天舟益考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新教材版S二十八数学试题

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直线AM与BN的交点在直线x=一上.…评分细则：【1】第1问共5分，正确算出c的值得2分，正确算出α和b的值各得1分，正确写出C的方程得1分；【2】第2问中共7分，正确联立方程得1分，根据韦达定理写出相应表达式得1分，写出直线AM,BN的方程得1分；【3】其他方法按步骤给分22.(1)解：f()=2+x-(2a+1）=-(2a+1Dz+2a--1)(x-2a)…1分①若a≤0，当01时，f(x)>0.所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增。…2分②若00,得0K<2a或x>1:由f(x)<0,得2a<1所以f(x)在(0,2a),(1,十∞)上单调递增，在(2a,1)上单调递减.…3分③若a=号f()≥0恒成立，所以f)在0，十o∞)上单调递增…4分④若a>2,由()>0，得0x1或x>2a;由fx)<0,得14时，由g'(x)=0得两个根x1,x2,因为x1十x2=a>0,且1x2=4,所以两根1，x2均为正数，故g(x)有两个极值点.不妨设x12.…8分g(）-g）=2a.lhw-ln2-2-8=2a.ln4-2ln2-4,x1一x2x1一C2T1X24一x2）g)+42a等价于2a.h42ln2<2a,即-2十2n<2n2.…10分x1一C24一令h(x)=4-x+2nx(>2,h(x)=-4-1+2-一》-3<0，所以在(2，十)上单调递x减，又h(2)=21n2,所以当>2时，h(r)<2n2.故8）g)+4<2a成立.…12分x1一x2评分细则：【1】第1问中，求导正确得1分，每种分类讨论各得1分；【2】第2问中，未将a分为a≤4和a>4两种情况不扣分，但是未说明a>0扣2分；【3】其他方法按步骤给分.【高三数学·参考答案第5页（共5页）】801C·G DONG·

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