综合上述，1=}或入=312.12分21.【解析】(1)由已知f(x)的定义域为(0，+o)f'(x)=2x-1-0=2x2-x-axx2分令g(x)=2x2-x-a,△=1+8a>0g(x)=0有两根x=1-V1+8ax1+V1+8a4,2=43分因为a>0,x≤0，x22x∈(0，x2)时，g(x)<0,f'(x)<0,f(x)单调递减：x∈(x2,+0)时，g(x)>0,f'(x)>0,f(x)单调递增，故函数f(x)在单调递增，在1+V1+8-,t4单调递减4分(2)①因为f(1)=0,所以f(x)≥0等价于f(x)≥f(1)由(1)知：f(x)mn=f(x,)·当a=1时，x2=1，故f(x)≥f(1)=0满足题意..6分当a>1时，x2>1，x∈(1，x2),故f(x)1n”+1，即+是nn2n分+京>血(n+）-lnn…10分2022-2023学年第三次联考·数学参考答案第7页（共9页）

辽宁名校联盟高二4月联考·数学·叁专答案及解折一、选择题V三校维A1即，则有6一3S△A1D·h,故h一3，则圆锥的1.A【解析】由a1=一2，anam+1=一1，可知数列{an}的奇数项为一2，偶数项为2·故选A项。体积V日·(），停-2敢选A项3272.B【解析】由等差数列的性质，可知a2十a7=a3十a6=a4十as,则a4十a5=1.故选B项3.D【解标】由an=2m,得S,=n(n十1)，b.=1ACm+1D,工.=1X2+2X3+…+nm+1D=1-2二、选择题9,ABC【解析】经验证可知，A,B,C项正确.故选ABC项.10.AB【解析】由等比数列的定义可知，数列{an}每项乘4.C【解析】设等比数列{am}的公比为g,由a3=8,得以一个不为0的常数构成的数列为等比数列，A项正a1q=8①，由a3=8,S3=14,得a1十a2=6,则a1+确；等比数列中等距离项构成的数列为等比数列，B项a1q=6②，①②联立可得3q2一4g-4=0,解得g=2或正确；因为m,2m,3m,…构成一个等差数列，所以当g=-号（舍去），故ag-ag-32.故选C项m≠0时不能构成等比数列，C项错误；如am=(一1)”，5.C【解析】设准线1交x轴于点D,则|FD=1,在此时S2=0,S4一S2=0,…,D项错误.故选AB项。R△BDF中sa/DBr-0-日所以/DBF-,11.BC【解析】若A项正确，则由AB⊥PD,AB⊥BD,可得AB⊥面PBD,则有AB⊥PB,与△PAB为等边所以∠ABF=60°，由抛物线的定义可知，|AB|=|AF|,三角形矛盾，A项错误；如图，取AP的中点F,连接所以△ABF是等边三角形，所以∠BAF=60°.故选C项.6.D【解析】设{an}的公差为d(d≠0)，则(-5十d)(-5+EF,BR.因为EF⊥号AD,BCL号AD,所以EFL4d)=(-5+3d)2,解得d=1.则an=-5+(n-1)×BC,故四边形EFBC为行四边形，则有CE LBF.又1=n-6,S.=(-5)×(-4)×(-3)×(-2)×(-1)×因为BFC面PAB,CE￠面PAB,所以CE∥面0×1×…×(n一6)，则Sm的最小值为S5=一120.故选PAB,C项正确；由CE∥BF,则有∠ABF即为直线D项.AB与CE所成的角，且∠ABF=30°，B项正确；由7.C【解析】设塔数成等差数列的10层的塔数按从小到大CE=BF,且△PAB是边长为1的等边三角形，则排列为数列{a,公差为d(d>0),则有10a,+10X9d2CE=BF=Y号，D项错误.故选BC项.100,则2a1+9d=20,因为a1,d∈N*,则a1=1,d=2,这10层的塔数为1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.因为每层的塔数均不少于上一层的塔数，且剩下两层的塔数之和为8，所以第12层的塔数为19.故选C项.8.A【解析】如图所示，在正方体ABCD-A1B1CD1中，连接BD,A1B,A1D,则圆锥的底面为等边三角形ABD12.ABC【解析】由an(an十1)=2Sn,可得a十an=2Sn.的外接周，半径，=网锥的高为点A到面令n=1,则a-a1=0,a1=0或a1=1.由a品十an2Sn,得a+1十a+1=2S+1,两式相减，得(a品+1一a)十A1BD的距离，利用等体积变换V三棱锥A1ABD=(ant1-an)=2(Sn-1-Sm),即(a+1-a)十(ant1。1。

VV125SinB=Si-A SnC.么(a(019.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin2B=sin Asin C.(SiBi-a惕r(1)求B的最大值；15-C(2)者4 sin Asin C-1,求anA十anB十anC的值1-52al-iBSinBsictli2少+3tLal.Is'alm::过2洁牡3诉CB4米VBe sin(2Cdat20.(12分)亦a4(16SinAJ+i]如图，在多面体ABCDEF中，底面ABC是边长为2的等边三角形，AD底面ABC,Ab∥afalBE∥CF,AD=4,CF=3,∠DAE=45.(1)证明：AE⊥DF-9+32-3D(2)求二面角B-AF一E的余弦值.-6y坎，73VX+y▣3-y+32:o些万K-9+址0.X-t3=0-5,V,)E3十)十-21+2=0.5=乡。B07oj03x-1t6X-主21.(12分)X-万vxt50.已知抛物线E:y-2px(0<2)上一点Q(x0,2)到其焦点的距离为号(1)求抛物线E的方程.熘(2)设点P(xo,y0)在抛物线E上，且≠4，过P作圆C:(x-4)2十y2=4的两条切线，分别与抛物线E交于点M,N(M,N两点均异于P).证明：直线MN经过R(6,一y)哦a霄22.(12分)thx tax7.已知函数f(x)=ln2x十a.x+2.X1(1)讨论f(x)的单调性.(2)若函数g(x)=f)-2x+1有且只有xx,两个零点，证明：x十>-2

所以AD的长度是√26.……12分19.【解析】(1)因为PA⊥面ABC,CDC面ABC,所以PA⊥CD,因为AC=BC,D是AB的中点，所以CD⊥AB,……3分又因为PA∩AB=A,所以CD⊥面PAB,又知CDC面PCD,所以面PCD⊥面PAB.…5分(2)如图所示，以A为坐标原点，以AC,AP的方向分别为x,之轴的正方向，建立空间直角坐标系，如右图：条件可得P0.62,A0,8B2w反.0.cw0.0n（停号o小，所以Cp=(-√2,0,2)，CB=(0,W2,0),…7分设面PBC的法向量为n=(xy,z),D所以m·2x+2=0,服=1，则2=2y=0,n.CB=2y=0,所以n=(√2,0,1)，出(D可知面PAB的法民菜为防-(-医号o)……10分设二面角A一PB一C的大小为0，o9=aa,di1-a高--月血9--（得T-,|n|cδ1√3×1所以二面角A一PB-C的正弦值为.……2分20.【解析】(1)X所有可能的取值为0,1,2,3,4,5,6，Px-0-0×0-PX-1D-××2-P=日×+号×6x-11.3Px=8》=×品x2+×号×-PX-4-号×号1xx-1、3…4分X的分布列为01356317769………………6分1002550262100(2)选择延保一，所需费用Y1元的分布列为：300050007000900011000P1711691005025251009×900025100X1000=6720(元）.…8分选择延保二，所需费用Y2元的分布列为：Y25000600070006769P1002510069EY2=6X5000+i×6000+80×7000=5420(元).…4………10分EY1>EY2,∴.该工厂选择延保方案二更合算.……12分冲刺卷（五）新高考卷数学答案第3页（共4页）

-7,=6+2.401-22-(2n+1)-2"1-2.9分整理得：T,=2+(2n-1)·2m+.10分18.(本题满分12分)解：（1)连接BE,,BC=}AD=DE=2,AD1IBC,BC=DE且BC∥DE2.1分∴.四边形BCDE为行四边形；∴.BE=CD=2…2分.PA=PD且E为AD的中点，PE⊥AD,所以PD=VPE2+DE2=V16+4=2V5,.3分∴.PB=PD=2V5·PE2+BE2=PB2,即PE⊥BE,....4分又.AD∩BE=E,.PE⊥面ABCD5分(2)以E为原点，EA为x轴，EB为y轴，EP为z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(2,0,0),B(0,2,0),C(-2,2,0),P(0,0,4),.6分所以AB=(-2,2,0),PB=(0,2,-4),n·AB=0设面PAB的法向量为n=（(x,y1,),则n.PB=0-2x+2y1=0即2y-45=0，取n=(22,1).8分YA设BM=t(t∈[0,2])），则M(-t,2,0),而N(0,0,2),所以M=(t,-2,2),.面PAB的法向量为n=(2,2,1),设直线MN与面PAB所成的角为8，则sin9=cos(,n)H2t-4+25V2+4+4.√9910分,满足t∈[0,2]2化简得11t2-24t+4=0,解得：t=2或t=2故线段BM的长度为2或112分19.（本题满分12分)解：（1)由题意得x==3+4+5+6=45,y=0.1+0.2+0.4+0.5-0.3,…2分4高三数学答案第2页（共6页）

(1,e)由题中方程可得：产-at+e=0,同时由于t恒不为0，所以：a=g0=f+g其图象如下：(e,2e)te,-2e所以当a>2e时，存在t,∈(0，e),t2∈(e,+o),使得g(t)=a，而f(x)=t无实数解，f(x)=t,有两个实数解，则原方程共有两个实数解：当a=2e时，存在唯一实数t=e使得g(t)=a,而f(x)=e存在唯一实数解x=l,此时原方程有唯一实数解x=1;当-2e

参考答案6.解：设边空宽为3xcm,则字宽为6xcm,字距去括号，得3y+11000-2y=14400,为2xcm,移项、合并同类项，得y=3400,由题意可得2×3x+5×6x+4×2x=110,则y=34005500-y5500-340085=35解得x=2.5,40406060所以边空宽为3×2.5=7.5(cm),字宽为6×答：购进A种台灯85盏，购进B种台灯35盏2.5=15(cm),章末复所以宣纸的宽为2×7.5+15=30(cm),思维导图答案见二维码则宣纸的面积为110×30=3300(cm2)思维导图答：宣纸的面积为3300cm2.参考答案马题识7.解：(1)设乙队完成此项工程的天数为x天，由题意可得200(x-5)+1.5×200x=9000,▣解得x=20中考重点分点练答：乙队完成此项工程的天数为20天；1.C【解析】A.等式两边加（或减）同一个数，同(2)设甲、乙两队全程合作y天才能完成该结果仍相等，正确：B.等式两边同乘m,结果步工程，课仍相等，正确；C.没有强调m≠0，等式两边时由题意可得甲单独完成该工程需要9000：不能同除以m,不正确；D.m2+2>0,等式两分200=45(天)，乙单独完成该工程需要9000：边同除以m2+2,结果仍相等，正确练(200×1.5)=30(天)，2.B【解析】第一次：2钢笔=4橡皮，所以1所以可列方程为X+以=1，4530钢笔=2橡皮，第二次：1钢笔+1橡皮=180第三克砝码，把1钢笔=2橡皮代入，得2橡皮+1解得y=18,橡皮=180克砝码，所以1橡皮=60克砝码，(0.8+1.1)×18=34.2(万元)，答：若甲、乙两队全程合作，完成该工程需付1钢笔=2橡皮=120克砝码，所以第三次：1工程款34.2万元.钢笔=1橡皮+60克砝码，天衡，8.解：(1)①购进A种台灯的数量：购进B种台3.解：(1)去括号，得1-2x+10=3x-4,移项，得-2x-3x=-4-1-10,灯的数量：5500；②y;5500-y:120:60合并同类项，得-5x=-15,(2)选择①，40x+60(120-x)=5500,系数化为1，得x=3;去括号，得40x+7200-60x=5500,(2)去分母，得3x-(x-2)=6-2(x-1),移项、合并同类项，得-20x=-1700,去括号，得3x-x+2=6-2x+2,系数化为1，得x=85,移项，得3x-x+2x=6+2-2,则120-x=120-85=35(盏)合并同类项，得4x=6,答：购进A种台灯85盏，购进B种台灯35盏选择2030=120，系数化为1，得x=23604.解：解题是从第③步出错的，出错的原因是去分母，得3y+2(5500-y)=14400,移项时没有变号，万唯七年级QQ交流群：68857019941

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A。26.B【解析】日照时数倾向率指每10年日照时数的增加或减少值，数值为正，表明日照时数

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A.mg後性：B.g2mg03 mg15、研究人员用如图所示的装置研究白光的色散，S为可发出一束极细的白光的光源，容一具有器A中装有适量水，容器左侧水中放置一面镜M,右侧上方空气中固定一白色光屏PQ

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南充市育科学若乙为【型患者，后代应全是半乳糖血症患者与结果不符，若乙为Ⅱ型患者，因两对基因在不同染色体上，后代表现均正常与结果相符(3分)37.(15分，除标注外，每空2分)》(1)蛋白胨磷脂和蛋白质

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上的民族差异不仅是人类以民族为单位长期生活的自然产物，而且在民族斗争中被人2.根据材卷(-)们有意识地巩固、强化。A.早在应当指出，虽然文化上的民族差异不能事事归因于经济，但归根结底还是人类生境的产力

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Dell●@89221￥12：46三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要

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2024-04-26 17:18:13

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3/5、,)解：(1)设甲的函数表达式为y1=x,乙的函数表达式为y2=k2x+b,将(2,80)代入y1=k1x,将(0,80)，(6,200)代入2=k2x+b,解得k1=40,k,=20,b=80,则甲的函数表达式为：y1=40x,乙的函数表达式为y2=20x+80;…(2分)(2)两者花费一样时，y1=y2,即40x=20x+80,解得x=4,将x=4代入y1=40x中，得y1=160,则观影4次时，两者花费一样，费用为160元；(4分)(3)当x=10时，y1.=400,y2=280,y1>y2?.选择乙方式划算。…(7分)23.(7分)解：(1)a=0×(5x1+6×2+7×4+8×2+9×1)=7,将甲队员的成绩按从小到大顺序排列为：4,6,6,7,7,8,8,8,9,10，中位数6=7×(7+8)=7.5，众数c=8,故答案为：7,7.5,8；…(3分)(2)d=0×[(5-7)2+(6-7)产x2+(7-7)×4+(8-7)×2+(9-7)门=0×[4+2+2+4]=1.2,“5凉>2，.乙队员的成绩更稳定；…(5分)(3)选择甲，甲的均数、中位数和众数都更大，成绩更好.…(7分)24.(8分)(1)证明：，AD分∠BAC..∠OAD=∠DAC,.0A=0D,∴.点D在⊙O上，且∠OAD=∠ODA,.在Rt△ADC中，∠C=90°，·.∠OAD=∠DAC=∠ODA,∴.∠DAC+∠ADC=90°，∴.∠ODA+∠ADC=∠ODC=90.⊙O与BC相切于点D;(4分)(2)解：.B0=BE+E0=10,OD=5,∠ODC=90°，.在Rt△BOD中，∠B=30°，BD=√OB2-OD=53,AC=2AB-5Bc-5、CD=BC-BD=3AD=AC+CDF=5/.(8分)25.(8分)解：(1)由题意可知：A(0,1),B(3,0),抛物线的对称轴为直线x=1,∴.抛物线过点(-1,0)，设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),将A(0,1)代人可得a=-3,抛物线的解析式为y=(x+(-3)=行+子+1，当x=1时，=6D=手：(SX5)数学试卷答案第3页共5页

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2023一024子牛局二弟一次俣以亏武高三数学试题注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标

试卷类型：A蒲城县2024年第二次模拟考试(径a九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分.每小题只有一个选项是符合题意的）=0D世，国1.A2.D3.C4.C5.B,6.C7.D二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）8.69.-2(x+2)(x-2)+10.5011.AB=BC(答案不唯一)12.-8台13.42211【解析】延长DF交⊙于，点G,连接0C、0G、MG,则0C=0G=10,L0EC=∠0FG=90°，AB垂直分DG,所以GF=DF=8,则0E=√OC2-CE=8,0F=OG-FG=6,连接CG交DE于，点I,作CH⊥DF于点H,则CH=EF=14,FH=CE=6,所以GH=GF+FH=14,则CG=√CH+G=14瓦，再证明△CEI∽△GD1,得CICE3G==,CI=3CG=42,2,由MC+MG≥CG,且MG=MD,得MC+、11MD≥14反，所以当点M落在CG上时，MC+MD取得最小值，此时点N与点I重合，则CN=C=42511三、解答题（共14小题，计81分.解答应写出过程）14.解：解不等式①得：x>1(1分)解不等式②得：x≥1，(3分),该不等式组的解集为x≥1.(4分)15.解：原式气马A2X号1+2-月………(2分)=√5-1+2-√3=1.…(4分)16.解：原式=(a-2)2=a-2(2分)a-1（a+1)(a-1)≠0，a-2≠0，a≠±1,2，a=-2或0，(3分)当a=0时，原式=0-2=2(4分)0-1注：答案不唯一，若选取a=-2计算正确也可参照得分17.解：如图，点F即为所求.…(4分)注：①答案中线条为实线或虚线均不扣分；②没有写出结论不扣分；③作法不唯一18.证明：四边形ABCD是行四边形，.BC=AD,BC∥AD,…(1分)BM=DN,∴.CM=AN,:CM∥AN,.四边形AMCN是行四边形(3分)(4分)AM∥CN.…注：其他解法正确均可.19.解：设购买一等奖奖品x份，购买二等奖奖品y份，