设OB=1,在菱形ABCD中，.∠ADB=60°，.△ABD是等边三角形，∴.OA=√3.又∠BPD=60°，PO⊥面ABC,.PO=√3.∴A(√3,0,0)，B(0,1,0),P(0,0,√3)，D(0,-1,0)..AD=(-√3，-1,0)，Ap=(-√3,0，√3)，A=(-√3，-1,0)》0G设面PAD(即面AFE)的法向量为m=(x,x4AhBm·AD=0〔-√3x-y=0y,),由取xm·A市=0-√3.x十√3x=0=1,则m=(1,一√3,1).设面PAB(即面FAB)的法向量为n=(a,b,c),由n·AB=0、∫-3a+b=0n·A市=0-√3a十3c=0取a=1,则n=(1,w3,1),所以cos(m,n)|=0R=号由图可知，二面角B一AF-E为锐角，∴.二面角B一AF一E的余弦值为…12分22.【解题分析】(1)因为圆C与y轴相切于点T(0,2),可设圆心的坐标为(m,2)(m>0),则圆C的半径为m,又MN=3,所以m=4+(号)二空，解得m=号所以圆C的方程为(x-号)2+(y一2)254·…5分(2)由(1)知M(1,0),V(4,0),当直线AB的斜率为O时，易知kA=kN=0,即kAN十kBN=O;当直线AB的斜率不为0或该直线的斜率不存在时，设直线AB的方程为x=ty+1,设点A(x1y1),B(x2,y2),x=ty+1联立,可得(t+1)y2+2ty-3=0,△=4t+12(t2+1)>0,x2+y2=412t3由韦达定理可得1十业=一年1y=一中1：6t16t所以w+=产之片。+”高=0.综上可知，可得kAN十kN=O.12分86【23·G3DY(新教材老高考)·数学·参考答案一必考一Y】

高一周测卷新教材·数学（人教B版）·高一同步周测卷/数学（十七）一、选择题w≤4，即w的取值范围为(3,4幻.故选D.装登我1.D【解析】对于A选项，T=2π，故A选项不符合；对5.A【解折】由2osz+1>0得c0sx>-司当xG于B选项，T-晋=子，放B选项不符合，对于C达(一，x)时，-sin29°=a,.1>6.D【解析】由题意，函数f(x)=√2sin|xI=b>a>0,又.c=tan50>tan45°=1，∴.a,b,c的大√2sinx,x≥0，小关系为c>b>a.故选D.当x≥0时，可得-1≤sinx≤1，所-√2sinx,x<0,3.D【解析】(tana十√tana+I)(√tanB+I-1)>以-√2≤√2sinx≤√2，当x<0时，可得-l≤sinx≤tanB,由√tanβ+I-l>0上式可化为tana+l,所以-√2≤-√2sinx≤2，所以函数f(x)的最小,Vama1>√a9-tanβ=1+√tang+Itan B值为一√2，所以A选项不正确；又由∫（一x)=√2sin|一x=√2sin|x=f(x),所以函数f(x)为偶gV81,而函数x)=x+中子在1函数，所以B选项不正确；因为f(不)=V2sin于(0,十∞)上为增函数，所以tana>`tang'即tana>11,f(π+牙)=2sin(x+)=-1,所以f(年)≠tan(乏-)，因为a,B均为锐角，即0正确；当x<0时，f(x)=-√2sinx,令-5+2km≤-B,>5-a,所以sin>sin(乏-a),即sinB>≤受+2kx,kEZ,当k=-1时，-要≤r≤-经，cosa.故选D.4.D【解析】因为x∈(0，π)，w>0,所以awx∈(0，wπ)，即函数f(x)在区间[-牙，-]上单调递减，又因又函数f(x)=sin wx(w>0)在(0，π)上恰有三个零为(-1，-)[-，-经]，所以函数f(x)点，等价于函数y=sinx在区间(0，wπ)上恰有三个零点，由正弦函数的性质可知，3π

1易知f()的最小值为0，所以只需要f(x)≤26分①当a=0时，A=[0,1]不合题意，故舍去.…7分②当a<0时，f(x)在[0,1]上为增函数，所以A=[0,1-a.1-a>0g.1≤a<1.由1得：21-a≤2又因为a<0,所以不合题意，故舍去…8分③当a>0时，i)当a≥2时，即a≥1，此时f)在[0,1上为增函数.a-1>0,易求：A=0a-,受：4C-2,则：11→15。，易求：A=01-d,要使：4s[-122-片a1,25-小n分2袋上所：a万]…12分数学参考答案第5页（共5页）

号矛盾，舍去.综上，lam号=号(晋)]-m(吾-)=-【例2】解析由已知得am。=号【例5】1.A解析由3sin(+a）=-5cos(晋+a）,得sm(70品&-m8-号(2)sin'sin acos a2sinsin acos)--号cos(7+a)sin a++cos atan a+1所以ian(晋+a)=-号(合)》12C解析原式=s血0Csn0士o0什2sin0cosD=in9(n0-sin 0cos 0cos 0)-sin sin a+cos tan'@+tan 04-2【变式训练2】A解析由3sina十cosa=0,得cosa≠0，所以tana=sin20+cos20Pn80行子号放选C-合，所以osa十2 sin oco+2naos&cos at sin'a 11tan'a、1+2tan a【变式训练5】1.B解折由cos2e=子，得cos。-sia-号，:.cosasin'a=2,即}tang=名-10cos a+sin a31+tana 3'1号3-51sin o cos o sin'otcos'6,【例3】1.A解析因为tan什tan0cos0十sim0 sin Ocos03a-6-怎放适B所以sinos0=吉，2号解斩由m(子-。）号易很十n。2,①又0∈(0，π)，则sin0>0,cos0>0,所以sin0+cos≥0，将①式等号两边同时方，得1十2sma0s。一2紧因为(sin0计cos0)2=1+2 sin0=号，∴.2 sin acos a=所以sm0+cas2放注A2又a∈(0，π)，∴.sina>0,cosa0.322.B解析囚为sina十cosa=5,所以1十2 sin cs=25,又(cosa-sina)2=cos2a十sim2a-2 cos asin-25,所以2 sin cos=一25124..cos a-sin a=-4V25②所以(cosa-sina)2=1-2 sin acos=2349由①②得sina=7210,cos a=-109又-受0,cos a-2sin a=3/221所以os。-sm。名，所以1cos a-sin"a第3节两角和（差）公式及其应用amsa叶n6ngn。学放选以1知识·要点梳理【变式训练】1B解析：受<<受必备知识2tan a∴.cosa0,sina<0且cosa>sina,二2 2sin cosa2。-sna2cosa-】1-2sina1ama∴.cosa-sina>0.对点演练又(cos asin a)2=1-2 sin0su=1-2X令=31.(1)/(2)×(3)×(4)/8cos a sin a2.C解析，α是第三象限的角，21sna=-√个cosa=子，2号解析“如9叶广青，÷m(e+)=是×号+（告）×号=101'.sin Ocos1873店绿行n=n十-骨温答，又：(sin0-cs0)2=1-2sin6cos0=号，0e(0,于)sin0-cos9,∴.tan20°+tan40°=tan60°(1-tan20°tan40°)=√5-√5tan20°tan40°，3.原式=√3-√3tan20°tan40°+√3tan20°·tan40°=√3.【例4】1A解析sn(一609=sn(一720+1209)=sin120°=sin604.C解折（变异为同的意识不强）由题意知sin。smg一号，①-.枚选A0sa-c0sg号，@2A解折m(登+0）=m[冬-（节-小]-（登-）因为n。mg号<0且e,c(o,受）所以受<。0子故选A由①+②，得c0s(a)=号，所以sina=2正9【变式训练】1.C解析：sim(号-)-5，所以ian(a-)=-2/mn[吾-（音+）]-as(吾+)-得，5兴解析法-由m(日-子）-将得0-6os0-合，①∴os(号+2a)=26os2(晋+a）-1=2×(5)-1=-}.故又c(0,受)-由①方得2snas9-器选C.可求得n9oas0=子，2-号解析因为am(晋-）-5，所以am(管+a)=1am天-sn0=告cos0=g,·32·23XLJ(新)·数学-A版-XJC

点C在面ABCD的投影是定点(BC与BC的交点)，线段CP长度显然随位置变化而变化，故直线CP和面ABCD所成的角的正弦在变化，角的大小不是定值，选项C错误。以D点为原点建坐标系，C4=(①，-D,点P坐标取0.点坐标取写0时，P=(.PQ14C立，项33D错误2【答案】BcD【解析】易见a,b都小于0.01，c,d都大于0.01。令f(x)=h1+x)-1+cosx,f0)=0,f)=-si血f0)=1,f)是减函数，f马=1-sim>0.所以在0，1+x61+66f(x)>0.a-b=f(0.01)=h1.01-1+cos0.01>f(0)=0,所以a>b。再g(x)=e'-1-tanx=e'cosx-cosx-sinxh(x)=e"cosx-cosx-sinx,(0)=0cosxh=6(eosx-血+血x-cosx=(cosx-血e->0.在区间0孕上成立，M)在0孕4单调递增，M0.01>M0)=0.所以d-c=g00)=0四D>0,d>C.因此4个数的大小关系cos0.01b

所以g(2π）≥0.10分所以(5）-a-e<0,解得-e-2m≤ag）>g(2m)≥0>）)则存在唯一x1∈0，罗），使得f'(x)=0,当xe(0,x)时，f'(x)>0,fx)单调递增；当x∈(，罗）时，∫”(x)<0,x)单调递减，则f(x)在x=x取得极大值：存在唯一∈（受，2m小使得∫(x)=0,当x∈（受，）时，f"(x)<0,x)单调递减；当x∈(x2,2T)时，'(x)>0,f(x)单调递增，则f(x)在x=x2取得极小值综上，所求a的取值范围是[-e-2m,e司12分22(1):由题可知F(1,0).若直线AB,CD有一条斜率不存在，则另一条斜率为0，其中点分别为直线与x轴的交点、原点，过此两点的直线MN方程为y=0.……1分若直线AB,CD的斜率存在，设直线AB的斜率为k,则直线CD的斜率为-由题，可设直线AB的方程为y=k(x-1),直线CD的方程为)=-冬(x-1)2分ry=k(x-1),联立王t人消元y,整理得(3+4k2)x2-8k2x+(4K2-12)=0,82设A,方，g,,则+42西+)二2E一二6品3+4k2,…3分4k2-34h3从面u3十，3+4旅、即写+4·+4按)-3k4分同理N3k3k2+4’3k2+45分-3k3k所以kw=y-=+423k2+4-7k尤-xN4k244h2-43+4k23k2+4数学参考答案第6页（共7页）

11.BD解析：因为f(x)=2sin(x+乃)，所以f(x)的值域[2,2]，与o的值无关，A错误；当0-3时，图为=23x+x0写引3+名[引，故B正确因为f=2m+名，66由题意石0+元=7+kx,k∈Z,当k=0时，0=3，C错误：因为f)=2si(ax+石），由ππ9626题意o+2os华D萌.放速B,D9212.BCD解析：由a>0,b<0,c0,如b=-1,a=2,c=-1时可以是B;当b-ac<0时，如b=-2,a=1,c=-1时可以是C非选择题部分三、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13.-314.解析：从红，2,3,4,5}中任取3个元素形成的子集共有10个。其中6个子集中恰好含有两个连续整数故概率为5·15.解析：x+y-y=3,x=1-2，x5,x=1二y1交与，：25少-1y-2原式=1-+-川，结合对勾函数图像得：乙+0-)∈2反，号y-1y-1:.x-ye(-2,-2W2]16.解析0为△4BC的外心，又由20A+30B=-40C,高二年级数学学科答案第2页共8页

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第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，题号13141516答案（-0,3)30(0,-3U(1,+0)(L,e)13.(-00,3).18114.30由题意知，抽取的比例905,则中级救师抽取150×{-30.15.(-o0,-3)U(1,+o)定义域R,关于原点对称，w+()=13i+3x=-f),f)为奇函数，。f=31r=1-,2十x,fx)为增函数，故3x+13x+1f(m2)+f(2m-3)>0→f(m2)>-f(2-3)→f(m2)>f(3-2m)→m2>3-2,故m∈(-o0,-3)U(1,+0).16.(1,e)由题可知，lna>0,则a>l,当x>x时，x[f(x)-f(x)门a可变为ea即Ind)-f(nafnd)2"->0…①，令t=lna,则@可变为0=0)-。>0…®，又因为)=f0)--0,故@变为h(t)>h(1),t=Ina<1,a(1,e).高一数学期末参考答案第4页共7页

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当m>0时，△>0，令g()=0得：5=1-1+42<0含去)，x=-1+1+4m0,2m2m当0

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oe令⊙937%▣☐111：19理数答案●●211.B(因为f(1一2x)+4x为偶函数，所以f(1-2x)+4x=f(1+2x)一4x,两边同时求导得-2f(1-2x)+4=2f(1+2x)一4，即f(1+2x)+f(1-2x)=4,所以g(1+2.x)十g(1-2x)=4,令x=0,得g(1)=2,令x=-是得g(-2)十g()=4.又因为g(-2)=0,所以g(8)=4,由g(x十2)=g(x-4),所以g(x十6)=g(x),所以g(x)的周期为6，则g(4)=g(-2),而g(4)十g(-2)=4,所以g(4)=2,所以g(）十g(4)=4+2=6.)12.D(由球的表面积4πR2=20π，得R=√/5，因为△ABC为直角三角形，所以P一ABC的外接球球心O在底面的投影为AC中点O',而PA=PD,PC=PB,故P在底面的投影为BC垂直分线与AD垂直分线的交点，即AD中点H,AO'=2,OA=OP=√5，可得OO=1,设CD=2x,则OH=x,PH=√5-x+1,w-号×号×23×2r+2)XW6-7+10设y=(x+1DW5-7+1),令x=5sin0.0e(o,]y=(v5sin 0+1)(v5cos 0+1)=5sin 6 cos 0+5sin +v5cos 8+1,y'=5cos 20+5cos 0-5sin 0=5(cos 8-sin 0)(cos 0+sin 0+1),故当0<0<时，y>0,函数单调递增，当牙<0<受时，y<0,函数单调递减，当0=即x=少时，函数取最大值，此时四棱维P-ABCD的体积最大，CD长为0.)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.详解：第一步将6名毕业生分成3组，且每组至少1人，一共有3种分配方案，其中1.14分配方式有CCC=15种，1.2.，分配方式有CCC=60种：A;2,22,分配方式有CCC-15种，第二步将分好的3组毕业生分配到3所乡村小学，其分法有AA=6种，利用分步计数原理可知，分配方案的总数为(15十60十15)×6=540.答案：5403一314详解：设切点为（)，[h(2xo)了广=276由题有2云6=22,6=1▣000包恩2批注工具签名PDF转换WPS编辑(

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22.(本

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2)当a=-号时，80=--1=子分月4设曲线f)=nxx>0与曲线)=4r+T一的公切线为y=a:+b:x+2x-4没切点分别为A(x,lnxB(2,-。号+三2-）25由f(w=nx与g)=-x得4T)=g)=22’安所以lnx=+b,②8分12=kx2+b,③1+1=0,消去k,b,,得血无京玉.10分1令t=一，则1nt+2-t=0.七(t)=Int+12-1(t>0),p0=+21-1≥2V2-1>0,故p(t)在(0，+o)上单调递增，又(1)=0，所以(t)只有一个零点t=1,即方程lnt+t2-t=0有唯一根t=1,故nE-+=0有唯一解5=1，把X=1代入方程组@②得k=1,b=-1.所以所求的公切线方程为y=x-1.12分文科数学参考答案及评分建议第5页（共6页）

16.若函数f(x)=a(a>0,a≠1)与g(x)=x2的图像在实数集R上有且只有3个交点，则实数a的取值范围为【详解】即a=x2仅有3个解，x=0显然不是该方程的解，则na=n,即na=血x仅有3个解，心士之0，定义成联宁原点对称，耳满足广hG即h(x)为奇函数，考虑x>0时的情况，h)=21血x,=20=血，x2当00,即h(x)在(0，e)上单调递增，当x>e时，h'(x)<0,即h(x)在(e,+oo)上单调递减，则函数极大值为e)=2,且当01时，)>0：e结合函数h(x)为奇函数，即可作出函数h(x)的图象如图示：h(x)-e:-1/01 ey=lna由于lna=-血r仅有3个解，故y=血a与函数)=血的图象仅有3个交点，x结合图象可得0<1na<2或-2<1na<0,2ee即1

2024届唐山市普通高中学业水选择性考试第一次模拟演练一5克一种内酰越类抗生素，下列说法错误的是化学0CH2OH本试卷共8页，18小题，满分100分，考试时间75分钟注意事项：COOH【,答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上、A.克益酸存在顺反异构克拉维酸COOK2回答远择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答医卡上对应题目的答案标号涂具，克拉维酸钾邪如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。日答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。B.克拉骏分子含有5种官能团3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。C上中的二者为能使酸在KMO,溶液提色D.实现上述转化可加入KOH溶液6.下列说法端误的是大可能用到的相对原子质量：H1i7C12N14016Mg24P31S32C135.5C059Cu64A.S0,和C0,的价层电子对互斥模型相同I卷(42分)一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有B.州和CH的中心原子杂化方式相同一项是符合题目要求的。C.CH,和CL的化学键类型不同，可用溴水除去CH,中混有的C,HD.水和苯分子极性不同，可角分液法分离1.化学与科学、技术、社会、环境密切相关，下列说法错误的是7。物质结的决定物质性质。下列性质差异与结构因素匹配错误的是A.神舟系列飞船返回舱使用氮化硅耐高温材料，S,N4属于共价晶选项性质差异结构因素B.月壤中的“嫦娥石[CasY)Fe(PO)]”，该成分是无机盐中分水常A沸点：乙醇(78.3C)高于二甲醚(-29.5℃)氢键作用C.利用CO2合成了脂肪酸，实现了无机小分子向有机高分子的转变0000HB熔点：AIF;(1040C)远高于A1C13(178℃升华)晶体类型D.《本草纲目》中“以芒硝于风日中消尽水气得到的是NaSO4C键角：PF3(94小于PC1(109.5)电负性差异2.高分子化合物在人类生产生活中有着重要用途。下列说法正确的是分解温度：HBr(500℃)高于HI300℃)范德华力作用A.酚醛树脂通常由苯酚和甲醛通过缩聚反应合成8.M、X、Y、乙、W均为短周期元素，原子序数依次减小，能形成如下图所示化合物，B.淀粉和纤维素均表示为(CHoO),二者互为同分异构体下列说法正硝的是A.第-电离能：M>>X>ZX WWW XC.塑料、橡胶、合成纤维均为合成高分子材料M[X-Z-z-z-z-Z-X-WJD.医用口罩主要原料是聚丙烯，与聚乙烯互为同系物B.简单氢化物的稳定性：X>Y3.下列试剂的保存方法错误的是C.X与V彩形减的化合物不能使酸性KMnO,溶液褪色D.由MX乙W四种元素组成的化合物其水溶液显碱性wwA.氢氟酸通常保存在塑料瓶中9,下列方案或操作能达到实验目的是DBB.液溴应水封保存，并用橡胶塞塞紧瓶口A证明非金属性：CI>C验证Ksp(AgCI>Ksp(AgD检验淀粉是否完全水解C.双氧水可以保存在棕色细口瓶中1mL0.lmo几湾0 ImolC足量NaOH溶液几滴碘水D.FeCl2溶液保存时需加入少量铁粉实验室制氯气AgVO液K浴汽4.NA是阿伏加德罗常数的值。下列说法正确的是稀盐酸稀盐酸。A.标准状况下，112L氯仿含有氯原子1.5NAmL 0.ImolLB.31g白磷中共价键数目为3NaNaC溶液澄清石灰水淀粉水溶液不变蓝C.0.1 mol.LK2Cr2O,酸性溶液中含0.1Ma的Cr20,2发酸钠白色沉淀沉淀转为黄色结论：淀粉完全水解D.4.4gC2H0中含有σ键最多为0.7N第2页（共8页）高三化学试卷（唐山一模）第1页（共8页）高三化学试卷（唐山一模）

力-设P(,)(x士2)，因为n·m之22=1.化简得y=-4,即-y=4,此时()1号+=1-0)=1->0.F(x)我增函数，P的轨迹在双曲线上，故C正确；因为PA-PB=2<5=AB,此时P的轨迹在双曲线上，故D正确.又：F(1)=0,.02-x2,即x2+x1>2)三、填空题A3对于B,先排列除A与C外的4个人，有A种方法，4个人排列共有5个空，12.【答案】120利用插空法将A和C插入5个空，有A号种方法，则共有AA好种方法，B正确；【详解】A,B,C三位同学围成一个圆，“ABC”“BCA”或“CAB”是同一排列，其中每一个圆排对于C,A、C、D必须排在一起且A在C、D中间的排法有2种，将这3人捆绑在一起，与其余3人全排列，有A种方法，则共有2A=48种方法，C错误；列可以拆成任意一位同学为首的直线排列3个，三位同学国成一个圆的排列总数为子，对于D,6个人全排列有Ag种方法，当A在排头时，有A种方法，当B在排尾时，有A种方法，由此可得六位同学国成一个圆的排列总数为石4=120，当A在排头且B在排尾时，有A种方法，则A不在排头，B不在排尾的情况共有A名-2A?+故答案为：120：13.【答案】10A=504种，D正确.故选：ABD.【详解]装因的方程为号+苦=1，1L,【答案】ABD【详解1()=mc(x-4)+ne-2+3x=m(x-3)(e-高)∴.2a=6,2b=4,c=√5，连接AF,BF,则由椭圆的中心对称性可得m<0时，由单调性可知g(x)=e-工有变号零点。<0，A正确；△ABF2的周长=AF2|+|BF2|+|AB|m=|AF,|+|AF2|+|AB|=2a+|AB,若x=3是f(x)的唯一极值，点，则e-名≥0恒成立，当AB位于短轴的端点时，AB取最小值，最小值为2b=4,1=2a+|AB|=6+|AB|≥6+4=10.若m<0,g(x)=e-艺为增函数，x→-o时，g(x)一→-∞，不成立，故答案为：10.14.【答案】a-alna1，B正确；若m>0,则m≥X恒成立，由图象可知m≥。【详解】解法1：隐零点处理策略f3)=0,又当e-是=0时，m=号此时f()=3(x-3)(e-)fx)的定义城为(0，+o),由题意知f'(x)=(x+1)(e-g)=+(xe-a),m令g(x)=xe-a,由g'(x)=（x+1)e>0,知g(x)在(0，+0)上单调递增(x)=-写x有两个零点3和x0,x=3不是fx)的极位点，e由g(0)<-a,g(a)=ae°-a=a(e°-1)>0，知g(x)在(0，a)上存在唯一的零点x0,六m子时有唯一复位点，C错误即xe0=a.所以当0x0时f'(x)>0,f(x)单调递增.m从而f(x)min=f(xo）=xoe-a(lnxo+xo)=xeo-aln(xeo)=a-alna.若名，=3，则g(x)=e-工有两个零点2，x,”解法2：同构变形一mf(x)=xe"-a(Inx+x)=e.e"-a(Inx+x)=el+*-a(Inx+x)(x>0)令g()=0,即m=产，令()=芒，则一+m时，x轴为渐近线，令t=x+lnx(x>0),则t∈R.由超越函数图象可知，D正确.记p(t)=e-at(teR),p'(t)=e-a,令p'(t)=0,解得t=lna.（附详细证明如下：证明2+x3>2当te(-o∞，lna)时，p'(t)<0,p(t)单调递减；令F(x)=h(x)-h(2-x)(00,p(t)单调递增，【骜名小渔”·高二年级期中测试一一数学答案第3页（共8页）】【卷名公渔”·高二年级期中测试一一数学答案第4页（共8页）】

②当x,0,即证当10恒成立，…13分设)=1+xx-)-,则2)=0，当xe2)时，u)=1+0x-2->1+x2-2=1-x>0,所以，当10恒成立.…16分综合①②可知，当10在(0，a)上恒成立.…17分19.(本题满分17分)解：(1)因为A=(1,1),B=(xy)d(A,B)=2,所以，Ix-1|+|y-1=2,…1分点(x,y)所围成的几何图形是以(-1,1)(1，-1)(3,1)，(1,3)为顶点的正方形，…3分所以，该图形的面积为8.…5分(2)d,)=2a,-01=2a=p,同理d1,B=26=p.…6分①当n-p≥p,即n≥2p时，d4B)=2a,-b,21a,l+2b,1=p+p=2p.当A=(1,1,,1,0,0,…,0),B=(0,0,…,0,l,1,,)时，等号成立.…8分p个1(-p)个0(m-p)个0p个N②当n-p

（2）因为f'（x)=e-a.①若a≤1，当x>0时，S（x）>0，所以f（x）在（0,+∞o）上递增，所以（x）>f（0）=0，不符合题意.11分②若a>1，当xlna时，f'（x)>0所以f(x)在(0,Ina）上递减，在[lna,+∞o）上递增，13分要存在x>1，当x∈(0,x)，S(x)<0,则只需f(l)=e-a-1<0，所以a>c-1.15分17.（15分）解：（1）取AD中点E，连接PE，BE，因为AB=AD=2√3，BAD=60°，所以△ABD是正三角形，因为E为AD中点，所以AD⊥BE.分又因为BC²+PB²=（2√3）²+(2√6）²=36=PC²，所以PB⊥BC.因为BCI/AD，所以AD⊥PB.又BE∩PB=B，所以AD⊥面PBE.所以AD⊥PE，又因为E为AD中点，所以 PA=PD .解法1：（2）因为AD⊥BE，AD⊥PE，所以PEB是二面角P-AD-B的面角，即coSPEB=-3BE²+PE²-PB²9+PE²-16在△PEB中，由余弦定理cOSPEB=解得PE=32BE·PE6.PE9分如图，以点E为坐标原点，EA，EB分别为x，y轴建立空间直角坐标系，则A(√3,0.0)，B(0.3,0)，C(-2√3,3,0)，P(0,-1,2√2),·10分所以BC=（-2√3,0,0)，AB=（-√3,3,0)PA=(√3,1,-2√2)，设面ABP的一个法向量为m=(x,y，2)数学答案第2页（共6页）