题型试题题型02复数、常用逻弹和口高考选择填空题型班级姓名：本部分为《新课程标准》高考的重点考查内容，复数在历年高考中每年都考，以选择题形式考查，主要考查复数的运算、复数相等、复数的模、共轭复数，复数的实部和虚部、纯虚数，象限判断、命题判断题型点睛等，充要条件会结合其他考点进行考查、量词知识比较基础，偶有考查，选择5.已知xCC,则“之为纯虚数”是“之+=0”的(型01真题导引A.充分不必要条件型0暖1.(2022·新高考1卷第2题)（复数的运算B.必要不充分条件型0若(1一x)=1,则之十之=C,充要条件A.-2B.-1D.既不充分也不必要条件型04C.1D.26若复数z满足方程之2+22+5=0，则x=(型02.(2022·浙江卷第4题)（充要条件）设x∈R,则“sinx=1”是“cosx=0”的A.-1+21B.-2-i型cA.充分不必要条件C.-1±2iD.-2±i型0B.必要不充分条件7.若复数之的实部和虚部均为整数，则称复数之为型0C.充分必要条件高斯整数，关于高斯整数，有下列命题：D.既不充分也不必要条件①整数都是高斯整数；型0②两个高斯整数的乘积也是高斯整数；型1题型训练③糢为3的非纯虚数可能是高斯整数；型11.已知复数之满足(1+2)z一1一1=0，则之的虚部为④只存在有限个非零高斯整数？，使。也是高斯实A.5整数型1其中正确的命题有C.-1A.①②④型1B.①②③型12复数：携足云1十（优中是痘数单位。则C.①②D.②③④8.(多选)下列四个命题中为真命题的是之的共轭复数在复面内的对应点位于(综A.“Q0,e>0的否定是“月x≤0，e≤0"m+2i=D,8名同学的数学竞赛成绩分别为：80,68,90、A.2B.-270,88,96,89,98,则该数学成绩的15%分位C.5D,-5数为704,复数无满足=435则复数=9,写出一个使命题“3x∈(2,3)u2一1.x一3>0"AB合成立的充分不必要条件(用m的值或范围作答)。C.-10.命题“3x∈R,(a2-4)x2+(a十2)x-1≥0”为假命题，则实数的收值范围为2数学》站起来的次数能够比跌倒的次最多一次，你就是强者

6.A【解析】由题知过，点P的最短弦与OP垂直，弦长为6，最长弦为圆O的直径，其长为10，过，点P的21条弦的长度构成递培的等差数列，则公是1的装大值为日故a的公差的取值范国为(0，号]，故选7,D【解析】解法一：当fx)=sin取最值时，wx=m十受，k∈乙即x=由题知πkr十2<，故3w0,k=0时，2<0<号k=1时，是号时，2=2002综上，所求w(2,)U(,十)：解法二：由f(x)=wCOSwx,fx)=-sin w在（号）上存在最值，即f(x)=0在(，x)上有解。即an=kx十艺，k∈Z在(x)上有解.以下同解法一.解法三：特例代入法分别取w=号w=5,易知AB.C错，故选D8C【解析】A选项，由题意可知，画数图象开口向上，对称轴为x=一受，当2x十2022=一受时，根据二次函教性质知不成立，故A错误；B选项，f(f(x)为四次函数，因为y=2022为指数函数，则x→十∞时，一定有2022f((x)<2022,故B错误：C选项，√+2022≥V2022,2022202∈(0，V2022],则只需f(x)的对x2+2022稀铅位于四吧走边即可，即-罗≤吧片以m≥-V22即可，放C正确：D追项，分取=一受0，2受，m,可得f(0)=f(-1)=f1),对二次函数来说是不可能的，故D错误.故选C.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)题号9101112答案BCACABDAD9.BC【解析】由圆A:x2+y2-2y-3=0得x2+(y-1)2=4,所以圆心A(0,1),半径r=2,对于A:圆心A到直线x=一1的距离为1，所以直线x=一1与圆A相交，故A错误；对于B:圆心A在y轴上，则所截得的弦长为直径等于4，故B正确；对于C:点B(一1，一1)到圆心A的距离d=√(-1一0)2十(-1一1)=√5>2，所以，点B在圆A外，故C正确；高二数学（附中版）参考答案一2

焦作市普通高中2022一2023学年（上）高三年级期中考试理科综合·化学答案第7~13小题，每小题6分。7.B8.D9.A10.B11.C12.D13.B26.(1)d(2分)(2)加快溶解速率，且使浓盐酸中HC的挥发不是太快（合理即可，2分）Co0,+8H++2C1~—3C02++4H20+CL2↑(2分)(3)Fe(0H)3和Li,C03(2分)Li,C03+2F-—2Lif+C0号或Li,C0(s)+2F(aq)一2Lif(s)+C0号(aq)(2分)(4)沉杂(2分)(5)3CoC,0.·2H,0+20,的能C0,04+6C0,+6H,0(2分)27.(1)恒压分液漏斗(1分)五氧化二磷（或无水氯化钙等，2分）(2)温度计(1分)(3)Ti0S04+2NH·H0=Ti0(0H)2↓+(NH4)2S04(2分)(4)Ti02++C0+H,0—Ti0(0H)2↓+C02↑(2分)(5)停止抽滤，将水沿玻璃棒注入布氏漏斗至滤饼全部浸没，再抽滤，重复2次即可（合理即可，2分）(6)灼烧至两次称量的固体质量差小于0.1g或灼烧至固体的质量不再变化（合理即可，2分）84.6%(2分)28.(1)s0,(g)+V,0,(s)=S0,(g)+2V0,(s)△H=-34.2·m01-'[或s0,(g)+号0，(g)+V,0,(s)—S0,(g)+2V0,()+20(g)AH=-34.2·mml',2分]98.6(2分)2y02.25或号(2分)②曲线Ⅱ中将温度升高到T℃时反应达到衡，该反应为放热反应，继续升温，衡逆向移动，反应均未达到衡状态（合埋即可，3分）(3)①Cu+S02+2H20-4e=Cu2++S02+4H+(2分)②阴(2分)2H0-4e4H++02↑(2分)35.(1)3d4s(2分)(2)0>B>Zn(2分)(3)Zn*的核电荷数多，对电子的吸引力强，难失去电子（合理即可，2分）Cu+的价层电子排布为3d”,较稳定，较难失去电子，Zm*的价层电子排布为3d°4s,易失去1个电子形成稳定结构（合理即可，2分）》(4)4(1分)三角锥形(1分)AE(2分)(5)①2(1分)②4×(65+64+32x2)(合理即可，2分)a2b×10-30×N36.(1)甲苯(2分)硝基、羧基(2分)》(2)取代反应(1分)(2分)COCICOOHCOOCH3+CH,OH,浓硫酸+H,0(2分)保护一COOH官能团或防止一COOH官能团被CNCNNH,OH还原（合理即可，2分）(4)9(2分)CH,《-N0,或CH,《ON-0(2分)

YN、AHSX、HJ、J2022~2023学年度高三第二次联考·数学参考答案、提示及评分细则出题意科以A放A错澳：6刀=，3故B止确：AU形=23,5.枚C销误AnB=2,5,枚错误，3之A山幽点知点A的坐标为（号号）-放m0=2=21对丁A.市和式长度相等，方向相反，故A止确：对丁3.的位向f长度都为1但方向不确定，放B货误：对卡C向址的长度可以比较人小即模K可以比较人小故心下确对于D.向计只与K度和方向有火，与位背无关故任一非零向朵都可以移动.即D确，1D1-2si.5产-2os6.-1)-cs1m时号5.A2(u+)≥a+6若a-b>2则+作>2.反之.不成立.例如a=反.b=.1.满足2十F>2.但不满足u十b2..“u十b>2”是“十2”的充分不必要条刊.6.B幕函数=”.当a>n时在(0.十单调递增，故b=,6:0.9”义指数函数=u,当0<“1时.在R上单调递减.故09>u=,9,>0.即b>4.(-ln.60.受25m2ro2+=2(停m2-之o*2)+=m(2看)+片则0八的2最小F周期为经=故D错关：巴当：[-晋骨]时，2[-青]2x一音[-吾吾]此时)为增函数)在以阿[-音号]内单调递州故②正确：③当=是时.2x-看=0此时八)=，脚r的图象关于点（音）对称，放①错误：国1(+晋)=im[2(+受）一音]+入=之sin(2:寸受)+青-之os2+是偶函数，故①F确，9.C(O为楼脚.()P为楼高.则()P=60,易得：(A=60,(0B=603.巾余弦定理得：()1=AB+()B一2AB·(Bc0s∠AB,(X=BC+(OB一2B·OBcos∠OB.内式相m得：(OA2+(X=2(AB+()B),得(X=60=3y73080.则=20v万.放m20m-2票1卡10.书由x=号(8-9').即ainB-号(85-9r).则sin inCsin=(8sinB-sim)又4-音则3如mC-8mB号则3ann(警-B)=8m书号3m2+号s2B-1,即m2h+=-1其中n号os=普(o0受)又K2+K智+6.周2+要则音BK受，则os2B=m(登-)=一m一是即2oH-又0调cosB=-月1.C当>0时，x)的定文域为R.由x)为奇函数，可得0)=0，即2子。=0显然不成立：所以a<0,由【2023届高②联·数学参考答案第1页（共页）YN,AH,SX、HIJ:JL】

22.由题意可设圆C的圆心为(1，b),圆C的圆心在直线3x一y一3=0上，3一b-3=0,解得：b=0,即圆心为(1,0)，…2∴圆心到直线1的距离为d=2√2，设圆C的半径为r,∴弦长=2V2-d2=22=9.圆C的标准方程为（x一1)2+y2=9……4(2)①设T(x,),Dx',y),则D7=(x-x',y-y),T=(-x,-y),由A-27d得：化-x三-2x·x}=3xy-y'=-2y…y'=3yD在圆C上运动，(3x-1)2+(3y)2=9,整理可得点T的轨迹方程「为：x一了2+=1…6(2)当直线AB⊥x轴时，x轴分∠ANB…7当直线AB斜率存在时，设直线AB的方程为y=kx一1)，N(t,O)A(x1,y1),B(x2,y2)（x-3)2+2=1得(1+2)2+(-3282k3x+2-g0y=k(x-1)2x公司1十2=1+R'2=1+R…9若x轴分∠ANB,则kN十kBN=O2x1x2-(t+1)(x1+x2)+2t=0号+2121+限-(t+1)1+2十21=0解得1=611当N(后，0)时，能使x轴分∠ANB…12

数学答案.学摸底)sin A=sin(B+C)]=sin(B++C)=sin Bcos C++cos Bsin C,周为CE0,,可得nC0,所以6osB-号nB,即amB=5,又因为B∈(0，)，可得B=。…5分数学试题参考答案一4(2)因为△ABC的西积为号，B-青，所以S-号rsi血B-9-号，2所以Qc=2,因为Q=2c,所以c=1,Q=2,…7分所以6=V后+-2 Buceos B-=√4+1-2x2x7=3,所以a2=b2十c2,故△ABC为直角三角形.……10分51436718.【解析K1)甲同学两分球投篮命中的概率为00T0T00=0.5,51+2+1,。学三分球投篮命中的概牵为100十1010T10=0.】5…2分设甲同学累计得分为X,则P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5)=0.9×0.5×0.5+0.1×0.5十0.1×0.5×0.5=0.3，所以甲同学通过测试的概率为0.3.…4分设这300名学生通过测试的人数为Y,由题设Y~B(300,0.3),所以EY=300X0.3=90.…6分2+4+35+6(2乙同学两分球投篮命中率为00000=0.4，512313乙同学三分球投篮命中率为0十0000=0.2.…8分5设乙同学累计得分为Y,则P(Y=4)=0.8×0.4×0.4=0.128,P(Y=5)=0.2X0.4十0.2X0.6X0.4=0.128.…9分设“甲得分比乙得分高”为事件A,“甲、乙两位同学均通过了测试”为事件B,则P(AB)=P(X=5)·P(Y=4)=0.075×0.128=0.0096,P(B)=[P(X=4)+P(X=5)]·[P(Y=4)+P(Y=5)]=0.0768,由条件概率公式可得PAB)-P4B)-8006-P(B)0.07688·…12分19.【解析11)方法-：在△ABC中，0为BC中点且A0=2BC,AB⊥AC.'面ABC⊥面ACCA1,面ABC∩面ACCA,=AC,∴.AB面ACCA1,又CMC面ACCA1,∴.AB⊥CM,…2分,M,N分别为AA1,BB,的中点，∴.MN∥AB.∴.CM⊥MN在直角△AMC和直角△MAC中，.AM=AM=4,AC=AC=4,∴.△AMC≌△AMC,.CM=CM=√16+16=42，∴.C+CP=32+32=64=CC,∴.CM⊥CM,MNOG M=M,MN,CMC面MNC,.CML面CMN,…5分,点C到面C,MN的距离为CM=4√2.…6分方法二：在△ABC中，0为BC中点且A0=专BC,.ABLAC.1分AA⊥面ABC,得AB,AC,AA三线两两垂直，…2分以A为原点，以AB,AC,AA1为x,y,之轴建立空间直角坐标系，由题设可知C(0,4,0),C(0,4,8),M(0,0,4),V(3,0,4),数学试题参考答案一5则Ci=(0,-4,4),CM=(0,-4,-4),CN=(3,-4,-4)…3分n·CM=-4y-4z=0,设面CMN的法向量为n=(x,y,之)，由得x=0,n.CN=3x-4y-4x=0,y+z=0,令y=1,则n=(0,1,-1).…5分设点C到面C,MN的距离为d,则d=n:Cd=oX04X1+4X二D=4w2.…6分n√0+1+(-1)2(2)AA1⊥面ABC,由(1)得AB,AC,AA三线两两垂直，以A为原点，以AB,AC,AA为x,y,之轴建立空间直角坐标系如图，

全国@0所名校单元测试示范卷教学4+4+2D-2E+F=0札记所以316+36一4D+6E+F=0,(16+4+4D+2E+F=0解得D=2,E=一4，F=-20,所以圆M的方程为x2十y2十2x一4y一20=0.(2)圆M的方程可化为(x十1)2十(y一2)2=25，直线x十y一1=0经过圆M的圆心（一1,2），由圆的对称性可知直线x十y一1=0截圆M所得两段瓢长之比为1：1.19.(12分)已知圆C的圆心为（一2，一1），若圆C,与圆C2:(x一1)2十y2=3的公共弦所在直线经过点(2，)求圆C的一殷方程解析：设圆C的半径长为r,则圆C的方程为(x十2)2+(y十1)2=产，即x2十y2+4x+2y+5-r2=0,①又圆C2:(x-1)2十y=3的方程可化为x2十y2-2x-2=0,②由①一②可得两圆的公共弦所在直线方程为6.x十2y十7一r2=0.因为点(2，-号)在该直线上，所以6X2-2×号+7-7=0,2=16，所以圆G的一般方程是x2十y2十4x十2y-11=0.20.(12分)在“①圆心C到x轴的距离为3，半径为4”“②圆心C在直线x一2y十4=0上”两个条件中任选一个填入题中横线上，然后作答.已知圆C过点A(2,7),B(-2,3),且,求圆C的标准方程.注：若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.解析：若选①：载度AB的中点为0.5)AB的斜率为十1，所以线段AB的垂直分线的方程为x十y一5=0，所以圆心C在直线x十y一5=0上，又因为圆心C到x轴距离为3，所以圆心C的坐标为(2,3)或(8，一3)当圆心C的坐标为(2,3)时，半径r=AC=√(2一2)2十(7一3)2=4，符合题意；当圆心C的坐标为(8，-3)时，半径r=AC=√(2-8)十(7+3)严=2√34>4，不符合题意.所以圆C的标准方程为(x一2)2十(y一3)2=16.若选②：线段AB的中点为(0,5，AB的斜率为-1，所以线段AB的垂直分线的方程为x十y一5=0，所以圆心C在直线x十y一5=0上.又因为圆心C在直线x95之。可待服G2中展，=4-V尼---C方程为(x一2)2十(y一3)=16.21.(12分)已知从圆外一点P(6,M)作圆C:(x一1)2十(y一2)=1的两条切线，切点分别为A,B.(1)求证：两条切线分别垂直于两坐标轴.(2)求△PAB的外接圆的方程.解析：(1)圆C:(x一4)2十(y一2)2=4的圆心为C(4,2),半径=2，圆心C(4,2)到直线x=6和y=4的距离都等于半径2，所以直线x=6和y=4是符合条件的两条切线，即两条切线分别垂直于两坐标轴，(2分别联立+（02》=4和-40+(y-22=4可得两切点的坐标分别为(6,2)和(4,4).因为x=6y=4P(6,4),易得PALPB,所以△PAB的外接圆图心为AB的中点(5,3)，半径等于2|AB=2,所以△PAB的外接圆方程为(x一5)2十(y一3)=2.【23新教材老高考·DY·数学-RA-选择性必修第一册-Y】27

20,解：本题考查双曲线方程.(1)由题意知渐近线OB是线段AF2的垂直分线，设∠F2OB=0,故∠AOB=0,又∠F,OB=∠FOA,故0=号，故双曲线C的渐近线方程为y=士V3x,…5分DBM(2)由(1)知c=2a,b=√3a.D设△PFF2的内切圆圆心为O(x,3),PF1与圆相切于点M,PF2与圆相切于点0N,x轴与圆相切于点D(xo,0),F1(一2a,0),F2(2a,0).根据切线长定理知|PM|=|PN|,FM=FD|,|F2N|=|F2D|.又|PF2|PF=2a,F2D-FD=2a,即(2a一xo)一(2a十x)=2a,得xo=一a.又直线PF2与OB垂直，且过点F2(2a,0),故直线PF2的方程为x十3y-2a=0,又0，N=0,D=3,故-a+3,5-2a=3,解得a=2十5（负值已舍去），故双曲线的2x2方程为y2=1.…12分(2十√5)2(2√5+3)221.解：本题考查频率分布直方图中均数的计算、独立性检验和正态分布的问题.(1)在抽取的100人中，满分的总人数为100×(0.030十0.010十0.008)×10=48，男生满分的有26人，所以女生满分的有22人，男生共有46人，女生共有54人，所以男生跳绳个数不足180的有46一26=20人，女生跳绳个数不足180的有54-22=32人，完成表2如下表所示：跳绳个数≥180<180总计男生262046女生223254总计4852100由公式可得K=100(26×3222X20)≈2.478，因为2.478<3.841，48×52×46×54所以没有95%的把握认为学生1分钟跳绳成绩满分与性别有关.……5分(2)①根据频率分布直方图可得训练前的跳绳个数的均数为x=155×0.06十165×0.12十175×0.34十185×0.3+195×0.1+205×0.08=180,而σ≈13，所以经过一年训练后，4=180十10=190，故X服从正态分布N(190,132),且k十a=203,H-g=17,+2g=216,k-2o=164,则P(203

（(2)由正弦定理得，%-B=2c0sB….(6分）‘.△ABC是锐角三角形，0<1<号0<8<号0

·数学专项分组练（新高考）、参考答案及解析>0,听以曲线C的焦点在x轴上，2 sin Beos B=sin2B,C=2B或C+2B=元，当C以c2=m一(m一6)=6，c一√6，所以焦距为26，当=2B时，由A+B+C=元，可得A=r+3B>0,0功飞12a,故B错误，D正确.故选ACD,11.AC【解析】由题知，当”为奇数时，a+2=a,一2，又椭圆，如图1，以FB,为直径的圆0与曲线C没有a=8,所以{am}是以8为首项，一2为公差的等差公共点，所以6>c,即Vm一6>6，所以m>12,数数列，所以a=8+(”2)×(-2)=9-:当m为○B错误；对于C,若满足条件的点P有且只有6个，偶数时，a+=-a,又a2=1,所以a,=(1)号，则曲线C表示椭圆，如图2，以FF?为直径的圆0与曲线C有2个公共点，所以6Tc,即Vm一6=6，故A正确；T2n=a1十a2十ag十a4十…十a2m-1十a2m(a1十a3十…十a2m-1)十(a2十a4十…十a2m),根据奇所以m二12，故C正确：对于D,若满足条件的点P数项构成等差数列可得a1千a3+.十a2m1三8十6有且只有8个，则当曲线C表示椭圆时，如图3，以为直径的圆O与曲线C有4个公共点，所以6厮+…十（一2n十10）=-n+9n,又a2十a4士0,n为偶数一n十9n,n为偶数鸛的最大值在奇数项之和取得最大值的附近，因为=PP3由：(x,)9武T6=-32+9×3+1=19,T,=T6+a,=19+2=>>0代)9点想21,T8=-42+9X4=20,Tg=Tg+ag=20十0=F20,T10=-52+9×5+1=21,T1=T10+a1=19,：【十x=《所以Tn的最大值为T,=T0=21,故D错误.故选AC.之8。笔于-图112.AC【解析】对于A,当曲线C表示椭圆时，则m>武率榜抽题时帕级红.0点音藏6限02称每8095S=9由：藏五0始，82068气.圆肤。=义是1十红=g第直，桶9=。老。72·

g(x)=由图易知，0<1<1,2>1，故选项A正确；)=0,得fexi-a=2x1,由f(2)=0,ex2-a=22,故ew=当，即x1e2=2e1,ex2 x2因为0<1<1，>1，所以x2ex>1,所以1x2>1,故选项B错误；因为ex1-a=21,故x)=ex1-a-x子=2x1一x子=1-(1-x1)2,因为0e,即a>l一ln2,即a∈(1-ln2,+∞)，故选项D正确.故选ACD.13·[命题立意]本题考查相关关系、独立性检验和正态分布的性质；意在考查逻辑推理的核心素养.[试题解析]①由函数y=x)的定义可知当x确定时，y也唯一确定，所以函数关系是一种确定性关系，所以①正确：②因为当两事件为相互独立事件时，满足独立性检验的统计假设，故独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A,B相互独立’所以②正确；③某项测量结果服从正态分布1，σ)，则正态曲线关于直线x=1对称，P(传≤5)=P(1<≤5)+0.5=0.81，则P(1<≤5)=0.31，故P(-3<≤1)=0.31，故③正确.综上所述，真命题的个数为3.[参考答案]314.(高考风向题)[命题立意]本题考查数列的单调性；意在考查逻辑推理的核心素养。[试题解析]取am=2-1,满足数列{a}为无穷数列且为单调递增数列，由0上≤1，得nn1≤-10，所以1≤2-12，则0<2-12，所以满足3个条件的数列{a}的通项公式可以nnn是a=2-1n[参考答案]a=2-1(答案不唯一)n15·[命题立意]本题考查圆的弦长，三角形面积公式；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析]因为C(3,4),过点P(3,3)的直线不过圆心，所以该直线的斜率存在，设其方程为y-3=k-3),即一y-3k+3=0,所以圆心C到该直线的距离为d=1∈(0,1]，2+1设圆C的半径为r,因为4B=2V2-f=2V4-,所以S.c=4Bd=小y4-t=V厂心+4d=-(d-2)2+4∈(0,3]，即△ABC面积的取值范围是(0，V3].

又1P2=V2+1Vx-x)2=Vk2+1V(x+x)2-4xx2,4k242-31=8+,8分所以PQP=e+)-G+x广-4=+2+-42+」(2k2+1)2(RNF--2K+1-ww=0+.9分2k2IPRP+IORP-IPQP-21RNP-IPQP-242水+2k2+20%+k》-42+132k2+1'(2k2+1)22器岛4k2+102=2x2+22-4221=0+4+22-42k2+12k2+12k2+1=2x,2+2,2-4,+1+4k+4,-5,…10分2k2+15所以4=0,解符-子此时1R+1QF-PO=2.R0=名…1分4x0-5=0,y0=0,②当e的斜*不在时，P阳的方程为：=，时方Q1分：PRP+IORP-IPOP=2RP.RO-_8综上，可知存在定点R,0),即O=OF.…12分解法五：（1)同解法三.…4分(2)因为点F是以AB为直径的圆上AB的中点，所以点F在x轴上，不妨设点FL,O).…5分假设存在满足条件的点R(x,y)·①当PQ的斜率存在时，设PQ的方程为y=k(x-1),P(x,y),Q(x2,y2),y=k(x-1),由x22+y2=1,消去y,得x2+2k2(x-1)2=2,高三数学试题参考答案第15页（共15页)

17:55I1令62SI U CUS 0 LaI=OB=b,显然四边形ABCD为矩形，其面积S=4S△oB=4×号OA'sin∠AOB=42B=122,得=【高三数学参考答案第1页（共8页）】9,所以。=26=18，所以双圃线的方程为弱一苦=1.故选B8.【答案】C【解析】设直线与g(x)=x2的切点为(x1,x),由g'(x)=2x可知该直线的斜率为2x1,即该直线的方程为y-=2x1(x-x1),即y=2x1x-x,设直线与f(x)=alnx的切点为(x2,alnx2),由∫(x)=g可知该直线的斜率为2，即该直线的方程为y-alnx=号(x-x),即y=二x十a(n-1),因为函数f(x)2m-4yalnx(a>0)和g(x)=x2有且只有一条公切线，所以即a=4.x2ela (In z2-1)=-xi,-4xlnx2有唯一实根，令h(x)=4.x2-4x2lnx(x>0),则h'(x)=8.x-8.xlnx一4=4x(1-2lnx),当4x(1-2lnx)>0时，0√e,即h(x)在(0)上单调递增，在(We,十o∞)上单调递减，则h(x)在x=E处取得最大值，h(W)=4e-4eX号=2e,当x→0时，h(x)→0，h(e)=0,函数h(x)图象如图所示，因为a=4.x2一4x2lnx有唯一实根，所以只有a=2e,故选C.9.【答案】BD【解析：号-名-号-各T=x-径w=2f(x)=sn(2x+gf(管)=sn(号a+e)=1.曲于-号<9<受，吾<十<得，所以g十-受9=一晋，所以A选项错误，B选项正确：f(x)=sin(2x-吾）2x-吾=kx=吾+经∈Z当k=0时，得x=臣，所以f(x)关于（臣0）对称.C选项错误：+21<2x-否<分+2k1,-否+1

1、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学答案

教学全国©0所名校单元测试示范卷扎记即x-y-1=0.(2)点C在中线CD上，∴.m十2n-1=0.:点C到直线AB:xy-1=0的距离d=m01,AB-V3+1)+(2+2-42,Sar=号·cd√

2、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学试题

教学全国@0所名校单元测试示范卷札记答案：(-1,3)x十1,0≤x<1,16.已知函数f(x)=2-令≥1，设a>c,若a)=f0.则6a的取值范图是解析：画出图数图象如图所示，由图象可知要使a>b

所以g(x)在（一oo,x)上单调递减，在(，lna)上单调递增，在(Ina,x2)上单调递减，因为x∈(0,2)，所以当1na<2,即c1时，4x-3≥4，解得x≥4的乐前组的速鑫透通当<<1时，1≥4不成立：亲关面侧的回八利道部三当≤2时，3一4x≥4，解得x≤114∞，]U[?+∞)月………(4分)综上，不等式f(x)≥4的解集为(2)由f(x)-|2.x-1|≥ax|-|2.x+2|得|2x-2|+|2.x+2|≥axl,…(5分)当x=0时，4≥0，显然成立.要使12z-21+12x+21≥a1x1恒成立，即a<2x=22z+2(x≠0)位成立，x令g)=l2x=2+2+2(r≠0.08x即g(x)=2x-2+2x+2=2(1+1+)≥2=）++2)=4,x当且仅当x≤-1或x≥1时取得等号，即函数g(x)取得最小值4，所以a≤4，0即实数a的取值范围为(-∞，4].(10分)·13·

20.抛物线C:y2=2px(p>0)上的点M(1,y)到抛物线C的焦点F的距离为2，A、B(不与O重合)是抛物线C上两个动点，且OA⊥OB.(1)求抛物线C的标准方程；(2)x轴上是否存在点P使得∠APB=2∠APO？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.【详解】(1)由抛物线的定义得MF=1+二=2，解得p=2,2则抛物线C的标准方程为y2=4x.-4分(2)依题意知直线OA与直线OB的斜率存在，设直线OA方程为y=kx(k≠0)，1由OA⊥OB得直线OB方程为：y=-w佳由1由=x,解得B(42,-4k)y2=4x由∠APB=2∠APO得∠OPA=∠OPB,假定在x轴上存在点P使得∠OPA=∠OPB,设点P(x,O),4k一=4-4k则由(1)得直线PA斜率kp4=4k2七4-3,直线PB斜率秋，4k 4k由∠OP1=∠0PB得+m=0,则有4-Kx4一，即4-=4-，整理得(k2-1)(x。+4)=0,显然当x=-4时，对任意不为0的实数k,(k2-1)(x。+4)=0恒成立，即当=-4时，k4+kB=0恒成立，∠OPA=∠OPB恒成立，所以x轴上存在点P(-4,0)使得∠APB=2∠APO.-----12分21.设函数f(x)=e2x,g(x)=kx+l(k∈R).

2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟)数学试题（二）参考答案及多维细目表题号236由2h=a+c,osB=Q2+c2-8+-()答案BBA2ac2ac题号78910122ac=201,则1n2>2cs21<2<【解析】0s(20-3）=cos(3-20)=c0s2(ln2,故a0,{an}是单调递增的，∴.q>l,甲是乙的充分不必要条件，1=名，故A正确：5.【答案】C由f(x十2)=f(一x)可知，x=1是函数f(x)图【解析】设直线l:y=kx+2,将直线1代人双曲线象的对称轴，故B正确；可得x2-2)=1,由对称性可知y=f(x)与y=一2，在区间2[-2,12]上共有8个交点，8个交点的横坐标之化简可得(2-2)x2-4kx一6=0，和是40，故C错误；当2一k2=0时，方程有解，不符合题意；又f(x)是周期为4的周期函数，且f(1)=3,当2-2≠0时，△=(-4k)2-4(2-2)×2023f(2)=0,f(3)=-3,f(4)=0,可得f(k)=(-6)<0,解得k>√6或k<一√6，只有C满足.16.【答案】A0,故D正确.【解析】由sinB=cosA>0,知A为锐角，于是9.【答案】BCD【解析】将这一组数据从小到大排列，10×70%=sinB=cosA=sin(3-A),故B=-A或者7,故第70百分位数为7十8=7,5，故A正确；2B+受-A=x,即B十A=艺或者B=受十A,经验回归方程的决定系数R越大，表示残差∴不一定为直角三角形，故A错误；方和越小，即模型的拟合效果越好，故B错误；由cos2Asin2B台sinA>样本相关系数等于0时，表明成对样本数据没有sinB台a>b,故B正确；线性相关关系，但不排除它们之间有其他相关关数学试题（二）参考答案第1页共6页

22+30x-3y2-15令y=0,则5+y%,2-3y,4+6755+yMX=y4+60y2+2253整理得y4+40yM2+1502o此时直线CD经过定点2.14分综上，直线CD羟过定有0..15分另解：()当直线CD不垂直于x轴时，由对称性知定点在X轴上，设Q(t,0)30yM-10yM245+yM5+yM3y2+135-3y42-15t2由C、D、Q三点共线知45+yM5+yM3t=化简得：6-4纹y2+90-60t=0,则=氏时直线CD经过定克0...14分综上，直线CD经过定有0..15分解法二：(1)设C(x,y),则AC=%+3,AM=9,yw),.ws9当:A、C、M三点共线，x+32分3y1 yM 'yN=27y7yN=同理：X1-3,好-9....4分+片=1又点C(x,y》在曲线E上，95，代入上式得：ywyN=-15.…6分2)由kc=今，kew=号得w-3kc3又kekc-2h。5为+3X1-39，:ksc·k0=3 Kack=-538分由题可得直线CD显然不与x轴行设直线CD的方程为：X=my+n(n≠±3，C(x,y,D(x2,y2)x=my+n由5x2+9y2=45得(5m2+9y+10mny45n2-45=09分10mn由△>0得y+y2=-5m㎡+95n2-454次=5m2+9.11分ackap=为.2·y2又为1-3x2-3(my+n-3(m%+n-3)江西省重点中学协作体2024届高三第一次联考数学试卷第32页共714页

0.01的前提下认为对“中国节日”系列节目的态度与人：的年龄有关。(2)[45,55),[55,65),[65,75)三个年龄段的人数比为6分（2)证明：法一①当m≠0时，由题意可知，kA一受，k四一2:1:1,故抽取人数依次为4,2,2，故X的所有可能取-m=一3kPA,21值为0,1,2，b2C 5.7分点P在双曲线C上，kPB·kpA=a?=1,P(X=0)=P(X=1)=CiC_15.5分ccC8,P(X=2)=∴.kPB·kQ=-3.28,X的分布列如下设P(x1y),Q(x2,y2),l0:x=y十1，与双曲线C的C方程联立得(n2-1)y2+2nty十2-4=0，012y1+y2=2nt2-4n2-1.7分151428品kPB·kBO=y2x1-2`x2-210分yiy2故X的数学期望E(X)=0×+1×+2×8=n2y1y2+n(t-2)(y1+y2)+(t-2)22-412分19.解：(1)证明：因为BS=AB=2,且E为AS的中点，所n2(t2-4)-2n2(t-2)t+(t-2)2(n2-1)以BE⊥SA,.t+2.9分.2分又因为面BDE⊥面SAB,且面BDE∩面SAB-(t-2)=3,=BE,SAC面SAB,解得t=4.所以SA⊥面BDE,直线PQ恒过，点(4,0).10分又因为BDC面BDE,所以SA⊥BD…4分②当m=0时，P与B重合，Q与A重合，此时直线PQ(2)因为CA=CB,所以OC⊥.6分的方程为y=0.…11分AB,则OC,OA,OS两两综上，直线PQ恒过，点(4,0).12分垂直，法二：由题意可知A(一2,0)，B(2,0),且直线MA,MB以O为坐标原点，OC,OA,斜率存在。OS所在直线分别为x、y、之①当MA与MB的斜率不为零时，轴建立如图所示的空间直角B坐标系，则O(0,0,0),A(0,1,LAM:y=智(x+2)与双线-苦-1文于A,0),B(0,-1,0),C(1,0,0),S(0,0√3)，7分设P),可得(1-)2-4x-g-4=0,99由(1)知SA⊥面BDE,所以AS=(0,-1,W3)是面-2·x1=-4(m2+9)BDE的一个法向量.设面SBC的一个法向量m=(x,y,z),.8分9-m2x1=18+2m212m9-m2,1g-m.5分因为BS=(0,1,√3)，BC=(1,1,0),则m·BS=y+√3z=0,lw:y=一m(x-2)与双曲线-44=1交于B,m·BC=x+y=0,设Q(x2,y2),可得(1-m2)x2+4m2x-4m2-4=0,取x=√3，则m=(3,-√3,1)，.10分2·x2=-4m2-4因此cos(m,AS)=m·AS23_√21-m2mAS√7X2,11分∴.x2=1-2m2-24m1=m22=1-m2..7分所以面BDE与面SBC所成角的余弦值为四7当x1≠x2时，直线PQ:y-y2=二业(r-x2),.12分x1一x24m2m后=，即y-8分a=2,0.解：(1)由题意可知，9b=2,…2分令y=0,解得x=4..9分c=2√2，c2=a2+b2,当=时8+-兰散双曲线C的方程为y=1.m2=3,x1=x2=4..3分.直线PQ恒过点(4,0)..10分3

江漆十校2023届高三联考数学试题2023.518会清有牌纸防新新来2已爷直的个方时响址为下-（青o%引财直钱：的银角为三。小为安数.湖的籍≥小30庄立的一个充外不要条为&ln(s+1)>ln6+l】老(1-1保)0-0.，99.一年后“出市的是逃步的测=伦9助-1461倍如果可天容达声不:多，那么大)天后法基的裙步的一万203010,ls3.0471:形门6思-是c.-4且于.哥触学以颜第1宜共4可18.已0坐标原，图E,号+1a>6>0,行四边形C8伯三个B,C在E上.吞直线格和0C的碎桑肌为-子.四功形04C朗的正积天，制懶图5的方程为+-BF+=1G+=中有的购且省每道四悬石对相丘立，渊以下秋正聘的是,小降能力梦拟评定为县纷概字为年C小学只发了“道思日的半为是小华光5日的对51之已知附数}=+之（动0；，财下列以法正确的有数通第页（共4夏公整不为竿的等1.雀e项和内8者高-5，两吗谈比算制。)角A跨大小(2)点0为边C上一点不包，且是∠D8-2LA,求的---0酸学按匠前3亚引共4灯)

S名师评题本题以仙王座δ星为背景，考查三角[4=m2-4(m+3)>0函数的图像与性质，试题情境新颖，给人一种耳目一等的负实根，则-m<0,解得m>6,故命题新的感觉.本题的出题目的在于加强数学应用意识，m+3>0,同时体现新课程、新高考的理念，题设中三角函数图p为假命题，p为真命题.设f(x)=2x2-x+n-2,则像的衡位置不是x轴，打破了学生对衡位置是x[f-1)=2+1+n-2>0,轴的定式思维，这是试题设计的亮点，对思维的灵活f(0)=n-2<0,解得10,4.C【命题意图】本题考查函数的奇偶性、函数图像的判题，g为假命题.所以p∧(q),p∧9，pV(q)都为假命题，(p)∧g为真命题.故选B.断，体现了直观想象、数学运算等核心素养6.A【命题意图】本题考查基本不等式的应用，体现了逻【解析】由f(x)=x2(2x+1m辑推理、数学运算等核心素养，【解折1对于A,0>0,6>0,9+4≥94x2a6≥2/,知函数的定义域2+号如24)m爱号…名1当且议当56时22√255a6为eRx≠±行，且≠m,keZ小又f(-)取得最小值.对于B,a>0,b>0,∴.a+b≥2ab=10(-x)2x"12=f代x),所以。≥1品亭当且仪当ab=5时取得最小-)-4m(-)2-如。≥2，/x44值对于C,0>0,6>0,1+4≥2√a2X6ab25)为奇函数，故排除A,D面>0，<0，故26+1≥2914排除B.选C.当且仅当a-5,6=5,2时，取得最小位方法总结解决此类由函数的解析式判断函数图值对于Da060≥2√026ab25像的问题的方法：一是活用性质，常利用函数的单三++1≥5，当且仅当a=b=5时，取得最小值11调性与奇偶性来排除不适合的选项；二是利用函数图像的特殊点，排除不适合的选项，从而得出合适选A的选项。7.C【命题意图】本题考查直线与圆的相关知识，体现了直观想象、数学运算等核心素养5.B【命题意图】本题考查方程根的情况及其分布、含逻【解析】如图，下午2时台风中心辑联结词的命题的真假判断，考查函数与方程思想、转位于点A处，沿AC方向移动，化与化归思想、数形结合思想，体现了逻辑推理、数学当台风中心位于点B时灯塔O运算等核心素养刚好进入此台风圈内，位于点C【解析】因为关于x的方程x2+mx+m+3=0有两个不相时，灯塔O即将脱离此台风圈，D42卷（六）·理科数学

令g(x所以含e-7=28,2%=972m=417220c-05三8-70-列-立y-7=4172-4x975=28,所以，2.8≈0.96.0.55×2×2.646因为r近似为0.96，所以y与t的线性相关程度较高.（2)由(1)知，y与t的相关系数近似为0.96，说明y与1的线性相关程度较高，从而可以用线性回归模型拟合y与的关系-婴-限4en是，1s2&-28所以y关于1的回归方程为y=0.10t+0.99.因为y>2,所以0.10t+0.99>2,t>10.1,所以到2026年该市农村居民人均可支配收入超过2万元19.【解析】(1)CD⊥面PAD,作PO上AD于点O,则PO=4又MC=2cD,则MD=3464VP-ABMD2561545(2)证明：记PB的中点为H,连接EH,过F作FKI/DM交PM于K,连接IK,则EHIAB,且EH=)AB=L.因为EF⊥面PCD,所以EF L PDEPAD中，PA=PD=,AD=2,易求F万PR427,又c后D,划n15因为PRV*NPD MD所以KF=1,因为EH=FK,且AB/EHIICDIIFK,所以四边形EFKH是行四边形，所以EF/HK,又HKC面PBM,EF￠面PBM,所以EFI面PBM,20.【解折】，(1)f)=xe-alnx-e(x>0),f'()=(x+1)e_,当a≤0时，x>0,则f"(x)>0,f'(x)无零点；当a>0时，/(9在(0，+0)上单调递增，所以f'()至多有-个零点，f)=+xe-a(第2页/共4页)

1、天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复周测卷(小题量)新高考版十二数学答案

9.解析：1)若f(x)=2+x,有f(0)=0,但f(x)为非奇非偶函数.若f(x)=,有函数f(x)是奇函数，但f(0)≠0，所以p是g的既不充分也不必要条件(2)因为函数y=cosx在(0，π)

2、 衡中同卷·天舟益考 2023-2024学年度高三一轮复周测卷(小题量)[新高考版]语文(二)2答案

2022学年第一学期浙江强基联盟10月统测高三年级语文试题参考答案1.D2.C3.B4.材料二首先谈及当前社会亲戚关系式微的现状，并简单阐释了“断亲”的含义；然后从多个角度分析了“断亲”现象产生的原因

3、 衡中同卷·天舟益考 2023-2024学年度高三一轮复周测卷(小题量)[新高考版]语文(二十九)29答案

本有着珍禽异兽出没的原始次生林，有着可与非洲白蚁媲美的成堆的红蚁，有着气势磅瓣的百里大峡谷，有着清澈明丽的拒马河，从前那些无用的石头们在今天也变成可以欣赏的风景。从前的香雪们早就不像等待恋人一样地等待

4、天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复周测卷(小题量)新教材版S二十九数学试题

·数学·参考答案及解析因为g)=1og(2+1)+2x在[0.3]上单调递指，2sin受=2>f1),不符合题意.所以当x∈[0,3]时，g(x)mm=g(0)=1.(9分)所以f(x)=2sim(2

5、天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复周测卷(小题量)新教材版S二十五数学答案

(x)二fx)-1<0,所以g(x)在R上单调递减，且g(0)=f(0)-0=3.不等式f>x+3等价于f2-x>3,即gx)>g0.所以x<0.9.AC【解题分析】因为之=(1-i)(3十i)=4一

设=02)与x轴交于点D,Q是直线x=1上异于D的一点，且满足AQ⊥DQ.试探究是否存在确定的1值，使得直线BQ恒过线段DM的中点，若存在，求出1值，若不存在，请说明理由，答案10片+号+上=1x0(2)存在，1=4【分析】(1)根据题意，结合双曲线的定义和椭圆的定义即可求解：(2)设直线1的方程为：y=k(x-)k≠0)，A(:,y)B(x,y2)(:≠x),根据题意得出2+(化-k)+乃)=0，然后将直线方程与圆锥曲线方程联立，利用韦达定理即可求解试卷第14页，共20页

答疑解惑全解全析对于D,该几何体有6个面为正方形，8个面为等边三2B【解析】因为×=3+2i=-3i-1+2i=-1-i,所角形，该几何体的表面积S熟=6X1?+8××1=6十4以x=√(-1)2+（-1)=√2.故选B2√3<12，故D正确.故选C.3.A【解析】由题意可得，a=1,b=1,a·b=0,故b·13.x一y十1=0【解析】因为f(x)=g+,所以f(1)=(4a-3b)=4a·b-3b=-3b=-3.故选A1+1=2,因为了()2+1，所以了1)4A【解折]因为心-m=号g层星A的星等m=-3.5,星B的星等m2=-1.5,所以-1.5-(-3.5)=(1一1)+1=1，所以切线方程为y一2=x一1，即x一ye多g是→是=号→层=10，故选A+1=0.14.1【解析】由题设可知，2a5=a4十2，又2a1=a3a4=5D【解析】这组数据的均数为25吉，中位数为3士6a1q,显然a1≠0，q≠0，故2=a1q,所以2a1q=a1q3+故25-号×3生，解得=5，放A正确：此时这组42=a1q十a1q,故q-2q十1=0，解得q=1.15言23数据的众数为3，故B正确；中位数为3生5-4，故C正【解析】的所有可能取值为0,1,2,3，Pre=0-8器=市P=D-8器+C=13确：方差为6(2+3+32+5++10)-(0)°-C3C号30P=2)-8器+器-PE-8-8816-25=9,故D错误故选D6CgCg6.D【解析】由10=x,5=3,logc=-合，可得a=lg元所以)=品×0+×1+号×2+品×3=器b=log3,c=3t,因为a=lg185=子义c=5t=方知合0)的焦点为F(O,号)，准线方程为y=一，设点B(1,一)，由题意可得由点F关于直线l的对称点为P可知，FH⊥OH,又点[x十x0=0,bc-+3=,得p=2,故抛物线的方程为x2=4y,F(c,0)到渐近线1：y=bx的距离daa1+()故x6=4×3=12,解得x0=士2√3.故选D.b,即|FH|=b,|OH|=a,∴.|PF|=2b,|PE|=2a,由8.D【解析】当a1=一1时，an=一g-1,因为q>1,所以q>q-1,所以-q<-g-1,故a+11”不能推出“a+1>an(n∈N*)”;当a1=-1时，aw公=5a2,e-后=5.=一q"-1,由a+1>am(n∈N),得-q>-q”1,则q<仿真模拟卷11q”-1,所以0a.(n∈N)”不能推出“q>1”.所以“q>1”是“a+1>an(n∈N)”的既不充分1.A【解析】因为不等式x2-3x-4=(x十1)(x-4)≤0，也不必要条件。所以集合B={x一1≤x≤4}，又因为集合A={x|x>1},所以A∩B={x1

fx)=4如（晋x-晋）+2，令晋x-管=k,kEz,解得z=当x=-要时，(-）=-m(-）=-1y=号×(-妥)6k十5，k∈Z,∴函数f(x)图象的对称中心为(6k十5,2)，∈Z,故A=-3对<-1；错误；28根据图象易知函数f(x)的单调递减区间为(12k+8,12k+14),k∈乙，故B正确；当x-学时(）=-血受-1y-合×经-言3g←1由图可知，直线x=2为f(x)图象的一条对称轴，又经过原点，故将函数f(x)的图象向左移2个单位长度后，图象关于y轴对称，故C当x=牙时()-血受-1y合×华-合-行1错误；由图可知，f(z)的图象与直线y=x-是的交点个数为3.故选C_5<2k+fe24m(晋红-晋）)≥分2x+晋<音-典例4am(+）+1]oc<0+94晋，k∈乙，故z∈[12k+6,12+10],k∈Z,故D正确解析设EF与CD交于点G,如图，故选BD.根据题意可得EF=EC十GF=OEsin8+针对训练1=1+sin0,A解析由函数图象与y轴的交点纵坐标为1，等于振幅2的一半，DG=DO+OG=1+OEcos 0=1+cos 0,且此交点处于函数的单调递减区间上，同时在同一周期内的后续单调因为EF⊥AB,AD⊥AB,所以AD∥EF,区间上的零点的横坐标为登并结合。>0,0<9<，可知所以△PEF的面积S=吉EF·DG=2sin(w·0+p)=1,13πu=2,2(1+si血6)(1+os0)=乞(sin0+【《2<仙·0叶9<2'解得一5张故选Ao径+p-2x,6os0+aoe6+1D=2[血+s9+血0+g》21+1]-2考点三4典别2-号折设A(）,B(号），由1A1-音，可E(9+)+打]'其中0Km得工：一z1=,因为0<0<，所以受<0+冬<，由mz=号可知，z=吾+2kx或z=餐+2kx,k∈乙，由图可知，所以-号<如(+）<1.atp一(c1十p）=晋-音-否即ag一)-答所以w4所以当且仅当0=交时，si血(9+)）取最大值，最大值为1，因为f(号)=s如n(警+)=0，所以受+p=kx,即p=-号x+x,所以S的最大值为2+1)2-3+2三4k∈Z多维训练所以fx)=sim(红-+kx)=s(4红-5+kx),1.ABC解析由题意f()=asi血吾+e吾所以f)=sim(红-)或fx)=-sm(z-)，|合+=+1a-9,又因为f0)<0,所以f(x)=血(4虹-），所以f()=s血(x-f)-停血+omx-2(x+-2n(+)-青），8x)=号m-血-2（安s-号血）-典例3C解析因为y=c0(2x+吾）的图象向左移答个单位2血警cox+o晋nx-25m(e+晋），长度所得的图象对应的函数解析式为y=0s(2(x+晋)+）-将fx)的图象向左移受个单位长度，所得图象的解析式为ycos(2z+受）=-m2z,所以fx)=-sin2z,2(z+登+骨）-25n(+管）-ge),A正确：而y=合x-合显然过(0，-合)与1,0)两点，作出了：)汽y=宁：一合的部分图象，如图所示，g(告）-2如（告+）=0，B正确，y外当z[-音晋]x+警∈[受答]=[受]，此时g(x)是减函数，C正确；f)的最大值为2，D错误.放选ABC2一号解析由题意可知，=2，所以y=如(2红十子)，其图象考在2x=-经，2x=，2x=3π2，即x=-34,x=处移后得到f✉)=如(2一看）-号的图象11f(x)与y=2x-2的大小关系，25XKA·数学-QG￥(37

深度训练2号解析由题意设事件A表示“自驾”，事件B表示“坐由题意可知，5的所有可能取值有1,2,3,4，P(5=1)=公交车”，事件C表示“骑共享单车”，事件D表示“迟到”，则P(A)=C3311P(B)=P(C=日，P(D1A)=,PDB)-日，P(D1C)=日6Pe=2》-3P=0=号-需Pe=0病3,16,112PD)=P(AP(DIA)+P(B)P(DB)+P(COP(DIC)=号×所以Eg)=1X号+2x是+3x元+4X需-号考点聚焦·突破·-(+号+日)-照考点一该员工迟到了，由贝叶斯公式得他自驾去上班的概率是P(A|D)=1B解析由题意，有分+1-29十g2=1,且1-2g∈0,1少，g2∈(0，1PAD)PA)P(D1A3×在3P(D)P(D)37-15D,解得q=1-号，故法丑1802C解析根据随机交量的摄率分布列知，弓+片十：+号-1，解得基础课59离散型随机变量a=}.因为-21=1，所以=1或=3，则P(1-21=1)=P(g=及其分布列、数字特征基础知识·诊断.·-D+P=3)=言+片=品放送C夯实基础①唯一②X取每一个值x:的概率③p1十p2十…十pmABD解P(<3)=品++品+吉=号A错误PC>④x1p1十x2p2十…十x巾：十…十xn中⑤均水1D-写+号=号，B错误，P(2<<)-P(g=3)=号，C正确，.1,23⑥，2x:一E(X)p:⑦√DX⑧偏离程度⑨aE(X)+b,13⑩a2D(X)P(g<0.5)=0+5=0D错误故选ABD,诊断自测4.解析(1)由分布列的性质知，0.2十0.1十0.1十0.3十m=1,解得m=1.(1)√(2)×(3)√(4)/0.3.2ABC解析根据题意，随机变量X的分布列为P(X=n)列表为X01234-n+1)0n+2’2X+19则P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=号+号+是-1，解得a=从而2X十1的分布列为专则P0

2024-2025学年度第一学期高一年级第一次质量检测数学试卷命题：王燕审核：郭仕华一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.命题“x∈R.x2+x+1>0”的否定为A.x∈R.x2+x+1≤0B.xeR,xX2+x+1≤0C.3eR6+为+1>0D.3∈R.x6+x+1≤02.设集合A={y=-x,B={xx2-1<0,则AnB=（)A.(0,1)B.(1,1)C.(1,+oo)D.(0,+o)以下五个写法中：①I0》∈0,1,2》：②☑c0,2,③若a

2025庙几年级第一次质量调研检测密数学试题卷注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。封4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)r1.下列y和x之间的函数表达式是二次函数的是（)线Ay=22+月B.y=x3+x+1C.y=(x-1)x-2)D.y=ax2+bx+c2.抛物线y=-5(x-1}-2的顶点坐标是（)A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-5,-2)D.(1,-2)3.将二次函数y=(x-5}?-3向上移2个单位长度，得到的新抛物线相应的函数表达式是(）A.y=(x-32-3B.y=(x-7}-3C.y=x-52-1D.y=(x-52-5内A(-2,1,B(-1,2,C(1,归)均在反比例函数(⊙0)的图象上，则y1,y2,y的大小关系是()A.y1>y2>y3B.y3>y1>y2C.y3>y22y1D.y2>y1>y35.根据下表中二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对应值：不3.233.243.253.26y-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个解x的范围是（)A.3.23n,则（)A.b>0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c>0D.b<0,c<0九年级数学第1页共4页CX

示范卷全国100所名校高考模拟示范卷过程。要为热带是种群的（填“增加”或“减少”，主要原因是种群密度im-（填“更高”或“更低”），原因是病毒血管壁蛋白对基辅助性T细胞巨噬细胞M2Cas9蛋白其他免疫细胞细胞因子并释放细的作用，刺激辅助性T细胞开始（1）病毒可通过巨噬细胞胞因子。（填“正反馈”或“负反馈”）调节。过量的细胞因子会导致病（2）“细胞因子风暴”属于（填“增大”“不变”或“变小”），使得病原体更容易进人血管，变部位的血管通透性（填“细同时加速血管中液体的外渗，破坏组织。为缓解该症状，可注射胞因子拮抗剂”或“细胞因子激动剂”）。十刺（3）研究发现，迷走神经可抑制巨噬细胞释放细胞因子。为验证该结论，设计实验如下：①分组：甲组（正常小鼠十刺激迷走神经十病毒）、乙组（激十病毒）。含量。②检测指标：两组小鼠的员人（填“高于”或“低于”甲组。③预期结果：乙组该指标HCOCO2湿地中不同类型的植差异进而实现稳定共存。丝氨酸【26·新高考·MNJ·生物学·HIEB】物可以利用土壤中不同形式的磷元素，形成树种间学·HIEB生物学卷（二）第6页（共8页）过10个字。（3分）