炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)理数答案正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
理数答案)
所以A5,15),因为D为A,G的中点，所以D(停是)，则市=（停，号），C=(0,-1,5).Ag=(-3,0w3.…8分n·BD=0,设平面CDB的一个法向量n=(xy,),则停-n.BC=0.-y-3z=0.令y=1,解得=58=n-(51,号），…9分m·AB=0,-/3a+/3c=0令=3，解得b=10尽，放m=(3,l5),…10分设平面CDB与平面ABD的夹角为0，3-33所以cos0=cosm:n)=Tm·n/13×万V97于(器奇限m清12分20.解：(1)过E作准线的垂线，垂足为E1,过F作EE,的垂线，垂足为T,因为EF的斜率为原，所以∠FET=60°，…2分又|EF=4,所以ET1=|EF1cOs60°=2，所以ET=|EE|-ET|=|EF1-|ET1=4-2=2,…3分所以点F到准线的距离为2，即p=2,所以C的方程为y2=4红.…(2)假设在C上存在点N(,),使得以AB为直径的圆恒过点N,由题意知直线1不与x轴平行，故设直线1的方程为x=m(y十4)+8，A(1)B(x2,为)，联立1与C的方程，得m+)+8消去x并整理，得y2-4my-16m一32=0，=4x,则△=16m2-4(-16m-32)=16[(m+2)2+4]>0,且为十2=4m,为y=-16m-32.…6分因为点N在以AB为直径的圆上，所以NALNB,所以Ni,N第=0恒成立，又Ni=(--%)，Ni=(-0为-为)，…7分所以NA·Ni=(一)（一）十(y一)（必一）=(年一)（学-）十n-))=+为)=2.2士)9二2+(9-)(-为)44=(n-为)0g为-为)士)士2+1-0.9分16因为1为动直线，故y为不可能恒等于为，所以Sm士C士2)+1=0，即（为十为）0十为)=为十为(n+为)+=-16恒成立，16【高三押题信息卷·理科数学（一）参考答案第4页（共6页）】
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