分数学用报MATHEMATICS WEEKLY11.y=x+412.413.(1)甲.3：(2)乙.3：(3)8014.加快，68.6三、15.（1)x,1y为变量，3.5是常最：(2)t=13.x=20时，y=3.5×20+13=83.所以当x=20H时.地壳的温度为83℃16.（1)观察图象.得服药1时时.每毫升血液中含药量60做克，所以人纳服药20分后，药物发挥作州.枚填20.(2)观察图象.得服药后大约2时，母毫升血液中含药量最大.最大值是80微克，故填2.80.(3)x=7时y=20.因为7-20=20≈6.7时).60-3所以服约后，约物发挥作州的时间大约行6.7时.17.（1)这个表反映了超出刷间和超出部分的电话费两个变量之向可的关系.超出时向间是自变量：(2)y=186+0.36x;(3)当x=25时，y=186+0.36×25=195.所以这个月小米爸爸共需付195元.

答案专期2022一2023学年人教版八年级第13~16期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY选项D通分错误，分了应为2×(x-2)=2x-4,所以x-1=5.经检验，y=10是原方程的解，H符合题意4m-n答：T种玩只的进货单价为6元，乙种玩只-(m+j(m-万=m+n故选项D所以40=40，的进货价为5元.正确.答：印队每人修路的长度为40米20.方程两边同时乘以(x-1)(x+2).得5.由题意，得x-6=0,且x+1中0.解得x=62(x+2）+mx=.x-1.6.HT≠314.得(m-3.14)”=1成立.（1)正确：整理，得(m+1)x=-5.由0.00001=103，得(2)借次；山6-3×2=0，当m+1=0时，该方释尤解得(6-3×2)°尤意义，(3)错误；由1.239×此时m=-1.103=0.001239.得(4)正确.当m+1≠0时，要使原方释尤解.则原分式力7.方爬两边都采以x-1,得x-（x-1)=-2x,即程有增根.所以x+2=0或x-1=0x-x+1=-2x解得x=-2或x=1.8.设一次性医用外科口罩的单价为x元，则95当x=-2时.代入(m+1)x=-5.解得m=1.5:门的单价为(x+10)元.当x=1时，代入(m+1)x=-5,解得m=-6.根据题这，得9600=1600综上所述.m的值为-1或1.5或-6.x+10x21.（1)小明的作业是从第二步开始出现错误9.原式=红-3).在+3列=(x+3)(x-3)=x-3x+3的，错误的原因是计算时不应去分母父-9.当x=1,即x=1时，原式=1-9=-8.放填二.计算时不应去分母(2)因为a2+a-2=0.10.去分母，得3x-a-(x+1)=x-3.解得x=a-2因为a-2>0.且a-2≠3.所以a>2.4+2=0+2-2-a所以=2-a.n-2-a+≥5，且a≠5.解不等式组，得>空因为不2+-0-2n42.4。2-42-12-1Ya=2-n时.原式=-2-a=-l等式组的解集为y≥5.所以时3<5.郁得2-a2原式-4--.k2.4.《-2a<7.所以2-7,13.214.-6解不等式组2-3x≥0.得-2

又因为1>0，an+1令-则/.g-24x2所以11。1++1+☑m+11,故次当x∈(0,2)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；项D正确.当x∈(2，+0)时，f'(x)>0,f(x)单调故应选ABD.)递增，三、(20分)13.ln2(因为f(0)=4,f(-2)=4,所以=2)-，所以f(a)=0或f(a)=-2.所以p的范围是(o引)当f(a)=0时，无解；四、(70分)当f(a)=-2时，a=ln2.)17.(1)因为∠DAC=∠BAD-∠BAC,14.)(依题意，甲班女生占两班总人数且an∠BMD=-3v3,am∠BAC=32’所以tan∠DAC=tan(∠BAD-∠BAC)乙班女生占两班总人数的8×了-日-2R∠C所以该社区居民遇到一位进行民意调查的-333学生恰好是女生的概率是日+日=)·)2二15.(0,2]内任取一个数均可（由题意得1-33x号fx)=2 isin a+军），w>0,=√3.因为∠DAC∈(0，x),只要-+≥受且w+≤，所以∠DAC=号·…5分即00),sin∠DAc=sin∠ACD=sin∠ADC=T3,所以△ADC的周长为2+AD+AC得y=20r、t由y=e*,得y=e*,(CD+ADC)由曲线C1:x2=2py(p>0)与曲线C2:y=e存在公切线，23[sin/AcD+winAcD)]设公切线与曲线C,切于点()，与曲线C2切于点(x2,e),e2、=2+4sim∠4CD+若）：则=e=2p」因为0<∠AD<,X2-x1所以2x2=x1+2,所以若<∠4D+君<酒，所以2D-、所以2

大连市第二十四中学2022-2023学年度高考适应性测试（一)数学参考答案1.B【详解】化简可得A={x|x21},又B={-3,-1,1,3}所以A∩B={1,3}.故选：B.2.A【详解】因为zi=2-z,所以z(1+i)=2所以：品2(1-i)=1-i,所以2+21=l-i+2到=1+=√2.故选：A3.A【详解】由题意知：渐近线方程为y=±x,由焦点F(c,0),c2=a:+b,以F,为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，b则圆的半径r等于圆心到切线的距离，即”==b又该圆过线段O,的中点，故气=r=b,c225所以离心率为=京23户3故答案为：2W334.A【详解】根据雷达图，可知物理成绩领先年级均分最多，即A错误：甲的政治、历史两个科目的成绩低于年级均分，即B正确：甲的成绩最好的前两个科目是化学和地理，即C正确：对甲而言，物理成绩比年级均分高，历史成绩比年级均分低，而化学、生物、地理、政治中优势最明显的两科为化学和地理，故物理、化学、地理的成绩是比较理想的一种选科结果，即D正确.故选：A5.B答案第1页，共14页

00105温(12分)-5=0,另一边CD已知M(二2,0)，N(一1,0)，O为坐标原点，面上一动点P满足M号设动点P的轨迹为曲线E.=2,(1)求动点P的轨迹方程；家限时，求的②若Q是直线1：)一号一2上的动点，过点Q作曲线E的两条切线GC,0D.切点分别为C,D,试判断直线CD是否过定点封考，ZXQH·数学·Y卷八第8页（共8页）23新高考·ZXQH·数学·Y

即：、4yiy29分3(my,+t+2)(my2+t+2)3然后韦达定理代入可得：43t2-121,解之可得：t=1或-2（舍)11分34(t+2)23可知直线MW过定点E(1,0),又由条件：AQ⊥EQ,所以Q在以AE为直径的圆上，圆心为D0.1Dg为定值12分高三年级五校联考数学试卷第11页（共11页）

9.BC根据正方体的性质可知BC∥AD,而AD与面AB1D1相交，所以BC与面AB1D1不行，所以A选项错误；根据正方体的性质可知面AA1DD∥面BCCB,由于A1DC面BAA1DD,所以AD∥面BCCB,B选项正确；根据正方体的性质可知AB1∥CD,△A1CD是等边三角形，所以AD与C1D所成的角为60°，所以A1D与AB1所成的角为60°，所以C选项正确；根据正方体的性质可知BD1∥BD,△A1BD是等边三角形，所以A1D与BD所成的角为60°，所以A1D与B1D1所成的角为60°，所以D选项错误.故选BC.10x对于N号股密8>0，故A错误：对于B+=号（十+）加a+1)+叶1门=号(2+出+開)≥号当且仅当a=6时取得等号，放B正确：对于C2一x一专=2-(x+号)≤2-2V8x·=2-45,当日仅当x-2时取得等号，放C正确：对于D,x十2y=x+22=x-2+342十4≥2x一2)·2十4=8，当且仅当x=4时取等号，放D错误放选C1.△CD根据趣意可知a=2,则椭圆方程为着+花-1，因为点P(2,1)在椭圆C外，所以是十>1，所以2,所以0<号<号则离心率=后-√1吾∈（停，），放A正确对于B当鞋圆C的离心率为号时，号=号-，所以c=尽，=1，所以椭圆方程为等+y=1,设点Q(x),则Q5-VF+(+2=3y+4+8(-11),当y=号时，Qe=2放B错误：对于C,当点Q位于椭圆的上、下顶点时∠FQF2取得最大值，此时QF|=|QF2|=a,|FF2|=2c,cos∠FQF2=QE2+QE?-F2_2a2-4c=4.2a=号-1<0，即当点Q位于椭圆的上、下顶点时2 QF QF22a22a22∠FQF2为钝角，所以存在点Q使得∠FQF为直角，所以存在点Q使得QF·QF2=0,故C正确；对于D,|QF|+|QF2|=2a=4,则|8器|8=0+10a=(QT+1o）cQr1+Qs1)(2+8+8器)）≥(2+2v8·8哥)=1，当仅当88,即1Q=Q,1=2时取等号，所以88器的最小佰为1，放D正跪故选AGD12.BCDA选项，因为2f()+x·f(x)=是且x∈(0，+∞)，所以2x·f(x)+x2·f(x)=是，即[x2·f(x)]'=是，所以x·f(x)=lnx十c(c为常数)，又因为f(1)=0,所以12·f(1)=c=0,所以x·f)=lhx,所以fx）-,其定义域为0，十9)，了(x)=12nx.令f(x)=0,解得x=,当00,则f(x)在(0We)内单调递增，当x√e时f(x)<0,则f(x)在（√，十o∞）内单调递减，所以了《)在一心处取得极大值，也是最大值，所以f)血。E-云，故A错误：B选项，当x>1,f(x)>0,当x=1时，f(1)=0,当0

20.(12分)已知函数)=c0s(a+)(英中w>0,回<)的图象与x轴交于4，B两点，4，B两点间的最短距离为5且直线x=受是函数)=()图象的一条对称轴。(1)求y=(x)的对称中心：®活函数)=行+m在x引内有且只有-个零点，求实致阳的取值调21.(12分)已知函数f(x)=V3sin(ox+p),其中w>0,06:(3)若存在x,2∈(0，牙]，使得f(2sinx)-f(2sinx>3成立，求实数a的取值范围.第二学期开学摸底联考·高一数学第4页（共4页）省十联考

万唯中考试题研究·数学（贵州）织肥C0OB,设点P,的坐标为(p,0(舍去)或p=2,.点P的坐标为QGGM(2,-3).△QcM∽△DQ,DGc0,-2.QG2=GM·GD,GM=√(3-1)2+(-2+4)7=那=-2，=-(1)2W2,GD=√32+(-2+5)7=32，.QG2=12,=p+1,0G2=GE+QF2,.32+(p+2)2=12,24例题解图④解得p=-2+√3或p=-2-√3（舍解得p=8或p=-1(舍去)，三阶综合训练去)，点P2的坐标为(8,18)，1.(1)抛物线的函数解析式为y=x2∴Q(0,-2+3);综上所述，点P的坐标为(0，-2)或2x-3;如解图②，当点Q在点F下方时，(8,18);(2)设直线BC的解析式为y=x+n(k≠0)，将点B(3,0),C(0,-3)代入，得/3k+n=00，条得代1精.直线BC的解析式为y=x-3,讲'DF⊥x轴，设点D的横坐标为m,C(H且0

FM=AD=A'D',且FM∥AD∥A'D',.四边形FMA'D'是行四边形，.A'M∥DF,∴.BE∥DF..BE吨面A'FD',D'FC面A'FD',.BE∥面A'FD'.(2).BE∥面A'FD',.BE到面A'FD'的距离就是点E到面A'FD'的距离.设此距离为h,V:-Nw-Vr-XhXSwUr-XDD'XSWE即号×AX号×A'D'XD'F-号×DD'XA'D'XAE①，正方体的棱长为1，AD-1,DF-√1+（合-9，DD=1,AE=合，代人①得-要BE到面AFD的距离为521.解：(1)PO⊥面OAB,ABC面OAB,.PO⊥AB..C为AB的中点，.OC⊥AB..PO∩OC=O,PO,OCC面OPC,∴.AB⊥面OPC,.PCC面OPC,∴.PC⊥AB.(2)若AB∩OC=D,易知D是AB的中点，k头BA.Vc-PAB=Vp-AB,CD=OC-OD=2-2,AB=22,OCAB,S度=包CD·AB=2wE-1D,放V,r=3P05-8gD.3PA-PB-2/5,PD-3/,Somw-PD.AB-6.若点C到面PAB的距离为，则号ASas-2%=85D,h-4区-D,33即点C到面PAB的距离为4W区，-1)322.解：(1)在菱形ABCD中，.DE⊥AB,∴.DE⊥AE,E、46【23新教材·DY·数学·参考答案一RA一必修第二册一Y】

(1)若AB=1,求证：BE⊥面BCE:(2)若面AB,C与面ABC的夹角的余弦值是5且直线AC与面BCC,所成角的正弦值是}31求异面直线EC与AB,所成角的余弦值.20.(本小题满分12分)数列a}中，a,三6，数列a的前n项和S,满足÷=)亿，+3)，数列他为等比数列，bb2=a31)求证：当n之2时，数列-1)an-3)是常数列，并求出数列{an}和bn}的通项公式：(2)删除数列{b}中的第4项（其中i=1,2,3,…),将剩余的项按照从小到大的顺序排成新数列{c},求数列{Cn}的前20项和To21.(本小题满分12分)Q>b>0的左、石焦点分别为、F,☒心率为过点F与x箱垂直的的线与椭圆C在第一象限交于点P,且△FPF,的面积为10(1)求椭圆的标准方程：(2)过点A(3,0)的直线与y轴正半轴交于点S,与椭圆C交于点E,且EF⊥x轴，过点S的另一直线与椭圆C交于M、N两点，若SAsa=3SN,求MN所在的直线方程.22.(本小题满分12分)》已知函数f(x)=e+e+(2-b)x,g(x)=ar2+b(a,b∈R),若曲线y=g(x)在x=1处的切线方程为y=2x+1+f'(0)(1)求实数a,b的值：(2)若不等式f(x)≥kg(x)-2k+2对任意x∈R恒成立，求k的取值范围：

上期参考答案2.5一元型次不等式与一次函数1.D2.x≤53.(1)当x=1时，y=3-2×1=1,所以函数y=3-2x与y=kx的图象的交点坐标为1,1).把点(1,1)的坐标代入y=k,得k=1.(2)x>1.4.x≥-15.1,26.(1)将点C(n,-1)的坐标代人y=号*，得-1=子弘解得n二-所以点C的坐标为(3把点c(3)的坐标代人y=-2x+m,得-1=-2×()+m解得m=-4.(2)观察函数图象，可得不等式x≤-2：+m的解集为≤多26一元一次不等式组1.D2.A3.-2-1.所以这个不等式组的解集是-1

卷行天下·数学月考卷（四）新教材，YK·RA-必修第二册-N卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第二册-N解析：把假期8天分别用0~7这8个数字表示，则连续三天的8.在△ABC中，∠C=90°，AB=3,AC=1,若AC=2BD-CB,则情况共有012,123,234,345,456,567,6种情况，其中包括10月6CD·CB等于日的情元有2种，改所求版率为P-号号A.7B.8答案：AC.12D.13卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第二册-N卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第二册-N7.数学来源于生活，约3000年以前，我国人民就创造出了属于自己解析：如图，分别以CB,CA所在直线为x,y的计数方法.十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大y轴，建立面直角坐标系，过B作BE∥AC,的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木棍.下图是利用算筹且BE=AC,连接CE,延长AB到F,使BF表示数1~9的一种方法，例如：3可表示为“=”，26可表示为“=AB,连接EF,则四边形BCEF为行四边形，⊥”.现有5根算筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则从用1~9∴.BE=BC+BF=AC这9个数字表示的所有两位数中抽取一个数，该数能被4整除的又AC=2BD-CB=BC+2BD,∴D为边BF的中点.概率是根据条件得，C0,0),B(22,0,D(32,-B i2C.aCD=(32,-,CB=(22,0)CD.CB=12.08答案：C卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第二册-N卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·RA-必修第二册-N解析：1根算筹只能表示1；2根算筹可以表示2和6：3根算筹可二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的以表示3和7：4根算筹可以表示4和8：5根算筹可以表示5和9.选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的.5根算筹表示的两位数有14,18,41,81,23,27,63,67,32得2分，有选错的得0分72,36,76,共12个，其中32,72,36,76，共4个数可以被4整除，9.将一枚均匀的骰子掷两次，记事件A为“第一次出现奇数点”，B“所录的概率为P=意号为“第二次出现偶数点”，则下列结论错误的是A.A与B不相互独立答案：AB.P(AUB)=P(A)+P(B)C.A与B互斥D.P(AB)3

卷行天下·数学周测卷（六）新教材·ZC·RA-必修第二册-N卷行天下·数学周测卷（六）新教材·Z0·RA-必修第二册-N三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明、证明过解析：(1)在直角梯形ABCD中，AB=AD=2,则BC=1.当A程或演算步骤9.(18分)-时，DP-}DC,PE-(PA+PB)=(DA-DP+PC+CB)=如图，过△OAB的重心M的直线与线段OA,OB(DA-DC+DC+DA)-DC+DA.分别相交于点C,D.(2)以A为原点，以AD所在直线为x轴，以1)用向量OA,OB表示OM:AB所在直线为y轴，建立如图所示的面直角坐(2)设0C=60i,0D=0Bh>0,>0).求动+的值标系，则A(0,0),B(0,2),C(1,2),D(2,0),AD=(2,0),DC=(-1,2).因为DP=入DC=(-X,2A),所以AP=AD+DP=(2-1,2x),即P(2-入，2x).因为E(0,1),所以PE=(入-2,1-2)，卷行天下·数学周测卷（六）新教材·ZC·RA-必修第二册-N卷行天下·数学周测卷（六）新教材·ZC·RA-必修第二册-N解析：(1)连接OM并延长交AB于点E,则E是AB的中点.0N-3o死-3×(0i+o丽)=0m+}0E.1PE=2-+(2以-1D=5脉-8x+5=5a-2+号(2)设CM=λCD(A∈R),当入-时，PE1m=355则OM=OC+CM=OC+λCD=OC+λ(OD-oc)=(1-λ)OC+AOD=(1-λ)hOA+AkOB.又0M-30A+}0B.(1-Ah=1=3(1-x)h所以k=3,故1故+3所以动十欢-11卷行天下·数学周测卷（六）新教材·ZC·RA-必修第二册-N10.(18分)如图，在直角梯形ABCD中，角B是直角，AD=2BC,ABAD=2,E为AB的中点，DP=xDC(0≤A≤1).(1)当入=时，用DA,DC表示PE;(2)求PE的最小值.4

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若面a的一个法向量为n=(一2,1,2)，且P(1,一2,4)为面a内一点，则下列点在面α内的是A.（1,2,2)B.(0,0,2)C.(2,4,5)D.(3,2,4)

12.已知函数f()=e一22-x一1，则下列结论正确的是A.函数y=f(x)在R上无零点B.函数y=f(x)在R上单调递增C.函数y=f(x)在R上有唯一零点D.若f(x)>e2-5,则x>3

a、XC=,0容≤，0+=6(CG的长中手￥手径)，等号成立的泰件是CG刚好为年轻，+r-1nr+1,与G(x)=&2在[1，+o)上不是都SAx=4CD0,放流D电己得a30>32=1b=0ga3c>b,的“完美函数”，m≥a,故选CD.故诚A.1L.如图所示，由已知得，&p-iro(-子)-snon=snow(受Q点必在椭圆上，且a=/6,b=√2,6=2，选)sinar]-sinar[cos (ar1sinr]项A:IPF1十1QF,PF+IPFiar(iae+1sina)-sina,t由or-登十2k,可2√6，故不正确；选项得一念+当ke乙，由在区闲0，们上格好取B:△PQB的面积为△POB的面积的2倍，△PQB面积的得一心最大值，可得+2>,解之得≤w<最大值为2X(2ab)=ab=23,故正确；选项C,:2F,Fg关于原点对称，且P,Q关于坐标原点对称，多又f()在区间[一管]上是增面数，则四边形PFQF2是行四边形，.{PQ={PF,2+|QF112-2PF1|·1QF1|·cos∠PFQ,|PQ2=|PF2I2+|QF212-2|PF2{·1QF2|·cos∠PF2Q,2,期之得心是，嫁上，心的取值范因是1F1F212=1PF1I2+1PF22-2IPFL·PF21·COSF PF2,IFF22=IQF:2+QF212-2QF·QF,|·cos∠FQF2,四边形PFQF2四边的之Sm区5，放选B.方和等于|PQ2+|F:F22=1PQ12+16≥>(2√2)29.对于A,通过回归直线y=x十a及回归系数高，可估十16=24，故不正确；选项D:b=√2受，故正确，故选BD.据x,,…,x10的方差为2，则数据2x1一1,2x212.在正方体ABCD-1,2.x-1,…,2x10一1的方差为22X2=8,故C-AB1CD1中，正确：对于D,由题知2”=32，得n=5,故二项式为(2x以点D为原点，二，展开式的通项为T+,=C·(2x)-(一1向量DA,DC,DD的方向分别(一1)·25-t·C·x5-,显然k=2时，可得x2项为x,y,之轴的正的系数为（一1）2·23·C号=80，故D错误.故选BC方向建立空间直角坐标系，如图，10ga=e+a+,>0g)=e+1-在令正方体的棱长D.0,十)单调递增，g(})=-1>0,可以得出：为1，则A(1,0,0),B(1,1,0),8)在[号，+∞)上是单调递增.：G(x)C(0,1,0),A1(1,tzinH()(-1)int-2,0,1),B:(1,1,1),C(0,1,1),D1(0,0,1),对于A,棱x>0,CC中点N0,1,),则A=(-1,1,2),B配=(0，设m(x)=xe-e-2+1n,m()=xe+1>0,0,),A·BE-之，即A衣与露不垂直，A不正m在0，+0)上单调道增，m(号)=-26-2确；对于B,棱BC中点M(21,0),对A商=(-n2<0,m①=te-2+0=-2<0,m(号)=e1,0),令面AMN的法向量n=(x,y,z),因此，-2+h(号)>0，在[号，十∞)上，有G（x)>0成n·A应=-2x+y=0立，画数G(x)=82在[，十∞)上是单调递增n·AN=-x+y+2x=01令y=1,得n=(2,1,函数，综合判断：g(x)=e十x-lnx+1,与G(x)=2),又棱BB中点R(1,1,2),则A=(0,1,在[号，十o)上都是单调递增函数，8（①=ex2),A求·n=1×1+(-7)×2=0,即ALm而AR亡面AMN,于是得AR∥面AMN,B正19

y-ay-g(x)由图可知，当0b>0的焦距为2√3，且经过点（(1)求椭圆E的标准方程：(2)过椭圆E的左焦点F作直线1与椭圆E相交于4，B两点（点4在x轴上方），过点4，B分别作椭AB圆的切线，两切线交于点M,求M的最大值。x2+y2=1【答案】(1)4(2)2【解析】【分析】(1)由待定系数法求解析式：(2)设出直线方程，由韦达定理法及导数法求得两切线方程，即可联立两切线方程解得交点M,再由弦AB长公式及两点距离公式表示出M,进而讨论最值【小问1详解】第21页/共24页

∠ADB为直线AD与半而BCD所成的角，所以sm∠ADB=8=号，即直线AD与半而BCD所成角的正弦值为导.9.解析：(1)由于底面ABCD是直角梯形且CD⊥BC,所以由AB∥CD得BC⊥AB,因为PA⊥底面ABCD,BCC面ABCD,所以PA⊥BC,而PA∩AB=A,所以BC⊥面PAB.又因为BCC面PBC,以面PBC⊥面PAB.(2)由(1)知BC⊥面PAB,PBC面PAB,所以BC⊥PB,又因为BC⊥AB,所以∠PBA是二面角A一BC-P的面角.由AB=AD=2CD得∠BAD=,所以在梯形ABCD中，由BC=3得AB=2,所以在直角三角形PAB中，a∠PA-22Y-,所以∠PBA=号，即二面角A一BC-P的大小为琴.10.解析：(1)在矩形ABCD中，BC=3,AC=5,可得AB=CD=4,又PC=√34，PD=3√2，所以PD+CD2=PC,即CD⊥PD.又CD⊥AD,AD∩PD=D,所以CD⊥面PAD,而PAC面PAD,所以CD⊥PA.又因为PA⊥AC,AC∩CD=C,所以PA⊥面ABCD.(2)过点M作MN⊥面ABCD,易知MN∩面ABCD=N,由PA⊥面ABCD,M是PD的中点，知N为AD的中点，又PA=V34-25=3,故MN=PA=是.又BNV16+=则M=√+=意·35·【23新教材·ZC·数学·参考答案一BSD一必修第二册一Y】

23:26120.8K/s⊙o5llp49l4④12.如图，在面直角坐标系中，直线y=一号1十4交坐标轴于A,B两点，若P是直线上的个动点，将点O绕点P逆时针旋转90°，得到点C,连接OC,则0C的最小值为2/8第12题图第13题18)【SHX)最新小考揆拟训练试题·数学（三）13.如图，在菱形ABCD中，E为边CD上一点，过点E作EF⊥AC于点P,交AB的延长线于点F,若CE:BF=2:3.则CP:AP的值为14.用同样大小的正方体木块依次堆放成如图1、图2、图3所示的实心儿何体，并按照这样的规律继续堆放下去.则图n有个正方体.（用含”的式子表示）E/C图图2图第14题图第15题图15.如图，AB是⊙0的直径，弦AD分∠CAB,连接OD,过点D作⊙0的切线交AC于点E,若∠CAD=22.5°，AB=22,则DE的长为三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分评分人16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)1)计算：(-号2×-3+1-(-1+号.(2)下面是小琛同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务号12>1.3解：去分母，得2(x-1)-3(2x-1)>6,…第一步去括号，得2x-2-6x十3>6，…第二步移项，得2x-6x>6十3-2，…第三步合并同类项，得一4x>7,…第四步两边都除以-1得x<一47…第五步任务：①上述解题过程中，第二步是依据(运算律)进行变形的②第步开始出现错误，这一步错误的原因是】③请直接写出该不等式的正确解集.(19)【SH】最新考模拟训练试题·数学（三）得分评分人17.(本题8分)三

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