的增大而增大，则下列各点不在其图象上的是A.(-1,5)B.(-1,-5)C.(1,-5)D0,0)9.如图，某小区有→块长16m,宽10m的矩形花园，现要修三条人口宽度相第的小路，每条小路的两勉是互相平行的.若使剩余面积为126m2.求小路的入口宽度，若设小路的人口宽度为xm,则根据题意所列方程正确的是A.(16+2x)(10+x)=126B.(16+x)(10+2k)=126C.(16-2x)(10-x)=126D.(16-x)(10-24)=126九年级数学试卷第1页（共6页）

4版鲁教八年级参考答案第4期主编：卞彩虹责编：田雪丽排版：周家伊电子邮箱：renjiaoshuxue8@126.com数学周刊第16期参考答案情境导入：该机器人所走的总路程为24米。二、填空题（每小题4分，共24分）5.4第1课时多边形的内角和9.36010.16211.712.8813.(n-1)14.720知识清单：1.(1)12(2)23(3)342.720三、解答题（共44分）即学即练：1.B2.A3.B4.C5.九6.13215.(8分)解：因为正多边形的每个内角都等于150°，所以7.解：七边形的内角和为(7-2)×180°=900°正多边形每个外角的度数为180°-150°=30°.因为六个内角的和为780°，所以这个七边形的另一个内因为多边形的外角和等于360°，所以该正多边形的边数是360°÷30°=12.角的度数为900°-780°=120°.16.(10分)解：(1)设多边形的外角为x°，则有x+x+60=180,8.(1)这个多边形的内角和为1620°.解得x=60.(2)n的值为12.360°÷60°=6.9.解：(1)(n-3)(6-2)×180°=720°(2)根据题意，得n=2(n-3),解得n=6.所以这个多边形的内角和是720°(6-2)×180°=720°.(2)这个多边形所有对角线的条数为6×(6-3)9（条）。答：该n边形的内角和为720°210.解：(1)因为n边形的内角和是(n-2)·180°，所以多边17.（12分)解：设两个边数相等的多边形的边数为m,另形的内角和一定是180°的整数倍.因为2023÷180=11…43，一个多边形的边数为n.(m≥3，n≥3，m,n为正整数)(1)根据题意，得2m+n=20.所以多边形的内角和不可能为2023°，这三个多边形的内角和为2(m-2)×180°+(n-2)×180°=(2)设小敏求的是n边形的内角和，错加的外角为x°，则(2m+n-6)×180°=(20-6)×180°=2520°.0n,所以n<10.180m.因为0

八-】①②③不妨记第n(n=1,2,3,)个图中的图形的周长为0，则4=()256256512512A.9B.27C.27D.818.设函数f的定义域为[0,3)，满足特足f(x+)=2fx)+,且当x∈[0,1)时，f,=1-9.则不等式5f(x)≥8的解集是()[5,7u2,3c4'40「45U(2,3)D.33二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题正确的是A.3a,b∈R,la-2+(b+1)2≤0B.a∈R,x∈R,使得ax>2az-bC.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件.D.a≥b>-1,则1+a1+b10.已知等差数列a,的前n项和为S。,满足4+a,+a=21,S,=25,下列说法正确的是()A.an 2n+3B.S,=-n2+10n110c.5.}的最大值为，D.(a,am1J的前10项和为991,已知函数f()的定义域为R,且f(O)=0.若y=f(x+2)+1为奇函数，y=f(x+4)为偶函数，则()A.f(4)=0B.f(8)=0c.f(0)+f3)=2D.f)=f(7)12.对于三次函数(x)=ar+hr+cx+d(a≠0），给出定义：f'()是函数y=f(x)的导数，第3页/共6页

高二数学参考答案1.C因为A={p,e,a,c,h},B={a,p,l,e},所以A∩B={p,e,a}.2(因为已品当-1i所以叶=-23.A直线a2x+y-1=0的斜率为-a2>-4,解得-2

If(x)川I2+22①当1<1≤2时，o)f(x儿x=f0》=-2+4-3②当22+V2时，p(0)Hf(x)lax=fe)=2-4+3-t2+4t-3,12+V2.(3)由题意得x2-4x+9≥2x对任意r∈[4,4]恒成立，①当x=0时，9≥0成立，此时m∈R:2m≤-4+9=x+9-4②当0

国©©所名校高三单元测试示范卷nE=0，n·C市=0，故y+z=0-(-22n,取n=(2,1,-1).设直线BQ与平面PEC所成的角为a,则sna=|cosB成，n=1·nL=BQ·n61a+25为0√212×√22-41+312即Q为线段AP的中点，此时AQ=2(12分)如图，在多面体ABCDEP中，底面ABCD是菱形，AP⊥平面ABCD,AP∥Cn重BEQF-,CaDE,PA=AB=3,AC=23,DE=1,点F在棱PA上.(1)求证：BF∥平面CDE.(2)求平面PBC与平面CDE夹角的余弦值.(3)若AF=2,求点F到平面PBC的距离.(0,4-0【解题分析】(I)由题意知AB∥CD,因为AB吐平面CDE,CDC平面CDE,所以AB∥平面CDE,又AP∥DE,因为PA丈平面CDE,DEC平面CDE,所以PA∥平面CDE.又因为PAC平面PAB,ABC平面PAB,PA∩AB=A,=0,解得1-号所以平面PAB∥平面CDE,BFC平面PAB,则BF∥平面CDE.…4分(2)在菱形ABCD中，AB=3,AC=√AB+BC-2AB·BC·cOs∠ABC=23,21解得cOs∠ABC=号，AB·c0s∠ABC=1,则取BC上靠近B点的三等分点G,连接,易知AGLBC,且AG=2√2.由AD,AG,AP两两垂直，可建立空间直角坐标系A-z,如图所示，则B(2√2，-1,0)，C(22,2,0),P(0,0,3),E(0,3,1),D(0,3,0),CV2CD=2,E为ACD=(-22,1,0),D=(0,0,1),CB=(0,-3,0),C=(-2√2，-2,3).G,且PB=C1n·Ci=0设平面CDE的法向量为n=(x,y,2),则|-2W2x+y=0取n=(1,2√2,0).Q与平面P所成m·C2=0设平面PBC的法向量为m=(a,b,c),则.|-22a-2b+3c=0m南-0仁60在，请说明厘血取m=(3,0,2√2)则cos(m,n)=m·n3m1n3X√/17，故平面PBC与平面CDE夫角的余整值为哥17…9分(3)由(2)知F(0,0,2),BF=(-22,1,2),点F到平面PBC的距离d=萨.m-22-2图m√171712分2.(12分)如图，在三楼台ABC-A,B,C中，平面BCCB⊥平面ABC,∠BAC-受，BC=2AB=4A1B1=4,BB1=CC=5.(1)求三棱台ABC-A,B,C的体积；(2)求直线AC和BB,所成角的余弦值；(⊙)在侧楼B,上是否存在点D,使得平面ACD与平面ACB夹角的余弦值为5？若存在，说明点D的位置；若不存在，请说明理由。【解题分析】1)由题意知四边形BCC,B,是等腰梯形，BC=2AB=AB,=4,则B,C=2,【24·G3DY(新高考)数学-必考-N】131

∠Q2PQ3+…+∠Q,PQ+1+…+）,其中Q.(i=1,2,3,…k,k≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且平面Q,PQ2,Q,PQ,,QPQ,遍及多面体M的所有以P为公共点的面。如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分标号涂别是a,b,c,d,则a,b,c,d的大小关系是(写在答只有一个正四面体正八面体正十二面体正二十面体A.a>b>c>dB.c>d>b>aC.b>a>d>cD.a>b>d>c二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分。)9.已知向量a=(3,-2),b=(2,t)(t∈R),则A(A.另á方向相同的单位向量的坐标为21313B/当t=1时，a、b不共线C.当1=2时，a与b的夹角为锐角D.当t=4时，b在a方向上的投影向量为3213'1310.设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,若满足01,(a221)(1024-1)<0,则下列选项正确的是4y{an}为递增数列B.S2023+1则数列C.当n=2023时，Tn最小、D当T>1时，n的最小值为4047山.已知函数x)=1g,(1+本)2，则下列说法中正确的是A.函数f(x)的图象关于原点对称B.函数f(x)的图象关于y轴对称C.函数f(x)在[0，+∞)上单调递减D.函数f(x)的值域为12.已知四棱台ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD是面积为16的正方形，点A,在平面ABCD5上的射影为点A,DD=2A,B=2,则A.平面ACC,A,⊥平面ADDA,B.四边形BDD,B,为等腰梯形C.四棱台ABCD-A,B,C,D,的体积为14D.直线CC,与BD垂直三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）1PQ2+13.已知等比数列a,满足，8-4，则公比g=2乙a-a-【高三第三次联考·数学·共6页·第2页】