数学爱好者七年级同步训练下册（华师大版）。SHUXUE AIHAO ZHE1.已知关于x的方程3x-2(x-号门=4C组拓展探索和3”-1。-1的解互为相反数，求13.一题多解是培养我们发散思维的重要方8法，方程“6(4x-3)+2(3-4x)=3(4xa的值.3)+5”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x-3=y.(1)则原方程可变形为关于y的方程：,通过先求y的值，从而可得x=(2)利用上述方法解方程：3(x-1)3（x-1)=2x-1D-2(x+1).12.规定关于x的一元一次方程a.x=b的解为b-a,则称该方程是“差解方程”，例如：3x=4.5的解为4.5-3=1.5，则该方程3x=4.5就是“差解方程”.若关于x的一元一次方程2x=m是“差解方程”，求m的值.。12

o=&P6乙M8W:63La50=1∠08G=为明以d69刃83H这昨叶上B(于H延米PG3心位？AB=RC-VV6='2.81.及6o巾边6245=Y2F&2/6n角6代6D1F6L下(=1TG.→66「G又PEyuo Apof.Fa09及「6=X4G九GG-pG=0-xPT〃乙A9=)j

某城区行政主管部门以《建文有我、文旅先行》为主题开展了一系列活动，一方面向本区民众宜传文明20.(本小题满分12分)城区建设的成果，同时响应国家政策号召，提振百姓消费信心，打通经济内循环其中最受百姓欢迎的是“建文成果网络展示暨消费券奖励大赛”。全区市民都以家庭为单位自动获得一次参赛机会，满分为100分，最后随机选取100个参赛家庭的有效得分作为样本，统过典得分的频数分布表如下图所示（得分低于50的参赛家庭视为无效得分)》90≤Z≤10060≤Z<7070≤Z<8080≤Z<90参赛得分Z50≤Z<602136258频数10(1)对所有得分通过统计分析，发现得分乙大致服从正态分布N山，。2)，请用样本的顿数分布表来估计总体的均值”和方差。2)并估计得分满足86≤Z<97的概率：104243612X3=0.82(2)在(1)的条件下，主办方制定了如下奖励方案：若参赛家庭得分不足86分者获得参与奖，即价值50元人民币的消费抵用券：得分不低于86分且不足97分者获得优秀奖即价值200元人民币的消费抵用券：得分不低于97分者获得特等奖即价值1000元人民币的消费抵用券假设该城区巷有10万个参赛家庭获得有效得分，预计主办方将发放消费抵用券总额为多少万元，40.149参考数据：1811142≈12：若Z~N4,02,Y000.2则P(4-o≤Zh>0的左、右顶点，F为右焦点动点C在椭图上，且C睡最小值和最大值分别为1和3，(1)求椭圆E的方程：(2)若函数f(x)=x-1(k>0)的图像与E交于P,Q两点，且直线AP与直线BQ交于点M,证明：点M在定直线上。数学试题【第4页】（共4页）

19.(12分)20.(12分)如图，已知正方形ABCD和正方形BDEF所在的面互相垂直，AC交BD于如图所示，ABCD为圆柱OO'的轴截面，EF是圆柱上异于AD,BC的母线O点，M为EF的中点、AB=2.A且S0.8(1)证明：BE⊥面DEF.(1)求证：BM∥面ACE的面0,0(2)若AB=BC=√6，当三棱锥B-DEF的体积最大时，求二面角B-DF-E(2)求点A到面BCM的距离.到9否的正弦值。H日且，1山洱汽亡D少且临义M尚开中门E上g三2Dr斗图挡限入2m业60人M50本杨国池)OElI BM(FAP>可子0AOECOAEC52☑pBMI面AE○3NoA六炬I/FBE1FAAC1石T是@抢母代99AA人F面ABE3099,A-AAALE二面BE六FBE0AApFABF-F○9897BE上@旰0y39)51AA03o.0-90-001323新高考·ZXQH·数学·N23新高考·ZXQH·数学·N卷七第6页（共8页）

*8.4三元二次方程组的解法1.三，1，三2.B3.2y3z=12,2y-z=64.原方程组的解为=5,y=2=1.x=-1,5.y=2,z=36.（1)a=2,b=-3,c=-1.(2)当x=-2时，y=2×(-2)2-3×(-2）-1=13.第八章8.38.4同步测试题一、.1.B2.D3.A4.D5.B6.D二、7.三z-18.10,59.42010.57或7511.100000,8000012.1x+y=-1,①三、13.(1)x-y+z=7,②2x-y-z=0.③+③；得3x-2y7.④①×2+④，得x=1.将：=1代人①，得y-2.将x=1,y=-2代入②，得z=4所以原方程组的解为x=1,y=-2,z=4.(下转第2、3版中缝)人教版七年级

2023高考考前冲刺押题卷（四）·数学参考答案1.选B解不等式}<2<4，得-2≤≤2，即A=[-2,21,Rt△PCB中，OP=OB=OA=OC.则O即为球心，PB为而B=[-4,一1)，所以A∩B=[一2，-1).故选B.球的直径.要想该“鞠”的体积最小，只需PB最小，由于2.选C之=名22-2i5.+PB=√/PA2+AB=√4+ABZ,故只5所以z的虚部为号故选C需AB最小，其中AB=√AC+BC.由3.选A因为圆C:(x一1)2+y2=4的圆心为(1,0)，半径V度=号S度·PA=号X为=2，热物线)=ar2(a>0)的准线为)=-石，所以AC,BCX2=号，解得AC,BC=2--2,即a-,选A由基本不等式得AC2+BC2≥2AC·BC=4,当且仅当AC=BC=√2时，等号成立，故AB的最小值为2，此时直4.选C因为当信噪比尽比较大时，公式中真数里面的1径的最小值为PB=√4+2=2√2，所以该“物”的体积的可以息略不计，所以当月=100时，C=W10g2100,最小值为兰x2)-8,23m.故选B当是=1200时，C=w1e:120,所以号18.选D由a|=|b=a·b=2可知，c0s〈a,b〉=a,1og2120001log10012000==1g12000故(a,b)=号，1og210001g1000g3+g4+lg1000=lg3+2g2+3如图建立坐标系，a=(2,0),b=(13),b131g10003≈1.36，所以：设c=(xy),由(b一c)·(2b-c)=0可得C:-CL(1-x3-y)·(2-x,2√3-y)=x2C)-1≈0.36，所以C大约增加了36%，C故选C如+2+-35y+6=0-(2月a20)产5.选Bf(0)=1>0,故A错误；因为f(0)=一1<0，且f(x)=1十sinx>0,则f(x)在R上单调递增，故B正确；(09)-1f(x)的定义域为{xIx≠0}关于原点对称，又f(一x)=:为圆心，1为半径os（-x_cos工=-f(x),则f(x)是奇函数，图象关所以c=(》的终点在以（停3于原点对称，故C错误；∫(x)的定义域为的国上，所以1a-20=22-,几何意义为点到(1,0)距离的2倍，由几何意义可知|a一2c|maxx红≠x十，k∈2关于原点对称，又f(-x)三x二工=-f(x),则f(x)是奇函数，图象关2-)+(+-2+2选Dcos (-x)cos r:9.选ACD对于A,若a∥b,a⊥a,则b⊥a一定成立，A于原点对称，故D错误.故选B.正确；6.选C由8S,十1=(2an十1)2，得8S+1十1=(2a+1十对于B,如图，正方体两两相交的三个1)2,两式相减，得8an+1=(2am+1十1)2-(2an+1)2,整面，面ABCD,面ABB1A1,理，得a+1-a员-an+1一an=0,即(an+1十an)(a+1一an面ADD1A1,一1)=0.因为{an)各项为正，所以a+1一a1=1,所以数面ABCD∩面ABB1A1=AB,列(an}是公差为1的等差数列，又当n=1时，8S1十1=面ABCD∩面ADD1A1=AD,8a1十1=(2a1+1)2,即4(a}-a1)=0,所以a1=1或a1面ABB1A∩面ADD1A1=AA1,而AB,AD,AA=0C合去)，所以4=，所以，=，所以Ta-营不行，故B错误；因为1+2+3+n=时》-2+名，所以对于C,若a⊥B,a⊥B,则a∥a或aCa22又a丈a,所以a∥a,C正确；22(2+)=合(n+1(a十2)，即2好十含A=对于D,若（⊥A,c⊥Y,则B∥y一定成立，D正确.故选A,CDk=10.选AC对于A,因为X服从正态分布N(3,1),所以子(a+a+2.9-P,所以-专+》：2E(X)=3,因为X+2Y=4,则Y=2-2X,(n+2)-中-a+1D2m,故含-20x21x型266所以EY)=E(2-2X)=2-2EX)=,故A正确；2870.故选C.B因为PA⊥面ABC,AC⊥BC,所以BC⊥PA,又对于B,因为X服从二项分布B(5,号)门PA=A,AC,PAC面PAC,所以BC⊥面C,即BC⊥PC.取PB中点O,在R1△PAB和所以P(X=3)=C(号)'（号）‘=架故B错误，

【答案】B【分析】根据面向量的共线定理、面向量的加法的几何意义，结合已知和等腰梯形的性质进行求解即可【详解】因为在等腰梯形ABCD中，B=2DC,E,F分别为AD,BC的中点，G为EF的中点，所以可得：G=正+c0+FD+丽+c)0+孤故选：B6.2019年9月14日，女排世界杯在日本拉开帷幕，某网络直播台开通观众留言渠道，为中国女排加油.现该台欲利用随机数表法从编号为01、02、.、25的号码中选取5个幸运号码，选取方法是从下方随机数表第1行第24列的数字开始，从左往右依次选取2个数字，则第5个被选中的号码为()82472368639317901269868162935060913375856139850632359246225410027849821886704805468815192049A.09B.13C.23D.24【答案】C【分析】根据随机数表中的取数原则可得选项，【详解】根据题意及随机数表可得5个被选中的号码依次为16,06,09,13,23.所以第5个被选中的号码为23故选：C.7.已知函数f(x)=3+x2+2,则f(2x-1)>f(3-x)的解集为()AB.(+w)c.-2D.(-0,-2)U(5,+0)【答案】D【分析】根据函数奇偶性可得f(x)为偶函数，根据解析式直接判断函数在[0，+∞)上的单调性，则可结合奇偶性与单调性解不等式得解集【详解】解：因为f(x)=3+x2+2,则x∈R所以f(-x)=3+(-x)2+2=3+x2+2=f(x),则f()为偶函数，当x开0时，f(x)=3”+x2+2,又y=3,y=x2+2在[0，+o)上均为增函数，所以f(x)在[0，+o)上为增函数，4所以f(2x-1)>f(3-x),即2x-1>3-x|,解得x<-2或x>31

2022一2023学年高二年级5月统一调研测试数学参考答案及评分细则1.【答案】D【解析】因为A=xI0<2x-1<3=x号

4.函数f(x)=ln(+x)cosx的图象大致为种个料5.让3名男生和3名女生站成一排，且任意相邻两名学生性别不同，则男生甲站在最左端的概率是A号BC.aD.吉6.已知a5为单位向量，6+-日-，c-a-0=0,则5-的最大值A.5B.5c.5-1D.1+5222已知椭圆方程为。+=1Q>h>0),M2)为椭圆内一点，以M为中点的弦与椭圆交于A、B,与x轴交于点P,线段AB的中垂线与x轴交于点G,当△GPM面积最小时，椭圆的离心率为AB.2c.3D.V32238.如图，己知四棱台的底面ABCD是直角梯形，∠BAD=90°，D1AD/BC,AD=AB=2BC=2DD=2AD,DD⊥面ABCD,E是侧棱BB所在直线上的动点，AE与CA所成角的余弦值的B1最大值为A.2v6B.7V2D510C.3v10D.2V5A105二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知圆的方程为x2+y2-4x+2=0,下列结论正确的是A.该圆的面积为4πB.点(W2,1)在该圆内C.该圆与圆x2+y2=1相离D.直线x+y-4=0与该圆相切10.已知抛物线x2=2y的焦点为F,M(3,),N(x2,2)是抛物线上两点，则下列结论正确的A点F的坐标为[}0B.若直线M经过焦点F,则-C.若M+NF=4,则线段的中点P到x轴的距离为uuuD.若直线MN经过焦点F且满足MF=3FN,则直线MN的倾斜角为60°浙江省新阵地教育联盟2024届第一次联考高二数学试题卷第2页共6页

全国100所名校高三AB测试示范卷教学札记全国@@所名校高三AB测试示范卷·数学第一套集合与常用逻辑用语(A卷)(40分钟100分)目鼠微信扫码考情分析，高考对接点集合与常用逻辑用语属于高考的常考知识，点，常考客观题学疑难点命题真假的判断，充分必要条件问典型情境题5、6、7观看微课视频课外题解析下载复课件题序12346答案CDABDB一、选择题：本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知全集U={x-4c”是“a2十b2>c2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解题分析】.a,b,c为正数，.当a=2,b=2,c=3时，满足a十b>c,但a2十>c2不成立，∴.充分性不成立.若a2十b>c2,则(a十b)2-2ab>c2,即(a十b)2>c2+2ab>c2,即√(a十b)2>√2，故a十b>c成立，即必要性成立.∴.“a十b>c”是“a2十b>c2”的必要不充分条件.【24.G3AB(新教材老高考)·数学-必考-N】

全国©0所名校高三月考卷教学满足f(.x)cos2x>0的区间是记A.(-1,-F)B(-至0)C.(1,2)D.(,3)【解题分析】当x∈(0,3)时，f(x)=-(x-2)(x-3)nx,易知当00,当10,当x∈（年，1DU(2,)时fx)cos2x<0.面数gx)=fx)cos2x满足g(一x)=一g(x),则函数g(x)是奇函数，在对称区间上单调性相反，故当x∈(-3还，-2U(-1,-)时，)cos2x>0.故选ACD,【答案】ACD12.已知x>y,且满足x2十xy-2y2=1,则A≥223Bx+y≥223C.2x2+y≥1+2y23D.x2+2y2≥2y23【解题分折】由是意得x+2x-0=1>则x十2y>0一>0设x十2=1则x一y=},得=3：+名)=吉一片-专+号)2识，当且仅当1时取等号，选预A正确十y=(+≥2浮，当且仅3当=号对取梦号，项B正病27+=号十2》2得，当且仅当=厅时取等号克项C不正绮+32沙=+子)≥2要当且收当2时取等号走项D正【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.若“了x∈R,使得m.x2+(m一3)(x十1)<0成立”是假命题，则m的取值范围是【解题分析】由题意知Yx∈R,mr2+(m-3)(x十1)≥0恒成立，则m>01-3)2-4n(m-3≤0解得m≥3.【答案】[3，十∞)14.设直线y=一x与函数f(x)=ln(a.x)一x2的图象相切，则a=【解题分析1/(x)=士-2，设切点为A(),则-2o=-1,解得=1或=-号当a>0时，由=.C01.得1na一1=-1，解得a=1:当a<0时，由w=-号，得1n(-号)一}=号，解得a=-2e,经检验，将合题意。【答案】1或-2e15.某市计划通过六个夜活动(“夜购物”“夜食堂”“夜旅游”“夜文化”“夜娱乐”“夜健身”)，积极打造“夜市商圈”.该市某社区依上级精神及社区实际情况，规划建造面积为3000的夜市场所，以满足“夜购物”“夜食堂”活动.市场内设日用品类和食品类店面共100间，其中每间日用品类店面的使用面积为25m,月租费为m万元，每间食品类店面的使用面积为20m,月租费为0.6万元，出于安全与效益的考虑，全部店面的使用面积不低于规划面积的75%，且不超过规划面积的80%.若夜市场所建好后，所有店面能全部租出，为保证均每间店面月租费不低于每间日用品类店面月租费的90%，则日用品类月租费m的最大值为万元.【解题分析】设日用品类店面建x间，食品类店面建y间.由题意知3000×0.75≤25x十20y≤3000×0.8，即450≤5x+4≤480，且x+y=100,则450≤5(100-y)+4≤480，解得20≤≤50.又m+06y≥0.9m恒成立，m(100-y)100+06≥90m,滑m8-0.6X1十，90，易知m0,75,当y50时取等号。【答案】0.75【24G3YK(新高考)·数学-必考-N】

讲三步一体高效训练记解析：(1)设D(,y,,因为AD=号DB,所以AD=号A花，因为A心=(-1y-1,之-2)，Ai=(-1,10),所以x-1=3y-1=,解得3,所以点D的坐标为（号，号3332).之-2=0=2x-1=-λ(x=1一入(2)设点D(x,y,),由A,B,D三点共线，则存在实数入，使得AD=入AB,所以y-1=入，解得y=1十入，所以-2=0之=2Cd=(2-入，入，-1).因为C市⊥A市，所以C市·AB=0,即-1×(2-)十入十0×(-1)=0，解得入=1，所以点D的坐标为(0,2,2).18.(12分)(1)已知a=(sina,1,cosa),b=(sina,2,cosa),求以向量a,b的模分别为邻边长，向量a,b的夹角为这两边的夹角的行四边形的面积.(2)若二面角a一l一B的大小为60°，l上有A,B两点，线段AC,BD分别在半面a与3内，且都垂直于1.已知AB=AC=BD=1,求CD的长.解析：(1)因为|a=√Sina十1十cos2a=√2，b=√/sin'a十4+cos2a=√5，a·b=sina十1×2十cos2a=3,设向量a.b的夹角为0，所以osf-a62X5-10a:h=3=3,所以in0=四，所以行四边形的面积为a1b1sing=210×5×四-1.10(2)如图所示，因为二面角a-l-B的大小为60°，ACCa,BDCR,ACLAB,BD⊥AB,所以C市=C才+AB+B市-21CA1·1Bd1·cos60°=2，所以CD=√2.19.(12分)D如图，在正方体ABCD-AB,CD中，P是DD的中点，Q是CD的中点.AP(1)在面BCCB,内确定一点M,使MQ⊥面PAQ;(2)证明：棱CC上不存在点N,使面BND1∥面PAQ.解析：建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz,设正方体的棱长为2，则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),P(0,0,1),Q0,1,0),D1(0,0,2),设M(x,2,z),N(0,2,c).D(1)因为Pi=(2,0,-1),P0=(0,1,-1),Qi=(.x,1,),又Pi,P0B(PA.QM=P2.x-之=0不共线，所以当时，MQ⊥面PAQ.所以解得xP戒.Qi=1-x=0D2,=1,所以当点M的坐标为（号，2,1）时，MQ⊥面PAQ.【24新教材·ZCYK·数学-RB-选择性必修第一册-N】

2022一2023学年度第二学期期末七校联考高二数学试题命题学校：重庆市铜梁中学命题人：罗术群张洋审题人：莫绍会本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.考试结束后，将答题卷交回。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(原创)已知集合A={x|y=x,x∈R),B={y|y=lnx,x>1,则A⌒B=()A.⑦B.(1,1)}C.(0,+0)D.R2.(改编)已知命题p:3x∈R,x,=-2或x。=3,则（)A.p:x∈R,x≠-2或x≠3B.p:x∈R,x≠-2且x≠3C.p:Vx∈R,x=-2且x=3D.p:3xER,x=-2或x=33.(改编)(2x+1)=a4x4+a3x3+a2x2+ax+a，则a+a2+a4=（)A.41B.40C.-40D.-414.(改编)已知函数f(x+1)的定义域是-2,3，则函数f(2x-1)的定义域()A.[-1,4B.7,3]c.[-3,7]2x+15.(改编)函数y=sinx的部分图象大致为（〉2x-1v A(1-a)x+14a,x<106.已知函数y=的值域为R,则实数a的取值范围是(1g x,x≥10A.（-0,1)2022-2023学年度第二学期期末七校联考高二数学试题第1页共4页

参考答案学生用书考点集训（四）A组题≥音+片×√合·9=是，1.A解析]由a>b>0得，a2+b2>2ab;但由a2+b2>2ab不能得到当且仅当2a=6=4时，等号成立.。>b>0,教a>b>0是ab生的完分不必要条件，故造A此时满足在x=1处有极值，2.C[解析]因为x≠0，所以x2>0,“合+合的最小值等于受2.-12[解析]a2a5a8=-8,a3=-8,∴a5=-2,因为)=32+是≥26（当且仅当3x2=是等号成立，∴.a1<0,ag<0,ag+9a1=-(-a9-9a1)≤-2√(-ag)(-9a1)所以1斜率的最小值为26.=-2√/9a1ag=-2√9·af=-12,3.CC解折]图为日+号=历，所以>0,6>0，当且仅当一ag=一9a1时取等号.由v瓜=日+名≥√日x名=2√需，3.号[解析]AB,C为△ABC的三内角，A为税角，amB=2anA>0,所以ab>2√2（当且仅当b=2a时取等号），..tan B=2tan[n-(B+C)]=-2tan(B+C),所以ab的最小值为2√厄.4.A[解析]因为对任意a,b∈R,有a2十b≥2ab,故有amB-2h把9，即可得amC裙品tan2B-2而对任意a,b∈R,a2十b2≥kab,所以-2≤k≤2，1d6+言2-g+因为[-2,2]是(-∞，2]的真子集，“amB+tan Ctan B3tanB所以“对任意a,b∈R,a2十b2≥kab”是“k≤2”的充分不必要条件.5.C[解析]因为x,y属于正实数，≥2V受6号，当且仅当tanB=1时等号成立，所以不等式兰+号>恒成立，小anB十aC曲最小值为导即m<[(生+号）x+]min4.(一o∞，一√瓦)[解析]f(x)的定义域为R,且f(-x)=-2.x3-3x=-f(x),图为（经+号）+0=18+经+号≥8+2√受·号-6，y∴f(x)是奇函数，且∫(x)在R上单调递增，则不等式f(2m+mt2)十f(4t)<0等价于f(2m+mt2)<-f(4t)=当且仅当-二，即3z=2y时，等号成立，yf(-4t),所以m≤25.2m十m2<-,即m<年2对≥1恒底立，6.C[解析]因为数列{an}是等差数列，{b}是各项均为正数的等比数列，所以a3十a?=2a5=2bs,b4+b6≥2√64b6=2bs,2≥-4==-√2，所以a3十a7≤b4十bs,2W4又因为公比g>1,所以ag+a0,y>0,.m>0,n>0,则m十n=x+1+y十2=8，∴m<-√瓦.5.4C解折]20+品+ad万-10ac+25c1“+中=品+日-（信+日）×gm+=号（品+0+2）≥号×2+2)=合-(a-5e):+a-abtab+ab +ata-D-(a-5c):+al+ab+ala-b)+g(a当且仅当品-只，即m=刀=4时等号底立.≥0+2+2=4，小中十中的最小值为受当且仅当a-5c=0,ab=1,a(a-b)=1时，等号成立，8.16[解析]连接OC,如图，设BC=x,则OB=√16-x,所以AB=即a=区，6=号，=号时满足条件2√16-x,6.】[解折]据已如等式得2=2-3y十4，放义-=-3到十423++-11，据均值不等式得型=+301所以矩形ABCD的面积S=2x√16-xZ,x∈(0,4)，=1，当且仅当兰=y,即x=2y时取得最大值，此时2S=2x√16-x=2√x2(16-x2)≤x2+16-x2=16,2√5·-3当且仅当x2=16-x2,即x=2√2时取等号，此时Sm=16..之[解折]a+6=4,∴a+1+b叶3=8，=2测导+号是-号号-（号-°+11，y1时聚得最大值1，∴a中+本=日a+1+6+3)(a市+)?.空[解桥]-(+)(+子）-y++兰+号=y+号-言(2++)≥言2+》=，+-号+g2◆=则0=a≤（字）”-号当且仅当a十1=b+3,即a=3,b=1时取等号，“a中市十3的最小值为号由四=计号在(0，号]上单调装流，发多1=时=1什名有能B组题小值婴，所以当x=y=合时2有最小位婴1.B[解析]：函数f(x)=4x3-a.x2-2bx十2在x=1处有极值，考点集训（五）∴.f(x)=12x2-2ax-2b,则f(1)=12-2a-2b=0,即a+b=6,A组题叉a>0,b>0.1.C[解析]原不等式可化为4x2-12.x+9≤0，即(2x-3)2≤0，“日+合=（合+台）a+)=名+日{合+把)2x-3=0=是623

基础题与中考新考法·八年级·上·数学,综合中考新考法9.小唯在练因式分解时，发现多项式☐x+y2被污染了，翻看答案因式分解的结果是13.(新定义型阅读理解题)在数的学过程-(6x-y)(6x+y),则☐中的数字是(中，我们总会对其中一些具有某种特性的A.6B.-6C.36D.-36数充满好奇，比如：如果一个正整数能表10.(BS教材八下P105改编)一题多变示为两个连续偶数的方差，那么称这个10.1改变式子形式比较大小正整数为“智慧数”，例如：12=42-22,20=已知△ABC的三边长分别为x,y,z,则(x-62-42,28=82-62,我们称12,20,28这三y）2-220.(填“>”“<”或“=”)个数为“智慧数”10.2改为结合非负性求三角形周长(1)36“智慧数”；（填“是”或△ABC的三边长a,b,c满足(a+b)2-c2=24,“不是”)且a+b-c=3,则△ABC的周长为(2)设两个连续偶数是2n和2n+2(其中n11.(教材P119第5题改编)分解因式：取正整数)，由这两个连续偶数构造的“智(1)(m2-2)2-4;慧数”是4的倍数吗？为什么？(3)如图，拼叠的正方形边长是从2开始的连续偶数，…，按此规律拼叠到正方形ABCD,其边长为100，求阴影部分的面积.视频讲解(2)x2-4y2+2x-4y.中考新考法题第13题图12.(2022课标P144例66改编)32-1可以被22和30之间的整数整除，求这个数L》此类题解法见讲册P5098

19.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,M,N,P分别是AB,AA1,BB1,CC1的中点.(1)求证：BP面MDC;A(2)设AB=AC=CB=2,BB,=4,求异面直线C1N与CM所成角的余弦值BMN20.(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，D在BC上，且满足∠CAD=若，AB=3,BC=3,5,(I)若C=,求∠BAD:(2)若M是BC的中点，cos∠BAC=一2，求AM的长度.M D21.(本小题满分12分)已知函数fx)=4sin台cos(位+）+5.(1若fa)=},求csle+哥r小：(2)若不等式|f(x)一A≤f(x)+2对任意的x∈63恒成立，求入的取值范围.22.(本小题满分12分)如图，在行四边形ABCD中，∠A=60°，AD=2,AB=4,将△ABD沿BD折起到△A'BD,满足A'C=2√5，(1)求证：面A'BD⊥面BCD;(2)若在线段A'C上存在点M,使得二面角M-BD-C的大小为60°，求此时CM的长度.DB

二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分7.2+1≤3"是“√4x-工0,b>0,且a十b=2.证明：(1)a2+6≥2：【24·G3ZCJ(新高考)·数学（二）一必考一HEB】

三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.计算：8-+(-252-（π-3.14°×分18.用适当的方法解下列方程：(1)x2+3x=0;(2)3x2+x=3x+1.19.已关于x的方程2-3x+1=0有实数根，(1)求k的取值范围；(2)若该方程有两个实数根，分别伪名，和2，当龙+为+5=4时，求k的值.20.某校八年级学生全部参加“生物、地理中考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：个人数32523B246%15101210D5AB CD等级(1)抽取了」名学生成绩；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是(4)请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化建议，21.如图，已知行四边形ABCD,若M,N是BD上两点，且BM仁DN,AC=2OM,(1)求证：四边形AMCN是矩形；(2)△ABC满足什么条件，四边形AMCV是正方形，请说明理由.ADNMC第4顶/共顶

河南省九年级大联考阶段评估卷（一）数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列方程是关于x的一元二次方程的是A.ax2+bx+c=0B.x3-1=x2+2xD.x2+1=2x-3的2.若方程(m-1)x2+x-m=0是关于x的一元二次方程，则A.m≠0B.m≠1C.m>0D.m>1柒3.方程(x+2)(x-3)=0化为一般形式后，常数项为A.1B.-1C.-6D.-5部4.一元二次方程x2+4x7=0配方后可化为长A.(x-2)2=4B.(x+2)2=4C.(x-2)2=11D.(x+2)2=115.下列方程没有实数根的是3A.x2-4=0B.x2-4x+4=0C.x2-3x+1=0Dx2-2x+4=06.x±1是关于x的一元二次方程x2-mx+2n=0的解，则20233m+6n的值等于A.2019B.2020C.2022D.2023名7.抛物线y=-3(x-5)2+2的顶点坐标为A.(5,2)B.(-52)C.(5,-2)D.(-3,2)的8.二次函数y=x23,若在其图像的射称轴左侧，y随x的增大而增大，则下列各点不在其图象上的是A.(-1,5)B.(-1,-5)C.(1,-5)D0,0)9.如图，某小区有→块长16m,宽10m的矩形花园，现要修三条人口宽度相第的小路，每条小路的两勉是互相行的.若使剩余面积为126m2.求小路的入口宽度，若设小路的人口宽度为xm,则根据题意所列方程正确的是A.(16+2x)(10+x)=126B.(16+x)(10+2k)=126C.(16-2x)(10-x)=126D.(16-x)(10-24)=126九年级数学试卷第1页（共6页）

辽宁省实验中学2023-2024学年度高考适应性测试（一）数学参考答案一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分）2345678CACBCDBB二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得3分，每题5分，共20分）9101112ADACABDBC三、填空题（每题5分，共20分）13.√514.54015.-2sin216.四、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)17.【详解】(1)取PD的中点G,连接AG、EG根据中位线定理，BG/CD,且G=CD=4B又ABIICD,所以ABIIEG,AB=EG,则四边形ABEG为行四边形，÷BEIIAG,:BEC面PAD,AGC面PAD,:BE∥面PAD;(2)以D为原点，DA、DC、过D且垂直底面的直线分别为x、y、:轴建立空间直角坐标系，设AB=1,则D(0,00)、A,0,0)、B(1,0)、C(0,20).设P(x,2)】由lDP=R+y严+z=2.AP=x-ヅ+y+z=2Cr=V2+0-2y+2=2上面联立解方程组得，1=2,BE=31得到4’2’4cos(m,BEm.BEV66面ABCD的法向量为m=(0,0,1),由网41x612√66故直线BE与面ABCD所成角的正弦值为12，答案第1页，共5页

(-∞，1)，(2，+0)上单调递减，在(1,2)上单调递增，因此(x)在x=1处取得极小值f(1)=。,在x=2处取得极大值2)=子，故A正确：因为当x趋向于-0时)趋向于+0，当x趋向于+如时x)趋向于0,所以丽图（如图所示）可知，当m=。或m=子时，直线y=m与曲线y=)有且仅有2个不同的公共点。故B错误；因为0)=1，当x趋向于+0时)趋向于0，极小值/1)=。，极大值/2)=子，再根据x)的图象特征可知仅在x<0时，存在唯一的点到直线y=1的距离为1，故C错误；因为直线y=ax过定点(0，0),日）上，所以a=-0=,故D正确，来源：高三标答公众号e12.答案BCD命题意图本题考查球与棱锥的性质，以及点的轨迹问题.解析由于Qi·Q尿=0，所以动点Q的轨迹是以线段MN为直径的球面，取棱PA的中点E,连接BE,ME,则ME/∥BC,且ME=之BC,所以ME,∥BN,且ME=BN,所以MN∥BE,且MN=BE,所以MN=BB=5,所以动点Q的轨迹是半径为的球面，放A错误：连接PN,则MN=PW=,B,所以∠MPN为锐角，从而点P在动点Q的轨迹外部，故B正确：易知线段MN的中点到面AB©D的距离为正四棱锥高的子，即为？，因为<，所以动点Q的轨迹被面ABCD所截，得到半径为(图-（图=严的圆，故C正确：设动点0所在球的球心为O,因为MN∥面PAB,所以点O到面PAB的距离等于点N到面PAB的距离，连接AN,设点N到面P1B的距离为，因为y-=Ke即写×3×2x1x万=号××2？xd,解得1=9<号所以动点Q的轨迹与面PAB有交点，故D正确.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.答案（答案不唯一，符合+km,keZ即可）命题意图本题考查三角恒等变换，属于开放性问题.解析sin sin0+cosx0asg=cos(x-0)=sin(x-0+受），令sin(x-0+受）=sin(x+0),可得-g+受+2km=0,k∈Z,所以0=T+km,keZ.43

高二数学参考答案1.C因为A={p,e,a,c,h},B={a,p,l,e},所以A∩B={p,e,a}.2(因为已品当-1i所以叶=-23.A直线a2x+y-1=0的斜率为-a2>-4,解得-2

在到日和a上各有一个零点x,x2,11-tnIntt-1Inx,-1XInx=Int+nx=tIntt-11-Inx1、r-n,令g0=-Inx-1tint_1 tInt-1+1'tInt-t+1t-11-(dn--(-1-inghg'(t)=(tlnt-t+1)g-士：100(tlnt-t+1)2(tlnt-t+1)21118@在，+o)上V,且mg0=lmn=m片=1，∴g0)<1,1→1t.≥1.

If(x)川I2+22①当1<1≤2时，o)f(x儿x=f0》=-2+4-3②当22+V2时，p(0)Hf(x)lax=fe)=2-4+3-t2+4t-3,12+V2.(3)由题意得x2-4x+9≥2x对任意r∈[4,4]恒成立，①当x=0时，9≥0成立，此时m∈R:2m≤-4+9=x+9-4②当0

2023-2024学年第一学期期中教学质量检测八年级数学试题卷时间：100分钟满分：100分选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号235678910答案1.在面直角坐标系中，点(-1,2)在（▲）.A,第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在函数y=√x-1中，自变量x的取值范围是（▲）.A.x>-1B.x2-1C.x>1D.x213.如图，为了估计池塘两岸A,B间的距离，在池塘的一侧选取点P,测得PA=15米，PB=11米，那么A,B间的距离不可能是（▲）知A,5米B.8米C.27米D.18米制報长工第3题图第7题图第9题图4.已知一次函数y=x(k≠0)经过点(1,2)，则下列不在该函数图象上的点是（▲）数A.(0,0)B.(-1,-2)C.(1,2)D.(3,6)都5.在面直角坐标系中，将线段B移后得到线段"B,若点4(-1,2)的对应点心的坐标为(3,4),那么点B(2,4)的对应点B的坐标为（▲）.图A.(-2,-2)B.(-2,6C.(-2,10)D.(6,-2)6.点M(-2,),N3)是函数y=-宁+b图象上两点，则%与片的大小关系（▲）A.片>3B.月

∠Q2PQ3+…+∠Q,PQ+1+…+）,其中Q.(i=1,2,3,…k,k≥3)为多面体M的所有与点P相邻的顶点，且面Q,PQ2,Q,PQ,,QPQ,遍及多面体M的所有以P为公共点的面。如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，若它们在各顶点处的离散曲率分标号涂别是a,b,c,d,则a,b,c,d的大小关系是(写在答只有一个正四面体正八面体正十二面体正二十面体A.a>b>c>dB.c>d>b>aC.b>a>d>cD.a>b>d>c二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错的得0分。)9.已知向量a=(3,-2),b=(2,t)(t∈R),则A(A.另á方向相同的单位向量的坐标为21313B/当t=1时，a、b不共线C.当1=2时，a与b的夹角为锐角D.当t=4时，b在a方向上的投影向量为3213'1310.设等比数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,若满足01,(a221)(1024-1)<0,则下列选项正确的是4y{an}为递增数列B.S2023+1则数列C.当n=2023时，Tn最小、D当T>1时，n的最小值为4047山.已知函数x)=1g,(1+本)2，则下列说法中正确的是A.函数f(x)的图象关于原点对称B.函数f(x)的图象关于y轴对称C.函数f(x)在[0，+∞)上单调递减D.函数f(x)的值域为12.已知四棱台ABCD-A,B,C,D,中，底面ABCD是面积为16的正方形，点A,在面ABCD5上的射影为点A,DD=2A,B=2,则A.面ACC,A,⊥面ADDA,B.四边形BDD,B,为等腰梯形C.四棱台ABCD-A,B,C,D,的体积为14D.直线CC,与BD垂直三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）1PQ2+13.已知等比数列a,满足，8-4，则公比g=2乙a-a-【高三第三次联考·数学·共6页·第2页】

二、古代诗江西省2024年初中学业水考试(一)阅读冲刺练语文（一）【注蝶的规赋说明：7.下列1.全卷满分120分，考试时间150分钟A.这2.请将答案写在答题卡上，否则不给分。B.上C.下一、语言文字运用（本大题共6小题，10分】D.这赞意中学正开展“爱我中华，文化传承“的综合性学活动，邀请你参加，请你完成以下任务】8.这首答：【红色文化印记】阅读下面的文字，完成1~2题。(4分)震国，是人世间最深层、最持久的情感。回顺百年前，风雨如晦，一批批有志青年在中国广亲的土地(三)上需餐前行，①，于苦难中特就辉煌。不忘初心，艰苦奇斗，实干担当，为国为民，这是中国共产党历经百年而永葆蓬的朝气的秘决所在。分布在全国各处的红色文化印记，见证着中国共产党波②壮阔凡奇诗的世纪征程、启示我们回望来路、淬炼信仰。椠⑧未1.文中加点字注音和填入横线②处的字全都正确的一项是()(2分)A.huiB.mei澜C.hui澜D.mei镧2.填入文中横线①处的词语，恰当的一项是()(2分)必得A.战战兢兢B.前仆后继C.目空一切D.长途跋涉【中国诗词大会】阅读下面的文字，完成3~5题。(4分)《《224中国诗词大会》的热播，让我们再次重温那些隽永的诗句。在这个飞速发展的时代，古诗词仿将终熊成了一摩连接过去与现在的弧岛。诗词中蕴含的不仅仅是优美的文字和韵律，更有深厚的情感底蓝)历史知识和哲学思考】每首诗词都蓝含着丰富的历史和文化信息，让人们在享受文学美感的同时，也能深刻理解和感受到中华民族的文化基因，推动文化传承发展3.文中画波浪线的句子有语病，下列修改正确的一项是()(1分)A.在这个飞速发展的时代，古诗词仿佛成了一座连接过去与现在的桥梁9.B古诗词在这个飞速发展的时代仿佛成了一座连接过去与现在的孤岛」(这个飞速发展的时代，古诗词仿佛成了一座连接现在与过去的孤岛。D.古诗词在这个飞速发展的时代仿佛成了一座连接现在与过去的桥梁。4.在文中括号内填入标点符号，正确的一项是()(1分)10A.B.D.:5.文中横线处有一组句子已打乱顺序罗列如下。根据语境，以下四个选项中排序正确的一项是((2分)①重温这些诗词，人们可以找到心灵的慰籍，得到情感的共鸣，甚至是对人生的启发和思考」②这不仅是一种文化的传承，更是一种精神的寻根③诗词中的山川风月、悲欢离合，都是对人类思想情感的深刘探讨与表达④更重要的是，《中国诗词大会》通过诗词，让今人与历史上的伟人对话，倾听他们的心声，感悟他们的智慧A.②③①④B.③②④①C.③①④②D.④②③①【文化传承辩论】6.活动中，你班就“文化传承更需要守正还是创新”展开辩论，下面是四位同学针对正方(“文化传承更需要守正”)所准备的反驳发言，其中表述不恰当的一项是()(2分)A.生长在新时代的我们，应该汲取中华传统文化精髓，点燃传承中华文明的火炬B.创新能赋予中华传统文化新的生命力，我们需要推动其创造性转化、创新性发展，因此，文化传承更需要创新」C《典籍里的中国)将传统文化加以创新，融入时代元素，这是文化传承创新的典范，让人们享受文化的韵味D.你看，“神舟”飞天、“嫦娥”问月、“祝融”探火，中国航天人传承并创新传统文化，将古神话变为现实【冲刺练·语文一（第1页）】

金卷·新高考模拟信息卷·押题卷生物学（一）试卷共8页，25小题，满分100分。考试用时75分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。福2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。n最一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。姆1.Mg-ATP酶是一种镁离子依赖型腺苷三磷酸酶，也是一种载体蛋白。镁离子作为激活剂促进了ATP的水解。下列相关叙述正确的是邮A.Mg-ATP酶通过胞吐运输出细胞B.缺乏Mg2+,只会影响植物体内Mg-ATP酶的活性C.抑制细胞呼吸，通过Mg-ATP酶转运的物质不受影响D.Mg-ATP酶发挥作用时，其空间构象会改变斯2.人类的bcl-2基因和p53基因均位于染色体上，两者控制合成的蛋白质(bcl-2蛋白、p53蛋白)在和指调亡方面具有抗衡作用网-2蛋白有抑制组胞同亡的功能。下列叙述特闵宾合A.bcl-2基因和p53基因的碱基序列不可能相同B.在人的成熟细胞内都有bcl-2基因和p53基因C在即将调亡的细胞内，p53蛋白含量可能较多nD.bl-2基因和p53基因上都不含尿嘧啶和核糖配构税气也将3.科研人员为了从被污染的食物中分离并纯化具有耐高盐特性的金黄色葡萄球菌，无需进行的操雷作是A.配制高盐培养基B.进行灼烧灭菌C.对被污染的食物进行消毒D.挑选单菌落4,研究发现，游离核糖体起初合成的一段氨基酸序列，若是信号肽，则会转移至粗面内质网上继续合成蛋白质，该类蛋白质包括分泌蛋白、膜蛋白和溶酶体酶等；若不是信号肽，则不会转移至粗面内质网上。另外，在分泌蛋白的持续合成过程中，粗面内质网上核糖体的数量并没有明显的变化。下列叙述或推测不合理的是D6生物学一第1页（共8页）

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