炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
18.(本题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥面ABC,面PAC⊥面PBC.(1)求证：BC⊥面PAC;(2)若C-VC,M是PB的中点，AM与面PBC所成的正弦值为子，求面PBC与面ABC夹角的余弦值，第18题图解：(1)过点A作AD⊥PC于点D,因为面PAC⊥面PBC,面PAC∩面PBC=PC,ADc面PAC,所以AD⊥面PBC.......4分则AD⊥BC,又因为PA⊥面ABC,所以PA⊥BC,PA∩AD=A,故BC⊥面PAC..….6分(2)几何法：因为BC⊥面PAC,所以BC⊥AC,又因为AD⊥面PBC,所以∠AMD为AM与面PBC的所成角，….8分令C=6,ACM0用0M粉+222a则sina@+G+子，解得a=V2..10分因为PC⊥BC,AC⊥BC,且面ABC∩面PBC=BC,所以∠PCA为P-BC-A的面角，cos∠PCA=4C=1-3.12分坐标法：因为BC⊥面PAC,所以BC⊥AC,则以CA为x轴，CB为y轴建立空间直角坐标系，z轴∥AP,取BC=V3,AC=1,PA=a,则AL,0,0),B(0,V5,0),P1,0,a),590=,=a50,西=9M(高二期末检测数学参考答案第4页（共9页）
