[绵阳一诊]2024届绵阳市高中2021级第一次诊断性考试数学f试卷答案

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g(x)=由图易知，0<1<1,2>1，故选项A正确；)=0,得fexi-a=2x1,由f(2)=0,ex2-a=22,故ew=当，即x1e2=2e1,ex2 x2因为0<1<1，>1，所以x2ex>1,所以1x2>1,故选项B错误；因为ex1-a=21,故x)=ex1-a-x子=2x1一x子=1-(1-x1)2,因为0e,即a>l一ln2,即a∈(1-ln2,+∞)，故选项D正确.故选ACD.13·[命题立意]本题考查相关关系、独立性检验和正态分布的性质；意在考查逻辑推理的核心素养.[试题解析]①由函数y=x)的定义可知当x确定时，y也唯一确定，所以函数关系是一种确定性关系，所以①正确：②因为当两事件为相互独立事件时，满足独立性检验的统计假设，故独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A,B相互独立’所以②正确；③某项测量结果服从正态分布1，σ)，则正态曲线关于直线x=1对称，P(传≤5)=P(1<≤5)+0.5=0.81，则P(1<≤5)=0.31，故P(-3<≤1)=0.31，故③正确.综上所述，真命题的个数为3.[参考答案]314.(高考风向题)[命题立意]本题考查数列的单调性；意在考查逻辑推理的核心素养。[试题解析]取am=2-1,满足数列{a}为无穷数列且为单调递增数列，由0上≤1，得nn1≤-10，所以1≤2-12，则0<2-12，所以满足3个条件的数列{a}的通项公式可以nnn是a=2-1n[参考答案]a=2-1(答案不唯一)n15·[命题立意]本题考查圆的弦长，三角形面积公式；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养.[试题解析]因为C(3,4),过点P(3,3)的直线不过圆心，所以该直线的斜率存在，设其方程为y-3=k-3),即一y-3k+3=0,所以圆心C到该直线的距离为d=1∈(0,1]，2+1设圆C的半径为r,因为4B=2V2-f=2V4-,所以S.c=4Bd=小y4-t=V厂心+4d=-(d-2)2+4∈(0,3]，即△ABC面积的取值范围是(0，V3].

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