衡水金卷先享题摸底卷2024数学答案

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【解题分析】PA=2,易得OP-,连接OB,易知OB1(X以0点为坐标原点，分别以05.0C,0r所在直线为轴建立空间直角坐标系，如图所示A0,一罗，0.P0,0).cc,0,50.0.2=0,坚-)r心-0，-)咬-(-号，2，22,22,0).0设面PBC的一个法向量为n=(x,y,之)，即/n·P心-0，2,142y-可取n=(1,1,牙)，n·BC=0√22y=0,∴.cos=PA·n、√210PA n30设PA与面PBC所成的角为0，sin0=cos(P才，n=2I030【解题分析】'.∠AOD=2∠BOD,且∠AOD+∠BOD=元，∴.∠BOD=连接CO,则CO⊥面ABD,以点O为坐标原点，OB,OC所在直线分别为y,之轴建立如图所示的空间直角坐标系，A设圆O的半径为2，则A(0,一2,0)，B(0,2,0),C(0,0,23),D(W3,1,0),AD=(3,3,0),BC=(0,-2,2√3)，cos(AD,BC)-A方·BC一63Aδ·BC2W3×44异面直线AD与5C所成角的余袋值为。8.64π【解题分析】方锥P一ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O点，设球的半径为R,则P0=A0-R,P0,=6,0-6-R,义号·A·P0=2AB=48,解得AB=26.在R△40中，A0=方4AC-罗AD=2市勾股定理，得E-12+(GR),解特R=4,所以球的表面积S=4πR2=64π.在·63·【23·G3AB(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

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