[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数答案正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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理数答案)
.....。...........11分故B(X0=2×号3×器+418233333312分19.(1)证明：连接GM,因为G,M分别是AB,AD的中点，所以GM是△ABD的中位线，所以GM/BD,且GM=2BD.…2分因为O是正方形ABCD的中心，所以OB=之BD.3分因为EF∥OB,且EF=OB,所以EF∥GM,且EF=GM,所以四边形EFMG是平行四边形，所以EG∥FM,…4分因为EGC平面ECG,FM吐平面ECG,所以FM∥平面ECG.……5分(2)解：易证OC,OD,OF两两垂直，以O为坐标原点，OC,OD,OF的方向分别为x轴，y轴，之轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系.设AB=2,则c反0.0.6以-号.-号0.E0,-E,2》.002.6分设平面ECG的法向量为m=(x,y1,),因为Gi=（一反.-，2》.元-(-32,90.…7分2’B(m.C=-√2x-√2y+2x1=0,所以mi-9令x1=1,得m=(1,-3,-√2).2y=0,…9分设平面FCG的法向量为n=(x2,y2,2),因为0Gi-(,62》.成-(-9，号8.…10分n.Ci=-√22+22=0，所以花-2。怎=0，令0，得n=.3…11分设所求二面角为0，则0为锐角，cos0=cosm,n>1=m·n9√2_314mn23×√2114所以面角R-CG-下的余弦值为3YF.12分20.解：(1)易知焦点F的坐标为(0，号)，如图，连接CN,因为N为切点，所以CNLON.…2分又因为CF|=|CM,|MN|=|NFI,所以CN⊥FM,从而FM∥ON.·3分因为MF=2,所以OF=CN=号=1，解得p=2,则抛物线E的方程为z=4y.…4分0(2)设ACn》.B至》.P,-4.5分1十4由=4得y=军，所以y=兰则，=号-化简整理可得弯-a-8=0,即2y-t1-8=0.…7分同理，由娜72f,可得2沙28=0…………则点A(x1,y),B(2,2)都在直线2y-tx-8=0上，10分即直线AB的方程为2y一tx一8=0，令x=0,得y=4,【高三数学·参考答案第3页（共4页）理科】·23-347C·
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