D.OH=0A+0B+OC7.已知等差数列{a,},Sn是数列{a}的前n项和，对任意的n∈N,均有S。≤Sn恒成立，则色n不可能的值为A.3B.4C.5D.68.已知实数x,2满足xe=e3，x2(lnx2-3)=e，则xx3=A.e2B.esC.esD.e二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，经3给有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知x,y>0,x+2y+xy-6=0,则A.x,y的最大值为V2B.x+2y的最小值为4C.x+y的最小值为4V2-3D.(x+2)+(y+1)的最小值为110.已知离数闭=mo做-号引(w>0)在网上有且只有三个零点，对下列法正流的是A.在(0，x)上存在x,x,使得f(x)-f(x2=2B.ω的取值范围为别c.f在0上.单调递增D.(x)在(0，π)上有且只有一个最大值点11.函数∫(x)的图象关丁坐标原点成中心对称图形的充斐条件是函数y=∫(x)为奇函数，该结论可以推为函数y=∫(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=∫(x+a)-b为奇函数已知函2一(m>0)数g(x)=2+A.若m=1,则函数y=g(x)-1为奇函数B.若m=1,则g(-10)+g(-9)+…+g(9)+g(10)=20

(Ⅱ)设与直线1行的直线，：4x-5y+m=0(m≠40).(4x-5）.m=25,dm=65④411x+y=1,得25x2+8mx+m2-225=0.…7分由2594x-5y+m=0所以，曲线厂上的点到直线1的最大电高为65√4…12分4121。【解析】A=(8m)2-4×25×(m2-225)=0.(I)当P在BB,中点处时，MP∥面ABC.当△=0时，即m=土25时，直线与椭圆相切，证明如下：由图形可知，当m=一25时，切点P到直线1的距高最大…10分在直棱柱ABC-A1B,C,中，BC⊥AB,以B为坐标原设最大距离为d,则d=1-25-401_654V4+52411点，以BC,BA,BB1所在直线分别为x轴、y轴、z轴，所以，曲线厂上的点到直线1的最大距离为5√4团建立空间直角坐标系B一之，如图：…12分41则A(0,2,0),B(0,0,0)，C(2,0,0)，B1(0,0,2),A1(0,2,2)，C1(2,0,2)，M(1,1,2).(法二)设椭圆上点P(5c050,3sin).…7分设面A1BC的一个法向量为i=(x,y,)，BC=(2,0,0),BA1=(0,2,2),则点P到直线1的距离d=-120cos9-15sin0+40_125cos(0+p+40V42+52V41[nLBC、n.BC=2x=0「x=03、(其中np=)…10分1所BA=2y+2z=0◆y=1,海=1，(z=-14即i=(0,1,-1)。………3分当c0s0+p）=1时，d取得最大值，即d=65,④】41设P(0,0,2)(0≤2≤2)，则PM=(1,1,2-),令PM.n=1+元-2=0，解得元=1，…5分所以，曲线厂上的点到直线1的最大距离为5√412分411故P在BB1中点处时，MP∥面AB1C,…6分(评分说明：注意强调建系说明，并在图中标注，若没有，只扣1分)(法三)设曲线r上任一点P(x,),则P到宜线1的距高d=4x一5y+40……7分M√42+52(法二)当P在BB,中点处时，MP∥面ABC.B由柯西不等式得(+上25×16+9×25)≥(4x-5y.证明如下：2591取AC中点N,连接MN,NB.4x-5y525,当且仅当13xH201时，取4=”.…10吩3高二数学试题答案第4页（共6页）

7.已知函数x)的定义域为R,且满足x)+)=2生川21)=-12)=1，则A.f3)=1C.f(x)为偶函数D.f(x)为奇函数8.已知m>0,定义在R上的函数f(x)满足f(x+m)=f(x),且当x∈[0，m)时，f(x)=mx-x2.若(x)在区间(3,4)上单调递增，则m的最小值为B号C.4D.8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.如图，函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点，且对称轴为直线x=1,点B的坐标为(-1,0)，则A.f(1-x)=f(x)B.f2)>0c()010.不等式4”-2*+3+7≥0成立的一个充分不必要条件是A.x∈13,4}B.x≤0C.x≥1D.0≤x≤211.已知实数a,b,c满足a>b>c,a+b+c<0,则A.ac 0C.若a<0,则b>6-2"a a-2D.若a<0,则b2>ac12.已知函数f(x)=12*-11,设f(a)=m,f(b)=(an,则b>1D.若m>m,则b<1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分、13.若5°=2,25=8，则号-14.已知集合A={1,2,3},B={1,m,n},若2-m∈A,n+2∈A,则m+n=15.若正实数a,6满足a+26=1,则片+台的最小值为x+2+1,若对于任意的me或g(xo)=m,则实数a的取值范围是数学试题第2页（共4页）

第十九套滚动内容十不等式(B卷)1.D【解题分析】玲}一1=，则=31-3.代人f3十1)=37-3，得f)=3(31-3)-3=9112,所以f(x)=9x-12,所以f(4)=4×9-12=24.2.Ay【解题分析】不等式组表示的是如图所示面区域内阴影部分的△ABC,且A1,1).B(0,4),C(0,),易知直线y=kx+4过点+343B,要使其分△ABC的面积，所以其必定过线段AC的中点01(宁，骨)，即后-方4解得及=号3x+y=433.D【解题分析1a=,2_2n2_n4=c,ab=3m22n3_ln8l血9<0，故c=a<,.244664.D【解题分析】因为a,b,c成等差数列，则2b=a十c,所以(2)2=22b=2a+c=2a·2,所以2,2，2成等比数列，当a=1,b=2,c=3代入A,B,C三项中，不满足，故仅D项正确：5.B【解题分标】因为a>0,b>0,且a十b=1,所以036.B【解题分析由d长叶-}·+点士+告a+6d+合)=6一名+招)是仅当b=2弘=青6=d=号时，等号成立。7.(-∞，-2]【解题分析】将方程组中的第一个方程化为y=1十ax,代入第二个方程中，整理得(1一ab)x=2十b.由方程组无解，得1一ab=0且2+b≠0，所以ab=1,所以由基本不等式得a十b≤-2√ab=-2,故a十b的取值范围是(-∞，-2].8.4【解题分折】因为a0.9i以a+a'》≥na+0十：十，)=a中c+-…(+)=2++号4，故n的最大值为4a十cb-c·58·【23·G3AB·数学·参考答案一必考（文科）一N】

第二十单元综合测试三1.D【解题分析】因为集合A={1,2,5},B={0,2,3},所以AUB={0,1,2,3,5}.2.B【解题分析】：(2》得：六)所以复数：的安部为时3.C【解题分析】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，且其形式是将“H”改为“彐”，将结论进行否定，故应选C.4.A12-5【解题分析】由三角函数的定义可得sinO==12V(-5)2+122=13,c0s0=√/（-5)2+122-号，所以2sin0+cos0=2×125=191313135.A【解题分析由j)-m知-)==一=-r),所以函数x)(二x)2+1x2+1为奇函数，其图象关于原点对称，故排除选项B,C,又f()-三cos=0,故排除选项D,(受)2+1所以选A.6.C【解题分析】因为m⊥n,所以m·n=2b-4十a=0,即点(a,b)在直线x十2y-4=0上，所以√a2+b的最小值即为点(0,0)到直线x+2y一4=0的距离，所以√a+b的最小值为是所以+粉阳装小为考”-9/557.A【解题分析标】因为抛物线方程为)-8，所以焦点坐标为r2.0>.由1AP=2D得-},所以A点的横坐标z-6,故1AF-6十2-8，不奶设A点在第一象限，则A6,43),放易求得直线1的领斜角为号，所以弦长AB1=8元-号，放BFP=AB-AF-号，sin2 n 33又AF=2DF列=8，所以DP列=4，所以BD=DF-BF=号，所以m=B邵=2.8.B【解题分析】当x=0时，显然f(0)=一1≤0成立，当0

16.(-0∞，-1]【解题分析】作出函数y=f(x)的图象，如图.由P(x)十af(.x)=0,得f(.x)=0或f(.x)=-a.显然f(.x)=0-----有一个实数根1，因此只需f(x)=一a有两个不同于1的实根，利用图象可得实数一a的取值范围是[1，十∞)，则实数α的取值范围是（一∞，-1].17.【解题分析】由a=30w得a=30,同理6=30，c=30,a·b·c品=302·30·30→(abc)=302+5+片，又1=1-1+1，所以ac=30,w x y又正整数a,b,c满足a0在x∈R上恒成立，则k>0且△=16一16k<0,k>1.实数k的取值范围为(1，十∞).…5分(2)由题意得f(3)=log2(9k十16)=4，解得k=0,故存在实数k=0,使得函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且最大值为4.……12分20.【解题分析】(1)函数f(x)为奇函数.证明：函数f(x)的定义域为R,当λ=1时，f(x)=2-2x,f(一x)=2x一2=一f(x),所以函数f(x)为奇函数.…6分(2)由f(x)≤4，得2r-λ·2x≤4，乐、19【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

=|F2M2=2,F2A·F2M=|F2A||F2Mcos∠AF2M=|F2M2=2,F1F2·F1M=|FF|FM1·cos∠MFF2=F1M2=6,B正确，C不正确.12.BCDa2=2a1(lna1十1)+1=3，a3=2a2(lna2十1)十1=6ln3+7,则2a3-5(a1十a2)=6ln3-6>0,所以2>5,A不正确.令函数f(x)=x-hx-1,则f(x)=1-元，则f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，a1十a2十o∞)上单调递增，f(x)≥f(1)=0,即x≥nx十1，故am≥lnam十1，所以a+1≤2a品+1，B正确.易知{an}是递增数列，所以am≥a1=1,则lnam十1≥1，a+1=2am(lnan+1)十1≥2am十1，则a+1十1≥2(an+1),即2所以片贵…2，即。1g+)=公，所以安所以111-<,而当2时，则有云产十号C止确令两数g)=2h十之则g)-是-1一=之」≤0所以R0在(0，+)上单调递波。所以当≥1时g)≤g)=0,则lhx2(一).所以a1≤2a[号(a,一士)+]+1=212a,al≤a,,a》≤2.ha1D≤2na121h2.所以2haD≤h2112十…+2m-1)=(2m-1)n2,D正确.s号由题可，S=wVhi+=-Er.&=2t=2r.收是-罗，14,(-e,]由题可知，f(f-1))=f(a1)=log(2a-2+1)=2,则a2=2a2+1,即a4-a2-2=0,解得=2，放a=.当≥0时，fx)=ga2x+1≤解得0Cr:当<0时，fr)=w2)r≤恒成立.放不等式的解集为（一心，115子因为a+5,所以号+品=古a+1+。品十宏)言2+岁+第+宁≥景当且仅当a十1=2b,即a=3,b=2时，等号成立.16.y=ex一1或y=x设l与曲线y=e一1相切于点P(a,e一1)，与曲线y=lnx+1相切于点Q(b,lnb十1D,则e=名-血6+2，消去6，整理得（aDe-1）-0,解得u=1或a-0.当a=1时，2的方程为yb-a=ex一1；当a=0时，l的方程为y=x.17.解：(1)当n=1时，1b=4,由a1十b=4,解得a1=1=2,…1分由ab1+a2b2十a3b3十…十anbn=(n-1)2+2+4,①得a1b1十a2b2十a3bs十…+am-1bn-1=(n-2)2m+1十4，②2分①-②，得anbn=n·2m+1.………3分因为{an}为等差数列，{b}为等比数列，所以{石}的公比为2，即bn=2·2m-1=2”.…4分故an=2。…5分(2)数列{亿，}的前n项和为22)=21-2，…【高三数学·参考答案第2页（共5页）】·22-01-333C·

14:33只能由突触前膜释放，作用于突触后膜”)(2分)选择”得1分)两者之间不存在生殖隔离(2分》【解析】(1)胃泌素是激素，通过体液（血液）运输到胃部，(2)7(2分)400(2分)胃、肠、幽门括约肌等部位都可受胃泌素的调节，原因是(3)两(2分)F2植株的这两对性状的分离比接近9：3这些细胞膜上都有胃泌素受体。(2)刺激经①③途径促:3：1,符合两对基因自由组合的性状分离比(2分)进分泌胃酸的调节方式中有神经和激素参与，所以属于【解析】(1)籼稻和粳稻是经过长期的自然选择和人工选神经一体液调节。长期的不良情绪刺激导致胃泌素分择进化形成的。若两者不是两个物种，其原因是两者之泌过多，促使胃粘膜壁细胞分泌过多的胃酸，从而导致间不存在生殖隔离。(2)AADDFF与aaddff杂交产生的胃溃疡发生。(3)电流刺激②处，②处是神经细胞，未受F的基因型为AaDdFf,F,自交，后代中有六显、五显刺激时，膜外电位是正电位，当受刺激后，变成负电位，隐、四显二隐、三显三隐、二显四隐、一显五隐、六隐7种然后恢复为正电位，所以发生的变化是正一负-上表现型。其中三显三隐的粒重为中间型，占比为20/64，(或由正变负)。电刺激②引起胃酸分泌不属于反射，原而粒重最轻的有20粒，占比为1/64，所以粒重为中间型因是没有经过完整的反射弧参与。兴奋只能从突触前的数量为400粒。(3)F2植株的这两对性状的分离比接膜传递到突触后膜，所以电流刺激②时，不能检测到①近9：3：3：1，符合两对基因自由组合的性状分离比处的电流变化。所以可以判断这两对基因位于两对染色体上。24.(12分)【答案】(1)自然选择和人工选择(2分，只答“自然双向细目表题号题型考查点命题意图分值预计难度预计得分选择题原核生物与真核生物考查识记能力20.651.30选择题细胞呼吸考查综合能力20.601.20选择题传统微生物的应用考查识记能力20.601.20选择题伴性遗传考查综合能力20.601.205选择题细胞癌变考查信息获取能力20.601.20选择题ATP考查综合能力0.601.20选择题基因工程考查识图能力与综合能力20.601.20选择题基因突变与分离定律考查识图与综合能力20.601.20选择题基因的表达考查综合能力0.601.20选择题动物激素调节考查实验能力与综合能力20.601.2011选择题植物激素调节考查综合能力20.601.2012选择题基因重组与减数分裂考查信息获取能力与综合能力20.551.1013选择题光合作用考查识图与综合能力20.601.2014选择题种群与群落考查识图与综合能力20.601.2015选择题变异与遗传考查综合能力20.551.1016选择题PCR考查综合能力0.601.2017选择题神经调节考查信息获取能力与综合能力0.551.1018选择题群落演替考查综合能力20.651.3019选择题动物激素调节考查识图与综合能力20.551.1020选择题免疫调节考查信息获取能力与综合能力20.551.1021非选择题细胞癌变考查综合能力150.659.7522非选择题光合作用考查识图能力与综合能力180.6010.8023非选择题神经一体液调节考查综合能力150.659.7524非选择题遗传与变异考查信息获取能力与综合能力0.607.20生物学试题（五）参考答案第3页共3页

第十六单元直线与圆、圆与圆的位置关系(第十五单元30%，第十六单元70%)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的101.直线3x-√5y+2=0的倾斜角是A哥B.gc2.直线4x+y-3=0与圆x2+(y+4)2=1的位置关系是中A.相交B.相切C.相离D.相交且过圆心3.若圆E:(x-2)2+(y-1)2=16与圆F:(x+4)2+y2=25有三条公切线，则实数a=A-3±5B±+5D.-2+54.当直线y=(x-2)+4和曲线y=1+√4-x有两个交点时，实数k的取值范围是A0,B(兮D.(品+]5.两圆E1:x2+y2+4x-4y+4=0和E2:2+y+2x-6y+8=0的公共弦所在直线为l,则1-2680上的点与圆F:(x+2)2+(y+2)2=4上的点之间距离的最小值为A.32-2B.32+2C.√2D.226.对于两条行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切，则称该位置关系为“行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“行相离”；否则称为“行相交”.已知直线l1:3x+ay+6=0,l2:(a+1)x+2y+6=0与圆C:x2+y2-2y=b-1(b>0)的位置关系是“行相交”，则实数b的取值范围为A0,22)u(922B.(0,22)D.(9,22)U(22,+m)7.已知动点A在直线x+y+1=0上，圆C:(x-1)2+y2=1上总存在两点S,P,满足A=3A,则点A纵坐标的取值范围是A.[-1,0]B.[-2,0]C.[-2,-1]D.[-2-8.已知直线4，：x-y+2=0,☑：x-y-2=0,直线垂直于1，b2,且垂足分别为A,B,若C(-4,0),D(4,0),则1CA1+1AB1+1BD1的最小值为A.√10+22B.2√/10+22C.8+2D.8XGK·单元卷·数学[第91页]

基础点5函数的基本性质高霸[37考，主要考查周期性、奇偶性、对称性及单调性]答案见P4考向1单调性与最值3*怎么解题(2021年全国甲卷)下列函数中是增函数的为A.f(x)=-xB.f(x)=()C.f(x)=x2D.f(x)=链接教材内容（新人教A版必修第一册P91练T3)根据奇偶性和单调性的定义，讨论函数f(x)=x3的单调性，。并判断其奇偶性【考查点】本题考查函数的单调性，【解题思路】A项：f(x)=-x是减函数；B项：因为0<，由指数函数性质可知fx)在R上为[1](增/减)函数；C项：函数f(x)=x2在区间(0，+0)上为[2](增/减)函数，在区间(-∞，0)上为[3](增/减)函数；D项：由幂函数性质可知(x)=在定义域R上为[4](增/减)函数.教材改编题腾远原创好题建议用时：5分钟1.(新人教A版必修第一册P160T6改编)函数f(x)=e-1的单调递减区间为A.（-∞，0)B.RC.(0,+∞)D.(-0,1)2.(新人教A版必修第一册P160T4改编)已知a>0,函数f(x)=,x<0X的最大值-ln(x+1)+3a,x≥0为3，则a=1A.B.1C.1D.242真题变式题膳远原创好题建议用时：10分钟3.(2021年全国乙卷)下列函数中最小值为4的是A.y=x2+2x+4B.y=sin x+4sin xC.y=2*+22-D.y=Inx+inx11

16.3当面BCC,B,与底面所成角为60°时，设AA1与所以(-2,2a,0则45202d小，水面交于点P,则故E=(3-23t,2t+1,0),Rt△PA,B1中，∠A,PB1=C人60°又P元=60°，又AB,=23,所以B25241.PA1=2,PA=2,所以第16题解图且EN与PC所成的角为60°，S图边形mP=65,所以V水=S四边形BP·BC=18,所所以cos(E成，P心)=EN.PCV*一=3|E1IP元以h水一S华方形ABcD8t17.解：(1)连接A1C1,则B,D11A1C1,2√/4t2-2t+1×42,因为CC1⊥面AB,C,D1,1且B,D1C面A,B,C,D1,所以CC,⊥B,D1,解得t=21因为A1C,∩CC,=C1,所以B,D1⊥面A1C,C,又A,FC面A1C,C,所以B,D1⊥A,F.所以点N为BC的中点，此时1BCI2(2)延长AA到K,使AK=子，连接KE,19.解：(1)如图，连接AD,交CE于点G,因为四边形ACDE是正方形，则EK∥DF,所以VA DEF=D所以G为AD的中点，连接FG,所以BE∥GF,VEA DF VKA DF =VEAOR又BEI面ADF,GFC面ADF,3SA4k·CD,因为Sa4,x→所以BE面ADE.D(2)以A为坐标原点建立名AK:A0=含所以如图所示的空间直角坐E5标系Axyz,设AC=2,VDE24第17题解图则B(3,1,0),E(0,0,2),18.解：(1)取底面△ABC的中心为0，连接OB,OP,过点O作OD∥AC,交BC于点D,r92d0,22.由正四面体性质可得OB,OD,OP两两垂直，停日小元第19题解图故以0为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系0xyz,因为正四面体PABC的棱长（m(2均为4，E,F,M分别是AB,设面BEF的法向量为m=(x1,y1,乙)，PC,AP的中点，所以0(0,0，310425-2,0m·FB=0,22=0,则即m·F2=0,53o.)c 25.2.0)2,2+2=0,第18题解图令x1=1,得y1=√3,1=√3，故m=(1,3,3),poo49）s停-10r(-厚12设面DEF的法向量为n=(x2,y2,22),√53-5-2）n·F2=0,22+22,=0,则即n·Fi=0,1故-(2522威-(55122+2+2,=0,所以cos(E凉，B=E.6令=1，得=0=-,0|E京IBi6m·n_√133(2)设B=tBC(0

2023一2024学年宁德一中高三年级第一次考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.C2.C3.B4.C5.C6.A7.B8.A二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.BD10.BCD11.BD12.ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.1014.[-1,2]516.8四、解答题7.Da2时，A=x1二3<0=x20，d+2>a21447as2A={x|20.又当xe2时，2+时()2>0恒成立，所(（2+22+,x[2时恒成立，………82-1令1=2-1，则-m<+3北+2）-+51+6=1+5+5,13]时恒成立，t而1++522,5+5=26+5，当且仅当1=6，即1=6时，等号成立，….….10所以m>-2√6-5，即m的取值范围是(-2V6-5,+∞)）.……12

1、九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(一)1理科数学答案

1、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学答案

教学全国©0所名校单元测试示范卷扎记即x-y-1=0.(2)点C在中线CD上，∴.m十2n-

2、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学答案

教学全国©0所名校单元测试示范卷扎记即x-y-1=0.(2)点C在中线CD上，∴.m十2n-1=0.:点C到直线AB:xy-1=0的距离d=m01,AB-V3+1)+(2+2-42,Sar=号·cd√

3、九师联盟 2023~2024学年高三核心模拟卷(中)(一)1理科数学试题

1、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学试题

教学全国@0所名校单元测试示范卷札记答案：(-1,3)x十1,0≤x<1,16.已知函数f(

4、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学试题

教学全国@0所名校单元测试示范卷札记答案：(-1,3)x十1,0≤x<1,16.已知函数f(x)=2-令≥1，设a>c,若a)=f0.则6a的取值范图是解析：画出图数图象如图所示，由图象可知要使a>b

:4=64-241+2)》0解得或<28k6六m十0=1十22-1十2次，0<∠P0Q<受0i.000,∴.Oi.O0=x2十y2=2十(kx+2)(k2+2)=(1+k2)2十2k(十2)+4=1十2k21+26+4=10-2k6(1十k)16k1+2R>0,∴解得-522y1十2=4十k2·一k4十2，设点P的坐标为(x,y),则4消去参数k得4x2+y2一y=0.①y=4十当k不存在时，AB中点为坐标原点(0,0)，也满足方程①，所以点P的轨迹方程为4x2十y2一y=0.（2②山点P的镜连方程知≤6即一}所以N=u立+y立产=（红白>+-=-3x+方）+高放当x=子，N中取得最小值，最小值为子；当x=一合时，N市取得最大值，最大值为22.解：(1)依题意得a2=+c2解得份(2(ac)6=312故所求椭网方程为号+苦-1。(2)由(1)知F2(1,0),设A(1,y),B(x2,y2),直线AB的方程为x=y十1，将其代入椭圆的方程，y+2=6t3+4整理得(3t+4)y2十6ty-9=0,∴.-9y1y%一32+4Som=xx,IAFI=IBFI=|F2A·FB2(1+8)3+4S△(21B/36t236=3子≥号，当且仅当4=0时等式成立2V(32+4)2T3+4:.AF:BE,的最小值为S△aAB·3·【22·ZCYK.数学·参考答案-RA一选修2-1（理科）-SC

1、菁师联盟·2024届10月质量监测考试数学试题

0-9:-22日21-1≥39一，故7=62n+32”-222-1因为对n∈N，)>0,所以Tn<6,…10分18.(本小题满分12分)解：(1)已知sin2A+sin2C+sin Asin C=si

2、河南省2024届高三年级八月名校联合考试数学试卷答案

9>0,>0,a+6=1,6(生)-月，当且仅当0=0=号时取等号，1.g2+62=(a+b)2-2ab=1-2ab≥2，故B正确；.a>0,b>0,a+b=1,.(日+1)+(b+1)=3,∴.3=

3、2023-2024学年安徽省八年级教学质量检测(一)数学答案

图为x引1=s公…2分西8m=2r-2H--2B别上单调递增…3分所f兮空f刊≤f0.即≤f1…4分所以f)在x∈[0，的值域为(2)二次函数g(x)=-x2+x+a的对称轴为x=,开四响下…n6分1

4、河南省2023-2024学年七年级第一学期学情分析一数学答案

临沂一中2021届高三第一学期期中模拟考试数学试题参考答案一、单项选择题：1-4 CBAB5-8 ACCA二、多项选择题：9.BCD10.AC11.BC12.BC三、填空题：13.1414.(0,1]

5、炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

数学爱好者七年级同步训练下册（华师大版）。SHUXUE AIHAO ZHE1.已知关于x的方程3x-2(x-号门=4C组拓展探索和3”-1。-1的解互为相反数，求13.一题多解是培养我们发散思维的重要

伟大，何绝密★启用前郑名小渔°2024届高三年级考点评估测试卷给不足秀语文（二）家)聪本试卷共8页，满分150分，考试用时150分钟。与斯巴大的政接前、考生务必将自已的姓名、班级考场胶位号考生号机写在答题卡上能力的注意事项}音袋”司小感浴案后，用2指和新能新夫标9的结论器装多回修择时。将各姿辑自洛在本试卷上无效。人，3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。势，一、现代文阅读(35分)方与(一)现代文阅读【（本题共5小题，17分）的国阅读下面的文字，完成下面1~5题。知晓头国学者的特加迪药在《论大战略》的开信使用了孤复和刺智的陵喻，这个头故及现在希腊诗人阿奇洛充思的残篇中：“弧担多知，而刺捐有一大知。”当代英国者学家以：约伯林在1953牛出版的《制得与孤担)中加以引中，借此描达历史人物思维的差异，狐程道毛知」个目标，其思维足零散、离心式的；万制捐日标单一、国执，其思维坚守一个单句、普选式则，以此规范一切言行。伯林认为，柏拉图、但丁、尼采、黑格尔属于刺贺型，而亚里士多莎士比亚、歌德则像孤狸。问题在于，这种简单的“二分法”能音遍适用吗？反例是大文彩诱尔斯泰，他时而像一只固执的刺猬，试图追寻历史真理；时而像一只多疑的狐狸，部夷历史为释和经验。刺猬和狐狸的特点在他身上出现某种交汇，而交汇点就是“常识”。伯林的结论是自“常识”是某种自发、单纯而未被理论污染的东西，经得住时间检验。刻伯林的理论被演绎成历史研究者的罗盘，也启发了加迪斯对战略行为的思考。他认为，入的思维往往处于刺猬和狐狸两种思维方式的对抗之中。前者重视目标的单一性和纯粹性，而忽视手段的配合；后者重视环境的变化和对自身能力的评估，但是往往模糊了目标和焦点。加迪斯在书中展现了这种对抗和矛盾，他用大量的历史事件和对参与者思维和行为的分析，体现出战略的内涵。为什么有的战略意图能得到超水的实现，而有的战略意图却一败涂地？他的结论是，如果把“刺猬”理解为对战略目标和愿景的规划，把“狐狸”理解为对自身能力的评估和调控，那么目标与能力的衡即为战略。不过，加迪斯也说明，这种衡不可能一成不变，而应是动态的和不断变化的。图为在战略的执行过程中，外部的影响因素随时都在发生变化，目标与能力需要互相适应和配合，光共是要防止两者脱节。要做到这一点，需要拥有“好的判断力”和“均衡的行为”，简言之，就灵运用常识。加迪斯写到，所有战略问题的核心不过是常识而已，但保持常识亦不易。加迪斯写到，战略意图的追求者从不缺乏作大理超，然而，成败往往取决于现实条件西不权是关好唇里战略的夫收者给人突战争史司下了许多不可思汉的问号。倒如，以拿成2【琴名小遵。·高三考点评估卷·语文（二）第1页（共8页）】答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效清在冬丽月的然题风其内作器出矩形第1页（

1、2024届百师联盟 高三开学摸底联考数学f试卷答案

14.【答案】(-∞，3ln3]【解析】依题意，f'(x)=3lnx+3-a-3=3lnx-a≥0，则a≤3lnx,因为x∈[3,5]，故a≤3ln3.15.【答案】③【解析】y=4*+4为偶函数，但

2、[百师联盟]2024届高三开年摸底联考数学试题

1、百师联盟 2024届高三开年摸底联考 浙江卷数学试题

1、百师联盟 2024届高三开年摸底联考 浙江卷数学答案

1、百师联盟 2024届高

3、名校联考联合体2024届高三第二次联考数学试卷及参考答案

18.(12分)已知曲线C上的动点M到直线x+4=0的距离比到点F(2,0)的距离大2.(1)求曲线C的方程；(2)已知点P(2,4),A,B是曲线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜20

4、江苏省2023-2024学年九年级学情调研测试数学答案

解/十卡中格，有+e）0当1-0，用喷V之送间位中适指.分②当m十1<0，即m<一1时.令了>0得0<n年，并教斑染Am+1所代在区间0)单调递增在以同(7，十)单调递爱粱整敏老

5、[天壹名校联盟]2023下学期高二期末考试·数学试题

8.【答案】A【解析】由题意可知OF1=OF2=c,设PF1=m,PF2=n.在APF中，根据正弦定理可得n sin P.E.in/PF,R-n/PFrPF则m=3n..m一n=2a,∴.m=3a,n

6函数代)-+pm>0,-RS<0)的部分图象如图所示，则y一)·sine在[0，]上的值城为A,2]co,】7若函数fa)=x2+a+na,6∈R有极小值，日极小值为0，则a2-b的最小值为A.eB.2ecD8在等高线地形图中，坡度是指山坡的倾斜角度。通常用坡面与水面所成的二面角来表示有坡面上有一条小路AB与1（坡面与水面的交线）成0角，某人沿小路AB直行了10m,相对于水面上升了50m,小路所在直线AB与水面成30°角，则坡度的正弦值为A.SB版c.D.所有9众所周知，52称为黄金分闲数，也简称黄金数离心率为黄金数的椭圆叫黄金椭圆.如图，已知椭圆C后+若-1a>6>0)A,A分别为左右顶点，B,及分别为上.下顶点分别为左、右焦点，点P在椭圆C上，则下列条件中不能使椭圆C为黄金椭圆的是A.1OF11·1OA2=|OB12B.∠F1B1A2=90°C.PF⊥x轴，且PO∥A2BB.D.四边形ABA2B2的内切圆过焦点F1,F210.已知f),1S0若存在实数6，使函数g)=(0)b有两个零点，则实数a的取值x2,x>a,范围是A.(-∞，0)U(1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞，0)D.(0,+o∞)11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB,C1D中，P为线段A1B上的动点（不含端点），则下列结论错误的是DCA直线DP与AC所成角的范围是(，》B.面DAP⊥面A1APC.三棱锥D,一CDP的体积为定值D.面APD,截正方体所得的截面可能是直角三角形12.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R.记g()=∫()，若f1-x),g(x+2)均为偶函数，给出下列四个命题，其中正确的是①函数f(x)的图象关于直线x=1对称；②g(2023)=2;③g'(2)=0;④若函数g(x)在[1,2]上单调递减，则g()在区间[0,2024]上有1012个零点.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④2023届高考模拟金卷（四）·文科数学试题第2页（共4页）命题人：成都名师团

巢湖一中合肥八中准南二中六安一中南陵中学稀州中学池州一中阜阳一中灵璧中学宿城一兮本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两D1一、第I卷（选择题共58分)本先日小要分，共0分在每小题给油个预中，只有一星题目要求的0%5×克1.已知集合A={x∈N2x-5x≤0，则A的子集个数为(A.4B.7C.8D.162E知黄C-2p>0点为P名点np在C上用01F的EA.4√2B.82C.4D.83.已知m,n(0,四)，上+n=4,则m+9的最小值为mA.3B.4C.5D.64.学校安排含唐老师、李老师在内的5位老师去3个不同的学校进行招生宣传，每位老师都必须途1个学校宣传，且每个学校至少安排1人.由于唐老师是新教师，学校安排唐老师和李老师必须在一起，则不同的安排方法有(A.24种B.36种C.48种D.60种5.已知a=+21n2,b=+n9,c=1+2,则a,b,c的大小关系为(23eA.c

1、 [全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·数学(理科)-QG 理科数学答案

则：A(a,0,0),D(0,0,2),E(0,b,2),B(0,b,0),AD=(-a,0,2),DE=(0,b,0,AE=(-a,b,2）,CD⊥面ABC,∴.面ABC的法向量CD=(0,0,2)

2、高三2024届模拟01文科数学答案

1、[百师联盟]2024届高三仿真模拟考试(五)5文科数学(全国卷)答案

1、百师联盟 2024届高三仿真模拟考试(四)4文科数学(全国卷)答案

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3、宁德一中2024届高三第一次检测数学答案

18.(本题满分12分)己知△ABC的顶点A(4,1),AB边上的中线CM所在的直线方程为2x-y-6=0,∠ABC的角分线所在的直线方程为2x+y-3=0.(I)求顶点B的坐标：(Ⅱ)求边BC所在

4、2024届广东省高三8月联考数学f试卷答案

(2)已知20.(1)当a=-2时，解不等式：(2)当a>0时，解不等式.20.(12分)已知集合A={

5、湖南省2024年普通高中高三级教学质量测试数学试题

1、广东省揭阳市2024年普通高中高三级教学质量测试数学答案

1、高三2024年普通高校招生考试仿真模拟卷(五)5理科数学L答案

1、高三20

2.（本小题测分12分)上顶点为N,左、右焦点分别为厅，乃.直线N与直线（2的22（Ⅱ)记椭圆C的右顶点为M,已知点A(,%)C上运动，点B(2,m)在直线MA上，证圆与直线AF相切()本脸分20>0)的焦点为P.a点PB007=0相20.(本小题满分12分)(本小真线2x+4-21=0的对称点恰好在C上设点E(Ⅱ)斜率为k(k≠0)的直线1与抛物线C交于A,B两点，且(I)求抛物线C的方程；的动点PRIB=A,过点P且与直线I垂直的直线交y轴于点卫，求I)求Ⅱ)道证：Pe1为定值，并求出该定值BgP专美孔32992204孕hQCX,为)aPpac93慢C寸m水P®」L贝PQ点在山券Ⅱ翼本案含时[2X些4入发2%共大了PRK,」:熊空刻(C22%,土好-以7为计限坐州3升72yo23017长式州142○X(,64是QC6)&是2PX.(0,8)8.(0.0)y3b以销入代点款显9民国=04,=59时的0<<创青号4eA发南圆前小直，为两月，人干圆交处直阳直破己月长空1高的圆路颜，9，=5小背，小比点交个一圆房一0

全国@0所名校高三单元测试示范卷学札全国@闷所名校高三单元测试示范卷·数学第十七单元直线与圆(120分钟150分)考情分析方高考对接点直线与圆是高考常考点，常考客观题，有时也与圆锥曲线相结合，以主观题的形式综合考查单元疑难点圆的切线与弦长问题，与圆有关的最值问题滚动知识点空间向量及空间中的角、距离典型情境题6、19题序12456691011答案DDA ABC AB BCD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.过A(2,1),B(3,3)两点的直线的斜率等于A-司B.-2C.2D.2【解题分析1由题知所求直线的针率为号一2【答案】D2.直线x十y一√2=0的倾斜角为A.60°B.45C.135°D.150【解题分析】直线x十y一√2=0的斜率为一1，设直线的倾斜角为，则tana=一1，，0°≤a<180°，a=l35°.【答案C3.已知直线2x一3y-3=0与直线x十ty=0行，则t=A-是c号【解题分析】由题意可知}=一3所以1=一号2【答案】A4,如图，在四面体ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点，则)BC+2BD+Fi-A.BAB.A市C.ABD.EF【解题分析】BC+?d+Fi-B成+E亦+Fi-BA,【答案】A5.若直线1：x十ky十√3=0与直线x十y一3=0的交点位于第二象限，则直线1的倾斜角的取值范围是A(肾)B(晋，)c.(5,)U(5,F)D(5,)【解题分析】由题意知直线1：x十ky十√3=0恒过定，点A(一√3,0)，直线x十y一3=0与x,y轴分别交于点B(3,0),C(0,3),9825·G3DY(新高考)数学-必考-Y

1/4永州一中2025届高三第一次月考试卷数学命题人：周建权审题人：陈诗跃注意事项：1.全卷满分150分，时量120分钟.2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效，3.考试结束后，只交答题卡。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x∈Z-30),则“Vk∈R,直线1与圆C有公共点”是“r>√2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知f(x)=a0.ts0则不等式f(+3到0,A.（-3,1)B.(0,1)C.（-0,-3)0(1,+0)D.(L,+o)6.设函数f(x)=sin x(@>0).已知f(x)=-1,f()=1,且k-的最小值为于，则0=()A.1B.2C.3D.4永州一中2025届高三第一次月考试卷·数学第1页（共4页)

第十五单元必修第一册综合测试1.B3x>9→x>2,则A=(2,+∞)，lnx<1=lne→0b>0,3≥3台a≥b,由a>b>0可推得a≥b,但a≥b不可推得a>b>0,所以“log号a1,当02时，作出函数f(x)=的大致图象，(a-2)(x-1),x>1y=f(x)》y=a-20

设面BMN的法向量为n=(x,y,=)，则有n.BN不妨令z=√3，则y=2，x=6a-3，所以=6a-3,2a,√3n.BM =0设面CBM的法向量为n=(x,y,)，则有CM =不妨令z=√3，则x=-3，y=0，所以=(-3,0,若面CBM与面BMN成角余弦值为9-181+3则满足cosn,n2√3×√9(2a-1)²+4a²+ 3化简得2²-3+1=0，解得=1或，即CN=CA或CN=C√3故在线段AC上存在这样的点N，使面CBM与面BMN成角余弦值为．此时CN的长度为√或2√319.（1）椭圆方程为（2）根据题意得中点弦的斜率存在，且M在椭圆内，设A(x,y)，B(x,y)x )(x两式作差，得4由于M是BC的中点，故所0，所以k.所以中点弦的方程为y-1=所求的直线方程6x+16y-19=0.（3）当直线1的斜率为0时，显然不满足条件kp+kp=-1，当直线1的倾斜角不为0°时，设直线l的方程为：x=my-1，M(x,y)，N(x,y2)，由题意△=36m²-4×(3=144m²+144>06m则y+y2.

17:0772.15G4G+m49KB/s所以直线AB的方程为x+y+2=0.(6分)（2)设点C关于直线AB对称的点为C'（x，y），则ICPI+IDPI=IC'PI+IDPI≥IC'DI,故只需求出IC'DI即可.(9分)由（1)知直线AB的方程为x+y+2=0，其斜率为-1，二则解得即C'（-3，-3).(12分)y+1+2=0,2所以1C'D1=√（3+3）²+（5+3）²=10所以ICPI+IDPI的最小值为10.(15分）17.命题透析本题考查空间向量在立体几何中的应用解析（1）如图，取AD的中点0，连接P0，B0，BD2π因为底面ABCD是菱形，LABC：，所以△ABD是正三角形，所以BO⊥AD.3又△PAD为正三角形，所以PO⊥AD.(2分)因为BO∩PO=O，所以AD⊥面PBO，(4分)又PBC面PBO，所以PB⊥AD(5分）(2)由面PAD⊥底面ABCD,可得OB,AD,OP两两互相垂直,以O为坐标原点,B,DA,OP的方向分别为x，y,z轴的正方向建立空间直角坐标系，如图.(6分）设AD=2,则A(0,1,0),D(0,-1,0),C(√3，-2,0),P(0,0,√3)，(7分）所以DA=(0,2,0),DP=(0,1,√3),PC=(√3,-2,-√3),所以DE=DP+P=DP+↓PC=(,1.2√)(9分)3'3'3设面EAD的法向量为n=（x,y,z），rn·DA=0,[y=0,则得可取n=(2,0，-1).(12分).DE=0.l√3x+y+2√3z=0,易知面PAD的一个法向量为m=（1，0，0），(13分）m·n22√5则cos=Iml·1nl-1×√5X