8.一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，质点B的振动图像(1)若用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间为t。请写出周期的表达式如图乙所示，下列说法正确的是T=y/cm(2)若利用拉力传感器记录拉力大小随时间变化的关系，如图乙所示，则该单摆的周期T=(3)在多次改变摆线长度测量后，根据实验数据，利用计算机作出周期与摆线长度的关系(T?L)图线，并根据图线拟合得到方程T2=L十b,由此可知当地的重力加速度大小为g=,摆球半径r。(用k、b和π甲表示)A.该波沿x轴正方向传播12.(15分)某均匀介质中，波源位于水面xOy的O点，从t=0时波源开始沿垂B.A、B两质点的速度和位移有可能在某个时刻均相同直于水面的之轴（之轴正方向竖直向上）从之=0处开始做简谐运动，振动方程C.经过0.3s,质点B通过的位移大小为0.1m为之=4sin(10πt)cm,xOy水面上P点的坐标Ay/mD.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为是(9m,12m),Q点的坐标是(0,12m)。经时间to,2.5Hz9.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为在-6m≤x≤6m、-6m≤y≤6m区域中第二次↑y/cm形成如图所示的波面分布图（实线表示波峰，虚线表4cm,周期为T=6s。已知在t=0时刻，质点a的位示相邻的波谷)。置坐标为(5cm,一2cm),沿y轴正方向运动，质点b(1)求该波的波速大小v和时间to。的位置坐标为(15cm,2cm),沿y轴负方向运动。下541015x/cm(2)若在Q点放一个也沿之轴方向做简谐运动的波x/m列说法正确的是-2源，其振动方程为z=6sin(10πt+π)cm,求振动A.a、b两质点可以同时在波峰稳定后P点处质点在0~0.6s内通过的路程。B.在t=0.5s时刻质点a的位移为0C.该列简谐横波波长可能为10cmD.当质点b在波谷时，质点a一定在波峰10.如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水桌面上，当某单色光从13.(17分)有一块厚度为h,半径为R的圆饼状玻璃砖，P点垂直界面入射时，恰好在玻璃砖圆弧表面发生全反射；当入射角日=60时，该单色光从玻璃砖圆弧表面出射后恰好与人射光行。已知真空中的光速大小折射率为2，现经过圆心截取二分之一，如图所示为c。则使截面ABCD水放置，一束单色行光与该截面成45°角入射，恰好覆盖截面。已知光在真空中传播A.该玻璃砖的折射率为√3速度大小为c,不考虑玻璃砖内的反射光。求：B0.P之间的距离为号R(1)从弧面射出的光在玻璃砖内传播的最长时间t。(2)弧面ABCD上有光射出的区域的面积S。C该单色光在玻璃破内的传播速度大小为D.该单色光从该玻璃砖到空气发生全反射的临界角为30°二、非选择题：本题共3小题，共40分。带题目为能力提升题，分值不计入总分。甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正Ay/cm11.(8分)如图甲所示，某学小组在实验室做“探究单摆的周期与摆长的关系”的方向和负方向传播，波速大小均为v=25cm/s。实验。两列波在t=0时的波形如图所示。求：(1)t=0时，介质中偏离衡位置位移为16cm的拉力传感器F/N所有质点的横坐标。(2)从t=0开始，介质中最早出现偏离衡位置位移为-16cm的质点的时间。0.51.01.52.0t/s物理·周测卷（二十八）第3页（共4页）物理·周测卷（二十八）第4页（共4页）

20.（I)证明：证法1：取BC中点H,分别连结EH,FH,因为F为B,C,的中点，所以FH∥BB,因为三棱柱为直棱柱，所以BB⊥面ABC,所以FH⊥面ABC,所以FH⊥BC,又E为AB的中点，则EH∥AC,且AC⊥BC,所以EH⊥BC,因为EH,FHc面EFH,EH∩FH=H,所以BC⊥面EFH,因为EFC面EFH,所以EF⊥BC.………4分证法2：设a=d,西=i,-,则厅-示-正=C+0丽-a+0网=+c,由题知，CA⊥CB,CC1⊥CB,所以a·b=0,b.c=0,从C8.F=6-(←a+©=0，即EF上Bc.……4分(Ⅱ)由(I)知∠FEH为EF与面ABC所成的角，所以∠FEH=号，由4AC=BC=2,得CC=5.如图，以CA,CB,CC分别为x轴，y轴，z轴正向，C建立面直角坐标系.则A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3),A(2,0,5),B0,2,√3)，EL,1,0),H(0,1,0),F(0,1,5),CE=(1,1,0),CF=(0,1,√5)，CA=(2,05),…6分设面CEF的法向量为m=(x,,),mCE=0组∫x+=0m示=0特{y+V3,=0'取m=(W3,-3,,由得●●…·…。e●。。·●●…·。8分设面CA,E的法向量为n=(化2，y2,22),n.CE=0a∫x2+y2=0a-C=0得{2，+V3,=0'取n=65,,-2,由得…10分m.n设面CEF与面CA,E的夹角为日，则cosB=2√70网…………12分35数学答案第3页（共5页）

AB.C方=(Ai+Ei)·(C市+F方)=A彥.C市+AE·F方+E范·C市+E范·F方=1X2Xc0s180+1X3Xc0s60°+3×2×c0s120°+3X3×60s0°-号.10.D【解题分析】由图可知，该面图形由两个半径分别为2与4的半圆，一个两边长分别为4，8,且夹角为60的三角形三部分组成，所以S=)+)+7×4×8sin60°=(10r十28√3)cm.11.D【解题分析】由f(x)-f(x)x+3等价于I四>3，即g(x)>g(0),所以<0.12.D【解题分析】对于A项，因为一ag>as>0,所以as0,ag<0,所以等差数列{an}的公差小于0，{an}是递减数列，所以a|≥ag|对任意正整数n都成立；对于B项，an=2n一17，a8=一1，ag=1,由等差数列的特征可知，a8与ag均是数列{an}的最小项，所以a,≥as对任意正整数n都成立；对于C项，S6=16X(a,十as)-0,所以a十a62as十ag=0,即as=一ag,所以由等差数列的特征可知，as与ag均是数列{1an|}的最小项，所以an≥a8|对任意正整数n都成立；对于D项，56-16X(a,十a6）-8(a十a)>0,5-17a,a)-17a,<0,所以as>-ag22>0,即|a8|>ag,以am|≥a8|不恒成立.13.[1,+∞)【解题分析】由题可知/x∈R,x2-2x十a≥0，即a≥一x2十2x=-(x一1)2十1对一切实数x恒成立，所以a≥1.14.sin(答案不唯一）【解题分析】奇函数f(x)=sin受的周期为4，答案不唯一，写出满足条件的函数即可.15.4【解题分析】因为E是AC的中点，所以A正=号AC=2OB,所以O心=Oi+A花=O+20i,因为BC-4萨，所以B驴=}BC-Oi,所以O亦=O+B驴-O+1Oi,·65【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

吴文怡秦嵩周林波第6期《氯及其化合物素养训练》爹考答案与解析【基础训练)1.A2.B3.D4.C5.(1)If、1f。(2)2A”+3C0+3H,0—2AI(0H),1+3C0,↑(3)①5+H0,+6H3L,+3H,0②FeCl,或H,0,③淀粉-KT【解析】(1)由2H,0、一H,0+0H阿推知2IF=F4+F6。(2)A,和Na,C0,溶液发生相互促进的水解反应：2A1+3C0+3H,0—2A1(0H)2↓+3C0,↑。(3)①碘单质遇淀粉溶液变蓝，第一份试样加酸酸化，如果加淀粉溶液后试样溶液变蓝，说明试样中「和0，反应生成了碘单质，反应的离子方程式为5I+I10+6H=3L2+3H20。②第二份试样要检验，酸化后，加入淀粉溶液，还需要加人氧化剂，如FeCl,或H,0,溶液.③第三份试样要检验10，酸化后，还需要用淀粉-KI试纸检验。【提高训练】，61.【解析】①中电解饱和食盐水制氯气的化学方程式为2NaC1+2H,0电解2Na0H+H↑+CL,↑，氯元素的化合价升高，氢元素的化合价降低，A正确；反应②为制漂白粉，化学方程式为2C,+2Ca(0H)2Ca(ClO)z+CaCL+2H,O,BE确；④中为C,0和水的反应C120+H,0=2HC10,氯元素的化合价均为+1价，价态未发生改变，C正确；Ca(C10)2能与空气中的H20,C0,反应导致漂粉精变质，D错误。2.D【解析)实哈时，如关闭K,则B装望可用于储存氯气，A正确：气体应长进短出，接法是a→0，b-+d,B正确；加入浓硫酸，放热，可促进气体的挥发，C正确；氩【下转（人）第2.3版中缝】

数学参考答案及解析=1一ax单调递增，当x>一o∞时，f(x)→一∞，故∞时，f(x)+0,选项C正确；如图，当x∈（一∞，f(x)没有最小值；若a>0时，当xf(a)=1-a2,当x≥a时，0,而f(2)=e2>3,所以t(t∈Z)的最大值为1，选项1,(00;r>2时，V<0,故V在(0,2)上单类型乒乓球训练馆比2020年B类型乒乓球训练馆数调递增，在(2,3)上单调递减，所以r=2时，V取最量多，故D正确.故选ABD.大值8π，所以0，S在(0，是)上单调递减，在（径，3）上单3日号合号，号，，音音，片共有13项，中间调递增，所以r=2时，S取最小值18m,所以18π≤S36π.故选BC.项为，各项的和为号，故B正确，C错误，D正确故选BD.11.ACD【解析】函数∫(x)=e(x2-3x十3)=e[(x)广+]>0，选项B∯误()-w、、Ae*x(x-1),x<0或x>1时，f(x)>0,0

【解题分析】PA=2,易得OP-,连接OB,易知OB1(X以0点为坐标原点，分别以05.0C,0r所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示A0,一罗，0.P0,0).cc,0,50.0.2=0,坚-)r心-0，-)咬-(-号，2，22,22,0).0设面PBC的一个法向量为n=(x,y,之)，即/n·P心-0，2,142y-可取n=(1,1,牙)，n·BC=0√22y=0,∴.cos=PA·n、√210PA n30设PA与面PBC所成的角为0，sin0=cos(P才，n=2I030【解题分析】'.∠AOD=2∠BOD,且∠AOD+∠BOD=元，∴.∠BOD=连接CO,则CO⊥面ABD,以点O为坐标原点，OB,OC所在直线分别为y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，A设圆O的半径为2，则A(0,一2,0)，B(0,2,0),C(0,0,23),D(W3,1,0),AD=(3,3,0),BC=(0,-2,2√3)，cos(AD,BC)-A方·BC一63Aδ·BC2W3×44异面直线AD与5C所成角的余袋值为。8.64π【解题分析】方锥P一ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O点，设球的半径为R,则P0=A0-R,P0,=6,0-6-R,义号·A·P0=2AB=48,解得AB=26.在R△40中，A0=方4AC-罗AD=2市勾股定理，得E-12+(GR),解特R=4,所以球的表面积S=4πR2=64π.在·63·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

8.14【解题分析】因为一饣是一g的必要不充分条件，所以p是g的充分不必要条件，-4+2m-5≥0所以-9+3m-5≥0解得m≥，所以实数m的最小值为9.【解题分析】由x<6得一62得x>3,所以B=(3,+∞).所以A∩B=(3,6),C(AUB)=(-10,-6]因为CwA=(-10,-6]U[6,十o∞)，所以(CA)∩B=[6,+o∞).10.【解题分析】(1)A={xx2+(2m+2)x十2m+1≤0}={x(x+1)(x+2m+1)≤0}，当m≤0时，B=⑦，符合题意；当m>0时，-2m-1<-1,所以A=[-2m-1,-1].因为m十2>0，所以BA.综上所述，实数m的取值范围为（一∞，0].(2)由(1)知，当m≤0时，B=0,不符合题意，所以m>0,即A=[-2m-1,-1].因为A∩B≠0，所以-m+2<-1,解得m>3.综上知，实数m的取值范围为(3，十∞).11.【解题分析】(1)由题知o(x)=g(x+1)-2=(x+1)3-3(x+1)2+4(x十1)-2=x3+x,易知，函数(x)是奇函数，所以p(x)的图象关于点(0,0)对称，所以函数g(x)图象的对称中心的坐标为(1,2).(2)命题是假命题.例如函数f(x)=x的图象关于直线y=一x对称，但是函数y=f(x十a)-b=x十a-b不可能为偶函数，所以命题为假命题.修改后的真命题为“函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称”的充要条件为“函数y=f(x十a)是偶函数”.·2·【23·G3ZCJ·数学·参考答案一必考（理科）一Y)

第五单元1.B由结构图的概念可知“几何概型”的上位要素是“随机事件”.2.A1,2对应的点分别为(1W3),(1,一√3)，关于实轴对称.3.Bx=y=0的否定为x≠0或y≠0，即x,y不都为0.4.A.a+21=73,∴.a=52,∴.b=a+8=52+8=60.5.C由题意得x2-1=0,x十1≠0，解得x=1.6.B大前提“由于任何数的方都是非负数”是错误的，如=一1<0.x2-2(x<0),7.D程序框图提供的算法是求分段函数y=。0(x=0),的函数值.x(x>0).x=9>0,则y=√9=3.D回归直线v=x十a中，方=台一)(y一〉2=-3」(x,-x)2√33,而回归直线的倾斜角0满足tan0=6=1-9.0c0则0-晋619,B如图，设正四面体的陵长为1，易知其商AM=,由题意易知，点O即为正四面体内切球的球心.设其半径为，利用等体积法有4X号×导，=号×气×9，=。0，放0=AMN0-号号=9A0:0=9:吾=3110.D,之=x十yi(x,y∈R),则z=x-yi,.z-z=2yi,∴.之-=|2y≥2y,故A、C项错.又2=x2一y2十2xyi≠x2十y2,故B项错.因此，正确答案为D项.11.D查表可知，K>2.706,而K:=65[aX(30+)-15-a)×(20-a)]2=65(65a-300)220×45×15×5020×45×15X50=13(13a-60)260×90由K2>2.706,得a>7.19或a2.04,又a>5且15-a>5,a∈Z,即a=8或a=9.12.A由题意，发现所给数对有如下规律：(1,1)中两个数字之和为2，共1个；(1,2),(2,1)中两个数字之和为3，共2个；(1,3),(2,2),(3,1)中两个数字之和为4，共3个(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)中两个数字之和为5，共4个；(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)中两个数字之和为6，共5个.由此可知，当数对中两个数字之和为时，有n一1个数对.易知第64个数对中两数之和为12，且是两数之和为12的数对中的第9个数对，故为(9,3)13.1+i(1十iD=2z=1千；=1-i,即x=1+i14.69由题意可得元=号(10+20+30十40+50)=30，设该数据的值为，则有y-号(62+1十76+83+89)310,因为回归直线)=0.68x十5.4过样本点的中心(，)，所以3101-0.68×30+5.4，解得一69.515.-45第一次循环：a=-1,S=-1,i=2;经·10·【22·DY.数学·参考答案-RA-选修1一2（文科）一N)

而k'(x)=(x+1)e在(0，+∞)上恒大于零，则k(x)在(0，十∞)上单调递增，因为)=(-h.所以=-所以ea-,所以g(x)=4-n4-1=1-4-上=1，所以a≤1.x1x1x1x1 x1即实数a的取值范围为（一∞，1].2.解：1由函数f)=22+nx一2x的定义域为0，十co),且f()=x+-2.因为十2·=2当且仅当=女即一1时，等号成立，所以(x)≥0恒成立，所以f(x)在(0，十∞)上单调递增，故函数f(x)的单调递增区间为(0，十∞)，无单调递减区间.(2)g(x)=e-(a十2)x(x>0),因为函数y=g(x)有两个不同的零点x1,x2,所以e=(a十2)x有两个不同的根，即a十2=二有两个不同的根.T设1x)=,可得1r(=e1)x2,当x∈(0,1)时，I(x)<0;当x∈(1，+∞)时，I'(x)>0.所以y=I(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增.当x=1时，函数y=I(x)取得最小值，最小值为I(1)=e,所以a十2>e,即a>e-2.e1=(a十2)x1_（x1=ln(a+2)+lnx1由,可得e2=(a+2)x2x2=In(a+2)+In x2[1-x2=In x1-In z2即x1+22=2In(a+2)+In x1x2（x1一x2=1所以lnx一lnx2+x2=2In(a+2)+In x1x2不妨设x1>x2,要证x1十x2<2ln(a十2)，只需证明x1x2<1即可，即证V1，即证2n14十<0恒成立，设A02h1-+1.可得公0=名-1=f□1二《》0，22所以y=h(t)在(1，十o∞)上单调递减，所以h(t)

3故答案为：1016.已知抛物线y=4x上存在两点A,B(4,B异于坐标原点O),使得∠AOB=90°，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转90°与该抛物线交于C,D两点，则四边形ACBD面积的最小值为【答案】80【解析】【分析】设直线AB的方程为x=mv+t,联立方程组，由条件证明1=4，由此可得4B,再求CD列，求四边形ACBD面积的解析式，求其最小值即可.【详解】由已知直线AB的斜率存在，且不为0，故可设直线AB的方程为x=y+t,y2=4x联立(x=my+t消x得，y2-4my-4t=0方程y2-4my-4t=0的判别式△=16m2+16t>0,设A(:,乃)B(x),则片+=4m,=-4t所以因为∠AOB=90°，所以OAOB=0,所以X3+=0,所以t2-4t=0.又A,B异于坐标原点O,所以≠0，所以t≠0，所以t=4,所以直线AB的方程为x=ny+4」且4B=1+ml-=1+mVi6m2+64=4Vm2+l0(r+4所以直线AB与x轴的交点为(4,0)，

3故答案为：1016.已知抛物线y=4x上存在两点A,B(4,B异于坐标原点O),使得∠AOB=90°，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转90°与该抛物线交于C,D两点，则四边形ACBD面积的最小值为【答案】80【解析】【分析】设直线AB的方程为x=mv+t,联立方程组，由条件证明1=4，由此可得4B,再求CD列，求四边形ACBD面积的解析式，求其最小值即可.【详解】由已知直线AB的斜率存在，且不为0，故可设直线AB的方程为x=y+t,y2=4x联立(x=my+t消x得，y2-4my-4t=0方程y2-4my-4t=0的判别式△=16m2+16t>0,设A(:,乃)B(x),则片+=4m,=-4t所以因为∠AOB=90°，所以OAOB=0,所以X3+=0,所以t2-4t=0.又A,B异于坐标原点O,所以≠0，所以t≠0，所以t=4,所以直线AB的方程为x=ny+4」且4B=1+ml-=1+mVi6m2+64=4Vm2+l0(r+4所以直线AB与x轴的交点为(4,0)，

3故答案为：1016.已知抛物线y=4x上存在两点A,B(4,B异于坐标原点O),使得∠AOB=90°，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转90°与该抛物线交于C,D两点，则四边形ACBD面积的最小值为【答案】80【解析】【分析】设直线AB的方程为x=mv+t,联立方程组，由条件证明1=4，由此可得4B,再求CD列，求四边形ACBD面积的解析式，求其最小值即可.【详解】由已知直线AB的斜率存在，且不为0，故可设直线AB的方程为x=y+t,y2=4x联立(x=my+t消x得，y2-4my-4t=0方程y2-4my-4t=0的判别式△=16m2+16t>0,设A(:,乃)B(x),则片+=4m,=-4t所以因为∠AOB=90°，所以OAOB=0,所以X3+=0,所以t2-4t=0.又A,B异于坐标原点O,所以≠0，所以t≠0，所以t=4,所以直线AB的方程为x=ny+4」且4B=1+ml-=1+mVi6m2+64=4Vm2+l0(r+4所以直线AB与x轴的交点为(4,0)，

1、黄冈八模 2024届高三理科数学模拟测试卷(一)1数学(理(J))试题

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设切点坐标为(11一1+2)则切线的斜k=广(1)=3121·则切线力程为v(1)121(:)·切线过点(12).2-(12)=(31-21)(1-1).化简得1(1一1)=(31一21)(1一1)，1=1或1=0.∴.切线的方程为x一y十1=0或=2.故选AC.12.BD【解题分析】对于选项A.0是函数1()的零点，零点不是一个点，所以选项A错误；对于选项B.令f(.x)=0,则x一0或e一a.r=0.令8)-号，则()=山1，知x()在（一0）上单调递减在(0,1D上单调递减，在(1,十c)上单调递增，g(1)一·如图所示，故选项B正确：对于选项心当。时)-心)=十1)e、当1时e(·/'(.)=(.(+1)e->(.x十1)一1=x≥0，当-1时.令(x)=（.1+1)e.则n'(x)=（.x十2)e,知n(.x)在(-，一2)上单g(x)=调递减.在（一2.一1）上单调递增.(.x)≥m(一2)==u+e-2-≥-1+1>0.所以了'(.x)>0恒成立·无极值点·枚选项C错误；对于选项D./(.x)=(.2+1)e一2.x当x≥-1时.e>.x+1,f(.x)=(x+1)e-2x>(.x+1)2-2.x>0,当<-1时同选顶C/)(e一2>-是-2≥-是+2>0e所以(x)是R的增函数故选项)正确.故选B).13.-1【解题分析】/(x)=a.x2十3./({)，则(.x)-2u.x3f(1).令x=1,则(1)=2+3(1)，得-1.14,(2+22【解题分析】已知得对任意x∈0.+)ae-r>2,即a>十2红令g(r)-2,则g(r)=2,可知g(r)在(02)上单调递增，在(2.+o)上单调e递减，·9·【24新·G3ZCJ·数学·参考答案-R一HAIN】

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y=kx-(Ⅱ联立2消去y得0+k22-2x-=0,F+y2=1,5分且有1ABP4k+Dr+2(k22+1042+1X2+2同理可得CD=(k2+2)2当1时，ABHCDHMN…8分4(2+1Xr+..BP HCDP=-4+1+）(k22+1)2(k2+2=2+2+0+2:+r）(k272+12(k2+2令k=a,=xf=2a+x+x+2a9分axt102x+a2x1,则f"(x)=3a+1_x+3a_(3ax+10x+a)3-(x+3a)ax+1)3ar+1)3(x+a(ax+1)3.(x+a)=(x2-D.3a-ax+0+(6a2-3a2+lx10分(ax+1)3.(x+a)因为x≥1且k>3,所以a2=k4>3,3a-a3<0,6a2-3a+1<0所以f'(x)<0,所以x)在[l,+0)上单调递减，…11分所以当心1时，x1),所以4BHCD2MW.…12分十校高三数学调研卷评分标准与参考答案4（共4页）

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雅安市高2021级高三“零诊”芳试参芳答案数学（理工类）1.C2.B3.C4.C5.B6.B7.D8.A9.D10.D11.C12.B13.[76,83)14.[-3,4]15.116.√317.(12分)解：(1)在四边形ABCD中，A、B、C、D四点共圆，则∠C与∠A互补，且∠C为锐角.·1分设BD=x,∠C=0,则∠A=180°-0，故cosA=-cos6,在△BCD中，由余弦定理，得BD=BC+CD2-2BC·CD·cosC即x2=9十4-2X3X2Xcos0…①3分在△ABD中，由余弦定理，得BD2=AB2十AD2-2·AB·AD·cosA,即x2=1十4+2X1X2cos0…②5分由①和@解之得，0s6=,x=斤，所以BD=√7，C=60°.(.∠C为锐角)6分(2)由C=60°，知A=120°，…7分四边形ABCD的面积等于△BAD与△CBD面积之和，故Snom=2AB·DA·sinA+2BC.CD·sinC8分=2×1×2×sm60+2×3X2Xsin120°=2310分在△BCD中，由正弦定理得，2R=BD-巨（设R为⊙0的半径）sin C 311分2故R=子，所以圆0的面积为了x12分18.(12分)解：(1).f(x)=ae*十bx十c.f(x)=ae十b分f(0)=0a十c=0(a=1由已知f(0)=-1即a十b=-1∴b=-24分f(ln2)=02a十b=0c=-1∴.f(x)=ex-2x-1f(x)=e-2当x>ln2时，f(x)>0,f(x)在(In2,十o∞)上单调递增.当x

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5:27®o@①®…G9以凶数1x一，（)=当x∈(0，e)时，h'(x)>0,当x∈(e,+o∞)时，h'(x)<0,所以h(x)在(0，e)上单调递增，在(e,十∞)上单调递减，6/6(e)=…11分g(x)>上≥(x,fx)<1得证…12分e22.解：(1)x=cos2t=1-2sin2t=1-2y2,即x十2y2-1=0.cos21∈[-1,1]，所以x∈[-1,1]，所以C的普通方程为2y2+x-1=0(-1≤x≤1).……2分x=cos4t=2cos22t-1=2(1-2sin2t)2-1=2(1-2y2)2-1,即8y-8y2-x+1=0.因为cos4t∈[-1,1]，所以x∈[-1,1]，所以C2的普通方程为8y-8y2-x十1=0(-1≤x≤1).…5分1(2)联立/2y+x-1=0.x=-2，T=x=1.解得可或…8分8y4-8y2-x+1=0,y=0.yG与C交点的直角坐标为(-号号).（一.1.0.…9分C与C交点的极坐标为1，受.1，号).1.0.……10分注：第(1)问，C1的普通方程中x的范围写成x≥一1，C2的普通方程中x的范围写成x≤1不扣分；若C及C的普通方程没有给出x的范围，则扣1分第(2)间答案，交点的极坐标写成其他形式，只要符合题意，不扣分，如极坐标(1，暂)写成1..28.证明：0Da+6+=[a++1)+(c+2]日+十十2)-3=3+片件+2++}+)-3…3分≥3十2+2十2-3=6，当且仅当a=b+1=c+2=3,即a=3,b=2,c=1时，等号成立.……5分(2)因为b=2c,由(1)得a十2c十c=a十3c≥6，所以(a十3c)2≥36.…7分因为a2+9c2≥2a·3c,所以2(a2+9c2)>a2+9c2+2a·3c=(a+3c)2≥36，所以a2十9c2≥18.…10分P团山▣日可0编辑转为Word保存更多

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所以A5,15),因为D为A,G的中点，所以D(停是)，则市=（停，号），C=(0,-1,5).Ag=(-3,0w3.…8分n·BD=0,设面CDB的一个法向量n=(xy,),则停-n.BC=0.-y-3z=0.令y=1,解得=58=n-(51,号），…9分m·AB=0,-/3a+/3c=0令=3，解得b=10尽，放m=(3,l5),…10分设面CDB与面ABD的夹角为0，3-33所以cos0=cosm:n)=Tm·n/13×万V97于(器奇限m清12分20.解：(1)过E作准线的垂线，垂足为E1,过F作EE,的垂线，垂足为T,因为EF的斜率为原，所以∠FET=60°，…2分又|EF=4,所以ET1=|EF1cOs60°=2，所以ET=|EE|-ET|=|EF1-|ET1=4-2=2,…3分所以点F到准线的距离为2，即p=2,所以C的方程为y2=4红.…(2)假设在C上存在点N(,),使得以AB为直径的圆恒过点N,由题意知直线1不与x轴行，故设直线1的方程为x=m(y十4)+8，A(1)B(x2,为)，联立1与C的方程，得m+)+8消去x并整理，得y2-4my-16m一32=0，=4x,则△=16m2-4(-16m-32)=16[(m+2)2+4]>0,且为十2=4m,为y=-16m-32.…6分因为点N在以AB为直径的圆上，所以NALNB,所以Ni,N第=0恒成立，又Ni=(--%)，Ni=(-0为-为)，…7分所以NA·Ni=(一)（一）十(y一)（必一）=(年一)（学-）十n-))=+为)=2.2士)9二2+(9-)(-为)44=(n-为)0g为-为)士)士2+1-0.9分16因为1为动直线，故y为不可能恒等于为，所以Sm士C士2)+1=0，即（为十为）0十为)=为十为(n+为)+=-16恒成立，16【高三押题信息卷·理科数学（一）参考答案第4页（共6页）】

解析：“f)=}r+sim(受+z)=r+cos∴f(x)=2r-simx,f(-)=(-x)-sim(-x)-之十sinx=一了)，故f)=之一mx是奇画数，共图象关于原点对称，排除BD项：将x=吾代入了x)=合一mx中，得了（晋）-=登号<0，排除A项.故选C答案：C8.解析：由gx)=2c,得g(x)=2,g(x)=g(),即2x=2.解得x=1,即a=1.由A()=ln得()=子，h(x)=(.即h=令F)=h一士显然F)在0，+o)上单拥递增，又FID=-1<0,F2)=lh2-号>n6-之=0，则存在m∈1,2，使得F)=0,即1<<2.由g)=r(x≠0，得x)=3r,g)=,即2=3x2(.x≠0)，解得x=3,即c=3.故c>b>a.答案：A9.解析：对于A(sin于/=0，A项不正确；对于B,(x2sin3.x)=(x2)'sin3x十x2(sin3.x)'=2xsin3x十3.x2cos3.x,B项不正确；对于C,(anx)'=(in工)/=os·cosI二sinr·（-sin2=1,C项正确；coS xcosxcosx对于D.(）/-2Ce_2兰，D项正确(e)2er答案：CD10.解折：设f(x),g(x)的图象的切点分别为(an).(为.“了(x)=e,g(x)=子，e1=是x1=1,n十2-心，e1=血e十2心，整理得(m-1)(e1-1)=0,解得，1或x1=0,e1一x∴.直线L的方程为yr=ex2=1,ex或y=x十l.答案：BC11.解析：对于A项，(x)=1,而b)二f@-二g=1显然成立，故有无数个“中值点”，符合题设：b-ab-a对子B项，)=，6@名号学，故有且只有一个中值透”不行合题设b-a对于C项，f)=两1h》@_+》ha+山>0，故有且只有-个“中位点”，不特合题说：1b-ab-a对于D项，a)-3-》610@()广-(。-2》>0,故有两个“中值点”，符合题设b-ab-a答案：AD名