PPO19.(本A72棱长为10cm的正方体小铁块，经过熔脸重特成一个高为20m,长比宽多5©m的细长方17.(本题8分)如姚品体铁零件（体积质量均无损失），求铁零件的长和宽。0.S,x 10交18.(本题7分)如图1，圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式，美观且实用，图2是拱门的示意图，拱门底端宽1.8米，拱门高3米，求拱门所在圆的半径.5解1635x(5炒+0X:9-6xX+06366x-982Xx.【数学第3（共8】·25CB1

第十七单元直线与圆1.B【解题分析设所求直线方程为2x+y十m=0,把点(0,1)代入方程得m=一1，故所求直线的方程为2x+y一1=0.2.A【解题分析】圆心为(1，一2)，半径r=2,“圆心到直线的距离d=一2t十1山三1W2+1十71<，即直线与圆相交，3.C【解题分析】.圆心为（一1,1），半径r=√2一a.“圆心到直线x十y十2=0的距离d=1+1+2=√2，2由r2=d+(号)2，得2-a=2十4∴解得a=一44.D【解题分析】原方程1x一1=√1-(y-1)2，即(x-1)2+(y-1)=1或|x-1≥0x≥1(x+1)2+(y-1)2=1故原方程表示两个半圆.≤-15.B【解题分析】由l1∥l2知3=a(a-2)且2a≠6(a-2),2a2≠18，解得a=一1，:x一y十6=0，l2:x一y十号=0，∴两条平行直线1与2间的距离。√/12+(-1)28√23·6.C【解题分析】以D点为坐标原点，分别以DA,DC,DD1所在直线为x轴，y轴，之轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体ABCD一A1B1CD1的棱长为2，则A(2,0,0),A1(2,0,2),A,E(0,2,1),D1(0,0,2),DA1E=(-2,2,-1),AD1=(-2,0,2),osA它，AD)-A在·AD4-2√2|AE1|AD1|√4+4+1×√/4+46:“异面直线AE与AD,所成角的余弦值等于号7.C在·109：【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一N】

故选：BCD,10.ACD11.ACD12.ABC【分析】将e'sin=e'siny变为二=siny结合指数函数的性质，判断A:构造函数e sinxf(x)=一，x∈(Q,),求导，利用其单调性结合图象判断x,y的范围，利用余弦函数单调性，sin判断B;利用正弦函数的单调性判断C,结合余弦函数的单调性，判断D.【详解】由题意，00,g-sny,e>l,>1,simy>sinx,A对：e sinxsinx=，令f=。三xe0,,即有f)=f0,sin y sinxsinx令/-6ns9=0x=牙：sin2x在引上运减在[？上递增，因为)=f0),0sinx,.sin(r-y)>sinx,结合图象则r-y>x,'.cos(r-y)-cosy,B对；结合以上分折以及图象可得x中少>受>受少，且匹sin号-y=cosy,C对：

21.【解析】(1)设M(m,0),N(0,n),P(x,y)，则m2+n2=9(xy-n)=2(m-x,-y）,故m=弓x,n=3y.…代入上武整理得：父+y=1所以动点P的轨迹C的方程为4*2=1.…4分2)因为M故点P的横坐标为√2，又点P在第一象限，故……6分设1的方程为y=x+t,与+y2=1联立整理得（4k2+1)x2+8+4t2-4=0由已知△>0，设A(x1,),B(x2,y2),-8t4t2-4则x1+x2=①42+=4k2+………………8分2由已知直线PA、PB的斜率互为相反数，则2、十2=0x-√2x2-将=+t,y2=2+t代入上式整理得将①代入②化简得：(2k-1)川2k+V2t-1=0，…10分由已知1不经过点P,放2k+V21-1≠0，所以k=故直线1的斜率为212分2.【解标】(1)定义城为(4-2U(-2+切），f'(✉))g…2分(x+2)2当x<-2或-2-1时，f'(x)>0f(x)在(-00，-2)，(-2，-1)上单调递减，在(-1，+0)上单调递增…4分第5页共6页

2022届高三第三次模拟考试试题卷出个数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在Q答题卡上。写在本试卷上无效。代3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、+(x州34X7-2-2<{-m<61.已知集合A={xx2-7x十12<0，B={x2x十m>0,若A三B,则m的或值范围为AA(-6,+∞)B.[-6,+∞)C.(-∞，-6)D.-00,-62.已知平面向量a=(x+2,-3),b=(x+6,2x十4)，则“x=-2”是“a1b”的}.&t)八x相~)2xf)A.充要条件B.充分不必要条件()0X+8xtL-6X-I儿C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知sin0=3cos0,则sin201c0s02m966t(o'0小0X-fLX-oXX·长，专XL1+cos 20(CV6ot2oLlsiA号B.320日-lcD.4循圆E景+。a+2=1的左、右焦点分别为F,F2,过点F的直线l与E交于A,B两点，若△ABF2的周长为12，则E的离心率为A号B.C.gD.g5.函数f(x)=xln(x2+1)一2x的部分图象大致为A9,26写算，是一种格子乘法，也是笔算乘法的一种，用以区别筹算与珠算，它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出，是从天元式的乘法5演变而来.例如计算89×61，将被乘数89计入上行，乘数61计人右行，然后以乘数61的每位数字乘被乘数89的每位数字，将结果计人相应的格子中，最后从右下方开始按斜行加起来，满十向上斜行进一，如图，即得5429.类比此法画【高三数学第1页（共4页）】·22-01-333C·

临沂一中2021届高三第一学期期中模拟考试数学试题参考答案一、单项选择题：1-4 CBAB5-8 ACCA二、多项选择题：9.BCD10.AC11.BC12.BC三、填空题：13.1414.(0,1]15.-316.1.【解析】集合B={x|y=log1-x)},则其中定义域B={x1-x>0}={x|x<},又有集合A={-2,-1,0,12},则A∩B={-2,-1,0}.故选：C2.【解析】如图，由条件知四边形ABCD为正方形，..AB=CD=20 m,BC=AD=20 m.在△DCE中，∠EDC=60°，∠DCE=90°，CD=20m,45∴，EC=CD.tan60°=20√3m,∴，BE=BC十CE=(20+20V3)m.故选B.3.【解析】a=l1og131.故选A4.【解析】：原命题xER,e+≥2，命题vxeR,e+≥2的否定是：xER,e"+<2.故选：B.5.【解析】因为f(x)=xin xInx,x >0x-m(-x,x<0是奇函数排除B,C,且当x>1时，(x)>0.故答案为A6.【解析】，y=f(x)关于y轴对称，.y=f(x)为偶函数，又y=sinx为奇函数，y=n(x+V1+4x2)为奇函数，则m=士2.故选C.7.【解析】等差数列{an}中，a+a,<0,∴.a3+a,=2a6<0,即a6<0.又a,>0,{an}的前n项和Sn的最小值为S。.故答案选C.8.【解析】由f(x)为增函数可得∫()=，又可知∈[0，，则问题等价于方程f(x)=x,x∈[0，有解，即x2=e+3x-a在x∈[0,1]有解，分离参数可得a=e+3x-x2,令g(x)=e+3x-x2,g(x)=e+3-2x>0,x∈[0，，所以函数g(x)在[0,1上单调递增，

S0+1300=20×120+20x19x-)+130=350x2=100(25x10-50×15)2.买这件电器实际花3510元75×25×40×60≈5.556>3.841故{a,+1(n22)为首项为a,+1=4,公比为2设点P到平面ABC的距离为d,所以的等比数列，16.【答案】2W6,（2分)(4分)3根据小概率值a=0.05的独立性检验，我们推则a,+1=42-2→an=2”-1(n22,(4分)3【解析】设P在面ABC上的射影为H,D为断零假设不成立，即认为接种疫苗对预防疾病当n=1时，4=2-1=1符合上式，故{a,}的BC的中点，则H为正△ABC的中心，所以有效果，此推断犯错误的概率不大于0.05因为c=c,所以d=25所以点P通项公式为a,=2”-1;.(5分)3D-5,的-号40-25，.(4分)》考虑△PAH,则外接球球心O落在PH或它的(2)由列联表可知，接种疫苗能成功预防疾病的(2)由(1)得到平面ABC的距离为25，(5分)02-2n+1(2)以P为原点，PA,PB,PC所在直线为延长线上，如图所示：(5分)b2-12m-x,y,z轴建立空间直角坐标系，则所以(2-1)-(2”-1)-2n+1则P(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2),(2”-1(2*1-1)M(0,0,1),N(10,1),P(x--c11严2-2--2n1,…8分)所以M=(1,0,0),BM=(0,-2,1),P--T=b+b2+...+bn设平面BMW的法向量为乃=(x,,乙)，111(2六12-11十+22m-由8m=0x=0设外接球的半径为R,无论哪种情形，均有x-2y-cg点民0解得2+5=0+[(-1)+(-3)+…+(-2n+1)]--c1,n(-1+1-2n)=1-2-1令y=1,得元=(0,12)，…（7分)2AB=(-2,2,0),AC=(2,0,2)=1-20.(10分)设平面ABC的法向量为乃=(3,2，)，R--2P(x-)-c(8分)所以T<1.(12分)∫-2x2+2y2=0X的分布列如下表所示由西019【答案】)25v15由院C=0解得仁2，+2-0令为1，242253225234【解析】得元2=(（11,1)，。(9分)设平面BMN与平面ABC的夹角为B,所以525125625(1)因为M,N分别为PC,CA的中点，所21296324以MN∥PA;21632412963P-4即126时等因为BM⊥MN,所以PA⊥BM,(11分)3E(X)=0x+15253取BC中点为D,连接PD,AD1296216所以平面BMN与平面ABC夹角为余弦值为号成立，外接球表面积最小值为3x122*2x32+4×625-1因为P-ABC为正三棱锥，12963…(10分)所以BC⊥PD,BC⊥AD,且PDOAD=D,55(12分)2v618.【答案】(1)1)42=3,4=7；2”-1：PD,ADC平面PAD所以BC⊥平面PAD,…(2分)20.【答案】a[2,9②517.【答案】(1)推断犯错误的概率不大于0.05②分布列见解折，号②S,=1-2-n1所以BC⊥PA,又BM∩BC=B,所以PA⊥平面PBC,【解析】【解析】(1)42=S+1+1=+1+1=3,所以PA,PB,PC三条线两两互相垂直，等边三令∠CBD=a,则∠ABD=90°-a,∠ADB=30°+a在【解析】(1)零假设为H,:接种疫苗对预防疾病4=S2+2+1=4+42+2+1=7.当n22时，a,=Sn1+n-1+1,角形ABC的底边长AB=N2+2=22,△ABD中，由正弦定理得AD无效果，2根据列联表中的数据，经计算得到a1-a,=Sn+n+1-(Sn1+n-1+1）=a,+1,故3sin(90°-a)sin(30°+a)4+1=2(a.+1,.(2分)-9-25AD=2sin(90-a)2cosasin(30+a)sina+1210

故存在定直线1：y=2√2满足条件…12分2【:折1a)函数fe)的定义城为(-0U(0+四)·r()=e-:记g(x)=f'(x),则g'(x)=e+2x3e+2当x∈(0，+oo)时，g(x)>0,故g(x)在(0，+o)上单调递增当x∈(-o,0)时，记p(x)=xe+2,p'(x)=x2(x+3)e所以x∈(-o,-3)时，p'(x)<0,p(x)递减：x∈(-3,0)时，p'(x)>0,p(x)递增()的极小值为p(-3)=2-(但>0,故p(x)>0故g'(x)<0,所以g(x)在(-0,0)上单调递减。综上：故f'(x)在(0，+∞)上单调递增，在(-o,0)上单调递减…4分(2)①当a≤0时，因为x>0,故f(x)>0,此时不满足条件：当a>0时，令F(x)=f(x)-ax，所以F'(x)=f'(x)-a由(1)可知f'(x)在(0，+0)上单调递增，故F'(x)在(0，+∞)上单调递增。由指数函数性质可知：x→0，F'(x)→-0；x→+0，F'(x)→+0故存在x。>0,使得F'(x)=0x∈(0，x),F'(x)<0,F(x)单调递减：x∈(x,+∞)，F'(x)>0,F(x)单调递增①若a=e+1,则F(1)=e+1-a=0,不符合题意：②若00当x≥1时，x∈(0,1)，F(x)>0,不符合题意当x<1时，x∈(1，+o),F(x)>0，不符合题意第8页共9页

基础点5函数的基本性质高霸[37考，主要考查周期性、奇偶性、对称性及单调性]答案见P4考向1单调性与最值3*怎么解题(2021年全国甲卷)下列函数中是增函数的为A.f(x)=-xB.f(x)=()C.f(x)=x2D.f(x)=链接教材内容（新人教A版必修第一册P91练习T3)根据奇偶性和单调性的定义，讨论函数f(x)=x3的单调性，。并判断其奇偶性【考查点】本题考查函数的单调性，【解题思路】A项：f(x)=-x是减函数；B项：因为0<，由指数函数性质可知fx)在R上为[1](增/减)函数；C项：函数f(x)=x2在区间(0，+0)上为[2](增/减)函数，在区间(-∞，0)上为[3](增/减)函数；D项：由幂函数性质可知(x)=在定义域R上为[4](增/减)函数.教材改编题腾远原创好题建议用时：5分钟1.(新人教A版必修第一册P160T6改编)函数f(x)=e-1的单调递减区间为A.（-∞，0)B.RC.(0,+∞)D.(-0,1)2.(新人教A版必修第一册P160T4改编)已知a>0,函数f(x)=,x<0X的最大值-ln(x+1)+3a,x≥0为3，则a=1A.B.1C.1D.242真题变式题膳远原创好题建议用时：10分钟3.(2021年全国乙卷)下列函数中最小值为4的是A.y=x2+2x+4B.y=sin x+4sin xC.y=2*+22-D.y=Inx+inx11

报·高中数学·新果标版龙务性必修线的斜率为-1.若方程组mx+4,=2有唯一解，则两直线的斜率x+y=1不等，即-≠-1m≠4.1-a12325.5解析：由题意，得,'a>0,∴.a=5./24第4期《2.1直线的倾斜角与斜率，2.2直线的方程，23直线的交点坐标与距离公式》能力检测基础巩固1.D解析：设直线的斜率为k,则直线方程为y-2=(x-1),所以直线在轴上的藏距为1-2，令-3123，解得k<1或612.A解析：设直线ar+y-3=0的倾斜角为0，则tan0=-a,因为直线ar+-3-0的顿斜角大于牙，所以-心1或-<0，解得a<-1或a>0,所以a的取值范围是(-9，-1)U(0,+∞)解析：由-=1，得=”-由-=1，得ymxm3.Bm nmn mm,即两直线的斜率同号且互为倒数，排除A,C,D项，故选B项，4.A解析：根据题意画出图形，如图所示，直线，：x-2y+1=0与直线L2:mx+y+3=0的交点为A,且M为PQ的中点，若|AM=之|PO,则PA1QA,即，1，所以·(-m)=-1,解得m=2,mx+y+3=0x-2y+1=0x-5+3x-15.AC解析：设P(x,5-3x),则d=V2,化简V1+(-1)月得l4x-61=2,解得=1或x=2,故P1,2)或(2，-1).故选AC项6.BC解析：设经过直线L,与L,交点的直线的方程为2x+3y-8+A(x-2y+3)=0(A∈R),即(2+λ)x+(3-2λ)y+3A-8=0.由题意，得112-8λ+3λ-81=2,化简得5λ-8入-36=0，解得入=-2V(2+A)+(3-2A)月8,故直线的方程为-2或4x-3y+2=0,故选BC项7.2x-y+5=0或x+2y=0解析：直线经过点P(-2,1),当直线的斜率不存在时，直线的方程为x=-2,点A(-1,-2)到的距离d=1,不成立；当直线的斜率k存在时，直线的方程为y-1=k(x+2),即kx-y+2k+1=0,:点A(-1,-2)到l的距离等于5，1-k+2+2k+11k+3引=V5,解得k=2或k=-2…直线Vk+1的方程为y-122减-1=2).即2y45城+3-08-石解折：州的几何意义是过w,).-,-1)两点的直线的斜率.由于点M(x,y)在函数y=-2x+8的图象上，当xe[2,5]时，设该线段为AB,且A(2,4),B(5,-2),k4=56x+39.解：(1)设过点A且与直线1，垂直的直线方程为4x+3y+m=0.把点A(-2,2)代入，得-8+6+m=0,解得m=2.故所求的直线方程为4x+3y+2=0.(2)设过点A且和直线，平行的直线，的方程为3x-4y+n=0.把点A(-2,2)代入，得-6-8+n=0,解得n=14.故直线，的方程为3x-4y+14=0.114-212所以平行直线L,l,的距离d=V3+(-4)310.解：(1)由题意得，k,:乏，故1B边所在直线的方程为y43（x-3,即3x-2-1-0,2(2)联立3x-2y-1=0,解得所以A(1,1),则AC的中点x-4y+3=0y=1,为(3，弓)，则1G边的中线所在直线的方程为x=3,能力挑战1.C解析：直线(m-1)x-y+2m+1=0可化简为m(x+2)+(-xy+1)=0,令+2=0，解得x=-2,故无论m为何实数，直线-x-y+1=0y=3(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点(-2,3).答案专页第4页

已知p:对于任意x,满足0≤≤4，恒有≤6-a;9:存在x,满足0区x≤1，一次19.(12分)函数y=2x一2a的图象在x轴的上方.(1)若p为真命题，求实数a的取值范围；(2)若p的否定为真命题，g的否定也为真命题，求实数a的取值范围.通孕).0×4.通有x6-a成pd附'h:R则.(amin4.S千>上￥Bp6-az4.74密'、a≤2.可的百足：解4盒才.3满是0x,-)次西数2x-加的图缘名不在4线(2☑P6的居定：存在X,·满足66华.使X6-0不成2m心盟杂英9·:7,q的6定妙为真帛8题存在y满足牛.使Y6-a不成2球其改家内0使x6-a成之.:Xmar >6-a封n4760072回作第x.于足<引.食y22圆象花子轴上名.RPy2分-2a≤0.X0时-2a50.a7/0时2-2n≤0·a!.a的照位苑A为0>2.

(2)分值为9分思路1：传统法由条件易知BD=DE=√反a,EX:∠EB=号48=AE=EB=2 DE8D.又：DE⊥ADDE⊥面ABCD-…2分过点D作DM⊥AB交AB于点M,连接EM.则AB⊥面DEM,∴面DEM⊥面ABE.过点D作DN⊥EM交EM于点N,连接AN:.∠NAD就是直线AD与面ABE所成的线面角面CDF1∥面ADE,六∠NAD就是直线AD与面CDF所成的线面角。4分DE1DM,又DG=a.DE=ia.DN.5a又MD=Via、6a5即直线D与平面CDF所成线西角的正弦饮为B.sim∠NAD=3√2a33D思路2：补形法由(1)知BE⊥面AMH:面AMH⊥面ABE∠MAH就是直线AD与平面ABE所成的线面角.4分.'AB∥CD.AB=2CD=2aAH =2AD 22a.BH =2BC=2a,EH =2EF=2aEAB-产B=E=EB=20AM=HM=证∴.cos∠MAH3对+-3-6.如∠MH=52.2W2a√3a3直线AD与平面CDF所成线面角的正弦值为5。.5分3思路3：向量法由条件易知BD=DE=5a,又：∠EAB=34B=4E=EB=20:DE⊥BD.又DE⊥AD.DE⊥面ABCD浙考神墙7502分分别以DB,DA,DE所在直线分别为x,水，：轴建立空问直角坐标系（如阁所示）则D0.0,0).A0,2a,0)B(√2a0,0).E0.0.√2a）2分DA=(0,N5a.0,AB=(2a.-2a,0,A正=0，-√2a√2a)设平面ABE的一个法向量=(K,y,),4B.n=0x-y=0AE.n=0r-:=0，得n=(111),3分:'sin0=cos

1、高三2024届高考冲刺卷(全国卷)(一)1文科数学B答案

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处7示，则表格中A.P(X-0)-三步一体高效训练G EX=1讲评h,2P(X=2)P(X=1)札记月D.DX=香南肉米释PX00C》高PX-山-8Xx》产2=0X专名划A苏不在热心理国三步一答案：B

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处7示，则表格中A.P(X-0)-三步一体高效训练G EX=1讲评h,2P(X=2)P(X=1)札记月D.DX=香南肉米释PX00C》高PX-山-8Xx》产2=0X专名划A苏不在热心理国三步一答案：B

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处7示，则表格中A.P(X-0)-三步一体高效训练G EX=1讲评h,2P(X=2)P(X=1)札记月D.DX=香南肉米释PX00C》高PX-山-8Xx》产2=0X专名划A苏不在热心理国三步一答案：B

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5、高三2024届高考冲刺卷(一)1文科数学答案

处7示，则表格中A.P(X-0)-三步一体高效训练G EX=1讲评h,2P(X=2)P(X=1)札记月D.DX=香南肉米释PX00C》高PX-山-8Xx》产2=0X专名划A苏不在热心理国三步一答案：B

(3)当直线PQ斜率为0时，原点0为线段PQ的中点，点O显然在以线段PQ为直径的圆内，当直线PQ的斜率不为0时，设直线PQ的方程为x=my十3…①托①代人桶圆方程后+盖-1并整理得(3n2+4)y2+18my-81=0…②设P(x1,),Q(x22),则1为是方程②的两个实根，18my1十y2=一3m2+4由韦达定理得：………9分…③y1y2=3m2+4O-(x)=(mn+3y).0动=()=(m%+3,）f02∴.Op,Od=(my+3)(m2+3)+1=(n2+1)yy2+3m(y十y2）十9…10分=-8(m2-81).3m2+4=台108m2-45<03n2十4·∠POQ为钝角，综上(O点在以PQ为直径的圆的内部.12分2.解：(1D由p25s得+y=25y即+y6)=(5.圆心为05，半径为5.5分(2)将1的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得3-)+2)=5即-32t+4=0…①。…7分由△=(-3√2)2-4X4=2>0故可设是①的两个实根，由韦达定理得十一32……8分t1t2=49长平，，)M圆的M故t1>0,t2>0由直线l过点P(3,W5),故由上式及1的几何意义知PA十PB1=t|十2=t十2=3V2.…10分23.解：1)由题意得10gr>1,放1og1>1或10g<-1,所以x>2或0x<号……3分,点明放x的取值范围为(0，号)U(2,-∞.………5分(2)当a,b是两个不相等的正数时，a3+b-(a2b十a)=(a-b)2·(a十b)>0,6分…7分ab+ab2>2ab√ab∴.a3+b>a2b+ab2>2ab√ab>0…8分故a3+b-2ab√ab1>ab+ab-2ab√ab9分∴.a+b3比ab+ab远离2ab√ab.……10分12拟卷·（共16页）YGQ☒

1-3k2≠0，△=(-12k2)2-4(1-3k2)(-12k2-3)>0,12k2所以x+41广3<0，得2>13x4=12水33>0，●设△GQF2的周长为之，z=1GF2|+|QF2|+|GQ=23+GF|+23+|QF|+|GQI=43+21GQ=48+2v1中V+)=4。-4,3+21HE/)4)脉=43+2v1+·√哥=4543出日人&g,由泽0三B+48x中68+8t3t32,t>0,所以z(l5,+综上，由①@可得△GQF:的周长的取范国为[16，+)…12分21.（本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+n)lnx.(1)若n=1,求函数g(x)=f(x)一b(x一1)(k>2)的零点个数，并说明理由；(2)当n=0时，若方程f(x)=b有两个实根x1,x2,且x10),.k>2,,4=4k(k-2)>0,所以p(x)有两个零点x1,x2,其中x1十x2=2k-2>0,x1x2=1>0,不妨令00,则x∈(0,1)U(x2,十o∞)；令h'(x)<0,则x∈(x1,x2),所以h(x)在区间(0，x1),(x2,十∞)上递增，在区间(x1,x2)上递减又.0h(1)=0>h(x2),又.若x→十∞时，lnx十∞，显然h(x)→+o∞，十时，lnx一ooz1>k显然h(t)根据零点存在定理和单调性可知h(x)在(0,1)，(1，十∞)有两个零点，所以g(x)总共有3个零，点.…………6分理科数学试题第34页

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18:019●481令25%…(4分)如图，菱形CDEF即为所求。…(5分)》数学参考答案第1页共6页4/14证明：AB∥CD,∴.∠ABD=∠CDE,…(2分∠A=∠E在△ABD和△EDC中，∠ABD=∠CDEAD=CE∴△ABD≌△EDC(A4AS),…(4分)∴BD=DC,∠CBD=∠DCB.…(5分)19.(本题满分5分)解：设周瑜去世时年龄的个位数字为x人，则十位数字为(x3)根据题意，得10(0x-3)xx2,…(2分)解之，得灯=5,26，…(3分)当x5时，x-3=2,年龄为25岁：当x=6时，x-3=3,年龄为36岁；…(4分):周瑜去世时的年龄大于30岁，所以应为36岁.答：周瑜去世时的年龄为36岁，…(5分)20.(本题满分5分)解：(1)4......(2分)(2)列表，得ABA(A,B)(A,C)(A,D)B(B,A)(B,C)(B,D)(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)…(3分)》共有12种等可能的结果，怡好是“立春”和“秋分”的结果有2种，代立春和“秋分”2621…(5分)21.(本题满分5分)解：(I)设y关于1的函数解析式为一k+b(k≠0，将(6,20.4)(20,19)代入得：20k+b=19，解得：k=-016k+b=20.4b=21y关于1的函数解析式为=-0.11什21：……(3分)(2)由题意得)0，即：-01421=×21，解得：仁105，……(4分)数学参考答案第2页共6页9时15分-7时15分=120分，120-105=15(分)，答：其间蜡烛熄灭了15分钟，…(5分)22.（本题满分7分)(1)3,82.5,85;…(2分)(2)54°…(4分)(3)4+92000=1300(人)…(6分)20答：估计达标的学生有3900人.……（们分22.(本题满分7分)解：由题可知，AB⊥FN,MN⊥FN,CD⊥FV,

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绝密★启用前2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题神州智达仿真模拟赛注意事项：1.考试时间120分钟，总共150分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.3.回答选择题

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易知)一（中1y=0x在(0，受）上均为减函数，2所以)=2子1s在0,8)上为增厨数…6分又(0)=-1<0，h'(变)=2-23>0,5+1)所以存在∈(0，受)，使得h'()=0,……7分当x∈

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13.（10分)

山西省实验中学2023一2024学年第二学期中考模拟测评（卷）九年级数学(本试卷满分120分，考试时间120分钟)命题人：刘少伟校对人：薛皓天一、单项选择愿（本大惡共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合愿目要求，请选出并在答愿卡上将该项讼黑)1.下列四个地方：死海海拔400米)，卡达拉低地（海拔-133米），罗讷河三角洲（海拔2米），吐鲁香盆地海拔-1S4米)。其中最低的是()A死海B.卡达拉低地C.罗讷河三角洲D.吐鲁番盆地2.如图示，OA⊥OB,OC⊥OD,若∠B0C-3S°，则∠AOD停于(A55°B.455D.25°3.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下丧：踹高成级(m)1.501.551.60:651.701.75既高人夏13235L这些运动员跳高成绩的众数是()m。A.3B.5C.1.65D.170下列行车提示标志棉中，不是轴对称图形的是(环的驶必招(2，利分防发拒均吹五晚ABcDS.解集在数轴上来示如图示的不够式组是(x+3<0x+3>0A.x-2≤0x-220x+3<0x÷2>0C.Dx-2≥0x=2s0九年级数学第1质：（共9页）

②当x,0,即证当10恒成立，…13分设)=1+xx-)-,则2)=0，当xe2)时，u)=1+0x-2->1+x2-2=1-x>0,所以，当10恒成立.…16分综合①②可知，当10在(0，a)上恒成立.…17分19.(本题满分17分)解：(1)因为A=(1,1),B=(xy)d(A,B)=2,所以，Ix-1|+|y-1=2,…1分点(x,y)所围成的几何图形是以(-1,1)(1，-1)(3,1)，(1,3)为顶点的正方形，…3分所以，该图形的面积为8.…5分(2)d,)=2a,-01=2a=p,同理d1,B=26=p.…6分①当n-p≥p,即n≥2p时，d4B)=2a,-b,21a,l+2b,1=p+p=2p.当A=(1,1,,1,0,0,…,0),B=(0,0,…,0,l,1,,)时，等号成立.…8分p个1(-p)个0(m-p)个0p个N②当n-p

高三一轮复习·理数·在点B处取得最大值1，=8,.x=x+y-1∈[-3,1](6分).z=x2+y2∈[8,41].(20分)8=当=++1=+111.解：(1)因为a>0,所以函数f(x)=x2-ax+3图x-1x-1表示可行域内点(2，)与P(1,一1)连线的斜象的对称轴方程x=号>0。率，(8分)若0<号≤1，即0g（x)min成立，(10分)=+1[-1(14分)若0。+a,解得1-竖2,解得1

农安县2024—2025学年度第一学期期中学情调研九年级数学注意事项：1.本试卷共六页，包括三道大题，28道小题，全卷满分120分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.3.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡的制定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.x-2y=1B.x²-2x+1=0D.x²+3=2C.x²-2y+4=0x【答案】B【解析】【分析】本题考查一元二次方程的识别，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，据此逐项判断即可.【详解】解：A，x-2y=1，含有两个未知数，不是一元二次方程，不合题意；B，x²-2x+1=0是一元二次方程，符合题意；C，x²-2y+4=0，含有两个未知数，不是一元二次方程，不合题意；D，x²+3=二不是整式方程，不是一元二次方程，不合题意；X故选B.2.若2a=5b，则=b255B12C.2D.5【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键.【详解】解：两边都除以2b，得第1页/共19页

农安县2024—2025学年度第一学期期中学情调研九年级数学注意事项：1.本试卷共六页，包括三道大题，28道小题，全卷满分120分.2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.3.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡的制定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效.一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）A.x-2y=1B.x²-2x+1=0D.x²+3=2C.x²-2y+4=0x【答案】B【解析】【分析】本题考查一元二次方程的识别，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，据此逐项判断即可.【详解】解：A，x-2y=1，含有两个未知数，不是一元二次方程，不合题意；B，x²-2x+1=0是一元二次方程，符合题意；C，x²-2y+4=0，含有两个未知数，不是一元二次方程，不合题意；D，x²+3=二不是整式方程，不是一元二次方程，不合题意；X故选B.2.若2a=5b，则=b255B12C.2D.5【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键.【详解】解：两边都除以2b，得第1页/共19页

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I,根据句意及汉语提示，用合适的单词填空。1.There is no such thing as a free(免费的)第lunch.9.李明生病了，他不得不住院一段时间。2.Kate is not

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20.文中画横线的句子有语病，请进行修改，使语言表达准确流畅。 可少量增删词语，不得改变原意。(4分) 答：

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全国@0所名校高三单元测试示范卷学札对于D,A(2,0,0),D1(0,0,2),∴Ad=(-2,0,2),D市.AD可=0X(-2)十2X0十1×2=2≠0，∴D市与AD不垂直，∴AD1与平面ADF

&A【解析】因为G-号8C,所以AS∥BC咀4=写BC设FF=2c,则F,C=4c,设AF=t,则BF=3t,AB=2t,因为∠FBF2=∠CBF即BF,平分∠FBC,由角平分线性质可知，BFl_EF,_2e=1所以BC FC 4c 2'BC=2Br=6,则M=3BC=21,由双曲线的定义知AF2-AF=2a得2t-t=2a,即t=2a,由BF-BF=2a得|BF2=3t-2a=2t,所以BF=|AB=AF引=2t,即△4BF,是等边三角形，所以∠FBC=∠ABF,=60°，在△EBF,中，由余弦定理知os∠5那=BF+BE-F,即9g+4,化简得7=4c,2BF BF222.3t.2t即7.(2a)2-4c2,所以e=C=V7.a9.BCD【解析】对于A,若随机变量X~B9,,则D(X)=9××1-=2,故A错误：对于B,将数据按从小到大排序为：3,5,6,7,9则该组数据第40百分位数是5+6=5.5，故B正确：2对于C,由P(AB)=P(A)[1-P(B)]=P(A)P(B),得A与B独立，则A与B独立，故C正确：对于D,因为X~N(2,o2),P(2≤X≤3)=0.18，则P(1≤X≤2)=0.18故PX<)=1-P≤X≤2）-P2≤X≤3》=0,32，故D正确，故选BCD.210.AB【解析】f(x)=sin ox-√5 cos Qx+1=2sin(0x-T)+13因为最小正周期为元，故0=2，故f)=2sin2x-写)+1对于A停=2n2×侣-号-1=，所以f八)的图象关于直线x=高：对孩，故A正确：123对T由：引州2-号（答）[引，放在0子年.成s正确对于C,d)=2sin2x+打的图象可由/Cx)户2sin2x-约+1=2Sm2x一分+的图象向左平移个个66单位长度，故C错误；对F:[侣)2号》则mor[宁第2页共8页