炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
国©©所名校高三单元测试示范卷nE=0，n·C市=0，故y+z=0-(-22n,取n=(2,1,-1).设直线BQ与平面PEC所成的角为a,则sna=|cosB成，n=1·nL=BQ·n61a+25为0√212×√22-41+312即Q为线段AP的中点，此时AQ=2(12分)如图，在多面体ABCDEP中，底面ABCD是菱形，AP⊥平面ABCD,AP∥Cn重BEQF-,CaDE,PA=AB=3,AC=23,DE=1,点F在棱PA上.(1)求证：BF∥平面CDE.(2)求平面PBC与平面CDE夹角的余弦值.(3)若AF=2,求点F到平面PBC的距离.(0,4-0【解题分析】(I)由题意知AB∥CD,因为AB吐平面CDE,CDC平面CDE,所以AB∥平面CDE,又AP∥DE,因为PA丈平面CDE,DEC平面CDE,所以PA∥平面CDE.又因为PAC平面PAB,ABC平面PAB,PA∩AB=A,=0,解得1-号所以平面PAB∥平面CDE,BFC平面PAB,则BF∥平面CDE.…4分(2)在菱形ABCD中，AB=3,AC=√AB+BC-2AB·BC·cOs∠ABC=23,21解得cOs∠ABC=号，AB·c0s∠ABC=1,则取BC上靠近B点的三等分点G,连接,易知AGLBC,且AG=2√2.由AD,AG,AP两两垂直，可建立空间直角坐标系A-z,如图所示，则B(2√2，-1,0)，C(22,2,0),P(0,0,3),E(0,3,1),D(0,3,0),CV2CD=2,E为ACD=(-22,1,0),D=(0,0,1),CB=(0,-3,0),C=(-2√2，-2,3).G,且PB=C1n·Ci=0设平面CDE的法向量为n=(x,y,2),则|-2W2x+y=0取n=(1,2√2,0).Q与平面P所成m·C2=0设平面PBC的法向量为m=(a,b,c),则.|-22a-2b+3c=0m南-0仁60在，请说明厘血取m=(3,0,2√2)则cos(m,n)=m·n3m1n3X√/17，故平面PBC与平面CDE夫角的余整值为哥17…9分(3)由(2)知F(0,0,2),BF=(-22,1,2),点F到平面PBC的距离d=萨.m-22-2图m√171712分2.(12分)如图，在三楼台ABC-A,B,C中，平面BCCB⊥平面ABC,∠BAC-受，BC=2AB=4A1B1=4,BB1=CC=5.(1)求三棱台ABC-A,B,C的体积；(2)求直线AC和BB,所成角的余弦值；(⊙)在侧楼B,上是否存在点D,使得平面ACD与平面ACB夹角的余弦值为5？若存在，说明点D的位置；若不存在，请说明理由。【解题分析】1)由题意知四边形BCC,B,是等腰梯形，BC=2AB=AB,=4,则B,C=2,【24·G3DY(新高考)数学-必考-N】131
