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(2)由(1)知AMBC,OD⊥平面ABC,过M作之轴平行于OD,则之轴垂直于平面ABC,如图建立空间直角坐标系，在△ABC中，由(I)与等腰三角形三线合一可知M是BC的中点，又AC=AB=4,BC=2,则AM=VAB-BM=V5,SAc=号AM,BC=万，设AO=r,则BO=r,又OMP十BMP=OB,所以(V压-+1P=P,解得，8，故0M=M-A07沿15因为三棱锥A-BCD的体积为1，所以号Sa·0D=子×V丽·OD-1,则OD=,5则c01,0,B0,-1,0,0(1,0.0）A5,0.0,D(70,）,故0i-(8o）a访-(-8o,)0-(-71.0).因为E为AD上套近A的四等分点，所以成-0i+}-(2压0，），n0i-2匹+=05设n=(x,y,z)为平面ECO的一个法向量，则.d=7ey-0取x=需则)日=西故m(需日平)7，……10分易得m=(0,0,1)是平面COB的一个法向量，设二面角E-CO-B的平面角为0，则0为钝角，√/15所以cos0=-|cos(m,m)l=一mmm·n7w151xV需+4,所以二面角E-C0-B的余弦值为一西412分22.【解析】(1)根据题意，乙获连负两场，所以1、4均负，所以乙拔连负两场的滋率为P-导X号-是。…4分(2)甲获得冠军，则甲参加的比赛结果有三种情况：1胜3胜6胜；1负4胜5胜6胜；1胜3负5胜6胜，所以甲我得慰不的瓶率为P=()广+2X()广×子-离…8分(3)若乙的决赛对手是甲，则两人参加的比赛结果有两种情况：甲1胜3胜，乙1负4胜5胜；甲1负4胜5胜，乙1胜3胜，所以甲与乙在决案相遇的概为：P-是×子×日×日+子×月××号品，若乙的决赛对手是丙，则两人只可能在第3场和第6场相遇，两人参加的比赛的结果有两种：乙1胜3胜，丙2胜3负5胜；乙1胜3负5胜，丙2胜3胜，同时考虑甲在第4场和第5场的结果，乙与丙在第3场和第6场相遇的概率为：P×号×号×（是×+×号）+×号××（×+×号）离5若乙的决赛对手是丁，则其概率与乙的决赛对手是丙相同，1537赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率为8十1282828……数学参考答案（长郡版）一5
