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1数学答案)
(3）若对任意x∈1,+∞),f(x)>0恒成立，x²+2x+a>0x≥1x≥1所以，问题转化为α大于函数p(x)=-(x²+2x)在[1,+∞o)上的最大值，且函数(x在1,+∞上单调递减所以(x)最大值为(1)=-3，故实数α的取值范围是(-3,+∞)·15分k2x+1+L>x>017.【详解】（1）利润L=S-C=x-84分14-x,x≥7当x=4时，L=7，所以，k8+1+=7，解得：k=8.4-8（2）当x≥7时，L=14-x为单调递减函数所以，当x=7时，最大利润L=79分当0
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