2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理数(JJ·A)答案

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16k2262=3,当=一2或=一2时,直线1与椭圆相切,不合题意,当直线1过则x1十x2=一点A(-2,一1)时,点P,Q重合,不合题意.直线MA的方程为y十1=+)3+2(2+2).…7分令x--4可得w=-2Xn)-1-一2X(+1)+中14士名--(2+1)C+D,x1+2x1十2x1+2…8分同理可得0=一2”号十出因为十0=-(2-1)(专+》=-(2姿+1)×x2十2x1十2(+4)(十2)+(士4)(+2,且(十4)(x+2)十(m+4)(+2)=2[1x+3(m十m)+8]=(x1+2)(x2十2)2+3x(2+8=0,所以w十o=0w=0,7-1.PTI…12分21.解:本题考查函数与导数,要求考生了解利用导数求参数的范围、函数的最值,超越方程解的处理问题,(1)因为f(x)=sinx-ac0”≤0在0,妥]上恒成立,所以有≤,03cOSe-3,在0,上恒成立,…2分易知a>0,记y=sin,cos x,y2=e*-因为=(smx十(im(sin_m士z_n2+2,所以在(0,至]上>cosxcos-x2cosx0,即函数1-在(0,1上单调递增……4分cOS T因为y2=e一,所以在0,]上>0,所以3-心-x在(0,至]上单调递增,且为>0,…5分所以≤a16…6分(2)g'(x)=(m+1)cos x-(cos x-xsin x)=mcos x+xsin x,h(x)=mcos x+xsin x,h'(x)=-msin x十smr+ss-(m-1)sn,当e「受1,m∈T,25r1时,A()<0,a()f[经,1上单调递减.…7分因为K受)=吾>0,A(x)=一m<0,由零点存在性定理知必存在唯一∈(受x),满足()=0,当x∈(受,)时,(x)>0,函数g(x)单调递增;当x∈(,π)时,h(x<0,函数g()单调递减.所以Mm)g()=(m十1)sin-1,cosn=(1-sim2)sinn-c0s=sinn-,因为m=o sin cocOS TocOS xocOS To由(1D可知y-一在(受1单调递减因为m∈[221,所以∈[经3…10分cos x记k(x)=sinx一ox∈[经,],则()=cosx-xcos x-rsin x cos'r-cos x-asin acosxcosx二cos sin二tsin=二sin(sin2十2)<0,所以函数k(x)单调递减,所以M(m)mm=k(2)-cos-x2cosx3复+…12分22.解:本题考查坐标系与参数方程,要求考生能对参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程进行互化,并能利用几何意义解决问题,全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第5页(共6页)【22·CCJ·数学理科(二)一N】

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