16.(-0∞,-1]【解题分析】作出函数y=f(x)的图象,如图.由P(x)十af(.x)=0,得f(.x)=0或f(.x)=-a.显然f(.x)=0-----有一个实数根1,因此只需f(x)=一a有两个不同于1的实根,利用图象可得实数一a的取值范围是[1,十∞),则实数α的取值范围是(一∞,-1].17.【解题分析】由a=30w得a=30,同理6=30,c=30,a·b·c品=302·30·30→(abc)=302+5+片,又1=1-1+1,所以ac=30,w x y又正整数a,b,c满足a0在x∈R上恒成立,则k>0且△=16一16k<0,k>1.实数k的取值范围为(1,十∞).…5分(2)由题意得f(3)=log2(9k十16)=4,解得k=0,故存在实数k=0,使得函数f(x)在区间[1,3]上为增函数,且最大值为4.……12分20.【解题分析】(1)函数f(x)为奇函数.证明:函数f(x)的定义域为R,当λ=1时,f(x)=2-2x,f(一x)=2x一2=一f(x),所以函数f(x)为奇函数.…6分(2)由f(x)≤4,得2r-λ·2x≤4,乐、19【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】