[天一大联考]2023-2024学年(下)安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学)正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
安徽高一5月份阶段性检测试卷及答案试题(数学))
期望E(X)=0×5+1×号+2x日-86913分【评分细则】第一问数据计算错误扣3分，16.【解析】(1)由题意知CD=1,PC=2,所以在△PCD中，PD2=PC2+CD2,因此DC⊥PC又因为PB⊥CD,PB,PC面PBC,PB∩PC=P,所以DC⊥面PBC.…4分D又因为DCC面ABCD,所以面PBC⊥面ABCD…6分(2)设BC,AD的中点分别为E,F,连接PE,EF,由等腰三角形三线合一，易知PE⊥面ABCD,由题意，分别以EF,EB,EP所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示空间直角坐标系E一xy之…8分则A(2,1,0),B(0,1,0),C(0,-1,0),P(0,03),因此BA=(2,0,0),AP=(-2,-1,W3),AC=(-2,-2,0),…………………………………………………………………………9分设面PAB的一个法向量为m=(x1y1,之1)，则m·BA=0/2x1=0,解得,取，,得到m=(0,3,1),m·AP=0-2x1-y1十3x1=0(1=1设面PAC的一个法向量为n=(x2,y2,之2)，则x2=√3n·AC=02x2-2y2=0解得取y2=一√3，得到n=(3,-31)…12分n·AP=0-2x2-y2十3之2=022=127,因此in0=√设二面角B一PA一C的面角为0，所以|cos0|√/(3)2+12×/(3)2+(-√3)2+12W1-cos0=√42，……14分所以二面角B一PA-C的正弦值为√215分7【评分细则】第二问用几何法求解酌情给分.[(4√2)232631[a=417.【解析】(1)由题意知b3解得3，敌C的万程为61……c=5a2+b2=c2(2)由(1)知A(4,0),F(-5,0),设P(x1y1),Q(x2y2),直线PQ的方程为x=my一5，与C的方程联立得90m81(9m2-16)y2-90my+81=0,所以y1十y2=9m-16y1y2=9m2-16……………………………8分故直线AP与AQ的斜率之积为【高三数学参考答案第4页（共6页）】
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