2022-2023学年陕西省安康市汉滨区七校联考高一（下）期末数学试卷

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本文从以下几个角度介绍。

1、安康市汉滨区2024年高三开学
2、陕西安康汉滨区高中2024年招生
3、安康市汉滨区2024各高中录取人数
4、2024安康汉滨中考
5、安康市汉滨区2024年中考人数
6、安康汉滨高中2024高考成绩
7、2024陕西安康高一下学期期末联考
8、安康2024汉滨高中高考最高分多少
9、安康市高一联考2024
10、安康市汉滨区2024秋季中小学教辅

20.（I)证明：证法1：取BC中点H,分别连结EH,FH,因为F为B,C,的中点，所以FH∥BB,因为三棱柱为直棱柱，所以BB⊥面ABC,所以FH⊥面ABC,所以FH⊥BC,又E为AB的中点，则EH∥AC,且AC⊥BC,所以EH⊥BC,因为EH,FHc面EFH,EH∩FH=H,所以BC⊥面EFH,因为EFC面EFH,所以EF⊥BC.………4分证法2：设a=d,西=i,-,则厅-示-正=C+0丽-a+0网=+c,由题知，CA⊥CB,CC1⊥CB,所以a·b=0,b.c=0,从C8.F=6-(←a+©=0，即EF上Bc.……4分(Ⅱ)由(I)知∠FEH为EF与面ABC所成的角，所以∠FEH=号，由4AC=BC=2,得CC=5.如图，以CA,CB,CC分别为x轴，y轴，z轴正向，C建立面直角坐标系.则A(2,0,0),B(0,2,0),C(0,0,3),A(2,0,5),B0,2,√3)，EL,1,0),H(0,1,0),F(0,1,5),CE=(1,1,0),CF=(0,1,√5)，CA=(2,05),…6分设面CEF的法向量为m=(x,,),mCE=0组∫x+=0m示=0特{y+V3,=0'取m=(W3,-3,,由得●●…·…。e●。。·●●…·。8分设面CA,E的法向量为n=(化2，y2,22),n.CE=0a∫x2+y2=0a-C=0得{2，+V3,=0'取n=65,,-2,由得…10分m.n设面CEF与面CA,E的夹角为日，则cosB=2√70网…………12分35数学答案第3页（共5页）