高三2024年全国普通高等学校招生统一考试 JY高三·A区专用·冲刺卷(一)试题(数学)

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3/5、,)解：(1)设甲的函数表达式为y1=x,乙的函数表达式为y2=k2x+b,将(2,80)代入y1=k1x,将(0,80)，(6,200)代入2=k2x+b,解得k1=40,k,=20,b=80,则甲的函数表达式为：y1=40x,乙的函数表达式为y2=20x+80;…(2分)(2)两者花费一样时，y1=y2,即40x=20x+80,解得x=4,将x=4代入y1=40x中，得y1=160,则观影4次时，两者花费一样，费用为160元；(4分)(3)当x=10时，y1.=400,y2=280,y1>y2?.选择乙方式划算。…(7分)23.(7分)解：(1)a=0×(5x1+6×2+7×4+8×2+9×1)=7,将甲队员的成绩按从小到大顺序排列为：4,6,6,7,7,8,8,8,9,10，中位数6=7×(7+8)=7.5，众数c=8,故答案为：7,7.5,8；…(3分)(2)d=0×[(5-7)2+(6-7)产x2+(7-7)×4+(8-7)×2+(9-7)门=0×[4+2+2+4]=1.2,“5凉>2，.乙队员的成绩更稳定；…(5分)(3)选择甲，甲的均数、中位数和众数都更大，成绩更好.…(7分)24.(8分)(1)证明：，AD分∠BAC..∠OAD=∠DAC,.0A=0D,∴.点D在⊙O上，且∠OAD=∠ODA,.在Rt△ADC中，∠C=90°，·.∠OAD=∠DAC=∠ODA,∴.∠DAC+∠ADC=90°，∴.∠ODA+∠ADC=∠ODC=90.⊙O与BC相切于点D;(4分)(2)解：.B0=BE+E0=10,OD=5,∠ODC=90°，.在Rt△BOD中，∠B=30°，BD=√OB2-OD=53,AC=2AB-5Bc-5、CD=BC-BD=3AD=AC+CDF=5/.(8分)25.(8分)解：(1)由题意可知：A(0,1),B(3,0),抛物线的对称轴为直线x=1,∴.抛物线过点(-1,0)，设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),将A(0,1)代人可得a=-3,抛物线的解析式为y=(x+(-3)=行+子+1，当x=1时，=6D=手：(SX5)数学试卷答案第3页共5页