炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案

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号=号m品52.B【解析】由题设知,f(1)=-f(-1)=-(31+1)=-4综上可知,m<一3.A【解析】因为y=2,y=(2)均为增函数,所以f(x)=24D【解标】条件(任士)<之,>>0)表明雨数应2(分)是增函数,又因为f(-)=2-(合)=一f(x),所以函是上凹函数或者是一次函数,结合幂函数的图象可知只有①②③⑤满数f(x)是奇函数,f(m)十f(n)>0可化为f(m)>-f(n)=f(-n),所足.故选D.以m>-n,即m十n0.5.C【解析】因为f(x)图象的对称轴为直线x=一24.A【解析】由0.2<0.6,0.4<1,并结合指数函数的图象可知0.442>0.4.5,即6>c.因为a=22>1,b=0.402<1,所以a>b.综上可得,af(0)=a>0,所以f(.2x)的大致图象如图所示.>b>c.由f(m)<0,得-1m<0,所以m+1>0.所以f(十1)>f(0)>0.5.【解析】:函数y=a-3十1(a>0且a≠1)的图象恒过定点A,6.5【解析】因为f(.x)-x2-2ax十b的图象关于直线x-a对称,.A(3,2),所以f(x)在[1,a]上为减函数,,'点A在直线mx十y一1=0上,又f(x)的值域为[1,a],.3m+2n=1,所以/f1)=1-2a+6=a,又m>0,n>0,∴.1=3m+2m≥2√/3X2n,`lf(a)=a2-2a2+b=1,消去b,得a2-3a+2=0,解得a=2(a>1),当五议当即一号-宁对岁9收从而得b=3a-1-5.7.B【解析】因为f(x)=x2一2tx十1的图象的对称轴为直线x=t,m的最大值为元又y=f(x)在(-∞,1]上是减函数,所以t≥1,则在区间[0,t十1]上,6.1(0,1)f(x)max=f0)=1,f(x)m=f()=2-22+1=-2+1,【解标】依题意知f(x)+f(-)=1,则,21+a·2要使对任意的x1,x2∈[0,1十1门,都有fx)一f(x2)川≤2,2x只需1-(-+1)≤2,解得-√2t√2.1十a…2=1,整理得(a一1)[4+(a一1)·2r+1]=0,又t1,∴.1≤t2.a-1=0,解得a=1.8.6【解析】由题意知f()在(0,十∞)上的最大值小于或等于g(x)在(-,一1]上的最大值,因此fx)=,2因为g(x)在(-∞,-1门上单调递增,则g(x)mx=g(-1)=3,,1+2>1,.0<12<1,.01,所以x)=x十1十1一5所以当a0时,f(x1)g(x2)恒成立.≥29-5=1,当日仅当x+1=千,即2=2时取等号,所以a=2,b9当a>0时,x=g∈(0,+o),-1.所以g()=2+山,该函数的图象是由y=2的图象向左移一个单位长度得到的,结合图象知A正确.所以当xe(0,十时,f)=(受)=-6.8.B【解析】根据“局部奇函数”的定义可知,方程f(一x)=一f(x)有解此时应有-6≤3,且o>0,解得00,满足方程有解;所以∫(x)在(一x,0)上单调递减,若m<4,要使t一ml一8=0在t2时有解,故f(x)=(x-2)2+1满足③,则需/m4,解得-2≤m1.又f(x)=(.x-2)2+1≥1,满足①,(g(2)=-2m-40,故f(x)的解析式可以为f(.x)=x2-4.x十5.综上可得,实数m的取值范围为[一2,十∞).10.D【解析】由题图可知,对应的两条曲线关于y轴对称,AE∥x轴,9.【解析】1)当a=号时,f(x)+f(-x)=2a33AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm,所以点C2*+12+1=2a-3的纵坐标为0,横坐标的绝对值为3,即C(一3,0),因为点F与点C关=0,于y轴对称,所以F(3,0),因为点F是右轮廓线DFE所在的二次函即f(一x)=一f(x),故此时函数f(x)是奇函数;数图象的顶点,所以设该二次函数为y=a(x一3)(a0),将点D(1,当a≠时,f1)=a-1,f(-1D=a-2,故f-1)≠f1D,且f(-1)1D的坐标代人得a=士,即y=子((红一3只≠一f(1),故此时函数(x)既不是偶函数,也不是奇函数§3.2指数与指数函数(2因为)是奇的数,所以由1阳a=会从面=是一221.A【解析】因为20,所以√/(2-a)2十由不等武x2兰,得多·2。3/(3-a)1=|2-a+|3-a=a-2+3-a=1.2r+123XKA·数学(文科)·113·

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