衡水名师卷·2023-2024学年度高三分科检测提分卷(二)数学试题

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    1、衡水名师卷2023-2024学年度高三分科检测提分卷
    2、衡水名师卷2024年高三分科综合测试卷数学
    3、衡水名师卷·2024年高三分科综合测试卷 151靶向提升
    4、2023-2024衡水名师卷高三分科综合测试卷
    5、衡水名师卷2024高三分科综合
    6、衡水名师卷2024年卷数学
    7、衡水名师卷2024年调研卷理科综合能力测试二
    8、衡水名师卷2024年调研卷理科数学
    9、2024衡水名师卷全国三卷数学
    10、2024衡水名师卷数学
3故答案为:1016.已知抛物线y=4x上存在两点A,B(4,B异于坐标原点O),使得∠AOB=90°,直线AB与x轴交于M点,将直线AB绕着M点逆时针旋转90°与该抛物线交于C,D两点,则四边形ACBD面积的最小值为【答案】80【解析】【分析】设直线AB的方程为x=mv+t,联立方程组,由条件证明1=4,由此可得4B,再求CD列,求四边形ACBD面积的解析式,求其最小值即可.【详解】由已知直线AB的斜率存在,且不为0,故可设直线AB的方程为x=y+t,y2=4x联立(x=my+t消x得,y2-4my-4t=0方程y2-4my-4t=0的判别式△=16m2+16t>0,设A(:,乃)B(x),则片+=4m,=-4t所以因为∠AOB=90°,所以OAOB=0,所以X3+=0,所以t2-4t=0.又A,B异于坐标原点O,所以≠0,所以t≠0,所以t=4,所以直线AB的方程为x=ny+4」且4B=1+ml-=1+mVi6m2+64=4Vm2+l0(r+4所以直线AB与x轴的交点为(4,0),

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