故所求最短弦长为2√僧-（专=2压3…7分(3)假设存在定点B,设B0,m)m≠-1.P,》.则2-g-(yy2=-了+9y-,9…8分则2+(y-m)y2+263y-+(y-m)23m-+(9-2m)y33…9分√x2+(y+1)32321+5+(y+1)3323525一2m当33>0,323210分即a-3(m=-1合去时，为定值。11分且定值为7，故存在定点B,且B的坐标为(0,3).…12分22.(1)证明：在菱形ABCD中，因为E为AB的中点，∠BAD=60°，所以DE⊥AB,…1分在翻折过程中，恒有DE⊥AE,DE⊥BE,……2分又A'E∩BE=E,所以DE⊥面A'BE,……3分而ABC面A'BE,所以DE⊥A'B.…4分(2)解：由(1)知∠AEB为二面角A-DE-B的面角，记其为0.则0E[受，受1.…5分以E的方向为x轴的正方向建立空间直角坐标系，如图所示，则E(0,0,0),A'(cos0,0,sin0),D(0,5,0),C(2,√5,0)，…6分设面A'DE的法向量n=(x,y,),则E产.n=ED·n=0,得[xcos 0+zsin 0=0,3y=0.…7分令x=sin0,得n=(sin0,0,-cos0).8分不t-2-s0g-sn0》.则s花，m)=品-后0司AC.n2sin 0…9分2-cos 01-cos20令=2-cos0.0e[受，1，得1e[2,2],cos(AC.n)==√-(3+0+4≤4-2万=3-1，…11分-3+41--(3+0+4当且仅当1=√5时，等号成立.所以直线A'C与面ADE所成角的正弦值的最大值为3一1.…12分【高二数学·参老4第4页（共4页）】·23-101B·

所以g(x)极大值=g(0),g(x)极小值=g(23分若函数g(x)在x=2处取得极值，2,獬得a=1.…(2)①若品≥1，即00恒成立，g(1)=a+3>0,所以<解得-30,又02时，由(1)知g(x>在(-1,0)上单调递增，在(0，号)上单调递减，在（台，1）上单调递增。因为在区间[一1,1]上，g(x)>0恒成立，(g(-1)=-a+3>0所以1g(2)=-+6≥解得写2,所以2

又a=1,所以8,2是首项为1，公差为1的等差数列…4分n所以a=n,n因为数列{an}是正项数列，所以an=n.……5分(2)b,=2nNn1…6分13当n=1时，S=6=22…7分当≥2时，6=111Vn-√n-l2√a,m(n+万n(n+n-n所以6，2时，-x2+am-1=0有两根x,x2且xx2=1.不妨设x<11,nx<2x-安，高三数学试题第6页共7页

时，设00，=h,则在△A00中，有：R2=h2+4(1),D在△A00,中，有：R2=(h+1)2+1(2),联立(1)、(2)得h=1,R2=5,所以刍童外接球的表面积为20π.同理，当0在O,0,中间时，设00，=h,则有：R2=h2+1,0R2=(1-h)2+4,解得h=2,不满足题意，舍去.综上所述：图2刍童外接球的表面积为20mπ，故选C.8.f=a0+名，=g3g年+20613f"(x)=(x-2)e-x3+2kx2=(x-2)(e-x2)，因为(2，f(2)是f(x)唯一的拐点，所以x=2是f"(x)唯一的变号零点，即y=e-x2无变号零点，即=无变号等点，设g侧-兰g)--2,x>2,8>0,02x图3<2,g6)<0,所以gm=g②)=8，x→t时，g→+0，x→0，g)>+结合图3可知：k≤4,故选B二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)题号9101112答案BCDADABDBD【解析】9.f(0)=tan(）一5，A错：f=m2x的最小正期为分，B正确：当x3,】m2,答哥引-0，所以径0)为能-个对称中心，c止确：当2'6上单调递增，D正确，故选BCD.10.如图4，不妨设PA=BC=2BE=2BA=2,则V=V,-ACDn Sne -5mwe-Sna2图4数学参考答案·第2页（共10页）

解得t=2v6R3c(2)设折射光线PM在半圆界面刚好发生全反射，根据临界角公式in C解得C=45OM与水方向的夹角为180°-(120°+45)=15°ON与竖直方向的夹角为15°有光透出的部分为MN圆孤，对应圆心角为0=90°则弧面ABCD上有光透出部分的面积为90°S-360X2xRh1解得S=2Rh*甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播，波速大小均为v=25cm/s。两列波在t=0时的波形如图所示。求：(1)t=0时，介质中偏离衡位置位移为16cm的所有质点的横坐标。(2)从t=0开始，介质中最早出现偏离衡位置位移为一16cm的质点的时间。y/cm甲-10050x/cm8【答案】(1)x=(50+300n)cm(n=0,±1，士2，…)(2)0.1s【解析】(1)t=0时在x=50cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离衡位置的位移为16cm。两列波的波峰相遇处的质，点偏离衡位置的位移均为16cm从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为λ1=50cmλ2=60cm甲、乙两列波波峰的横坐标分别为x1=(50+k1入1)cm(k1=0,士1，士2，…)x2=(50十k2λ2)cm(k2=0,士1，±2，…)联立解得介质中偏离衡位置位移为16cm的所有质点的横坐标为x=(50+300n)cm(n=0,士1，±2，…)(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为一16cmt=0时，两波波谷间的x坐标之差为·134·

当n≤8时，数列{am}为递减数列；当n≥8时，数列{am}为递增数列.所以a1一a2|十a2-a3|十…+a19一a20=(a1-a2+a2-a3+…十a7-a8)+(ag-a8+a10-ag+…十a20-a19)=a1-a8十a20-a8=130-32+40+号-32-62510.A【解题分析】当n为奇数时，a+2一an=0;当n为偶数时，a+2一an=2.∴.S1oo=(a1+a3+…+a99)+(a2+a4+…+a1o0)=50a1+(a2十a4+…+a1o0)=50X1+(50×2+50X49×2)=2600.211.D【解题分析】等差数列的前项和有最大值，则其公差d<0,为递减数列，根据<一1可知as一定是a5>0,a6<0,由此得a5>-a6,即a十a6>0,So-a1)a10X10=5(a5十a6)>0,S12=a十a×11=11a6<0,所以Sn的最大值为S,当S,取得最小正值时，n=10.212.C【解题分析】设直线Lm:y=kn(x十2)，再联立x2一nx十y2=0,得(1+k)x2+(4k2-n)x十4k=0,则由△=(4k号一n)2一16k(1十)=0，得k,=n（负值舍去），2√/2n+4xn=n4、=,十4yn=kn(2十xn)=”·/2n十4n十4,故A,B项正确；=会学小8“.放c项不正胸42-x=24:6-2年2n千2.=，·，-1(m+2)(n+3》=4（元2g则7.=4分十}日+…+2十g)=4(兮十音放D项正跪13.2m-1【解题分析】当n≥2时，an=Sm-Sm-1=2”一2-1=2m-1,且a1=S1=1也满足上式，故am=2m-1.14.5【解题分析】已知圆C的圆心坐标为(2,0)，半径r=2,又|PC=√3，.α1=2√2一PC2=2a,=2=4…d-29=合解得n=5.15.(3,+∞)【解题分析】数列{am}满足am=f(n)(n∈N*),且{am}是递增数列，则函数f(n)为增函数，所·6L:【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多顶符合题目要求）9.下列命题正确的是()A.若定点F,F2满足|F:F2l=8,动点P满足PF1l-PF2=8,则动点P的轨迹是双曲线.B.若定点F1,Fz满足FFz=8,动点M满足IMF1+1MF2=10,则M的轨迹是椭圆.C当1b>0)的左、右焦点分别为F1,P2,若椭圆M与坐标轴分别交于A,B,C,D四点，且从F1·F2,A,B,C,D这六点中，可以找到三点构成一个等边三角形，则椭圆M的离心案的可能取值为()A经B.c号D.9二、主观题一（本大题共4小题，共4×5=20）13-1.已知椭竖+泾=1被直线y=-2x-2截得的弦长为6，则直线①-2x-y+2=0②-3x-y+2=0③2x-y+2=0@3x+y-2=0⑤2x-y-2=0中被椭圆战得的弦长也是6的直线有」(填上直线的代号)13-2.空间向量d=(2,3,-2),b=(2,-m,-1),如果石16，则2=13-3.已知圆C的标准方程是(x-4)2+0y-42=1,圆C2:x2+y2-4x+2V3my+3=0关于直线x+V3y+1=0对称，则圆C1与圆C2的公切线的个数为13-4.双曲线径-发=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1,FP2P为双曲线右支上一点，若满是PF2l=F,F,2F2F1Q=名，则该双曲线的腐心率为

教学全国@0所名校单元测试示范卷札记①国家与国际组织的关系是最主要的国际关系②各国际组织在各项国际事务中发挥着积极作用③我国是全球治理体系的积极参与者和贡献者④我国合作共赢的外交政策得到很多国际组织的认同A.①②B.①④C.②③D.③④解析：主权国家之间的关系是最主要的国际关系，①错误；国际组织可以促进国际社会多领域的交流合作，促进世界和与发展，但是国际组织参与国际事务也受到多方面因素限制，因其局限性也会产生消极影响，②错误。答案：D4.国际商事争端预防与解决组织是非政府间、非营利性国际组织，由20多个国家和地区的45家商协会、法律服务机构、高校智库等共同发起设立，直面各国工商界对法律风险预防和争端解决提出的更高要求，致力于为国际商事主体提供从争端预防到解决的多元化服务。据此可以推断，国际商事争端预防与解决组织①将会为实现其宗旨自主地开展活动②必定为实现其宗旨设立多层次机构③以共同体的方式实现其目标及宗旨④属于经济领域中的专门性国际组织A.①②B.①④C.②③D.③④解析：根据材料无法推断出该组织设立了多层次组织机构和以共同体的方式实现目标及宗旨，②③不选。答案：B5.面对国内的动荡局势，2022年1月，哈萨克斯坦总统托卡耶夫请求集体安全组织成员国帮助哈萨克斯坦应对“恐怖主义威胁”。随后，集安组织派出维和部队，其任务是维护当地军事和其他重要基础设施的安全，同时为当地维稳行动提供协助。集安组织维和部队的行动表明A.集安组织的发展顺应了当今世界多极化发展的趋势B.集安组织帮助成员国解决政治冲突，促进地区和与稳定C.国际组织应通过司法机构解决矛盾，以维护地区安全D.国际组织具有“超国家”的功能，对成员国有重大的影响解析：材料没有体现集安组织与世界多极化发展的关系，A项不选；依据材料“派出维和部队”可知，这不是通过司法机构解决矛盾，C项不选：国际组织不能凌驾于国家主权之上，不具有“超国家”的功能，D项错误。答案：B6.2022年3月6日，联合国安理会发表媒体声明，强烈谴责近日发生在巴基斯坦的自杀式恐怖袭击事件。声明指出，任何形式的恐怖主义都是对国际和与安全构成的最严重威胁之一，所有国家必须尽全力遏制恐怖主义活动给国际和与安全带来的威胁。必须将恐怖主义活动的实施者、组织者、资助者和支持者绳之以法。联合国安理会的声明说明①只有在联合国框架下才能政治解决国家间冲突②联合国安理会负有维护国际和与安全的重要职责③发展、和与安全并列为联合国工作三大支柱①联合国在应对世界各种威胁和挑战中发挥积极作用A.①②B.①③C.②③D.②④解析：政治解决国家间冲突的途径是多种多样的，并非只有在联合国框架下才能解决，①说法太绝对；发展、和与人权并列为联合国工作三大支柱，③说法不准确。答案：D7.在中华人民共和国恢复联合国合法席位50周年纪念会议上，强调，新中国恢复在联合国合法席位，是世界上的一个大事件，也是联合国的一个大事件。这是世界上一切爱好和和主持正义的国家共同努力的结果。这标志着占世界人口四分之一的中国人民从此重新走上联合国舞台。这对中国、对世界都具有重大而深远的意义。下列对中国与联合国的关系认识正确的是①中国是联合国行动的坚定支持者和积极参与者50【23新教材·DY·思想政治-R-选择性必修1-QGA】

(2)由(1D可知直线AF的斜率=3-9=一3，所以直线AF的倾斜角为a=2红13322…10分18.【解题分析】(1)巾题意，令y=0,则x=一1，所以F(一1,0)，即c=1,又因为△ABF2的周长等于4V2,即4a=4V2,则a=√2，所以b=√2-12=1，故C的标准方程为十y=1.…5分(2)联立,消去x得3y2-2y-1=0,x-y+1=0y1+y2=设A(x1,y1),B(x2,y2),结合韦达定理1,…9分y1y2=3△>0则y%=m+-4-√（号）-4×(-字）=号Sw,=PF·-为=号×2X-…12分331e_16=1a2 b219.【解题分析】(1)由条件可知2结合c=+e一，得到=1,所以双曲线C-1=1的方程为x2-义=1.…4分(2》设M1,Ng),联立方程x可得(4-k2)x2-2km.x-m2-4=0,4x2-y2=42km4-k2≠0且△>0，即2≠4且及2m2+4,m十x2=2,m=m4一k2,因为OM⊥ON,所以OM·Oi=0,即x1x2十(k.1十m)(k.x2十m)=0,1十k2)12+km(十x2)十m2=0,即(1十k2)X4-h2+knX4e十m2=0,整理可得8m=状r4,所以片专，所以点O到直线1的距离为d=mL4√2+1V32√33…12分20.【解题分析】(1)因为Q为AD的中点，PA=PD,所以PQ⊥AD,因为面PAD⊥面ABCD,且面PAD∩面ABCD=AD,所以PQ⊥面ABCD,根据条件AD=2BC,AD·DC=0,BC=1,可知AD=2BC=2,AD·103:【23·G3DY(新高考)·数学·参考答案一必考一Y】

0.阅读材料，完成下列要求。(14分)材料一18世纪后半期，英国经济发展步伐明显加快，人口迅猛增长经济的飞跃发展需要强大的运输方式做后盾，充当了工业革命大动脉的运河应运而生。到1835年，英国在地理上建立起了全国性的运河网络。由于运河的开凿，内陆煤矿资源得到开发，从第一条运河的开凿到1830年，英国的煤产量翻了六番，运河的通航使曼彻斯特、伯明翰等城市的煤价降低了一半。大量工厂沿着运河兴建起来，如切斯特菲尔德运河的通航刺激了数十家制铁厂的建立。运河通常开凿于人口稀疏的地区，但大城镇往往是其终，点，一批新城镇因运河运输而崛起。摘编自张艳伟《试述英国工业革命时期的运河业》材料二德国是一个特殊的国家，以铁路建设为先导开启工业并实现了工业化。德国的铁路建设可以分为三个阶段，即起步阶段、全面建设阶段和高潮阶段。在铁路建设过程中，政府一方面为参与铁路建设的企业颁发兴建许可证，鼓励私人投资，并制定相关法律，为私人或公司提供法律保障；另一方面通过贷款以及直接投资等形式，大力推行铁路国有化建设。1871年德国统一后，市场扩大，德国抓住第二次工业革命的发展机遇，将新发明运用到铁路建设上，并对原来旧有的铁路线进行电气化改造。19世纪80年代，德国拥有的铁路线长度居欧洲第一位、世界第二位。摘编自刘娜《工业革命时期德国政府在铁路建设中的作用》(1)根据材料一并结合所学知识，简析工业革命时期英国发展运河的历史意义。(6分)(2)根据材料二并结合所学知识，概括近代德国铁路发展的特点。(4分)(3)综合上述材料并结合所学知识，谈谈你对近代西欧交通业发展的认识。(4分)(三)·第2页

答案速查题号12356789101112答案BDADB●ADBDBCACD试题详解1.B[命题立意]考查集合的表示，集合相等，集合间的关系，交集、并集E×5=72.故选B.2C试题解析]：A=(-2,0,B=(xc-2x=0}=(0,9.AD[命题立意]考查双曲线的定义，方程和几何性质。2),A≠B,4∩B=(0,AUB=(-2.0,2}≠A,A车B.故选B.[试题解析]由已知得6-3名=？a=4,ca2.C[命题立意]考查复数的运算，复数的模，同角三角函数的基本关系，最值，TF=62a=8.2c=10.e=后-1PF[试题解析]由已知得-1=cos0-1+isin9,|PF2|=2a=8.故选AD..|s-1|m√/(cos0-1)+sin'0=√2-2cos0≤2，10,BD[命题立意]考查分段函数，函数的奇偶性、单调.x一1m=2.故选C.D中性和值域3.D[命题立意]皆查函数拟合；考查数形结合的思想.[试题解析]显然f(x)不是偶函数，故选项A错误；[试题解析]描点观察，反比例函数和对数函数的图象上-3)=c0s(-要)=0，…ff(-经)]=f0)=1。22下移不能过所有点，故排除选项B,C,易知选项A不故选项B正确；由y=x十1和y=cosx的单羽性知，符合题意，故选D.f(x)在区间[0，+∞)上是增函数，在区间（一∞，0）上4.D〔命题立意]考查面的基本性质，直线与面的位有增有减，故选项C错误；当x<0时，f(x)=cosx∈置关暴，警角定理，直线与面垂直的判定与性质、面[-1,1],当x≥0时，f(x)=x十1∈[1，+o∞)，.f(x)的与面亚直的性质.值域为[-1，十∞)，故选项D正确.故选BD.[试题解析]过不共线的三点有且只有一个面，故选项11.BC[命题立意]考查递推数列，等差数列的前”项和A错：行于同一面的两直线可以相交、行或异公式；考查归纳法；渗透中国古代数学文化。面，故选项B错误；如果两个角的两条边分别对应行，[试题解析]由已知得a1=1,a2=3,a3=6,a,=10,a5=那么这两个角相等或互补，故选项C错误.故选D.15,…,.an+1=an+n+1,∴.an+1-an=n+1.5.A[命题立意]考查独立重复试验；考查概率与统计的令1-1,2,3，…，99，得a2-a1=2,a3-a2=3,,a1o0思想，考查应用意识agg=100,各式两边分别相加，得a1-a!=2十3十[试题解析]由题意得最多1人放感柴的概率为C（言)》…十100，.a10=1+2+3+…十100=5050.易知an=+G宁P×吉-器故选Ann十1)，不满足2a1=a,·a+2故选BC,212.ACD[命题立意]考查基本不等式的应用，最值问题，导6.C[命题立意]考查多项式的展开式，计数原理；考查分数的简单应用；考查转化与化归的思想和函数的思想，类与警令的思想.[试题解析]：x十y十之=1，.(x十y+之)2=x2十y2十[试题解析]要得到x,分两大类：第一个括号提供x,2+2xy+2y3+2x=1,又x2+y2+之2=1，.xy+另三个括号中，有一个提供x,两个提供常数项，或第一y~十x=0,故选项A正确；由x2十y2十2=1得|：≤个后号提供常数项，另三个括号提供x,所以x3的系数为1×(1×2×1+1×1×3+1×2×3)+1×1×1×1=1,0≤1-=x+y≤/2(x2+y)=/2(1-2),解得112.故选C.≤1（当且久当==号或=0时，年7.D[命题立意]考查指数函数和对数函数的单调性，比号成立)，故选项B错误，选项C正确；0=xy十y~十x较大小；考查函数的思想.=xy十(x+y)x,∴.xy=-(x十y)≈，.xy≈=一(1-)[试题解析]，2020=2021>2020，.a>1.20216=2020∈(1,2021)，.00,log.c0,loga1,0b,故选项C错误；，a>b,0<区间[-日0]和区间[号1门上为增画数，在区同[0，c<1,c·<,故选项D正确，故选D.8.B[命题立意]查正六边形的性质、面积，解直角三角形，棱柱的体积；女专亡同想象能力.[试题解析门，六皮上的高力写.，底面正六边形的边f0)=0,fD=0..f9∈[-270].的最小长为6-2×5Xan0.t=6XX以4X位为一27，放选项D正确.故选ACD.新高考版·数学答案一36

14/164=+是6+为r-4i为=5i6-16m,…10分又因为△8v为等边三角形，所以5调==2V5。所以M8=45-56-16m,…11分解得m=名，且满足△=16-16m>0,3故所求m的值为…………12分22.(12分)解：(1)f(x)的定义域为(0，o).…f"(x)=+1…2分xx因为曲线y=f(x)在点(L,)处的切线与直线x-y+1=0行，所以f'0)=a+a2-1=1,即d2+a-2=0.解得：a=1或a=-2,…分由己知条件a>0,故可求得实数a=1,……4分(2)解法一：fln--,不等式fsm-r-m+D,即nx≤mx-马.…5分设g)=lnx-mx-马，x,+o),则g)≤0恒成立.…6分g)=m1+）=-m+-m,令)=-m2+x-m.x21.…7分数学参考答案及评分标准·第14页（共16页）

2022一2023学年高二年级5月统一调研测试数学参考答案及评分细则1.【答案】D【解析】因为A=xI0<2x-1<3=x号

兴烟第8章直线与圆、园锥曲线学生月人书第46讲圆的方程【课标要求】1.掌握圆的标准方程和一般方程，会用圆的方程及其几何性质解题2.能根据所给条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程，解决与圆有关的问题.必备知职。。。基础知识夯实教材知识整合胃【基础检测】3.[选择性必修1p8T4]以点P(2,-3)为圆概念辨析心，与y轴相切的圆的方程是1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“/”A.(x十2)2+(y-3)2=4或“X”)B.(x+2)2+(y-3)2=9(1)确定圆的几何要素是圆心与半径.C.(x-2)2+(y十3)2=4(D.(x-2)2+(y+3)2=9(2)方程(x-a)2十(y-b)2=(t∈R)表示易错提醒圆心为(a,b),半径为t的一个圆.（)4.方程x2十y2-4kx一2y-k=0表示圆的充(3)方程Ax2+Bxy十Cy2+Dx十Ey+F=0要条件是()表示圆的充要条件是A=C≠0，B=0,AiBK或>lD2+E2-4AF>0.()(4)已知点A(x1,),B(x2,y2),则以AB为C.k∈RD.k=或=直径的圆的方程是(x一x)(x一x2)十(y5.半径为3，圆心的纵、横坐标相等且与两条坐-y1)(y-y2)=0.()标轴都相切的圆的方程为(5)若点M(xo,o)在圆x2+y2+Dx十Ey十6.若坐标原点在圆(x一m)2十(y十m)2=4的F=0外，则x6+y十Dx十Eyo十F>0,内部，则实数m的取值范围为若点M(x0,yo)在圆x2十y2+Dx十Ey十【知识要点】F=0内，则x6++Dx十Eyo十F<0.1.圆的定义及方程(面内与的距离等于的点定义教材改编的集合（轨迹）2.[选择性必修1pT]已知圆C:x2+y2-4x标准圆心：十6y一3=0，则圆C的圆心坐标和半径分别方程半径：为(2+y2+Dx+Ey般圆心(-吕-》，A.(-2,3),16B.(2,-3),16十F=0(D2+E2方程C.(-2,3),4D.(2,-3),44F>0)半径：分D+=233

If(x)川I2+22①当1<1≤2时，o)f(x儿x=f0》=-2+4-3②当22+V2时，p(0)Hf(x)lax=fe)=2-4+3-t2+4t-3,12+V2.(3)由题意得x2-4x+9≥2x对任意r∈[4,4]恒成立，①当x=0时，9≥0成立，此时m∈R:2m≤-4+9=x+9-4②当0

·数学·参考答案及解析所以切线方程为√2x十4y-10=0.(9分)又CD⊥BC,CD∩PD=D,所以BC⊥面PCD,综上，切线方程为x=√2或√2x十4y-10=0.(10分)所以∠BPC是PB与面PCD所成角，即∠BPC=30°，(5分)18.解：(1)由图知A=2√2，(1分)因为PB=2且底面ABCD为正方形，则f(x)=2√2sin(a.x十p),所以BC=AB=CD=DA=1,PC=√3，PD=√2.又f0)=22sin9=2,所以sinp=9(6分)2以D为原点，DA,DC,DP的方向分别为x轴、y轴、之又0<9<受，所以9=开，(2分)轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.VA由f()=22sin(答+）=2vE,可得答+2km+受，k∈Z,所以w=16k+2,k∈Z,又=品>营所以0w<4,所以当k=0时，ω=2，(4分)则D(0,0,0,B11,0).C0,1,0),F(,0,0）P(0,综上，fx)=2Esin(2x+)：(5分)02),Pi=(1,1,-2),Fi=（,1,0）,C=(1,(2)由题意得g)=22sim(2x+不）+2sin 2xcos 2x=0,0),C=(0,-12),(7分)2(sin 2x+cos 2x)+2sin 2xcos 2x,(6分)令n=(x,y,之)为面PFB的法向量，2sin 2xcos 2x=(sin 2x+cos 2x)2-1,(7分)n·PB=x十y-√2=0，所以令1=sin2x+cos2x=√2sin(2x+)则nFi=号x+y=0,所以当x[-0]时2x+∈[-]令x=4,得n=(4,-2w2),(8分则t∈[-√2,1]，(9分)令m=(a,b,c)为面PBC的法向量，m·CB=a=0,所以g(x)=h(t)=+2t-1且t∈[-√2,1]，对称轴为直线t=一1，所以h(t)mm=h(一1)=-2，则m市=-6+E-0:(10分)令c=√2，得m=(0,2W2),(10分)所以h(t)max=h(1)=2,(11分)所以cos(m,n)=Tm6×√22m·n-23333所以g(.x)的值域为[-2,2].(12分)19.(1)证明：设G为PB的中点，连接GE,FG,(11分)又E,F分别是PC,AD的中点，设二面角FPB-C的大小为0，所以FD=2AD,GE=2BC,GE∥BC,(1分)则sin0=,=46633又底面ABCD是正方形，所以FD=GE,FD∥GE,(2分)所以二面角FPBC的正弦值为4y6633(12分)故四边形FDEG为行四边形，则DE∥FG,(3分)20.解：(1)因为sinA+cos2B+cos2C=2+sin Bsin C,又DE过面PFB,FGC面PFB,所以sinA+1-sinB+1-sinC=2+sin Bsin C,所以DE∥面PFB.(4分)sin2A-sin2 B-sin2C=sin Bsin C,(2分)(2)解：因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥BC,由正弦定理得a2-b2-c2=bc,即b2十c2-a2=-bc,

1、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·生物[24·G3AB(新教材老高考)·生物-R-必考-HUN]五试题

17.C肠道病毒EV71是激活B细胞的第一信号，辅助性T细胞与B细胞结合是激活B细胞的第二信号，A错误；抗体只能够参与体液免疫过程，并与抗原特异性结合，B错误；细胞毒性T细胞可以识别被肠道病毒EV71

2、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·化学[24·G3AB(新教材老高考)·化学-SJB-必考-GX]五试题

周测卷二研究物质性质的基本程序1.A解析：因纯碱的水溶液显碱性，可以吸收氯气，减少对口鼻的刺激，A项正确；氯气的密度大于空气，故应向地势高的地方跑，B项错误；逆风跑，才可以脱离氯气的笼罩，C项错误；氯

3、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·生物[24·G3AB(新教材老高考)·生物-SJB-必考-CQ]五试题

2023年普通高校招生考试分科诊断测试卷（四）5.有研生物注意事项：6.下1.本试卷满分90分，考试时间90分钟。断」,答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡。的

4、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·化学[24·G3AB(新教材老高考)·化学-LKB-必考-GX]三试题

·化学·参考答案及解析积分数的极值为号，由于可逆反应有一定的限度，反③利用电化学原理，阳极上水放电生成氧气和H.阳极的电极反应式为2H,O-4e=O2↑+4Ht。应物不可能全部转化为生成物，因此，衡

5、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·化学[24·G3AB(新教材老高考)·化学-LKB-必考-SD]二试题

(3)操作I中“蓝色沉淀”的质量为(4)假设原溶液中含有A1+,现取操作Ⅱ最后一次过滤后的少许洗涤液，通入少量的CO,,观察到有白色沉淀生成，查阅资料可知：2A1O2+CO2+3H,0一2A1(OH)

1、辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期9月联合考试语文

工智能，()，而机器学需要海量的数据样本。无论算法如何优化与先进，没有足够强大的硬件支持，也就意味着无法让量产车在自动驾驶时能够处理②自动驾驶确实是汽车工业未来发展的一个重要且可行的方向，但起码在当

2、浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学模拟考试化学试卷答案

19.(15分)氯气(C2)是一种黄绿色的有毒气体，在古代炼金术士加热王水的时候，就已经产生，只是当时的人们并不知道产生的那种刺激性很强的气体就是C2。直到1774年，瑞典化学家舍勒加热二氧化锰与浓盐

3、全国名校大联考·2023~2024学年高三第一次联考（新教材）z物理考试试卷

第十五单元静电场电路安培力与洛伦兹力1.B【解析】乌云所带负电荷通过避雷针流入大地，则避雷针中的电流方向自下而上，赤道上磁场方向自南向北，根据左手定则，安培力方向为正西，B项正确。2.C【解析】N点的

4、浙江省Z20名校新高考研究联盟2024届高三第一次联考英语试题答案

高三英语考试参考答案听力部分录音材料听力部分。该部分分为第一、第二两节。注意：回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。停顿00'10现在是听力

5、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·化学[24·G3AB(新教材老高考)·化学-SJB-必考-QG]六试题

金国@0所名接单元测试示范卷教学札记全国@@所名校单元测试示范卷·化学第二单元氧化还原反应(75分钟100分)氧化还原反应方程式的书写是高考必考点，在高考中常以填空题的形式高考对接点扫码看微课视频考查

1、2024届高三青桐鸣10月大联考物理试题

得R=1 2mUB\q18.(9分)(1)由B-t图像可知：t=0时B。=0.2T；t=0.1s时B1=0。则这段时间内磁通量的减小量△Φ=(B。-B)2根据法拉第电磁感应定律，有E=△5=(B-B-

2、2024届高三青桐鸣10月大联考数学试题

12:16Q88令Hog145因为0<，所以25<2十>0，得24-2<02<1，则(21-2)1-2)<0，所以p(x1)-o(x2)<0,即o()<(x2),所以p(x)在[0，十o∞)上单调递增

3、2024届高三青桐鸣10月大联考生物试题

胞2.D(时间：45分钟满分：100分)据3.c题型方法4.D一、选择题（本大题包括10个小题5.c分，共60分，且每小题只有一个选项符合6.B1.将某动物细胞各部分结构用差速提示：明南种炎无突离后，

4、2024届高三青桐鸣10月大联考数学答案

o56l©0☑818：01<数学149C●●●WP【高三数学第1页（共4页）】·23-149C·7.若函数y=f(x)的定义域为(0，十∞)，且对任意x1>x2>0,x1f(x1)-x2f(.x2)>

5、2024届高三青桐鸣10月大联考生物答案

黄中各种成分$A.叶片A的呼吸作用速率大于叶片B的呼吸作用速家移率=色素移动距离/溶剂移动距离。下表是叶绿体中色素层析结果（部分数据）、下B光照强度达到一定数值时，叶片A的净光合速率开始下降关叙述正确

新高考数学高考基本分专练（十二）1~8题为单选题1.已知集合M,N都是R的子集，且M∩CRN=⑦，则M∩Nc.0D.RA.M.B.N2.已知命题p:]0∈(0，π)，sin0<0,则7p为A.30∈(0，π)，sin0≥0B.30t(0,π)，sin0<0C.H0t(0,π)，sin0<0D.V0∈(0，π)，sin0>03.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B,A,C成等差数列，且b=acosC+accosA,则△ABC外接圆的面积为A.3鳄C.π肾4已知(+)(a>0)的展开式中只有第5项的系数最大，则a的取值范围是A(日引B(信c[D(后】5.已知数列{am}满足a1=2,4a,=a6是等差数列，则数列{（一1）”·an}的前10项的和S等于A.220B.110C.99D.556.“中国天眼”是我国具有自主知识产权，世界最大单口径，最灵敏的球面射电望远镜（如图），其反射面的形状为球冠（球冠是球面被面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠面积S=2πRh,其中R为球的半径，h为球冠的高)，设球冠底的半径为r,周长为C,球冠的面积为S,则当C=2π，S=16π时，rA.V2V257+2B①G/2√/257-2C.16D.V16887.已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，过点F且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A,B两点，若FA·FB=3,则pA号B.1cD.28.已知函数f(x)=(2x2-3x)e,则函数y=3[f(x)]2+2f(x)-1零点的个数是B.5C.4D.3A.69~12题为多选题9.已知点P在圆C1:(x-2)2+y2=4上，点Q在圆C2:x2十y2+2x-8y+13=0上，则A.两圆外离B.PQ的最大值为9C.PQ的最小值为1D.两个圆的一条公切线方程为3x一4y+4=0伯乐马2024年高考基本分专练·新高考数学·第23页（共62页）

cosC,因为cosA>0,cosC>0,所以tanA·tanC<1.综上，tanA·tanC<1,所以D项错误.10.C3Oi+4Oi+5O元=0,1Oi1=1Oi1=1O心1=1，.3Oi=-(4Oi+5O心)，两边方得90A-160i+250心+400i.0心，即9-16+25+400i.0心，0i.0c-专1.C由题设可得(ac)(2osC-)=0.由于u+c≠0，所以cosC-2→C-否由余弦定理可得9-&+-ab,即(a十b)=9+3ab.又因为ah（a+b》2,所以u+b)'≤9>a+6,所以a十6的最大值为6.4412A如图所示过名A作边以的垂线重足为则mB=需C亮∴巾-而成+花根据题意知≠0.M市-A矿-易市+心，高一方B0=d,即0是边BC的中点，点M与点O重合.在Rt△ABM中，1BM=5,AB1=3,AM1BM,sinB=V9-,36“Sw=2×3X5xT-5厘6413.N2因为a2-=B+c2-26cosA=2+4-2X2X2×2=2,所以a=2214.一号因为a/6,所以存在hcR,使得a=b,即26+6=(e,-e,),故A=2入=一2160.吾1因为5所以smC-之nA.所以0csnC≤2义因为An

能为1个，也可能为2个，②错误：对于©，当x∈(0,2牙)时，ux-号∈（一吾，20，》），由2,1》x<受，得w<},由于-1时，f(x)>0,f(x)>0,f(x)在(-1,十∞)单调递增，所以f(x)小值=(-1)=一是，函数1=|f(x)|=xe的图象如图所示.方程F(x)+是=af)即为A0=-a4+是=0()，则△=a-号，由已知，方程F(x)十。=af(x)川有4个不相等实数根，则方程()有两个不相等实数根4,且0<4<名6>所以a(日）)日-+0<0，解得。>是4=a-是>0，二、填空题（共20分）13.命题意图：本小题主要考查线性规划等基础知识，考查数形结合等数学思想。答案8.不等式组所表示的面区域是以（一1,0），(2,0)，(1,2)为顶点的三角形及其内部，设x=4x一2y,当直线之=4x一2y过点(2,0)时，之的值最大，该最大值为8.14.命题意图：本小题考查计数原理等基础知识，考查推理论证等数学能力。答案60.先安排2名男生，保证每个小组都有男生，共有2种分配方案；再安排5名女生，若将每个女生随机安排，共有25=32种分配方案，若女生都在同一小组，共有2种分配方案，故保证每个小组都有女生，共有25一2=30种分配方案；所以共有2×30=60种分配方案。15.命题意图：本小题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，考查化归与转化等数学思想，考查推理论证、运算求解等数学能力。答案2.由2b+c=2 acos C及正弦定理得2sinB+sinC=2 sin Acos C,则2sin(A+C)+sinC-2 2sinAcosC,则2 2cosAsinC-+simC=0,又sinC>0,则cosA=-7,因为A∈(0，m),所以A-经△ABC的面积SA=方×5。=言×56sn经，即a=停6，曲余孩定理得a2=25+b2+5b,则有7b2-4b-20=0,解得b=2.11月卷A·理数参考答

17:204:H5G61424届高三联考·数学答案.pdf●●把棱长为2的正四面体扩成棱长为2的正方体，其中正四面体的棱为正方体各个面的对角线，如图所示，则正四面体的外接球也是正方体的外接球，其半径为D+(+(。5。所以大球的直径为，石+2故选D.9.【答案】ABD(每选对1个得2分)【解析】集合A=x3x2-2x-1=01=-,1},由AUB=A可得BCA,则分B=⑦或-或1或1-了，1四种情况，当B=⑦时，4=0：当B=-了时，满足-3a-1=0,解得a=-3:当B=1时，满足a-1=0,解得a=1:当B=-子，1时，显然不符合条件，所以a的值可以为-30,1.故选ABD,10.【答案】ACD(每选对1个得2分)【解析】解法一：x,y∈R,/(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f2)=-1,令x=2,y=0,得f(2)+f(2)=22)f(0),所以f0)=1,A正确：令x=0,得f(y)+八-y)=20)f(y)=2(y),所以f八-y)=f(y)(x)是偶函数，B错误：令x=y=1,得f(2)+f(0)=2[1)]2=0,所以f(1)=0,令y=1,得f(x+1)+f(x-1)=2x)1)=0,所以f八x+1)=-f(x-1),即f(x+4)=f八x),所以f八x)的周期为4，C正确：/(3)=-八1)=0，f4)=-f2)=1,所以n2fn)=-22+42-62+82-…-982+1002=2×(2+4+6+8+…+98+100)=51O0,D正确.故选ACD.解法二：上式是和差化积公式，设(x)=eo2,易证选项ACD正确.故选ACD.11.【答案】CD(每选对1个得3分)【解析)设点M的坐标为(x,,显然x±2，由题可得，十2·，亡2=一子，整理可得香+兮=1，故M的轨迹方程为片+号=1(x≠±2)，故A错误：因为1的轨迹方程为片+亏=1(x≠±2)，不包含点B,所以MC取不到最小值1，故B错误：设P四所在直线方程为x=y+1,设P(1,Q(g,联立方程任+.3r+42-12得-6/1+归=3r+4(32+4)y2+6y-9=0,则-9n=0Cl-6，令m=P,m≥1，则32+4y2=30+4高三·数学第2页（共8页）分上进联考更专业更放心5w3n16的，△OPQ的面积取得最大值，故C正确：设点P(xR(),D(n0),因为DR是线段PQ的垂直分线，则e·kn=-1,又点P,Q均在椭圆号+号=1上，则俘1.厚.-i-=子，解得=4，故D正确故选CD.12.【答案2【解析1因为向量a在b上的投影向量为，b1=2,所以合·合-：.b=之，所以a·b=213.【答案】2【解析】设直线l与曲线y=e切于点P(t,e'),t∈(-o,1),则直线I的方程为y-e=e'(x-),令y=0得，x=1-1,即A(1-1,0):令x=0得，y='(1-),即B(0,e(1-t)).所以△0AB的面积S()=号1-11e'(1-t)1=e'(1-)2,1e(-o,1),因为s"()=e'(1-t)2-e·2(1-)=-c(1-)(1+t),所以当te(-0,-1)时，S'()>0,S(t)单调递增：当1∈(-1,1)时，S()<0,S()单调递减.所以S()=s(-)=214.【答案号号+(-子)（第一空2分，第二空3分）【解析1记飞机移到第i格的概率为P,(1≤i≤n-1,ieN,),则P=了，P=子+P,=子+)=了，R=子P+P=号+7-号：P,=P+P2,可化为P+子P=P1+子P则数列P.+子P}为常数列，P+子P=P+子P=1,上式可化为P,-号=-(P,-),则数列P-子是首项为-告公比为-号的等比数列…P,-子=-告(-号)=引-号引)，即P=号+号引-号)：第n格只能由第n-2格跳到，P,=}+号×(

数学六1.B解析1解：(-1+i)=-2-i.-2+i=2+01+01+3故：=1-31-i(1-i)1+)22.D(解析1解：：集合A={-2,-1,0,1,2,B=(xk(x2)≤0上(x0≤x≤2，A∩B={0,1,2.故选D3.D(解析]由斐波那契螺旋数的规律可知，从第三项起，每一项都是前面两个数之和，即接下来的圆弧对应的圆面半径是:8=8圆锥的母线长为8对应的厦长是如经：早k5-得引13V15,.Sex上131356的压该圆锥轴截面的面积为16922116165放选：D1284.C[解析】解：根据题意，设∠PMB&.∠QMB=BBMx.则ana=8.lang=2.所以PM0-anB-a)=王。三1+12.84410.x2+9696+962V6当且仅当x9即x=V96时取等号，又因为V95=10,所以BM大约为10米x,2画一故选：C5.A(解析】解：因为函数，=f:+1)的图象关于点(-1,0)对称，放函数y于f(x)的图象关于点(0,0)对称，所以函数f(x)为R上的奇函数；由f(2-x)+f(x)=0,可得f(x+2)=f(-x)=f(x),故函数f(x)的周期为2，因为函数y=f(x)在-10)上单调递增则)在(-1.上也是单调遥增函数，因为/--子+2)/行且子期/}f(-子)（号放选A6.B【解析】解：根据题意、分2步进行分析：①将5名党员干部分为4组.有C:=10种分组方法，②将分好的4组全排列，安排到4个贫困村指导脱贫工作，有A:=24种情况，则有10.×24=240种安排方式，做选B.7.B(解析】解：上20-10sin(T8由20.可得m员0.由57，可得9或17：由28，可得n受T0.8,可得-”8·820或2m始开放到开始闭合约经历11.49=2.4h.故选：B.102,即为=-16-1.4或-16k-4.6,ke2,由5Sc17,可得146或1.4所以从开8.D解析】解：函数f(x)=-+3x+9x+a,则f(x)=-3x+6x+9=-3(x+1)(x-3),令f'(x)=0,则x=-1或x=3,当x<-1时f”(x)<0,则f(x)单调递减，当-10,则f(x)单调递增，当x>3时f'(x)<0,则f(x)单调递减，所以当x=3时，函数f(x)取得极大值f(3),又f(-3)=27+a,f(2)=22+a,则f(-3)>f(2).所以f(3)=27+a=27得a=0,因为f(3)=27,f(-1)=-5,所以根据函数∫(x)的单调性可知：x)-b=0在R上有3个不同的零点，则f(-1)0),则2020年1月的全国居民消费价格1+0.8%:2019年2月的全国居民消费价格为1+5.2%,1+0.8%>1+5.2%12020年1月的全国居民消费价格高于2019年2月的全国居民消费价格，D正确故选：ABD.10ABD【解析】对于A,y=当且仅当=y=时等号成立，所以A正确：对于B.+y+y+,+42四当且仅当y:时等号成立.所以B正：对于C因为>0>0，且22x+y=1,所以y=1-x,01,所以C错误：对于D,+2月+引x+y)=3+2红+13+22×之=3+2V=1+V列，当且仅当2-2.即1vy xx5V2-1,y=2-V2时等号成立，所以+2y+二≥1+V2,所以D正确.故选：ABD1.BCD(解析】正四棱台ABCD-AB,CD,的体积为Vce+S+VS6Sh,V=16+36+24)V2=76V2,故A错误：3-0连接，4G、BD相交于0，连接A,C、BD,相交于0，如果外接球的球心0在正四棱台ABCD-AB,CD,的内部，则0在0,0上.0,0，=V万.因为上下底面边长分别为4.6，所以D02B0,=2V2,00,=DB=3V2,设外接球0的半径为R,所以VD,0-D0VD00=0,0,即VR-8+vR-S=V5.无解所以外接球的球心0在正四棱台ABCD-A,B,C,D,的外部，如下图，

期望E(X)=0×5+1×号+2x日-86913分【评分细则】第一问数据计算错误扣3分，16.【解析】(1)由题意知CD=1,PC=2,所以在△PCD中，PD2=PC2+CD2,因此DC⊥PC又因为PB⊥CD,PB,PC面PBC,PB∩PC=P,所以DC⊥面PBC.…4分D又因为DCC面ABCD,所以面PBC⊥面ABCD…6分(2)设BC,AD的中点分别为E,F,连接PE,EF,由等腰三角形三线合一，易知PE⊥面ABCD,由题意，分别以EF,EB,EP所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示空间直角坐标系E一xy之…8分则A(2,1,0),B(0,1,0),C(0,-1,0),P(0,03),因此BA=(2,0,0),AP=(-2,-1,W3),AC=(-2,-2,0),…………………………………………………………………………9分设面PAB的一个法向量为m=(x1y1,之1)，则m·BA=0/2x1=0,解得,取，,得到m=(0,3,1),m·AP=0-2x1-y1十3x1=0(1=1设面PAC的一个法向量为n=(x2,y2,之2)，则x2=√3n·AC=02x2-2y2=0解得取y2=一√3，得到n=(3,-31)…12分n·AP=0-2x2-y2十3之2=022=127,因此in0=√设二面角B一PA一C的面角为0，所以|cos0|√/(3)2+12×/(3)2+(-√3)2+12W1-cos0=√42，……14分所以二面角B一PA-C的正弦值为√215分7【评分细则】第二问用几何法求解酌情给分.[(4√2)232631[a=417.【解析】(1)由题意知b3解得3，敌C的万程为61……c=5a2+b2=c2(2)由(1)知A(4,0),F(-5,0),设P(x1y1),Q(x2y2),直线PQ的方程为x=my一5，与C的方程联立得90m81(9m2-16)y2-90my+81=0,所以y1十y2=9m-16y1y2=9m2-16……………………………8分故直线AP与AQ的斜率之积为【高三数学参考答案第4页（共6页）】

当xe(a,日)时了)0f)单调递减)>（日）=1n日-a·(日）+日+1na=0,不符合题意，舍去；®当a>1时，f1)=21-a)<0,f(日)=a-1>0,存在x∈（合，1，使得f()=0.∴.当x∈[1，十∞)时，f(x)<0,f(x)单调递减，∴.f(x)≤f(1)=lna-a+1=0.令g(a)=1na-a+1(a>1),则g'(a)=1&<0g(a)在(1，十)上单调递减，g(a

1、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·思想政治[24·G3AB(新高考)·思想政治-R-必考-HEB]一试题

③标志中国开始了社会主义建设的伟大进程④反映了全党全军全国各族人民的共同愿望A.①②B.①③C.②④D.③④26.40多年来，党不断推进理论创新、实践创新、制度创新，形成并坚持和发展了中国特色社会主义

2、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·思想政治[24·G3AB(新高考)·思想政治-R-必考-HUB]二试题

碳到淀粉合成只有11步反应的人工途径。这是人类在实验室中首次实现了从二氧化碳到淀粉分子的全合成，使淀粉生产从农业种植模式向工业车间生产模式转变成为可能。这表明()①深入把握客观规律能推动人们更好地改造

3、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·思想政治[24·G3AB(新教材老高考)·思想政治-R-必考-GX]七试题

③调整经济基础适应上层建筑，促进生产发展19.通过电影《长津湖》向全国人民宣传抗美援朝的伟大民族精神，对中国人民激昂士气，万众④旨在打破当前我国生产关系束缚生产力的桎梏一心，实现伟大中国梦的目标，会起

4、衡水金卷先享题2023-2024摸底卷政治二

教学全国@0所名校单元测试示范卷札记全国@o所名校单元测试示范卷·思想政治第二套家庭与婚姻扫码看微课视频(75分钟100分)获取复资料包高考对接点父母与子女的权利义务关系，遗产继承，婚姻关系命题视点

5、2024安徽皖江名校高三8月开学考政治试卷及答案

中华优秀传统文化定中国人民的价值取向求④优秀传统文化为中民族荣发展子丰厚养AABDG④社8，我鼓起勇气对店长说不…不少网友纷粉留言调。下列选项中能冠免雪糕刺客16香港故宫文化博物前自2022年7月初正

·理数·参考答案及解析√(2-2)2+(3-0)2|=2→a=1y听+y%16m2+161+m21故a2=1,c2=4,b2=3,(1+m2)y听F64(1+m)=41+m)=4.11从而所求双曲线C的方程为x2一苦-1，(6分)六PMT+QMT为定值.(20分)11.解：(1)将点M,N的坐标代入椭圆C的方程，可得其渐近线方程为y=士√3x.(8分)(2)由y=x-11{3x2-y=3得(3-)x2+2kx-4=0,=11①当3一2=0，即=土√3时，直线行于双曲线的是+4解得/2=1b=1渐近线，恰有一个公共点，(12分)当△=4k2-4(-4)(3-k2)=12(4-k2)=0时，直a>b>0线与双曲线相切，恰有一个公共点，此时k=士2.因此，椭圆C的方程为号十=1。(8分)综上所述，当k=士√3或k=士2时，直线与双曲线恰(2)设点A(x1y),B(x2,y2),有一个公共点.(16分)②设直线与双曲线的两个公共点的横坐标分别为由于原点0到直线1的距离为25，即m5√2+1x1,x2,根据题意得5可得m=专（发+1，5(3-k2≠0，(y=kx+m△=4k2-4(-4)(3-k2)=12(4-k2)>0,)+2=1,消去x并整理得(4十1)x一2kx十2=3-2>0,8km.x+4m2-4=0,-4·=3-e>0△=64k2m2-4(4k2+1)(4m2-4)=16（4k+1-m2)=16(16+1D>0,解得30,(10分)5m2-(4k2+4)=0,4k2+1.y1+y2=4m,y1y2=-8,(14分)所以，OA⊥OB,即以AB为直径的圆经过点O.又|PM=√1+m2|yI,|QM=√/1+m2|y2l.(20分)(18分)1∴PMT+1QM=1+m+(1+m)▣反馈意见有奖·46·

所以△ABF的面积为)|y-×3=65.18.解：(1)根据题意，圆C:(x十a)2+(y一4)2=16(a>0),其圆心为(-a,4),半径r=4,直线1：x-y+4=0被圆C:(x十a)2+(y-4)2=16(a>0)截得的弦长为4√2，则圆心到直线的距离d=VP-(22)-22,故有a一4十4=22，解得a=4或a=一4（舍去），所以圆C2的标准方程为(x+4)2+(y一4)2=16.(2)若过点（一4，一4）与圆相切的直线的斜率不存在，此时切线的方程为x=一4，不符合题意；若过点（一4，一4）与圆相切的直线的斜率存在，设切线的斜率为k,则切线的方程为y十4=(x十4)，即x一y十4一4=0，则有一一4十6一4=4，解得k=士5，此时切线的方程√/1+为y+4=士√3(x+4),即W3x-y+4√-4=0或3x+y+43+4=0.(3)由圆C的方程(x十4)2十(y一4)2=16，得圆心为（一4,4），半径rc=4.由圆M的方程(x+1)2+y2=1,得圆心为(-1,0)，半径rw=1.故圆心距|CM=√/(-4+1)2十42=5=rC+rM,即圆C与圆M外切，联立(x+4)2+(y一④)=16·两式相减得3x-4+8=0,即y(x+1)2+y2=1,3生8，代人(x+12+y=1,得25r2+80x十64=0，解得x=一8，则y=号，即公共点的坐标为-8，》19.解：(1)设动圆的圆心为E(x,y),半径为R,由已知可得圆C的圆心为C(1,0),半径r=1.因为两圆外切，所以EC=R+1.又动圆E与直线x=0相切，所以圆心E到直线x=0的距离d=R,所以|EC=d+1,即动点E到定点C(1,0)的距离等于它到定直线x+1=0的距离.由抛物线的定义可知，点E的轨迹是以C为焦点，x=一1为准线的抛物线，且乡=1，解得p=2,故动圆的圆心的轨迹G的方程为y=4x(x≠0).(2)证明：依题意，设直线AB的方程为x=y十1，代入抛物线的方程，消去x可得y2一4y-4=0.设点A(x1,y1),B(x2,y2),M(-1,t),则y1+y2=4,y1y2=-4,x1+x2=4m2+2,x1x2=1,以w子+1aT上T2一x1x2十x1十x2+1-=-t,2kP=2·-1-=一t,所以kM十kB=2kp.在50大一25DY·数学-RA-选择性必修第一册-N

21.推荐理由：《礁石》这首诗通过对礁石在海浪冲击下依然屹立不倒的描写，象征着坚韧不拔的精神。礁石面对无休止的海浪冲击，虽然被打成碎沫，但依然站在那里，含着微笑看着海洋，表现出一种顽强的抗争精神和乐观的态度，值得我们学。22.略。CX